第,8,章 线天线,2011,年周,晓为,修订,8.1,对称振子天线,,,8.,2,阵列天线,,,8.3,直立振子天线与水平振子天线,,,8.4,引向天线与电视天线,,,8.5,移动通信基站天线,,8.6,螺旋天线,,8.7,行波天线,,8.8,宽频带天线,,8.9,缝隙天线,,8.10,微带天线,,8.11,智能天线,第,8,章 线天线,返回主目录,第,8,章 线天线,8.1,对称振子天线,,,对称振子天线是由两根粗细和长度都相同的导线构成,,,中间为两个馈电端,， 如图,8 -1,所示 这是一种应用广泛且结构简单的基本线天线 假如天线上的电流分布是已知的,,,则由电基本振子的辐射场沿整个导线积分，便得对称振子天线的辐射场然而,,,即使振子是由理想导体构成,,,要精确求解这种几何结构简单、直径为有限值的天线上的电流分布仍然是很困难的实际上,,,细振子天线可看成是开路传输线逐渐张开而成,,,,如图,8 -2,所示当导线无限细时（,h/a→∞, a,为导线半径）,,,张开导线如图,8 -2 (c),所示,,,其电流分布与开路传输线上的一致图,8- 1,细振子的辐射,图,8 – 2,开路传输线与对称振子,令振子沿,z,轴放置（图,8 - 1,）,,,其上的电流分布为,,,I(z)=,I,m,sinβ(h-|z,|)………………………..,(,第一章开路线的结论,),,式中,, β,为相移常数,, β=k=,在距中心点为,z,处取电流元段,dz,,,则它对远区场的贡献为,选取振子的中心与球坐标系的原点重合,,,上式中的,r′,与从原点算起的,r,稍有不同。
,,在远区,,,由于,r>>h,,参照图,8 - 1,,则,r′,与,r,的关系为,,,(,对分子,),…….,(,见,6-2-5,式,),在分母上近似,,,则细振子天线的辐射场为,,式中,,,,,|F(θ)|,是对称振子的,E,面方向函数,,,它描述了归一化远区场,|E,θ,|,随,θ,角的变化情况 图,8 - 3,分别画出了四种不同电长度（相对于工作波长的长度）,:,和,2,的对称振子天线的归一化,E,面方向图,,,其中 和 的对称振子分别为,半波对称振子和全波对称振子,,,最常用的是半波对称振子由方向图可见,,,当电长度趋近于,3/2,时,,,天线的最大辐射方向将偏离,90°,,而当电长度趋近于,2,时,,,在,θ=90°,平面内就没有辐射了 由于,|F(θ)|,不依赖于,φ,,所以,H,面的方向图为圆根据式（,6 -3 -7,）,,,对称振子的辐射功率为,超级链接,:,对称振子方向图随,L,的变化三维图,,超级链接,:,二维图,化简后得,将式（,8 -1 -6,）,代入式（,6 -3 -11,）得对称振子的辐射电阻为,图,8 - 4,给出了对称振子的辐射电阻,R,Σ,随其臂的电长度,h/λ,的变化曲线。
…….,(,见,6-3-7,式,),图,8-4,对称振子的辐射电阻与,h/λ,的关系曲线,,1.,半波振子的辐射电阻及方向性,,,半波振子广泛地应用于短波和超短波波段,,,它既可作为独立天线使用,,,也可作为天线阵的阵元, 在微波波段,,,还可用作抛物面天线的馈源（这将在第,9,章介绍） ,,将,βh=2πh/λ=π/2,代入式（,8 -1 -5,）,即得,半波振子的,E,面方向图函数,为,该函数在,θ=90°,处具有最大值（为,1,）,,,而在,θ=0°,与,θ=180°,处为零,,,相应的方向图如图,8 -3,所示 将上式代入式（,8 -1 -7,）,得半波振子的辐射电阻为,:,,,R,Σ,=73.1 (Ω) (,与,75,欧同轴线几乎匹配,),,,将,F,（,θ,）,代入式（,6 -3 -8,）,得半波振子的方向系数,:,, D=1.64 (8 -1 -11),方向图的主瓣宽度等于方程,:,（,0°,＜,θ,＜,180°,的两个解之间的夹角 ）,由此可得其,主瓣宽度为,78,°, 因而,,,半波振子的,方向性比电基本振子的方向性（方向系数,1.5,,主瓣宽度为,90°,）稍强一些。
2.,振子天线的输入阻抗,,前面讲过对称振子天线可看作是由开路传输线张开,180°,后构成 因此可借助传输线的阻抗公式来计算对称振子的输入阻抗,,,但必须作如下两点修正,,,1),特性阻抗,,由传输线理论知,,,均匀双导线传输线的特性阻抗沿线不变,,,在式（,1 -1 -16,）,中取,ε,r,=1,，,则有,,,,式中,, D,为两导线间距；,a,为导线半径 ,,而对称振子两臂上对应元之间的距离是可调的（如图,8-5,）,,,设对应元之间的距离为,2z,,则对称振子在,z,处的特性阻抗为,图,8 –5,对称振子特性阻抗的计算,式中,, a,为对称振子的半径,,将,Z,0,(z),沿,z,轴取平均值即得对称振子的平均特性阻抗,:,,式中,, 2δ,为对称振子馈电端的间隙 ,,可见,,,随,h/a,变化而变化,,,在,h,一定时,, a,越大,,,则 越小 ,2),对称振子上的输入阻抗,,双线传输线几乎没有辐射,,,而对称振子是一种辐射器,,,它相当于具有损耗的传输线 根据传输线理论,,,长度为,h,的有耗线的输入阻抗为,式中,, Z,0,为有耗线的特性阻抗,,,以式（,8 -1 -14,）的,0,来计算,; α,和,β,分别为对称振子上等效衰减常数和相移常数。
