2023年山西考研中医考试真题卷（9）本卷共分为1大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格一、单项选择题（共50题，每题2分每题的备选项中，只有一个最符合题意） 1.创建太学是宋朝哪一次兴学的举措A．王安石“熙宁兴学”B．范仲淹“庆历兴学”C．蔡京“崇宁兴学”D．以上都不是 2.根据班杜拉的社会学习理论，人们通过听他人讲述、看书以及看电影来了解交通事故的危险性，而不必亲身去体验交通事故的后果，这属于A．负强化B．自我强化C．替代强化D．外部强化 3.设A=(aij)n×n为正定矩阵，则下列结论不正确的是A．aij≥0(i=1，2，…，n)．B．A-1为正定矩阵．C．A*为正定矩阵．D．对任意正整数k，Ak为正定矩阵． 4.设A，B为n阶矩阵，则A与B相似的充分必要条件是A．A，B都相似于对角矩阵．B．|λE-A|=|λE-B|．C．D． 5.设A为n阶矩阵，则下列结论正确的是A．矩阵A有n个不同的特征值．B．矩阵A与AT有相同的特征值和特征向量．C．矩阵A的特征向量α1，α2的线性组合c1α1+c2α2仍是A的特征向量．D．矩阵A对应于不同特征值的特征向量线性无关． 6.已知A，B均为n阶正定矩阵，则下列结论不正确的是A．A+B，A-B，AB是正定矩阵．B．AB的特征值全大于零．C．若AB=BA，则AB是正定矩阵．D．对任意正常数k与l，kA+lB为正定矩阵． 7.下列结论正确的是A．方阵A与其转置矩阵AT有相同的特征值，从而有相同的特征向量．B．任意两个同阶的对角矩阵都可以相似于同一个对角矩阵．C．对应于实矩阵的相异特征值的实特征向量必是正交的．D．设PTAP=B，若A为正定矩阵，|P|≠0，则B必为正定矩阵． 8.设线性方程组(λE-A)x=0的两个不同解向量是ξ1，ξ2，则矩阵A的对应于特征值λ的特征向量必是A．ξ1．B．ξ2．C．ξ1-ξ2．D．ξ1+ξ2． 9.二次型f(x1，x2，x3)=(x1-2x2)2+(x1-2x3)2+(x2-x3)2的规范形是A．B．C．D． 10.设A为n阶实对称矩阵，则下列结论正确的是A．A的n个特征向量两两正交．B．A的n个特征向量组成单位正交向量组．C．) A的kD．) A 11.设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值A的特征向量，则下列结论中不正确的是A．α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量．B．α是矩阵的属于特征值的特征向量．C．α是矩阵A*的属于特征值上的特征向量．D．α是矩阵P-1A的属于特征值A的特征向量，其中P为n阶可逆矩阵． 12.设A为n阶矩阵，则在下列条件中，不是“A的特征值为-1”的充分条件的是A．A2=E．B．r(A+E)＜n．C．A的各行元素之和均为-1．D．AT=-A，且1是A的特征值． 13.设α，β是n维列向量，αTβ≠0，n阶方阵A=E+αβT(n≥3)，则在A的n个特征值中，必然A．有n个特征值等于1．B．有n-1个特征值等于1．C．有1个特征值等于1．D．没有1个特征值等于1． 14.n阶矩阵A可对角化的充分必要条件是A．A有n个相异的特征值．B．AT有n个相异的特征值．C．A有n个相异的特征向量．D．A的任一特征值的重数与其对应的线性无关特征向量的个数相同． 15.设n阶矩阵A与对角矩阵Λ相似，则下述结论中不正确的是A．A-kE～Λ-kE(k为任意常数)．B．Am～Λm(m为正整数)．C．若A可逆，则A-1～Λ-1．D．若A可逆，则A～E． 16.设A为m×n实矩阵，rA．=n，则(A) ATA必合同于n阶单位矩阵．B．AAT必等价于m阶单位矩阵．C．ATA必相似于n阶单位矩阵．D．AAT是m阶单位矩阵． 17.设A为n阶矩阵，则下列命题 ①设A为n阶实可逆矩阵，如果A与-A合同，则n必为偶数 ②若A与单位矩阵合同，则|A|＞0 ⑧若|A|＞0，则A与单位矩阵合同 ④若A可逆，则A-1与AT合同 中正确的个数是A．3个．B．2个．C．1个．D．0个． 18.设A为n×m实矩阵，rA．=n，则(A) AAT的行列式值不为零．B．AAT必与单位矩阵相似．C．ATA的行列式值不为零．D．ATA必与单位矩阵相似． 19.设n(n≥2)阶矩阵A的行列式|A|=a≠0，λ是A的一个特征值，A*为A的伴随矩阵，则A*的伴随矩阵(A*)*的一个特征值是A．λ-1an-1．B．λ-1an-2．C．λan-2．D．λan-1． 20.设二次型f(x1，x2，…，xn)=xTAx，其中AT=A，x=(x1，x2，…，xn)T，则f为正定二次型的充分必要条件是A．