单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,微积分基本定理,普通高中课程标准实验教科书,选修,2-2,公元,3,世纪诞生的刘徽著名的,“,割圆术,”,：,割之弥细，所失越少,则与圆周合体而无所失矣,割之又割，以至于不可割，,定积分的定义,：,1,、定义法,（分割、近似代替、求和、取极限）,复习回顾,O,x,y,a,b,y,f,(,x,),由连续曲线,y,=,f,(,x,),(,f,(,x,),0),，直线,x,=,a,、,x,=,b,及,x,轴,所围成的曲边梯形的面积,.,S,2,、几何意义,复习回顾,有没有更好的方法求定积分？,如果总是用定义来求定积分，那将非常麻烦，有时甚至无法计算。
而求导数比求定积分容易得多17,世纪，牛顿和莱布尼茨找到两者之间的关系我们还是从爬山说起如图，把地平面取作横坐标轴，,y,=,F,(,x,),是爬山路线，并假定曲线,y,=,F,(,x,),与,x,轴在同一平面内，,A,是出发点,点,B,为山顶y,=,F,(,x,),h,x,k,+,1,x,k,O,y,x,H,E,B,A,b,a,课堂探究,在爬山路线的每一点,(,x,，,F,(,x,),，山坡的斜率为,F,(,x,),将区间,a,，,b,n,等分，记,x,=,我们来分析每一小段所爬高度与这一小段所在直线的斜率的关系不妨以,x,k,，,x,k,+1,为例，,EF,是曲线过点,E,的切线，其斜率为,F,(,x,i,),于是,GF,=,F,(,x,K,),x,在此段所爬高度,h,k,为,GH,，,GH,=,F,(,x,k,+1,),F,(,x,k,),当,x,很小时,(,即,n,很大,),h,k,=,GH,GF.,课堂探究,即,F,(,x,k,+1,),F,(,x,k,),F,(,x,k,),x,.,这样，我们得到了一系列近似等式：,h,1,=,F,(,a,+,x,),F,(,a,),F,(,a,),x,，,h,2,=,F,(,a,+2,x,),F,(,a,+,x,),F,(,a,+,x,),x,h,3,=,F,(,a,+3,x,),F,(,a,+2,x,),F,(,a,+2,x,),x,h,n,1,=,F,a,+(,n,1),x,(,a,+(,n,2),x,),F,a,+(,n,2),x,x,，,h,n,=,F,(,b,),F,a,+(,n,1),x,),F,a,+(,n,1),x,x,，,课堂探究,将上列,n,个近似等式相加，得到从,A,到,B,所爬的总高度,h,=,h,1,+,h,2,+,+,h,n,=,F,(,b,),F,(,a,),由定积分定义可知：当,x,0,时，,这一公式告诉我们：,F,(,x,),从,a,到,b,的积分等于,F,(,x,),在两端点的取值之差,课堂探究,微积分基本定理,如果,F,(,x,)=,f,(,x,),，且,f,(,x,),在,a,，,b,上可积，则,其中,F,(,x,),叫做,f,(,x,),的一个,原函数,。
一般地，原函数在,a,，,b,上的改变量,F,(,b,),F,(,a,),简记作,F,(,x,),，因此,微积分基本定理,可以写成形式：,牛顿,莱布尼茨公式,解题的关健是什么,?,求导数与定积分是互为逆运算,课堂新知,函数,f(x),导函数,f(x),回顾：基本初等函数的导数公式,被积,函数,f(x),一个原函数,F(x),新知：基本初等函数的原函数公式,例,1,计算：（,1,）；,（,2,）,解：（,1,）因为,所以,（,2,）因为,所以,课堂练习,例,2.,求曲边图形面积,(1),求,y,=sin,x,在,0,上阴影部分的面积,S,.,(2),求曲线,y,=sin,x,与,x,轴在区间,0,，,2,上所围成阴影部分的面积,S,定积分和曲边图形面积的关系,课堂互动,1.,微积分基本定理是微积分中最重要、最辉煌的成果，它揭示了导数和定积分之间的内在联系，同时它也提供了计算定积分的一种有效办法,.,2.,寻找满足,F,(,x,)=,f,(,x,),的函数,F,(,x,),，一般运用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则，从反方向上求出,F,(,x,),.,课堂收获,3.,求曲边图形面积是将积分区间进行细化区间段，然后根据图象对各个区间段分别求面积进而求和，在每个区段上被积函数均是由,上减下,再见,1,西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产地,2,列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势,3,当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重,4,.,电脑和网络的迅猛发展，给人们提供了许多便利，使人们变得懒惰而浮躁，出现了拼凑、剪接式的文章。
5,.,文艺创作者不能把极端个性的东西展现给观众，也不能把属于极端个人的观点强加给大众，使文艺作品的传播遭遇障碍6,.,作家要承担起社会责任，关注大众的艺术审美品位，尊重大众的理解，从而引导大众去感悟真理，提升大众的思想境界7,.,作家要有清醒的意识，没有容忍错误的倾向，为社会充满思想活力和精神自由做出自己的贡献8,易砚制作工艺由简到繁，题材日益丰富，制砚师采用平雕、透雕等手法，雕刻出的山水、花卉、人物、名胜等形象惟妙惟肖9,易砚不仅成为宫廷贡品和传世名砚，而且受到了王公贵族、文人墨客乃至平民百姓的珍爱，这应该是自唐宋以后的事了感谢聆听，欢迎指导！,。