,,,8.2,,阵列天线,,,1.,二元阵的辐射场,,设天线阵是由,间距为,d,并沿,x,轴,排列的两个,相同,的天线元所组成,,,如图下图所示假设天线元的,电流振幅相等,,,但天线元,2,的电流相位,超前,天线元,1,的角度为,ζ,,它们的远区电场是沿,θ,方向的,,,于是有：,,多个天线按一定方式排列所构成的系统称为,天线阵,,,分为直线阵,(,超级链接,),、,平面阵,（,超级链接,）,、立体阵和园环阵,（,超级链接,）,等目前该技术的,最新应用,：,3G,移动通信上的智能天线和相控阵天线和,（超级链接,---,希腊字母表）,图,8-8,二元阵的辐射,y,xoy,面投影点,号天线位于原点,号天线,,α,,方向余弦,（,对于远区场,,M,点趋于无穷远,）,,F(θ, φ),是各天线元本身的方向图函数；,E,m,是电场强度振幅 将上面两式相加,（,两矢量同向叠加,）,得二元阵的辐射场为,,,,,由于观察点通常离天线相当远，可作如下近似：,,,(,对分子的相位,),(,对分母,),（思考为什么？）,,于是得,:,,式中,:,,所以,,,二元阵辐射场的电场强度模值为：,,,式中,,,称为,元因子,,,,称为,阵因子,。
,利用公式：,,元因子,表示组成天线阵的,单个辐射元的方向图函数,,,其值仅,取决于天线元本身,的类型和尺寸,它体现了天线元的方向性对天线阵方向性的影响 ,,,阵因子,表示各向同性元所组成的,天线阵的方向性,,,其值,取决于天线阵的排列方式及其天线元上激励电流的相对相位差,,,与天线元本身的类型和尺寸无关, ,,由上式可以得到如下结论,:,在各天线元为相似元的条件下,,,天线阵的方向图函数是,单元因子,与,阵因子,之积 这个特性称为,方向图乘积定理,,,,2.,由二个半波振子构成的,二元阵,,天线阵由两个,沿,x,轴,排列且,平行于,z,轴,放置的半波振子所组成,,,只要将元因子即半波振子,的方向函数代入，即可得到二元阵的电场强度模值,:,,,相位差,ζ,的讨论,:,,,当,ζ,不同时，场值空间分布将不同；当,ζ,连续变化时，场值主瓣将在空间连续变化，,如果,ζ,随时间按一定规律重复变化,,,最大辐射方向,（即主瓣）,连同整个方向图就能在一定空域内往返运动,,,即实现方向图扫描这种,通过改变相邻元电流相位差实现方向图扫描的天线阵,,,称为,相控阵,——,现代相控阵雷达的理论基础。
,,,（超级链接多媒体演示,三维方向图,，,二维方向图,）,,,如令,φ=0,,,得二元阵的,E,面（,xoz,面）,归一化方向图函数,:,如,令,θ=π/2,，,得到二元阵的,H,面（,xoy,面,）,归一化,方向图函数,:,,［例］,,,（,超级链接,---,转至辅导教程例,8-2/3/4/5,）,,,,3.,多元均匀直线阵,,,均匀直线阵,是等间距、各阵元电流的幅度相等（等幅分布）而相位依次等量递增或递减的直线阵,,,如图,8 - 15,所示N,个天线元,沿,x,轴,排成一行,,,且各阵元,间距相等,、,相,邻阵元之间相位差为,ζ,因为天线元的类型与排列方式相同,,,所以天线阵方向图函数依据方向图乘积定理,,,等于元因子与阵因子的乘积 这里,,,我们主要讨论阵因子类似二元阵的分析,,,可得,N,元均匀直线阵的辐射场,:,图,8 – 15,均匀直线阵,,在上式中,令,θ=π/2,,,得到,H,平面方向图函数即,归一化阵因子方向函数,为,式中,,式右边的多项式是一等比级数,,,其和为,,,上式就是,均匀直线阵的归一化阵因子的一般表示式,图,8 - 16,是五元阵的归一化阵,因子图,。
,,,利用公式：,图,8 – 16,五元阵的归一化阵因子图,主瓣,旁瓣,补充极坐标图Ｐ１５７,从图,8 - 16,可得出以下几个重要的结论,,,,,1,）,主瓣方向,,,,,均匀直线阵的最大值发生在,ψ=0,，,由此得出,,,,,,,,,,,,可见,,,直线阵相邻元电流相位差,ζ,的变化,,,引起方向图最大辐射方向的相应变化如果,ζ,随时间按一定规律重复变化,,,最大辐射方向连同整个方向图就能在一定空域内往返运动,,,即实现方向图扫描这种通过改变相邻元电流相位差实现方向图扫描的天线阵,,,称为,相控阵, ,,,,,3,）,主瓣宽度 ,,当,N,很大时,,,头两个零点之间的主瓣宽度可近似确定令,ψ,01,表示第一个零点,,,实际就是令上式中的,m=1,,则,,,,2,） 零辐射方向 ,,阵方向图的零点发生在,|A(ψ)|=0,时， 即：,且, ,,,4),旁瓣方位 ,,,旁瓣是次极大值,,,它们发生在：,处，即,第一旁瓣发生在,m=1,即,ψ=±3π/N,方向 ,,,5),第一旁瓣电平,,当,N,较大时有,若以对数表示,,,多元均匀直线阵的第一旁瓣电平为,,当,N,很大时,,,此值几乎与,N,无关。
也就是说,,,对于均匀直线阵,,,当第一旁瓣电平达到,13.5 dB,后,,,即使再增加天线元数,,,也不能降低旁瓣电平 ,,因此,,,在直线阵方向图中,,,降低第一旁瓣电平的一种途径是使天线阵中各元上的电流按锥形分布,,,也就是使位于天线阵中部的天线元上的激励振幅比两端的天线元的要大下面将举例说明这种阵列 ,,,[,例,8 -6,］,间距为,λ/2,的十二元均匀直线阵,(,图,8 -17):,图,8 – 17,十二元均匀直线阵归一化阵方向图,①,求归一化阵方向函数,; ,,②,求边射阵的主瓣零功率波瓣宽度和第一旁瓣电平,,,并画出方向图,; ,,③,此天线阵为端射阵时,,,求主瓣的零功率波瓣宽度和第一旁瓣电平,,,并画出方向图,,解,:,十二元均匀直线阵函数为,,,|A(ψ)|=,,,其中： ,,,ψ=,kdcosφ+ζ,,其第一零点发生在,ψ=,,将阵间距,d=λ/2,代入上式得,,,ψ=,πcosφ+ζ,,,,对于边射阵,, ζ=0,,所以,, ψ=,πcosφ,,,第一零点的位置为 ，,(,修改教材,!!!),,,,第一旁瓣电平为,,,20,lg,0.212=13.5 dB,,,方向图如图,8 - 18,所示。
