2010年陕西省普通高等教育专升本招生考试(样题)高等数学、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分2f(x)=0f(x)1．设函数F，则x=0是的1+2x2．连续点八、、B无穷间断点C跳跃间断点D可取间断点设x为函数f(x)的一个原函数，则不定积分,xf(x)dx等于sinx€Cxsinxcosx—2+CB"7^Ccosx€CsinxDcosx—+C3．设liman+ianT8n则级数£严+1n=1的收敛半径R为R=3BR=1CR=f(x)=x九sinx,x主04.设函数｛f(x)=0,x=0A九=1在X=0处可导，则九的取值范围是C0
计算题要有计算过程Jxln(1+x)dx11.求极限lim(_o+xcotx)xsinxx…0x，arctant求d2ydx212.设参数方程y,J12du确定函数y,y(x)，01+u113.试问a为何值时，函数/(x)=asinx+sin3x在x,€处取得极值，它是极33大值还是极小值？并求出此极值)—f(x)”0g(x)―,x丰0xg(x)，0,x，014.设函数z=f(ex+y,f)，其中f(u,v)具有二阶连续偏导数，求刍'IxZ15.设函数f(x)在(-„,+„)内具有二阶偏导数，且f(0)，广(0),o，求g‘(°)16.计算不定积分€xexdx(x+1)2117. 已知函数f(x)具有二阶连续导数，且满足f⑵=空广(2)，0及€2f(x)dx，4，求I1x2f"(2x)dx0018. 计算曲线积分1，€(„x2y)dx+xy2dy，其中L的区域LD={(X，y)lX2+y2…2y}的正向边界曲线Ex2n-1》'12^^!的收敛区间及和函数，并计算乙(2n„1)2n的和n，1n，120.求微分方程yy+2yy-3y=5e2x的通解四、证明与应用题：本大题共2小题，每题10分，共20分。
21.求由曲面z,2x2+y2及z，6-x2-2y2所围成的立体体积22.证明：当x〉0时，1+xln(x+1+x2)>1+x2。