57,06-Oct-24,大坝混凝土动态性能细观力学及并行计算研究,,马怀发,,,2006,年,6,月,24,日,一,、,研究的意义,和,试验成果分析,,二、,混凝土细观力学研究方法,,三,、混凝土试件数值模拟的基本方程,,四、混凝土试件的二维数值模拟,,五,、混凝土三维细观有限元并行计算研究,,六、结束语,汇 报 大 纲,1,、研究的目的和意义,1,）重大工程抗震安全评价的主要环节,,,地震作用,—,工程结构地震响应,—,材料动态抗力,,,大坝混凝土动态抗力是大坝抗震安全评价的薄弱环节：,,动态强度静态强度提高,30%,，依据国外早期少量湿筛试件的试验结果,:,,,大坝混凝土的湿筛试件和全级配试件动态性能存在差异2,）拱坝受力特点：,,,(1),高拱坝是一种空间结构，处于偏心受压状态在强震时，坝体薄弱部位主要因坝体混凝土的动弯拉应力引起开裂，因此，动弯拉强度是高拱坝抗震设计中的控制性指标之一,;,,(2),在地震作用时，坝体各部位都已经存在不同程度的静态应力因此,,,有必要研究,:,,,在不同预静载作用下，混凝土动态性能的变化规律1,）小湾四级配混凝土和湿筛混凝土静动态弯拉试验成果：,,2,、大坝混凝土的动态试验成果,2),小湾拱坝三级配混凝土，以冲击加载和三角波加载两种方式，在不同预静载水平下得到的动弯拉强度：,3,）试验结果发现：,a),全级配大坝混凝土的弯拉强度低于湿筛混凝土的弯拉强度,,,纯动弯拉强度增强系数都低于,30%,；,b),全级配混凝土的动弯拉强度增强系数高于湿筛混凝土的动弯拉强度增强系数,; c),一定预静载水平对动弯拉强度产生强化作用。
4,）数值摸拟的出发点：,a),反映混凝土材料的内部结构特征，研究全级配混凝土与湿筛混凝土的细微结构差异；,b),考虑混凝土材料的动载强化作用；,c),反映预静载对混凝土试件动损伤破坏过程的影响一,、,研究的意义,和,试验成果分析,,二、,混凝土细观力学研究方法,,三,、混凝土试件数值模拟的基本方程,,四、混凝土试件的二维数值模拟,,五,、混凝土三维细观有限元并行计算研究,,六、结束语,汇 报 大 纲,,(1),微观层次， 材料的结构单元尺度在原子、分子量级，即从小于,10,-7,厘米至,10,-4,厘米2),细观层次，尺度范围在,10,-4,厘米至几厘米,,,或更大一些在这个层次上，混凝土被认为是一种由粗骨料、硬化水泥砂浆和它们之间的过渡区（粘结带,/,界面）组成的三相材料3),宏观层次， 特征尺寸大于几厘米材料假定为均质要研究混凝土级配对混凝土宏观力学特性的影响，必须考虑混凝土细观结构的差异水化硅酸钙,混凝土的层次结构示意图,微观,宏观,细观,晶体原子结构,混凝土颗粒,,实验室尺寸,,结构,1,、混凝土材料的细观结构层次,2,、细观数值模型,为了建立混凝土细微观结构特性与其在宏观力学特性的关系，自上个世纪,70,年代末，人们发展了混凝土细观力学研究方法。
细观力学将混凝土看作由粗骨料、硬化水泥胶体以及两者之间的界面粘结带组成的三相非均质复合材料，在细观层次上划分单元考虑骨料单元、固化水泥砂浆单元及界面单元材料力学特性的不同，以其细观各相材料的破坏准则或损伤模型反映单元刚度的退化，利用数值方法模拟混凝土试件的裂缝扩展过程及破坏形态1),二维随机骨料模型,,瓦拉文用三维富勒级配曲线推导出了试件内截面任一点具有某种骨料直径的内截圆出现的概率，即瓦拉文公式对于一个特定的混凝土拌和物，使用这个公式即可产生试件截面上骨料的颗粒数利用瓦拉文将三维问题简化为二维问题,骨料切面示意图,A,D,0,D,x,B,1),二维随机骨料模型,,多边形骨料模型,,圆骨料模型,2,）二维随机骨料模型细观有限元网格,,骨料单元,(,灰色,);,砂浆单元,(,无色,);,界面单元,(,黑色,),(b),凸多边形骨料细观剖分,(a),圆骨料细观剖分,(a),两级配,(,骨料含量,47% ),(b),三级配,(,骨料含量,59% ),(c),四级配,(,骨料含量,66%),随机球骨料分布模型,(2),三维随机骨料模型,,1),随机球骨料模型分布,,将骨料简化为球体，按照实际级配的骨料粒径和各粒组骨料的比例，确定各种骨料的颗粒数。