（补充Ｐ１５９图）,图,8 –18,十二元均匀边射阵方向图,对于端射阵,, ζ=π,,所以,, ψ=,πcosφπ,,,第一零点的位置为,,,π cosφ,01,-,π=,,,主瓣零功率波瓣宽度为,,,2Δφ=68°,,,第一旁瓣电平为,,,20lg0.212=13.5dB,,,方向图如图,8 -19,所示 ,,可见,,,十二元均匀直线阵的第一旁瓣电平（,13.5dB,）,比五元均匀直线阵的第一旁,瓣电平（,12dB,）,仅降低了,1.5dB, ,图,8,–,19,十二元均匀端射阵方向图,例,8 - 7,］,五元边射阵,,,天线元间距为,λ/2,,各元电流按三角形分布，其比值为,1∶2∶3∶2∶1,,确定阵因子和归一化方向图,,,并将第一旁瓣电平与均匀五元阵相比较,,解,:,五元锥形阵的归一化阵因子为,:,,上式中,, ψ=,kd,,cosφ+ζ,,,而,ζ=0, d=λ/2,,所以,由式（,8 -2 -27,）知,,,五元锥形阵的主瓣发生在,ψ=0,即,φm=±π/2,处,,,旁瓣发生在,,即,φ =0,、,π,处，此时,|A(ψ)|=1/9,,其第一旁瓣电平为,19.2dB,,而图,8 -16,五元均匀边射阵的第一旁瓣电平为,12dB,,显然不均匀分布直线阵旁瓣电平降低了,,,但主瓣宽度却增加了。
其方向图可借助,MATLAB,画出,(,如图,8 -20,所示,),在天线系统中,,,降低旁瓣电平具有实际意义,,,然而天线阵的主瓣宽度和旁瓣电平是既相互,依赖又相互对立的一对矛盾图,8 – 20,非均匀五元阵归一化阵因子方向图,天线阵方向图的主瓣宽度小,,,则旁瓣电平就高；反之,,,主瓣宽度大,,,则旁瓣电平就低均匀直线阵的主瓣很窄,,,但旁瓣数目多、 电平高,;,二项式直线阵的主瓣很宽,,,旁瓣就消失了对发射天线来说,,,天线方向图的旁瓣是朝不希望的区域发射,,,从而分散了天线的辐射能量,;,而对接收天线来说，从不希望的区域接收,,,就要降低接收信噪比,,,因此它是有害的,但旁瓣又起到了压缩主瓣宽度的作用,,,从这点来说,,,旁瓣似乎又是有益的实际上,,,只要旁瓣电平低于给定的电平,,,旁瓣是允许存在的能在主瓣宽度和旁瓣电平间进行最优折中的是,道尔夫切比雪夫分布阵, 这种天线阵在满足给定旁瓣电平的条件下,,,主瓣宽度最窄 道尔夫切比雪夫分布阵具有等旁瓣的特点,,,其数学表达式是切比雪夫多项式道尔夫切比雪夫分布边射阵是最优边射阵,,,它所产生的方向图是最优方向图 ,8.3,直立振子天线与水平振子天线,,1.,直立振子天线,,垂直于地面或导电平面架设的天线称为直立振子天线,,,它,广泛地应用于长、中、短波及超短波波段,。
假设地面可视为理想导体,,,则地面的影响可用天线的镜像来替代,,,如图,8 -21(a),、,(c),所示,,,单极天线可等效为一对称振子,(,图,8 -21(b)),,对称振子可等效为一个二元阵,(,图,8 -21(d)),但应指出的是此等效只是在地面或导体的上半空间成立下面主要分析单极天线的电特性 ,,,1),单极天线的辐射场及其方向图,,在理想导电平面上的单极天线的辐射场,,,可直接应用自由空间对称振子的公式进行计算,,,即,图,8 –21,直立天线及其等效分析,式中，,β=k=,；,I,m,为波腹点电流,,,工程上常采用输入电流表示 波腹点电流与输入点电流,I,0,的关系为,:,, I,0,=I,m,sink(h-,0,)=I,0,,架设在地面上的线天线的两个主平面方向图一般用水平平面和铅垂平面来表示,,,当仰角,Δ,及距离,r,为常数时电场强度随方位角,φ,的变化曲线即为水平面方向图,;,当方位角,φ,及距离,r,为常数时电场强度随仰角,Δ,的变化曲线即为铅垂面方向图 ,参看图,8 -21(b),将,θ=90-Δ,及式（,8 -3 -2,）,都代入式（,8 -3 -1,）,得架设在理想导电平面上的单极天线的方向函数,:,,,,,由上式可见,,,单极天线水平面方向图仍然为圆。
图,8 -22,给出了四种不同的,h/λ,的铅垂平面方向图由图,8 -22,可见,,,当 逐渐增大时,,,波瓣变尖,;,当,>0.5,时,,,出现旁瓣,;,当 继续增大时,,,由于天线上反相电流的作用,,,沿,Δ=0°,方向上的辐射减弱因此实际中一般取 为,0.53,左右图,8-22,单极天线铅垂平面方向图,,（,a),当然,,,实际上大地为非理想导电体也就是说,,,实际架设在地面上的单极天线方向图与上述方向图有些差别,,,主要是因为架设在地面上单极天线辐射的电磁场以地面波方式传播 因此准确计算单极天线的远区场应考虑地面的影响,,,也就是应按地波传播的方法计算辐射场 ,,,2),有效高度,,在第,6,章中介绍的有效长度,,,对于直立天线而言就是有效高度,,,它是一个衡量单极天线辐射强弱的重要的电指标 ,,设天线归为输入点的电流表达式为,根据等效高度的定义,,,可求得归于输入点电流的有效高度为,将式（,8 -3 -4,）,代入上式即得,若,h,λ,,,则有,可见,,,当单极天线的高度,h,λ,时,,,其有效高度约为实际高度的一半 ,,NO,［,例,8 -8,］,直立接地振子的高度,h=15m,,当工作波长,λ=450 m,时,,,求此,天线的有效高度及辐射电阻。