f的负指数是0．B．存在正交矩阵Q，使QTAQ=E．C．f的秩为n．D． 21.设A，B为实对称矩阵，则A合同于B，如果A．r(Ａ)=r(Ｂ)．B．A，B为同型矩阵．C．A，B的正惯性指数相等．D．上述三项同时成立． 22.设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α2，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则A．当λ1=λ2时，α1与α2必成比例．B．当λ1=λ2时，α1与α2必不成比例．C．当λ1≠λ2时，α1与α2必成比例．D．当λ1≠λ2时，α1与α2必不成比例． 23.设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是A．B-1QTAQB．B．(B-1)TQTAQB-1．C．D．BQTAQ(BT)-1． 24.正定实二次型的矩阵必是A．实对称矩阵且所有元素为正数．B．实对称矩阵且对角线上元素为正数．C．实对称矩阵且各阶顺序主子式为正数．D．实反对称矩阵且行列式值为正数． 25.设矩阵A与B相似，则必有A．A，B同时可逆或不可逆．B．A，B有相同的特征向量．C．A，B均与同一个对角矩阵相似．D．矩阵λE-A与λE-B相等． 26.设A是m×n矩阵，rA．=n，则下列结论不正确的是__(A) 若AB=O，则B=OB．对任意矩阵B，有r(ＡＢ)=r(Ｂ)C．存在B，使得BA=ED．对任意矩阵B，有r(ＢＡ)=-r(Ｂ) 27.设随机变量X的方差为25，则根据切比雪夫不等式，有P(|X-EX|＜10)__．A．≥0.75B．≤0.75C．≤0.25D．≥0.25 28.以下说法正确的是__．A．f(x，y)在点(x0，y0)的一阶偏导数连续的充分条件是f(x，y)在点(x0，y0)可微B．f(x，y)在点(x0，y0)连续的充分条件是f(x，y)在点(x0，y0)的一阶偏导数存在C．f'(x，y)在点(x0，y0)有界的充分条件是f(x，y)在点(x0，y0)的一阶偏导数连续D．f(x，y)在点(x0，y0)可微的充要条件是f(x，y)在点(x0，y0)的一阶偏导数存在 29.当x→0时，下列无穷小量中阶数最高的是__．A．B．3x3-5x5+7x7C．D． 30.下列命题正确的是__．A．方程组Ax=b有唯一解|A|≠0B．若Ax=0只有零解，那么Ax=b有唯一解C．若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解D．若Ax=b有两个不同的解，那么Ax=0有无穷多解 31.设α1，α2，…，αm均为n维向量，那么下列结论正确的是__．A．若k1α1+k2α2+…+kmαm=0，则α1，α2，…，αm线性相关B．若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，km都有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则α1，α2，…，αm线性无关C．若α1，α2，…，αm线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，…，km都有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0D．若0α1+0α2+…+0αm=0，则α1，α2，…，αm线性无关 32.设A为n阶矩阵，对于齐次线性方程(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，则必有A．(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．B．(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．C．(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．D．(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解． 33.下列命题中[不正确]的是A．在区域D=(x，y)|(x，y)≠(1，0)内与路径无关．B．在区域D=(x，y)|(x，y)≠(0，0)内不是与路径无关．C．设P(x，y)，Q(x，y)在区域D内有连续的一阶偏导数，又则+Qy在区域D内与路径无关．D．在区域D=(x，y)|(x，y)≠(0，0)上不存在原函数． 34.