2),随机凸多面体骨料模型分布,,在球形骨料模型的基础上形成多面体骨料基，以球骨料含量为控制参数，进行随机延凸，得到随机凸体骨料模型b),三级配随机凸体骨料模型,(a),两级配随机凸体骨料模型,随机凸体骨料模型,三级配随机球骨料模型有限元网格图,(a),固化水泥砂浆单元,(b),骨料单元,(c),界面单元,(d),对称切面网络图,3),随机骨料细观有限元剖分,,(a),骨料单元,(b),界面单元,(c),固化水泥砂浆单元,,(d),试件两对称面上的细观单元剖面,,混凝土随机凸体骨料模型细观单元剖分,,一,、,研究的意义,和,试验成果分析,,二、,混凝土细观力学研究方法,,三,、混凝土试件数值模拟的基本方程,,四、混凝土试件的二维数值模拟,,五,、混凝土三维细观有限元并行计算研究,,六、结束语,汇 报 大 纲,应变率（,1/s,）,,混凝土相对抗压强度与应变速率的关系,相对抗压强度,,相对,抗拉强度,应变率（,1/s,）,,混凝土相对抗拉强度与应变速率的关系,,1,、混凝土材料的应变率强化现象,,（试验成果）,应变率效应是固体材料的基本特性非均质材料较均质材料受应变率的影响更为显著混凝土在变形可逆的弹性阶段，几乎无应变率敏感现象。
仅当加载至内部出现损伤时才呈现加载速率的影响应变率对混凝土动弹模的影响有类似的强化规律，但其影响弱于对动强度的影响混凝土动拉压强度随应变速率增长，二者规律相似混凝土抗拉强度和弹性模量与拉（或压）应变率的关系：,,,,(1),,,,式中,f,ts,为混凝土材料的静拉强度，,E,s,为静弹性模量及表示混凝土动抗拉强度和动弹性模量是拉（或压）应变率的函数H,t,为强度强化系数；,H,E,为弹性模量强化系数,，二者与应变率关系为：,,,,,(2),,,,,式中：,A,t,、,B,t,、,C,t,为强度强化参数，,A,E,、,B,E,、,C,E,为弹性模量强化参数2,、混凝土的应变率强化定律,3,、混凝土损伤演化定律,应,,力,,,,(,MPa,),轴向位移,/,µ,m,,混凝土轴拉试验,,（选自,Schmidt-,Hurtienne,等人的文章）,混凝土拉伸变形起控制作用,采用了各向同性弹性损伤力学的本构关系来描述混凝土材料的力学性质按照勒梅特应变等价原理，受损材料的本构关系：,,,,,,,,式中,E,0,为初始弹性模量，为损伤后的弹性模量,,D,为损伤变量ε,0,f,tr,ε,r,f,t,应变,双折线弹性损伤模型,ε,u,应,,力,（,0≤D≤1,）,,4,、混凝土试件数值模拟的动力学方程,在动力学方程中，考虑到损伤弱化、应变率强化以及初始预静载对动态性能的影响。
1,）动力学微分形式：,,,,,,,其中,,动载增量,在动位移上因损伤产生的应力转移而产生的附加荷载,在静位移上因损伤产生的应力转移而产生的附加荷载,2,）动力学方程的积分形式：,,,一,、,研究的意义,和,试验成果分析,,二、,混凝土细观力学研究方法,,三,、混凝土试件数值模拟的基本方程,,四、混凝土试件的二维数值模拟,,五,、混凝土三维细观有限元并行计算研究,,六、结束语,汇 报 大 纲,计算模型（湿筛试件）,,弯拉试验及单元剖分示意图（单位,:mm,）,50,50,150,150,150,550,150,P,1,、预静载及加载速率对混凝土动弯强度的影响,1,）加载速率对动弯强度的影响,,动弯拉强度不但与加载速率有关，而且还与初始静荷载有关不同加载速率对动弹性模量和动强度的影响,(a),应力,-,位移曲线,(b),应力,-,位移局部放大曲线,2,）初始预静载对动弯强度的影响,,计算表明：,混凝土梁的动弯拉强度不仅与加载速率有关，而且与应变率、损伤积累密切相关预静载对动弯拉强度的影响（,A,E,=0.12,，,A,t,=0.20,）,(b),应力位移局部放大曲线,(a),应力位移曲线,初始静预载对混凝土,,静动综合弯拉强度的影响,1,）二维随机骨料随机参数模型,(RAPM),,,,(1),骨料随机分布（同随机骨料模型。