若归于输入电流的损耗电阻为,5Ω,,求天线的效率解,:,天线上电流分布为,,,I(z)=,I,m,,sink(hz,),,,根据有效高度的定义有,,,I,m,h,ein,= ,,天线的有效高度为,在无限大理想导电地面上的单极天线的辐射电阻的求法与自由空间对称振子的辐射电阻求法完全相同 但单极天线的镜像部分并不辐射功率,,,因此其辐射电阻为同样长度的自由空间对称振子辐射电阻的一半 ,,根据上述分析和式（,8 -1 -6,）,,,单极天线的辐射功率为,所以单极天线的辐射电阻为,用,MATLAB,编程计算得,,,R,Σ,=0.0191(Ω),,可见,,,当天线高度,h<<λ,时,,,辐射电阻是很低的 ,,根据效率的定义有,,可见,,,单极天线的效率也很低 ,,,3),提高单极天线效率的方法,,由于单极天线的高度往往受到限制,,,辐射电阻较低,,,而损耗电阻较大,,,致使天线效率很低,,,因此提高单极天线的效率是十分必要的从前面的分析可知,,,提高单极天线效率的方法有,二,:,一是提高辐射电阻,;,二是降低损耗电阻1),提高天线的辐射电阻,,提高辐射电阻可采用在,顶端加容性负载,和在天线中部或底部加感性负载的方法,,,这些方法都提高了天线上电流波腹点的位置,,,因而等效为增加了天线的有效高度,,,如图,8 - 23,所示。
,,,单极天线顶端的线、 板等统称为,顶负载,它们的作用是使天线顶端对地的分布电容增大分析加顶天线,,,可以将顶端对地的分布电容等效为一线段 ,,设顶电容为,C,a,,,天线的特性阻抗为,,,其等效的线段高度为,h′,,则根据传输线理论有,,图,8 - 23,加顶单极天线,,(a)T,形天线；,(b),倒,L,形天线,; (c),伞形天线；,(d),带辐射叶形、圆盘形、球形天线,设天线加顶后虚高为,,,h,0,=h+h′,此时天线上的电流分布为,天线的有效高度为,当,h<<λ,时,,,加顶后,,,天线归于输入点电流的有效高度为,可见,,,天线加顶后的有效高度提高了,,,从而天线的效率也随之提高 ,,,(2),降低损耗电阻,,单极天线铜损耗和周围介质损耗都相对不大,,,主要损耗来自于接地系统通常认为,接地系统的损耗,主要是由两个因素引起的,:,其一是天线电流经地面流入接地系统时所产生的损耗,——,电场损耗,,,另一是天线上的电流产生磁场根据边界条件,,,磁场作用在地表面上,,,地表面将产生径向电流,,,此电流流过有耗地层时将产生损耗,——,磁场损耗,而对于电高度较小的直立天线而言,,,磁场损耗将是主要的,,,一般采用在天线底部,加辐射状地网的方式减小这一损耗。
总的来说,,,单极天线的方向增益较低要提高其方向性,,,在超短波波段也可以采用在垂直于地面的方向上排阵,,,这就是直立共线阵,,,有关这方面的知识（类似于天线阵的分析）本书从略 ,,,2.,水平振子天线,,水平振子天线经常,应用于短波通信、 电视或其它无线电系统中,,,这主要是因为,: ,① 水平振子天线架设和馈电方便,; ,,②,地面电导率的变化对水平振子天线的影响较直立天线小,; ,,③,工业干扰大多是垂直极化波,,,因此用水平振子天线可减小干扰对接收的影响1),水平振子天线的方向图,,水平振子天线又称双极天线（,π,形天线,）,,,其结构如图,8 - 24,所示振子的两臂由单根或多股铜线构成,,,为了避免在拉线上产生较大的感应电流,,,拉线的电长度应较小,,,臂和支架采用高频绝缘子隔开,,,天线与周围物体要保持适当距离,,,馈线采用,600 Ω,的平行双导线 ,图,8,–,24,水平振子天线结构,与直立天线的情况类似,,,无限大导电地面的影响可用水平振子天线的镜像来替代,,,因此,,,架设在理想导电地面上的水平振子天线的辐射场可以用该天线及其镜像所构成的二元阵来分析； 但应注意该二元阵的两天线元是同幅反相的,,,如果地面上的天线相位为零,,,则其镜像的相位就是,π,,如图,8 - 25,所示。
于是此二元阵的合成场为,其中,, ψ,是射线与振子轴线即,y,轴之间的夹角,,,参看图,8 - 22,在球坐标系中有,图,8-25,水平对称振子的辐射场,1,2,,cosψ,=y·r=y·(x,sinθcosφ+ysinθsinφ+z,,cosθ,),,=sinθsinφ (8 - 3 - 15),,,又因为,,,θ=90°Δ (8 - 3 - 16),,,因而有,, ,cosψ,=,cosΔsinφ,, sinψ= (8 - 3 - 17),,同样， 下面来介绍两个主平面的方向图 ,,,(1,） 铅垂平面方向图,,在,φ=90°,的铅垂平面,,,远区辐射场有下列近似关系,: ,,,在幅度项中,,,令,,,r,1,=r,2,=r (8 - 3 - 18),在相位项中,,,,r,1,≈r-H sinΔ (8 - 3 - 19),,r,2,≈r+H sinΔ (8 - 3 - 20),,,将上述各式都代入式（,8 - 3 - 14,）,,,得架设在理想导电地面上的水平振子天线的辐射场为,所以,φ=90°,的铅垂平面方向函数,同理可得,φ=0°,的铅垂平面方向函数,:,, |F′(Δ)|=|,sin(kHsinΔ,)| (8 - 3 - 23),,,图,8 - 26,给出了架设在地面上的半波振子在四种情况下的,φ=90°,和,φ=0°,铅垂平面方向图。