设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，若对任一n维列向量α，均有A*α=0，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含解向量的个数k必定满足A．k=0B．k=1C．k＞lD．k=n 35.设f(x)与g(x)在(-∞，+∞)内可导，且f(x)＞g(x)，则下列结论正确的是A．f(x)＜g(-x)B．f'(x)＞g'(x)C．D． 36.设X，Y相互独立，且都服从参数为λ的指数分布，下列结论正确的是__A．X+Y～E(2λ)B．X-Y～E(2λ)C．minX，Y)～E(2λ)D．maxX，Y～E(2λ) 37.函数f(x)=x3-12x+q的零点个数为__A．1个B．2个C．3个D．零点个数与q取值有关 38.设事件A，B，C两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是__A．AB与A+C独立B．AB与AC独立C．A与BC独立D．A+B与A+C独立 39.设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量是__A．P-1aB．PTaC．PaD．(P-1)Ta 40.设f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数．f'x(x0，y0)，f'y(x0，y0)都存在，则必有A．存在常数k，有．B．C．D． 41.已知函数的全微分df(x，y)=(x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy-y2)dy，则f(x，y)=A．B．C．D． 42.设f(x，y)在(x0，y0)某邻域内存在偏导数，且偏导函数在(x0，y0)不连续，则下列结论中正确的是A．f(x，y)在(x0，y0)可微且．B．f(x，y)在(x0，y0)不可微．C．f(x，y)在(x0，y0)沿任何方向存在方向导数．D．曲线在点(x0，y0，z0)处的切线方向向量是0，1，f'y(x0，y0)，其中z0=f(x0，y0)． 43.若曲面F(x，y，z)=0在点(x0，y0，z0)处的切平面经过坐标原点，则在点(x0，y0，z0)处有A．x0F'x+y0F'y+z0F'z=0．B．C．D．(x0，y0，z0)=(0，0，0)． 44.下列结论正确的是A．若函数f(x，y)在点(x0，y0)处的偏导数f'x(x0，y0)、f'y(x0，y0)存在，则函数f(x，t)在点(x0，y0)处必连续．反之亦真．B．若函数f(x，y)在点(x0，y0)的某邻域内，f'x(x，y)、f'y(x，y)都有界，则函数f(x，y)在点(x0，y0)处连续．C．若函数f(x，y)在区域D内存在二阶偏导数，则在区域D内必有．D．若函数f(x，y)在点(x0，y0)处的二阶混合偏导数存在且相等，则在点(x0，y0)处连续． 45.下列命题正确的是A．设函数z=f(x，y)在点M0(x0，y0)存在偏导数，则f'x(x0，y0)及f'y(x0，y0)分别是函数z=f(x，y)在点M0(x0，y0)处沿Ox轴方向(l=i)及沿Oy轴方向(l=j)的方向导数．B．设函数z=f(x，y)在点(x0，y0)可偏导，但不可微分。
el=(cosα，cosβ)，则方向导数的计算公式 一定成立． C．设函数f(x，y)在点M0(x0，y0)沿各方向的方向导数都存在，则f(x，y)在点M0连续，反之亦真．D．设函数z=f(x，y)在点(x，y)的某邻域内具有连续偏导数，则函数在该点沿e=cosφi+sinφj(φ为x轴到e的转角)的方向导数为gradf(x，y)·e． 46.下列结论正确的是A．若对任意的k都成立，则必有．B．若，则必定不存在．C．设函数z=f(x，y)，当把y看作常数时，z是x的连续函数；又当把x看作常数时，z是y的连续函数，则z是x、y的连续函数．D．连续函数z=f(x，y)在区域D内必存在最大值和最小值． 47.茯苓四逆汤的药物组成：A．茯苓、人参、附子B．茯苓、干姜、附子C．茯苓、人参、附子、甘草D．茯苓、人参、甘草、附子、生姜E．茯苓、人参、甘草、附子、干姜 48.根据原文下列诸项，哪一项在栀子豉汤证中可能出现：A．心下痞硬B．噫气不除C．手足自温D．气上冲胸E．以上都不出现 49.下利日数十行，谷不化，心下痞硬而满，腹中雷鸣，干呕，心烦不安治以：A．厚朴、生姜、半夏、甘草人参汤B．生姜泻心汤C．四逆汤加厚朴D．甘草泻心汤E．半夏泻心汤 50.伤寒的涵义是：A．有广义和狭义之分B．寒就是邪，伤寒就是伤邪C．是传染病的一种D．肠伤寒E．以上都不是。