按骨料级配及含量）,,,,(2),混凝土及其细观各相单元的抗拉强度和弹性模量随机分布,,,这里所说的不均匀性包括混凝土骨料颗粒级配的差异和材料参数分布的统计随机性；随机骨料随机参数模型是在随机骨料模型的基础上，在细观有限元剖分后，再生成各类单元弹模和拉强度参数分布2,、,混凝土细观结构差异对其动弯强度的影响,2),细观结构对弯拉强度的影响,,混凝土细观各相材料力学特性的不均匀性，使其动弯拉强度增强系数对初始静预载的敏感性增强湿筛混凝土细观有限单元模型（单位,: mm,）,,细观不均匀性对静动综合弯拉强度的影响,3,） 混凝土级配对动弯拉强度的影响,,,全级配混凝土的动弯拉强度增强系数高于湿筛混凝土的动弯拉强度增强系数全级配混凝土骨料颗粒分布及单元剖分,混凝土级配对静动综合弯拉强度的影响,4),骨料形态对混凝土对弯拉强度的影响,,,1),湿筛混凝土试件,50,50,150,150,150,550,150,P,(a),圆形骨料,50,50,150,150,150,5,5,0,150,P,(b),凸多边形骨料,,湿筛混凝土两种细观骨料模型结算结果比较,2),全级配混凝土试件,,四级配圆形随机骨料模型,四级配凸多边形随机骨料模型,,全级配混凝土两种细观骨料模型结算结果比较,(b),动弯拉强度增强系数随预静载变化曲线,(a),静动综合强度随预静载变化曲线,3,、梁裂缝扩展分析,,1),静载作用下弯拉失稳过程,,(b),加载到,153.25kN,(a),加载到,152.25kN,(c),加载到,153.75kN,梁弯拉失稳破坏过程,(d),加载到极限荷载,154.75kN,2),静动弯拉失稳破坏机理对比分析,,(a),静力,:,作用时间相对较长，材料内部的损伤主要表现为微裂缝的扩展、联结和贯穿然后导致破坏；,,(b),动力,:,因此材料内部的损伤主要表现为大量的微空洞和微裂纹生成，但来不及扩展。
静载作用下梁的开裂过程,动载作用时梁的开裂过程,一,、,研究的意义,和,试验成果分析,,二、,混凝土细观力学研究方法,,三,、混凝土试件数值模拟的基本方程,,四、混凝土试件的二维数值模拟,,五,、混凝土三维细观有限元并行计算研究,,六、结束语,汇 报 大 纲,1,、并行计算研究的意义,,,1,）混凝土黏结带区域薄，一般在,40-50,微米；,,,2,）全级配混凝土试件尺寸大；,,全级配试件三维数值模型的节点自由度达到几十万甚至上百万，要进行大尺度全级配试件三维数值模拟，必须想办法解决计算速度这个瓶颈问题，必须进行并行计算研究1,、并行计算的两种方案,,1,）对现有混凝土细观力学分析串行程序进行了并行算法优化设计（国防科大合作）：,,首先，从整体上提出了一个将有限单元分布与未知量分布有机结合的整体并行算法设计方案,在进行并行算法设计时，整体上按有限元个数平均分配来进行任务划分，假设一共有,p,个处理器，将所有有限元分成,p,部分，每一部分中的有限元分配到一个处理器上对一个给定的有限单元，如果分配到第,k,个处理器，则与之有关的计算在第,k,个处理器上进行在对各个单元进行计算时，各个单元的计算之间是互不相关的，可以完全并行。
然后分别针对刚度矩阵装配、双门槛不完全,Cholesky,分解预条件、稀疏矩阵与向量相乘、稀疏向量相加等核心算法，提出了相应的高效并行算法模拟标准湿筛试件静加载损伤破坏过程，其三维模型共有,71013,节点，,78800,单元，求解自由度约为,21,万计算约需要,8,个小时计算平台为水科究院网络中心,Sun6800,（,4,个主频,1G CPU,、,8G,内存、,540G,的磁盘整列存储空间）,,,,2,）基于,并行有限元程序自动生成系统,PFEPG,,,（,1,）并行有限元程序自动生成系统,PFEPG,的基本思想：,,元件化程序设计,,程序自动生成技术,,区域分解法,,将有限元程序分成：前处理分区、,start,、,bft,、,solv,、,E,和,U,等 