,,由方向图,8 - 26,可得到如下结论,: ,,①,铅垂平面方向图形状取决于,,,但不论 为多大,,,沿地面方向（即,Δ=0°,）,辐射始终为零,② 时,,,在,Δ=60°~90°,范围内场强变化不大,,,并在,Δ=90°,方向上辐射最大,,,这说明天线具有高仰角辐射特性,,,通常将这种具有高仰角辐射特性的天线称为,高射天线,,图,8 – 26,架设在理想地面上半波振子垂直平面方向图,这种架设高度较低的水平振子天线,,,广泛使用在,300km,以内的天波通信中 ,,③,φ=0°,的垂直平面方向图仅取决于,,,且随着,,的增大,,,波瓣增多,,,第一波瓣（最靠近地面的波瓣）最强辐射方向的仰角,Δm,1,越小在短波通信中,,,应使天线最大辐射方向的仰角,Δm,1,等于通信仰角,Δ,0,（,Δ,0,是根据通信距离及电离层反射高度来确定的）,,,由此可以确定天线的架设高度,H,于是有,, ,sin(kHsinΔ,m1,)=1 (8 - 3 - 24),,Δ,0,=Δm,1,=,arcsin,(8 - 3 - 25),所以天线的架设高度为,, ,H= (8 - 3 - 26),, (2),水平平面方向图,,仰角,Δ,为不同常数时的水平平面方向函数为,,图,8 - 27,画出了不同仰角时的水平平面方向图。
,,,图,8 – 27,理想地面上的水平半波振子不同仰角、 不同架设高度时的水平平面方向图,,由图,8 - 27,可见,: ,,①,架设在理想地面上的水平对称振子不同仰角时的水平平面方向图与架设高度无关,,,但跟天线仰角有关,,,并且,仰角越大,,,其方向性越弱, ,,② 由于,高仰角水平平面方向性不明显,,,因此在短波,300 km,以内距离的通信时,,,常把它,作全方向性天线使用, ,,应该指出,,,上述分析仅当天线架设高度,H≥0.2λ,时是正确的如果不满足上述条件,,,就必须考虑地面波的影响了 ,,,2),水平振子天线尺寸的选择,,为保证水平振子天线在较宽的频带范围内最大辐射方向不发生偏移,,,应选择振子的臂长,h≤0.625λ,,以保,证在与振子轴垂直的方向上始终有最大辐射,,,参见图,8 - 28,图,8 – 28,理想地面上,(,架设高度为,H=0.25λ),水平对称振子不同臂长时的方向图,但当,h,太短时,,,天线的辐射能力变弱,,,效率将很低,,,加上天线的输入电阻太小而容抗很大，要实现天线与馈线的匹配就比较困难,,,因而天线的臂长又不能太短 通常应选择振子的臂长在下列范围内,:,,,0.2λ≤h≤0.625λ,(8 - 3 - 28),,,8.4,引向天线与电视天线,,1.,引向天线,,引向天线又称八木天线,,,它,由一个有源振子及若干个无源振子组成,,,其结构如图,8 - 29,所示。
在无源振子中较长的一个为,反射器,,,其余均为,引向器,,,它广泛地,应用于米波、分米波波段的通信、 雷达、 电视及其它无线电系统,中 ,,,1),工作原理,,由天线阵理论可知,,,排阵可以增强天线的方向性,,,而改变各单元天线的电流分配比可以改变方向图的形状,,,以获得所要的方向性图,8 – 29,引向天线示意图,,引向天线实际上也是一个天线阵,,,与前述天线阵相比,,,不同的是,:,只对其中的一个振子馈电,,,其余振子则是靠与馈电振子之间的近场耦合所产生的感应电流来激励的,,,而感应电流的大小取决于各振子的长度及其间距,,,因此调整各,振子的长度及间距可以改变各振子之间的电流分配比,,,从而达到控制天线方向性的目的,如前所述,,,分析天线的方向性,,,必须首先求出各振子的电流分配比,,,即振子上的电流分布,,,但对于多元引向天线,,,要计算各振子上的电流分布是相当繁琐的 我们仅以二元阵为例，,如图,8 - 30,所示,,,来说明引向天线的工作原理图,8 – 30,二元引向天线,设振子“,1”,为有源振子,, “2”,为无源振子,,,两振子沿,y,向放置,,,沿,z,轴排列,,,间距为,d,,并假设振子电流按正弦分布,,,其波腹电流表达式分别为,,,I,1,=I,0,,,I,2,=mI,0,e,jζ,(8 - 4 - 1),,,式中,, m,为两振子电流的振幅比；,ζ,为两振子电流的相位差。
它们均取决于振子的长度及其间距 ,,根据天线阵理论,,,此二元引向天线的辐射场为,,,E=E,1,+E,2,≈E,1,[,1+me,j(kdcosθ+ζ),],式中,, F1(θ),为有源对称振子的方向函数；,F,2,(θ),为二元阵阵因子方向函数 ,,显然有,,,F,2,(θ)=1+me,j(kd cosθ+ζ),(8 - 4 - 3),,,式中， 两振子的电流振幅比,m,及其相位差,ζ,由下面将要介绍的耦合振子理论来求得 ,,,(1),耦合振子的阻抗方程,,在由若干个对称振子组成的天线阵中,,,每一个振子都是高频开放型电路,,,各振子彼此相距很近,,,它们之间通过电磁场相互作用、 相互影响,,,产生电磁耦合效应,,,致使天线振子的电流分布相应地发生变化，因而耦合对称振子的辐射功率、 辐射电阻与孤立振子的不同由于这种耦合效应与低频集中参数耦合电路相似,,,因此可以仿照电路理论来介绍耦合对称振子的,÷,性能在二元耦合对称振子中,,,假设在两振子输入端均接入电源,,,在振子上产生电流 两振子的电流及所激发的空间电磁场互相作用设振子“,1”,在自身电流及其场作用下的辐射功率为,,,,称为振子“,1”,的自辐射功率,;,振子“,1”,在振子“,2”,电流及其场的作用下的辐射功率为,,,,称为振子“,1”,的感应辐射功率。
