单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,§1 随机样本,第六章,样本及抽样分布,§,1 随机样本,总体：,研究对象的某项数量指标的值的全体个体：,总体中的每个元素为个体定义：,设,X,是具有分布函数,F,的随机变量，若,是,具有同一分布函数,F,的,相互独立,的随机变量，则称 为从总体,X,中得到的容量为,n,的简单,随机样本,，简称为样本，其观察值 称为样本值例如：某工厂生产的灯泡的寿命是一个总体，每一个灯泡的寿命是一个个体；某学校男生的身高的全体一个总体，每个男生的身高是一个个体返回主目录,,§1 随机样本,第六章,样本及抽样分布,由定义知：,若 为,X,的一个样本，则 的联合分布函数为：,若设,X,的概率密度为,f，,则 的联合概率密度为：,返回主目录,,§２ 抽样分布,第六章,样本及抽样分布,§,2 抽样分布,1. 定义：,设 为来自总体,X,的一个样本，,g,是 的函数，若,g,是连续函数，且,g,中不含任何,未知,参数；,注：统计量是随机变量。
返回主目录,,§２ 抽样分布,第六章,样本及抽样分布,例1,设 为来自总体,,的一个样本，,问下列随机变量中那些是统计量,2. 常用的统计量,返回主目录,,§２ 抽样分布,第六章,样本及抽样分布,它们的观察值分别为：,返回主目录,,第六章,样本及抽样分布,§２ 抽样分布,分别称为样本均值、样本方差、样本标准差、样本,k,阶矩、样本,k,阶中心矩统计量是样本的函数，它是一个随机变量，统计量的分布称为,抽样分布,返回主目录,,第六章,样本及抽样分布,§２ 抽样分布,结论：,设 为来自总体 的一个样本，,则,返回主目录,,第六章,样本及抽样分布,3. 常用统计量的分布,§２ 抽样分布,返回主目录,,第六章,样本及抽样分布,§２ 抽样分布,返回主目录,,第六章,样本及抽样分布,§２ 抽样分布,返回主目录,,第六章,样本及抽样分布,§２ 抽样分布,返回主目录,,第六章,样本及抽样分布,返回主目录,,第六章,样本及抽样分布,第六章,样本及抽样分布,§２ 抽样分布,返回主目录,,第六章,样本及抽样分布,第六章,样本及抽样分布,(,4) 正态总体的样本均值与样本方差的分布：,定理1,定理2.,返回主目录,,第六章,样本及抽样分布,§２ 抽样分布,且它们独立。
则由,t-,分布的定义：,返回主目录,,第六章,样本及抽样分布,§２ 抽样分布,返回主目录,,第六章,样本及抽样分布,§２ 抽样分布,返回主目录,,1 给出了总体、个体、样本和统计量的概念，要,,掌握样本均值和样本方差的计算及基本性质2 引进了 分布、,t,分布、,F,分布的定义，会查,,表计算3 掌握正态总体的某些统计量的分布作业：,第六章,小 结,返回主目录,,。