六个模块,,,其中,E,和,U,元件程序根据用户给出的偏微分方程描述文件（,vde,或,pde,），算法文件（,nfe,）由系统自动生成，其余几个元件程序由系统给出，不随表达式的变动而变动2,）并行计算的程序结构,,,前处理数据,主进程程序,partition,元件,bftm,元件,getpart,元件,msolv,元件,recv,元件,时间是否结束,迭代是否结束,从进程程序,否,sgetpart,元件,bfts,元件,U,元件,spart,元件,时间是否结束,,迭代是否结束,否,start,元件,E,元件,solv,元件,否,否,主调用程序,图非线性动态问题并行求解流程框图,,（,3,）混凝土细观数值模拟的,FEPG,文件,,,gio,命令流文件,,,stdya,\,位移场对应单元计算文件为,stdya.vde,,stdyb,\,应力场对应单元计算文件为,stdyb.vde,,\,空一行,,#,elemtype,c8g2 \,单元类型，,8,节点六面体,2,阶高斯积分,,3dxyz \,三维直角坐标系,,,,gcn,命令流文件,,,defi,\,关键字,,a,stdya,& \a,场求解位移，对应,a,场算法文件为,stdya.nfe,,\ &,表示生成的文件不重新命名,,b,stdyb,\b,场求解应力，对应算,b,场法文件为,stdyb.nfe,,\,空一行，表示定一段结束，以下通过命令流组织计算流程,,startilu,a \,对应预处理共轭梯度法不存单刚方式位移场初始化,,if exist stop del stop,,:1,,bft,a \,边值计算,,if exist end del end,,:2,,solvilu,a \,预处理共轭梯度法求解位移,,if not exist end,goto,2 \,控制非线性迭代,,stress b \,最小二乘法求解应力场,,post a \,按时间步输出结果,,if not exist stop,goto,1,\,控制时间循环,nfe,算法文件,,,（,1,）位移算法,stdya.nfe,文件,,按照动静力学方程求解步骤，用,FEPG,有限元语言编写的求解位移的,nfe,文件。
2,）应力算法,stdyb.nfe,文件,,在求得位移后,，,用最小二乘法求应力表示由已知变形算得的应力,，,,,为待求的光滑后的应力vde,文件,,,a),单元位移计算的,stdya.vde,文件,,b),单元应力计算的,stdyb.vde,文件,,根据上一时间步的应变率计算强度和弹模强化参数,单元位移计算,vde,文件框图,dfi,信息段：定义未知量、坐标、函数以及传递已知量等,对高斯点上的应力、本构及损伤关系参量赋初值,计算单元刚度矩阵和荷载列阵,根据位移求高斯点主应力、主应变、判断该单元是否有新的损伤,,,更新最大应变,计算损伤参数,dfi,信息段：定义未知量、坐标、函数、传递高斯点应力、最大拉应变及材料参数,计算高斯点损伤参数,根据高斯点上的本构及损伤关系参量计算单元刚度,,单元应力计算,vde,文件框图,根据高斯点应力和损伤参数计算最小二乘法的右端项,,,将刚度阵赋值为零,,5,、,PFEPG,程序的生成和运行,,,1),填写,Partition,文件,,2),运行,mpi,命令：,mpi,gcn,文件的前缀名,,3),把全部并行,fortran,源程序（*,.f,文件），,fegen.b,、,runmpi,、,time0,、,nbefile,、,partition.dat,、*,.,io,传送到并行机,,4),在并行机上运行命令,:,csh,–x,fegen.b,,5),运行前处理,,6),修改,hosts,文件和,runmpi,文件,,7),在并行机上运行如下命令,:,csh,–x,runmpi,,8),运行后处理,,(1),并行计算环境,,1,）硬件环境：,,4,台以主频,3G,、内存,1G,的,PC,机以千兆以太网连接的工作站。