类似的定义耦合振子“,2”,的自辐射功率,,与感应辐射功率,,,,则耦合振子“,1”,和“,2”,的辐射功率分别为,设两振子的波腹电流分别为,I,m1,和,I,m2,,,则其辐射阻抗为,,,,和振子“,2”,的感应辐射阻抗,,,将式（,8 - 4 - 6,）代入式（,8 - 4 - 5,）,,,则耦合振子的辐射阻抗为,,Z,Σ1,=Z,11,+Z′,12,,,Z,Σ2,=Z,22,+Z′,21,(8 - 4 - 7),,,设两振子归于各自波腹电流的等效电压分别为,U,1,和,U,2,,,则辐射功率可以表示为,,式中,, I*,m1,和,I*,m2,分别为,I,m1,和,I,m2,的共轭 ,,将上式改写为如下形式,:,式中,,,振子“,1”,和振子“,2”,的感应辐射阻抗,和,,,以及,,式中,, Z,12,和,Z,21,分别为振子“,1”,和“,2”,归于波腹电流的互（辐射）阻抗,,,亦即,I,m1,=I,m2,时的感应辐射阻抗,,,根据互易定理,Z,12,=Z,21,将上式代入式（,8 - 4 - 9,）得二元耦合振子的等效阻抗方程为,,U,1,=I,m1,Z,11,+I,m2,Z,12,,,U,2,=I,m1,Z,21,+I,m2,Z,22, (8 - 4 - 11),对于引向天线,,,由于振子“,2”,为无源振子,,,其总辐射功率,为,0,,也就是总辐射阻抗,Z,Σ2,为,0,,因而有,,,U,2,=I,m2,Z,Σ2,=I,m1,Z,21,+I,m2,Z,22,=0,所以有,由上式可见,,,改变两振子的自阻抗和互阻抗,,,就可以改变两振子的电流分配比。
,,,(2),感应电动势法计算自阻抗和互阻抗,,当空间中只存在单个振子时,,,一般假设其上的电流近似为正弦分布,,,当附近存在其它振子时,,,由于互耦的影响,,,严格地说其上电流分布将发生改变,,,但理论计算和实验均表明,,,细耦合振子上的电流分布仍和正弦分布相差不大,,,因此在工程计算,上,,,将耦合振子的电流仍看作是正弦分布设振子“,1”,和振子“,2”,均沿,z,轴放置,,,如图,8 - 31,所示,,,则振子“,2”,的电场在振子“,1”,导体表面,z,处的切向分量为,E,12z,,,并在线元,d,z,上产生感应电动势,E,12z,d,z,,,假设振子为理想导体,,,根据边界条件,,,振子表面的切向电场应为零,,,因此振子“,1”,必须要产生一个反向电场,E,12z,,,以抵消振子“,2”,在振子“,1”,上产生的场 也就是振子“,1”,的源要对线元提供一个反电动势,E,12z,d,z,设振子“,1”,在,z,处的电流为,I,1,(z),,则电源对线元,dz,所提供的功率为,图,8-31,耦合振子阻抗的计算,因此为抵消振子“,2”,在整个振子“,1”,上所产生的场,,,振子“,1”,的电源需要提供的总功率为,式中,其中,考虑到,I,m1,=I,m2,,,互阻抗,Z,12,=Z,21,,,其表达式为,只要将式（,8 - 4 - 19,）中的间距,d,换为振子半径,a,,则式（,8 - 4 -,20,）即变为振子的自阻抗,:,由上述两式可见,,,自阻抗主要取决于振子的长度,;,而互阻抗取决于振子的长度及振子之间的距离。
将由式（,8 - 4 - 20,）及（,8 - 4 - 21,）所求得自阻抗和互阻抗代入式（,8 - 4 - 14,）,,,即可得到耦合振子的电流振幅比及相位差显然适当调整振子的长度及其间距,,,可得到不同的,m,和,ζ,,也就是说可以得到不同的方向性 ,,,(3),无源振子的作用,,由上面分析可知,,,改变振子的长度及其间距,,,就可以获得我们所需要的方向性 一般情况下,,,有源振子的长度为半波振子 图,8 - 32,中,,,考虑波长缩短效应,,,有源振子的长度为,2l,1,/λ=0.475,,并给出了无源振子在长度下的,H,面方向图 ,图,8 – 32,二元引向天线的,H,平面方向图,由图,8 - 32,可见,,,当无源振子与有源振子的间距,d,＜,0.25λ,时,,,无源振子的长度短于有源振子的长度,,,由于无源振子电流相位滞后于有源振子,,,故二元引向天线的最大辐射方向偏向无源振子所在方向,;,反之,,,当无源振子的长度长于有源振子的长度时,,,无源振子的电流相位超前于有源振子,,,故二元引向天线的最大辐射方向偏向有源振子所在的方向在这两种情况下,,,无源振子分别具有引导或反射有源振子辐射场的作用,,,故称为引向器或反射器。
因此,,,通过改变无源振子的尺寸及与有源振子的间距来调整它们的电流分配比,,,就可以达到改变引向天线的方向图的目的一般情况下,,,无源振子与有源振子的间距取,d=(0.15~0.23)λ,当无源振子作引向器时,,,长度取为,2l,2,=(0.42~0.46)λ,,当无源振子作引向器时,,,长度取为,2l,2,=(0.50~0.55)λ, ,,2),多元引向天线,,对于总元数为,N,的多元引向天线,,,其分析方法与二元引向天线的分析方法相似总元数为,N,的多元引向天线（图,8 - 29,）中,,,设第一根振子为反射器,,,第二根为有源振子,,,第三至第,N,根振子为引向器,,,则根据式（,8 - 4 - 2,）可得多元引向天线的,H,面方向函数为,式中,, ,,它表示第,i,根振子上的电流振幅与有源振子上电流振幅之比,; ζ,i,表示第,i,根振子上的电流相位与有源振子上电流相位之差,;,d,i,表示第,i,根振子与有源振子之间的距离式中,, I,i,表示第,i,根振子上的电流振幅,;,当,n=i,时,,,Z,ni,表示第,i,根振子的自阻抗,;,当,n≠i,时,,,Z,ni,表示第,i,根振子与第,n,根振子的互阻抗,; U,n,表示第,n,根振子上的外加电压。
