单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,*,*,下册第三章复习（一）,数学·新课标〔BS〕,下册第三章复习〔一〕┃ 试卷讲练,考查意图,圆是初中几何的重点和难点章节，其中圆的性质、与圆有关的位置关系更是重点中的重点，本卷考查重点是垂径定理、圆的切线及圆周角的性质．,,,难易度,易,1、2、3、5、11、12、13、14、19、20、21,,,中,4、6、7、8、9、15、16、17、22、23,,,难,10、18、24,,知识与,,技能,圆的有关性质,,1、2、6、8、9、11、13、14、19、20、23,,直线和圆的位置关系,,3、4、5、7、12、16、18、21、22,,圆和圆的位置关系,,10、15、17、24,数学·新课标〔BS〕,下册第三章复习〔一〕┃ 试卷讲练,思想方法,分类讨论、数形结合思想,亮点,4题结合网格考查切线的判定，10题以动点为载体考查两圆的位置关系，24题以动态方式考查两圆的位置和切线的性质.,数学·新课标〔BS〕,下册第三章复习〔一〕┃ 试卷讲练,在Rt△ABC中，∠A＝30°，直角边AC＝6 cm，以C为圆心，3 cm为半径作圆，那么⊙C与AB的位置关系是________．,【针对第4题训练,】,相切,数学·新课标〔BS〕,下册第三章复习〔一〕┃ 试卷讲练,【针对第7题训练,】,B,数学·新课标〔BS〕,下册第三章复习〔一〕┃ 试卷讲练,【针对第16题训练,】,8,π,,数学·新课标〔BS〕,图,X,3－2,下册第三章复习〔一〕┃ 试卷讲练,三个半径都为3 cm的圆两两外切，切点分别为D、E、F，那么EF的长为________cm.,【针对第17题训练,】,3,数学·新课标〔BS〕,下册第三章复习〔一〕┃ 试卷讲练,【针对第24题训练,】,数学·新课标〔BS〕,如图,X,3－4所示，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为(－4,0)，以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点O2(13,5)为圆心的圆与x轴相切于点D.,(1)求直线l的解析式；,,(2)将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙O2第一次与⊙O1外切时，求⊙O2平移的时间．,下册第三章复习〔一〕┃ 试卷讲练,数学·新课标〔BS〕,图,X,3－4,下册第三章复习〔一〕┃ 试卷讲练,数学·新课标〔BS〕,解：(1)由题意得OA＝|－4|＋|8|＝12，,,∴A点坐标为(－12,0)．∵在,Rt,△AOC中，∠OAC＝60°，OC＝OA×,tan,∠OAC＝12×,tan,60°＝12 ，,,∴C点的坐标为(0，－12 )．,,设直线l的解析式为y＝kx＋b，由l过A、C两点，得解得,,∴直线l的解析式为y＝－x－12 .,下册第三章复习〔一〕┃ 试卷讲练,数学·新课标〔BS〕,(2)如图X3－5，设⊙O2平移t秒后到⊙O3处与⊙O1第一次外切于点P，⊙O3与x轴相切于D1点，连接O1O3，O3D1，那么O1O3＝O1P＋PO3＝8＋5＝13.,图,X,3－5,下册第三章复习〔一〕┃ 试卷讲练,数学·新课标〔BS〕,∵O3D1⊥x轴，∴O3D1＝5.,,在,Rt,△O1O3D1中，O1D1＝＝＝12.,,∵O1D＝O1O＋OD＝4＋13＝17，,,∴D1D＝O1D－O1D1＝17－12＝5，,,∴t＝＝5(秒)，,,∴⊙O2平移的时间为5秒．,,,,下册第三章复习（二）,数学·新课标〔BS〕,下册第三章复习〔二〕┃ 知识归类,┃,知识归纳,┃,数学·新课标〔BS〕,1．确定圆的要素,,圆心确定其位置，半径确定其大小．只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定，因而圆也不确定；只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定．,,2,．,点与圆的位置关系,,(1)点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内．,下册第三章复习〔二〕┃ 知识归类,数学·新课标〔BS〕,点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径；,,点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径；,,点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径．,,判断点与圆的位置关系可由点到圆心的距离d与圆的半径r来比较得到．,,(2)设⊙O的半径是r，点P到圆心的距离为d，那么有,,d＜r⇒点P在圆内；,,d＝r⇒点P在圆上；,大于,等于,小于,下册第三章复习〔二〕┃ 知识归类,数学·新课标〔BS〕,d＞r⇒点P在圆外．,,[点拨] 点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的关系；反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系．,,3．垂径定理,,(1)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的 .,,[注意] ①条件中的“弦〞可以是直径；②结论中的“平分弧〞指平分弦所对的劣弧、优弧．,弧,下册第三章复习〔二〕┃ 知识归类,数学·新课标〔BS〕,(2)垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．,,4,．,圆的旋转不变性,,(1)中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心为,,.,,(2)探究圆中角的一些性质,,定理1：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等．,,定理2：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、,,中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．,圆心,两条弦,下册第三章复习〔二〕┃ 知识归类,数学·新课标〔BS〕,5．圆周角与圆心角的关系,,(1)圆周角的定义：顶点在圆上，且角的两边还与圆相交的角叫做圆周角．,,[注意] 圆周角有两个特征：角的顶点在圆上，两边在圆内的局部是圆的两条弦．,,(2)圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 .,,(3)圆周角的性质,,性质：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 .,一半,相等,下册第三章复习〔二〕┃ 知识归类,数学·新课标〔BS〕,直径所对的圆周角是 直角 ；90°的圆周角所对的弦 是 .,,[注意] “同弧〞指“在一个圆中的同一段弧〞；“等弧〞指“在同圆或等圆中相等的弧〞；“同弧或等弧〞不能改为“同弦或等弦〞．,,6．确定圆的条件,,不在同一直线上的三个点确定一个圆．,,7．三角形的外接圆,直径,下册第三章复习〔二〕┃ 知识归类,数学·新课标〔BS〕,三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的,,.,,8,．,直线与圆的位置关系,,设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离,外心,下册第三章复习〔二〕┃ 知识归类,数学·新课标〔BS〕,位置,,关系,相离,,相切,相交,图,,形,,,,公共,,点个数,,,,数量,,关系,,,,0,1,2,d>r,d＝r,dR＋r,d＝R＋r,,R－r