第六节,,极限存在准则与两个重要极限,一 极限存在的两个准则,二 两个重要极限,三 小结与思考判断题,1.夹逼准则(两边夹定理）,证,一 极限存在准则,上两式同时成立,,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,注意:,准则,和,准则,称为,夹逼准则,.,例1,解,由夹逼准则得,2.单调有界准则,单调增加,单调减少,单调数列,几何解释:,证,(舍去),.,),n,例2,(,的极限存在,式,重根,证明数列,二、两个重要极限,1、,例3,（1）,解,（2）,2、,定义,类似地,,注意这个极限的特征：,,底为两项之和，第一项为1，第二项是 无穷小量，指数与第二项互为倒数 例4,解,例5,解,1.,两个准则,夹逼准则; 单调有界准则 .,2.,两个重要极限,三、小结与判断思考题,小结,思考题,求极限,思考题解答,。