单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五章 流动阻力与水头损失,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五章 流动阻力与水头损失,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,第六章流体的涡旋流淌,2,第六章流体的涡旋流淌,6.1,微分形式的连续方程,6.2 流体微团运动的分解 有旋流淌和无旋流淌,6.3,涡线 涡管 涡束 涡通量,6.4,速度环量 斯托克斯定理,6.5,卡门涡街,3,6.1,微分形式的连续方程,掌握体的选取:,边长为,dx,，,dy,，,dz,的微元平行六面体形心坐标：,x,y,z,三方向速度：,v,x,v,y,v,z,密度：,一、微分形式的连续方程,依据质量守恒定律，在dt时间内，掌握体内削减的质量肯定与同一时间内从从掌握体中流出的质量相等4,6.1,微分形式的连续方程,x,轴方向流体质量的流进和流出,左面微元面积流入的流体质量：,右面微元面积流出的流体质量：,x,轴方向流体的净流出量：,5,6.1,微分形式的连续方程,y,轴方向流体的净流出量：,同理,y,、,z,轴方向流体质量的流进和流出,z,轴方向流体的净流出量：,x,轴方向流体的净流出量：,6,6.1,微分形式的连续方程,每秒流出微元六面体的净流体质量,微元六面体内密度变化引起,的每秒的流体质量的变化,微分形式的连续方程,7,6.1,微分形式的连续方程,二、其它形式的连续方程,矢量形式：,可压缩流体的定常流淌：,不行压缩流体的定常或非定常流淌：,8,6.1,微分形式的连续方程,二、其它形式的连续方程续,二维可压缩流体的定常流淌：,二维不行压缩流体的定常或非定常流淌：,9,6.2,流体微团运动的分析,刚体运动,:,移动、转动,流体运动,:,移动、转动、,变形,掌握体的选取:,边长为,dx,，,dy,，,dz,的微元平行六面体。
E,o,点处速度：,v,x,v,y,v,z,E,点处速度：,一、流体微团速度分解公式,o,10,各角点处,x,方向速度：,6.2,流体微团运动的分析,一、流体微团速度分解公式,6.2,流体微团运动的分析,一、流体微团速度分解公式,令,:,12,第一项：平移运动,其次项：线变形运动,第三、四项：角变形运动,第五、六项：旋转运动,6.2,流体微团运动的分析,一、流体微团速度分解公式,角速度又可写成：,13,以平面运动为例,6.2,流体微团运动的分析,二、亥姆霍兹速度分解定理的物理意义公式,14,1.,移动,各角点的速度重量中都包含vx,vy,x,方向移动速度：,v,x,y,方向移动速度：,v,y,6.2,流体微团运动的分析,二、亥姆霍兹速度分解定理的物理意义公式,15,2.,线变形运动,A和D、B和C间的x向速度重量差:,x,方向线应变速度：,y,方向,线应变,速度：,A和B、C和D间的y向速度重量差:,6.2,流体微团运动的分析,二、亥姆霍兹速度分解定理的物理意义公式,16,角速度,6.2,流体微团运动的分析,二、亥姆霍兹速度分解定理的物理意义公式,4.,角变形,3.,旋转,角变形速率,17,5.,角变形运动和旋转,6.2,流体微团运动的分析,二、亥姆霍兹速度分解定理的物理意义公式,旋转,角变形,规定逆时针方向旋转为正，式中负号代表旋转为顺时针方向,18,6.2 流体微团运动的分解 有旋流淌和无旋流淌,三、有旋流淌 无旋流淌,流体微团的旋转角速度不等于零的流淌,流体微团的旋转角速度等于零的流淌,有旋流淌:,无旋流淌:,无旋流淌,有旋流淌,19,6.3,涡线 涡管 涡束 涡通量,一、涡线,一条曲线，在给定瞬时，这条曲线上每一点的切线与位于该点的流体微团的角速度的方向相重合。
涡线的微分方程,20,6.3,涡线 涡管 涡束 涡通量,二、涡管,在给定瞬时，在涡量场中任取一不是涡线的封闭曲线，通过封闭曲线上每一点作涡线，这些涡线形成一个管状外表三、涡束,涡管中布满着作旋转运动的流体,四、涡通量,旋转角速度的值与垂直于角速度方向的微元涡管横截面积的乘积的两倍定义涡量：,21,6.4,速度环量,斯托克斯定理,一、速度环量,速度在某一封闭周线的线积分速度环量是标量，其正负号不仅与速度的方向有关，而且与线积分的绕行方向有关,规定沿封闭周线绕行的,正方向为逆时针方向,22,6.4,速度环量,斯托克斯定理,二、斯托克斯定理,1.,微元封闭周线的斯托克斯定理,沿微元封闭周线的速度环量等于通过该周线所包围面积的涡通量证明,:,23,6.4,速度环量,斯托克斯定理,二、斯托克斯定理,(,续,),2.,平面上有限单连通区的斯托克斯定理,沿包围平面上有限单连通区域的封闭周线的速度环量等于通过该周线所包围的面积的涡通量证明,:,24,6.4,速度环量,斯托克斯定理,二、斯托克斯定理,(,续,),3.空间外表上的斯托克斯定理,沿空间任一封闭周线的速度环量等于通过该周线上的空间外表的涡通量。
25,4.多连通区域的斯托克斯定理：,通过多连通区域的涡通量等于沿这个区域的外周线的速度环量与沿全部内周线的速度环量总和之差6.4,速度环量,斯托克斯定理,二、斯托克斯定理,(,续,),26,汤姆孙定理,正压性的抱负流体在有势的质量力作用下沿任何由流体质点组成的封闭周线的速度环量不随时间而变化汤姆逊定理和斯托克斯定理说明：对于非粘性的不行压缩流体和可压缩的正压流体，在势的质量力作用下，速度环量和旋涡都是不能自行产生，也是不能自行消灭的：,这是由于抱负流体没有粘性，不存在切应力，不能传递旋转运动，既不能使不旋转的流体微团产生旋转，也不能使无旋转的流体微团停顿旋转27,亥姆霍兹旋涡定理,亥姆霍兹第肯定理,在同一瞬间涡管各截面上的涡通量都一样亥姆霍兹其次定理,正压性的抱负流体在有势的质量力作用下，涡管永久保持为由一样流体质点组成的涡管亥姆霍兹第三定理,在有势的质量力作用下，正压性的抱负流体中任何涡管的强度不随时间而变化，永久保持定值28,6.5,卡门涡街,19,世纪末期，美国有一座大桥，其桥墩为圆柱形，一日发大水，河水高速流过桥墩，瞬间桥墩被折断，大桥坍塌,;,工厂中近百米高的钢质烟筒，在5-6级单向阵风作用下，产生大幅度的摇摆，瞬间便折断;,发电厂中冷热交换器的管排，当送冷风速到达肯定时速时，排管发生具有轰鸣声的振动，倾刻间排管便断裂;,飞机的机翼的颤振;,早期野外的传输电线，在阵风作用下，产生大幅度的摇摆而被振断;,排球中的飘球等。
6.5 绕过圆柱体的流淌 卡门涡街,卡门涡街是粘性流体绕过圆柱体流淌时产生的,死水区渐渐拉长自成封闭环路，不向下游流去,不断增长与摇摆,旋涡分裂，形成等间隔规章排列的涡列,30,6.5,卡门涡街,脱落频率：,斯特劳哈尔数,卡门涡街,31,32,33,34,单方柱绕流,。