对于引向天线有,,,U,1,=U,3,=U,4,=…=U,N,=0,,U,2,=U,0,,当,N,比较大时,,,要求解上述方程，计算量是相当可观的 因此,,,对于多元引向天线，一般借助数值解法 ,,在工程上,,,多元引向天线的方向系数可用下式近似计算,:,式中,, L,a,是引向天线的总长度,,,也就是从反射器到最后一根引向器的距离,;,K,l,是比例常数 ,,主瓣半功率波瓣宽度近似为,图,8 - 33(a),、,(b),分别是,K,l,与,L,a,/λ,及,2α,0.5,与,L,a,/λ,的关系曲线 由图,8 - 33,可见,,,当,La/λ,较小时,,,K,l,较大,,,随着,L,a,/λ,的增大,,,也就是当引向器数目增多时,,,K,l,反而下降这是由于随着引向器与有源振子的距离的增大,,,引向器上的感应电流减小,,,因而引向作用也逐渐减小所以引向器数目一般不超过,12,个图,8 - 33,,(a),K,l,与,L,a,/λ,实验曲线；,(b) 2α,0.5,与,L,a,/λ,的关系曲线,需要指出的是,:,在引向天线中,,,无源振子虽然使天线方向性增强,,,但由于各振子之间的相互影响,,,又使天线的工作频带变窄,,,输入阻抗降低,,,有时甚至低至十几欧姆,,,不利于与馈线的匹配。
为了提高天线的输入阻抗和展宽频带,,,引向天线的有源振子常采用折合振子 ,,折合振子可看成是长度为,λ/2,的短路双线传输线在纵长方向折合而成,,,它实际是两个非常靠近且平行的半波振子在末端相连后构成的,,,仅在一根振子的中部馈电如图,8 - 34,所示 根据耦合振子理论,,,折合振子的总辐射阻抗为,,,Z,Σ,=Z,Σ1,+Z,Σ2,=Z,11,+Z,22,+Z,21,+Z,22,,图,8-34,折合振自语短路双线传输线,,(a),短路双线传输,(b),折合振子,由于两振子间距很小,,,因此有,,,Z,11,≈Z,12,≈Z,21,≈Z,22, (8 - 4 - 28),,,所以,,,折合振子的辐射阻抗等于半波振子辐射阻抗的四倍， 即,,,Z,Σ,=4Z,11, (8 - 4 - 29),,,对于半波振子的输入阻抗为纯电阻,,,且输入阻抗等于辐射阻抗， 即,,,R,in,=R,Σ,=73 (Ω),,所以折合振子的输入阻抗为,,,Z,in,=4R,Σ,=300(Ω) (8 - 4 - 30),因此,,,折合振子的输入阻抗是半波振子的四倍,,,这就容易与馈线匹配。
另外,,,折合振子相当于加粗的振子,,,所以工作带宽也比半波振子的宽 ,,引向天线由于其结构简单、牢固，方向性较强及增益较高等特点,,,广泛地用作米波和分米波段的电视接收天线,,,其主要缺点是频带较窄 ,,,2.,电视发射天线,,,1),电视发射天线的特点,,① 频率范围宽我国电视广播所用的频率范围,: 1,～,12,频道（,VHF,频段）为,48.5,～,223MHz; 13,～,68,频道（,UHF,频段）为,470,～,956MHz, ,②,覆盖面积大 ,,③ 在以零辐射方向为中心的一定的立体角所对的区域,,,电视信号变得十分微弱,,,因此零辐射方向的出现,,,对电视广播来说是不好的 ,,④ 由于,工业干扰大多是垂直极化波,,,因此我国的,电视发射信号采用水平极化,,,即天线及其辐射电场平行于地面 ,,⑤ 为了扩大服务范围,,,发射天线必须架在高大建筑物的顶端或专用的电视塔上 这就要求天线必须承受一定的风荷、 防雷等 ,,以上这些特点除了要求电视发射天线功率大、频带宽、 水平极化,,,还要求天线在水平面,内无方向性,,,而在铅垂平面有较强的方向性,,2),旋转场天线,,设有两个电流大小相等,I,1,=I,2,、,相位差,ζ=90°,的直线电流元,,,在水平面内垂直放置,,,如图,8 - 35,所示。
,,在,xOy,平面内的任一点上,,,它们产生的场强分别为,因而两电流元的合成场为,,,E=,Asin(ωt+φ,),图,8 – 35,旋转场天线辐射场,其方向图如图,8 - 36,所示 ,,由图,8 - 36,可见,,,旋转场天线方向图是一个“,8”,字以角频率,ω,在水平面内旋转,,,其效果是在水平面内没有方向性,,,稳态方向图是个圆 ,,由于电流元的辐射比较弱,,,实际应用的旋转场天线,,,常常以半波振子作为单元天线,,,这时,,,场点,P,处的合成场强的归一化模值为,其方向图在水平面内基本上是无方向的,,,如图,8 - 37,所示图,8 - 36,,(a),单个电流元的方向图；,(b),旋转场天线方向图,图,8 – 37,电流幅度相等、 相差为,90°,的,为了提高铅垂面内的方向性,,,可以将若干正交半波振子以间距半波长排阵,,,然后安装在同一根杆子上,,,而同一层内的两个正交半波振子馈电电缆的,长度相差,λ/4,,以获得,90°,的相差,,,如图,8 - 38,所示这种天线的特点是结构简单,,,但频带比较窄 电视发射天线要求有良好的宽频带特性,,,因此在天线的具体结构上必须采取一定的措施。
目前,调频广播和电视台所用的蝙蝠翼天线就是根据上述原理和要求设计的,,,其结构如图,8 - 39,所示图,8 - 38,正交半波振子阵,,正交半波振子的水平面方向图,图,8 – 39,蝙蝠翼天线,,(a),结构；,(b),馈电,8.5,移动通信基站天线,,1.,移动通信基站天线的特点,,顾名思义,,,移动通信是指通信双方至少有一方在移动中进行信息传输和交换 也就是说,,,通信中的用户可以在一定范围内自由活动,,,因此其通信的运行环境十分复杂,,,多径效应、衰落现象及传输损耗等都比较严重,;,而且移动通信的用户由于受使用条件的限制,,,只能使用结构简单、小型轻便的天线 这就对移动通信基站天线提出了一些,特殊要求,,,具体如下,: ,,①,为尽可能避免地形、 地物的遮挡,,,天线应架设在很高的地方,,,这就要求天线有足够的机械强度和稳定性,; ,② 为使用户在移动状态下使用方便,,,天线应采用垂直极化,; ③,根据组网方式的不同,,,如果是顶点激励,,,采用扇形天线,;,如果是中心激励,,,采用全向天线,;,,④,为了节省发射机功率,,,天线增益应尽可能的高,; ,,⑤,为了提高天线的效率及带宽,,,天线与馈线应良好地匹配,。