2,）软件环境：,,Linux,操作系统,,,,PFEPG,并行有限元程序自动生成系统平台,,采用,MPICH,通信6,、,并行计算分析,(2),细观模型选取及并行程序生成,,1,）计算模型：,整个剖分区域共有,111988,个单元，,76810,个节点图,55,三维随机骨料分布,湿筛混凝土弯拉三维数值模型,(c),空间网格,(d),对称面网格切面,(f),骨料单元,(e),固化水泥砂浆单元,(g),界面单元,P,(a),三维数值模型平面图（单位,: mm,）,50,50,150,150,150,550,150,(b),约束条件,a,）一种单元类型对应的一个,vde,文件；,,b,）跨中细观剖分区域与其它区域独立分开；,,c,）执行,gio,命令流文件后修改,pre,文件和对应各物理场以,io,为扩展名的文件；,,d,）再执行,pre,命令和其它,vde,文件（除,gio,文件中,vde,文件）,,e,）生成单机串行程序，再按,PFEPG,程序步骤生成该问题的并行程序f,）修改材料参数（修改,elem0,和,elemb0,中的材料参数）,,，进行并行计算模型并行计算分区图,partition.dat,文件为,,4 2 \4,个分区，,2,表示按坐标分区,,2 2 1 \ x,方向剖分数为,2,，,y,方向剖分数为,2,，,z,方向剖分数为,1,(3),预静载作用下三维细观模型并行计算分析,,图中,2dp1,为第三章二维串行程序的,,三维模型并行计算是在主频为,3G,、内存为,1G,的,4,个,PC,节点的并行集群上进行的。
最大控制位移为,5.0×10,-4,，非线性迭代位移误差范数控制为,10,-15,，最大迭代次数为,15,次静力计算耗时约,15.6,小时；,,动力计算耗时约,21,小时；,,其它有预静载的情况介于两者之间图,59,预静载对静动综合强度的影响,一,、,研究的意义,和,试验成果分析,,二、,混凝土细观力学研究方法,,三,、混凝土试件数值模拟的基本方程,,四、混凝土试件的二维数值模拟,,五,、混凝土三维细观有限元并行计算研究,,六、结束语,汇 报 大 纲,全级配混凝土的动态性能研究是当前我国高拱坝抗震分析中需要深入研究的高难度的前沿科研课题已取得的主要研究成果有以下几个方面：,,1,）目前我们已经初步建立了混凝土细观静、动力学分析体系的框架这个体系由以下几部分组成：,,,(1),混凝土材料力学特性的应变率强化定律；,,,(2),混凝土损伤演化关系；,,,(3),既考虑细观损伤弱化又计及应变率强化效应的混凝土非线性有限元静动力学方程；,,,(4),较为完善的随机骨料模型及细观有限元剖分方法；,,,(5),二维和三维混凝土细观力学串行和并行计算程序,2,）初步揭示了混凝土动弯拉强度随应变率、混凝土细观不均匀性以及预静载的变化规律。
所面临问题：,,,1,）损伤模型的改进：本文所采用的混凝土损伤演化关系模型是一种线弹性双折线模型，没有考虑考虑混凝土在卸载时损伤恢复的情况建立适用于复杂受力状态损伤演化本构关系是一项艰巨的任务，特别是动损伤模型的研究2,）细观模型参数及测试手段的研究：混凝土细观力学是一个新兴学科，目前尚缺少较完整系统的宏观混凝土特别是全级配混凝土动态试验成果，更不用说混凝土细观各项参数的测试成果另外混凝土细观力学特性的测试手段和方法也是需要研究的课题3,）细观参数的验证：本文混凝土细观各项参数大多是根据现有一般混凝土力学特性参数试验结果估算得到的这些细观参数需要试验验证另外，各类细观数值模型计算参数取值对计算结果的敏感性有待于进一步研究4,）断裂破坏机理的研究：需要进一步研究模拟混凝土试件的裂缝扩展过程和损伤断裂破坏机理，为建立更加理想混凝土本构关系服务5,）细观网格的改进：本文采用有限元网格大小是由最小骨料颗粒粒径决定的一致性网格，节点多，计算规模大，特别是全级配混凝土大试件的细观数值模拟尤为突出，使网格疏密合理布置有待又进一步研究解决另外，细观区域的厚度及细观单元的尺寸有待进一步研究谢谢大家！,。