单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三讲,概率知识回忆,第一章,概率论初步,第一节 根底概念,随机试验和随机事件,样本空间,事件的关系,计数法那么,一、概率根本概念,1、,随机试验,在讨论概率时，我们定义试验为产生结果的任何过程随机试验是指从某一研究目的出发，对随机现象进行观察均称为试验试验结果,抛硬币正面，反面,抽取一个零件检查合格，不合格,踢足球赢，输，平局,2、随机试验必须满足的三个条件,1试验可以在相同的条件下重复进行；,2试验的所有可能结果是明确可知的并且不止一个；,3每次试验总只出现这些可能结果中的一个，试验之前不能肯定这次试验会出现哪一个结果一、概率根本概念,3,、,随机事件,随机试验中可能出现或可能不出现的事件称为随机事件一、概率根本概念,4、样本空间,试验所有可能的结果所组成的集合，称为样本空间，常用S表示假设样本空间有k个可能结果组成，那么可记为S=w1,w2,wk5、,样本点,随机试验的每一个可能结果可用只包含一个元素w的单点集w 表示，称为样本点一、根本概念,6、根本领件、根本领件组、复合事件,随机事件的每一个可能结果称为根本领件不可再分；,所有根本领件的全体称为根本领件组；,假设干个根本领件组合而成的事件称为复合事件。
例如：一张红颜色的扑克牌,一张红色A.,二、计数法那么,1.多步骤试验乘法原理：如果一个试验有K个步骤，第一步有n1个可能结果，第二步有n2个可能结果，如此等等，试验结果的总数就是n1)(n2).(nk),例如：连续抛掷两枚硬币，结果为：,正,反,正,反,正,反,正，正,正，反,反，正,反，反,例：进度控制中的树形图,肯塔基电力公司KP&P进度树形图,2，6,2，7,2，8,3，6,3，7,3，8,4，6,4，7,4，8,阶乘,n!=n(n-1)(n-1)321,排列,从n个不同对象中抽取r个r0，那么有,B=B(A1+A2+An)=BA1+BA2+BAn,第四节 全概率公式和Bayes定理,二、Bayes定理Bayes决策的根底,假设存在一个完整的和互斥的事件A1,A2,An的集合，事件Ai中的某一个事件的出现是另外一个事件B发生的必要条件P(B|Ai)和先验概率P(Ai)是的给定B已发生，事件Ai的后验概率为：,第四节 全概率公式和Bayes定理,案例：两家供货商A!,A2)质量等级问题描述,A1,(0.65),A2,(0.35),G(0.98),B(0.02),G(0.95),B(0.05),P(A1G)=P(A1)P(G/A1),P(A1B)=P(A1)P(B/A1),P(A2G)=P(A2)P(G/A2),P(A2B)=P(A2)P(B/A2),注释：G表示零件质量优良；B表示零件质量糟糕,两家供货商(A1,A2)质量等级分析：,P(G/A1)=0.98 P(B/A1)=0.02,P(G/A2)=0.95 P(B/A2)=0.05,P(A1,G)=P(A1)P(G/A1)=0.65*0.98=0.6370,P(A1,B)=0.0130,P(A2,G)=P(A2)P(G/A2)=0.35*0.95=0.3325,P(A2,B)=0.0175,购置零件后发现质量问题，来自A1或A2的概率为,P(A1/B)=0.4262 P(A2/B)=0.5738,练习：医生分析后得出病人得两类疾病D1,D2的先验概率,P(D1)=0.60,P9D2)=0.40;疾病伴随一定的病症S1,S2或者S3),并知道每一病症出现的概率P(s1)=0.41,P(S2)=0.12,P(S3)=0.102,及以下信息：,先验概率S1S2S3,D1(0.6)0.150.100.15,D2(0.4)0.800.150.03,要求计算后验概率：1病人有病症S1,2)病人有病症S2 3病人有病症S3,某公司有50000元充裕资金，如用于某项开发事业估计成功率为96%，成功时一年可获利12%，但一旦失败，有丧失全部资金的危险。
如把资金存放于银行，那么可稳得年利6%为获取更多情报，该公司拟求助于咨询效劳，咨询费用500元，但咨询意见仅供参考，帮助下决心咨询公司过去类似200例咨询意见实施结果见下表完成结果,咨询意见,投资成功,投资失败,合计,可以投资,不宜投资,154次,38次,2次,6次,156次,44次,合计,192次,8次,200次,1).该公司是否值得求助于咨询效劳；,2).该公司充裕资金应如何合理使用？,。