目前,,,陆地移动通信使用的频段为,150 MHz(VHF),和,450 MHz,、,900 MHz,（,UHF,）、,1800 MHz, ,,,2.,移动通信基站天线,,,VHF,和,UHF,移动通信基站天线一般是,由馈源和角形反射器两部分组成,的,,,为了获得较高的增益,,,馈源一般采用并馈共轴阵列和串馈共轴阵列两种形式,;,而为了承受一定的风荷,,,反射器可以采用条形结构,,,只要导线之间距,d,小于,0.1λ,,它就可以等效为反射板 两块反射板构成,120°,反射器,,,如图,,8 - 40,所示反射器与馈源组成扇形定向天线,, 3,个扇形定向天线组成全向天线 ,,并馈共轴阵列如图,8 - 41,所示,,,由功分器将输入信号均分,,,然后用相同长度的馈线将其分别送至各振子天线上 由于各振子天线电流等幅、 同相,,,根据阵列天线的原理,,,其远区场同相叠加,,,因而其方向性得到加强 ,图,8 – 40 120°,角形反射器,图,8 – 41,并馈共轴阵列,串馈共轴阵列如图,8 - 42,所示,,,关键是利用,180°,移相器,,,使各振子天线上的电流分布相位接近同相,,,以达到提高方向性的目的。
为了缩短天线的尺寸,,,实际中还采用填充介质的垂直同轴天线,,,其结构原理如图,8 - 43(a),所示 辐射振子就是同轴线的外导体,,,而在辐射振子与辐射振子的连接处,,,同轴线的内外导体交叉连接成如图,8 - 43(b),所示 ,,,为使各辐射振子的电流等幅同相分布,,,则每段同轴线的长度为,式中,, λ,g,为工作波长 ,,若同轴线内部充以介电常数为,ε,r,=2.25,的介质,,,则每段同轴线的长度为,图,8 – 42,串馈共轴阵列,图,8 – 43,同轴高增益天线,式中,, λ,为自由空间波长 ,,可见,,,这种天线具有,体积小,,,增益高,,,垂直极化,,,水平面内无方向性, 如果加角形反,射器后,,,增益将更高8.6,螺旋天线,将导线绕制成螺旋形线圈而构成的天线称为螺旋天线 通常它带有金属接地板（或接地网栅）,,,由同轴线馈电,,,同轴线的内导体与螺旋线相接,,,外导体与接地板相连,,,其结构如图,8 - 44,所示螺旋天线是常用的圆极化天线 ,螺旋天线的参数有,: ,,,螺旋直径,d=2b;,,,螺距,h; ,,,圈数,N; ,,,每圈的长度,c; ,,,螺距角,Δ; ,,,轴向长度,L,。
,图,8 – 44,螺旋天线,这些几何参数之间的关系为,,,c,2,=h,2,+(π,d,),2,,,Δ=,arctan,,,L=,Nh,(8 - 6 - 1),,,螺旋天线的辐射特性与螺旋的直径有密切关系,: ,,①,d/λ,＜,0.18,时,,,天线的最大辐射方向在与螺旋轴线垂直的平面内,,,称为法向模式,,,此时天线称为法向模式天线,,,如图,8 - 45(a),所示 ,图,8 – 45,螺旋天线的辐射特性与螺旋的直径的关系,② 当,d/λ≈0.25,～,0.46,时,,,即螺旋天线一圈的长度,c,在一个波长左右的时候,,,天线的辐射方向在天线的轴线方向,,,此时天线称为轴向模式天线,,,如图,8 - 45(b),所示 ,,③ 当,d/λ,＞,0.5,时,,,天线的最大辐射方向偏离轴线分裂成两个方向,,,方向图呈圆锥形状,,,如图,8 - 45(c),所示,,,1.,法向模螺旋天线,,由于法向模螺旋天线的电尺寸较小,,,其辐射场可以等效为电基本振子与磁基本振子辐射场的叠加,,,且它们的电流振幅相等,,,相位相同,,,如图,8 - 46(a),所示 ,,每一圈螺旋天线的辐射场为,,,,,E=a,θ,E,θ,+a,φ,E,φ,,图,8 - 46,法向模螺旋天线的辐射特性分析,,(a),电基本振子与磁基本振子的组合,;(b) E,面方向图,式中,, E,θ,和,E,φ,分别是电基本振子与磁基本振子的辐射场。
N,圈螺旋天线的辐射场为,,,E=,,,式中,, β,为相移常数设螺旋线上的波长缩短系数为,n,1,,,则,,,β=n,1,k= (8 - 6 - 4),,,由于,E,θ,和,E,φ,的时间相位差为,π/2,,所以法向模螺旋天线的辐射场是椭圆极化波,,,呈边射型,,,方向图呈“,8”,字形,,,如图,8 - 46(b),所示,,,只有当,E,θ,=E,φ,即,h=kπb,2,时,,,螺旋天线辐射圆极化波法向模螺旋天线的辐射效率和增益都较低,,,主要用于超短波手持式通信机 ,,,2.,轴向模螺旋天线,,,当,d/λ≈0.25~0.45,时,,,螺旋天线的一圈的周长接近一个波长,,,此时天线上的电流呈行波分布,,,则天线的辐射场呈圆极化,,,其最大辐射方向沿轴线方向 ,,由于螺旋天线的螺距角较小,,,可将一圈螺旋线看作是平面圆环,,,设一圈的周长等于,λ,假设在,t1,时刻环上的电流分布如图,8 - 47(a),所示,, A,、,B,、,C,、,D,是圆环上的四个对称点,,,它们的电流幅度相等,,,方向沿圆环的切线方向。
因此每点的电流均可分解为,x,分量和,y,分量,,,且有,图,8 – 47,平面环的瞬时电流分布,,,I,Ax,=,I,Bx,,,,I,Cx,=,I,Dx, (8 - 6 - 5),,,在,t1,时刻,, x,方向的电流在轴向的辐射相互抵消,,,而,y,方向的电流在轴向的辐射同相叠加,,,即,,,E=,a,y,E,(8 - 6 - 6),,,假设在,t,2,=t,1,+T/4,时刻环上的电流分布如图,8 - 47(b),所示,, A,、,B,、,C,、,D,四个对称点上的电流发生了变化,,,每。