单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,第二章 知识表示,,本章主要讨论知识表示问题，介绍7种知识表示方法：状态空间法、问题归约法、谓词演算法、语义网络法、框架表示、本体技术、过程表示 掌握状态空间法、问题归约法、谓词演算法、语义网络法的要点及其之间的关系，了解框架表示、本体技术、过程表示知识表示的基本概念,,知识表示,：研究用机器表示知识的可行性、有效性的一般方法，是一种数据结构与控制结构的统一体，既考虑知识的存储又考虑知识的使用知识表示可看成是一组描述事物的约定，以把人类知识表示成机器能处理的数据结构人工智能系统所关心的知识,事实,,有关问题环境的一些事物的知识，常以“…是…”的形式出现如事物的分类、属性、事物间关系、科学事实、客观事实等如雪是白色的、鸟有翅膀、张三李四是好朋友、这辆车是张三的规则,有关问题中与事物的行动、动作相联系的因果关系知识，是动态的，常以“如果…那么…”形式出现控制,有关问题的求解步骤、技巧性知识，告诉怎么做一件事。
元知识,有关知识的知识，是知识库中的高层知识包括怎样使用规则、解释规则、校验规则、解释程序结构等知识2.1 状态空间法,问题求解,问题求解,(problem solving)是个大课题，它涉及归约、推断、决策、规划、常识推理、定理证明和相关过程的核心概念在分析了人工智能研究中运用的问题求解方法之后，就会发现许多问题求解方法是采用试探搜索方法的也就是说，这些方法是通过在某个可能的解空间内寻找一个解来求解问题的状态空间法,：基于解答空间的问题表示和求解方法，它是以状态和算符(operator)为基础来表示和求解问题的2.1 状态空间法,1.问题求解技术两个主要的方面,,(1) 问题的表示：如果描述方法不对，对问题求解会带来很大的困难；,(2) 求解的方法：采用试探搜索方法2.状态空间法三要点,,(1)状态（state）,(2)算符（operator）,(3)状态空间方法,,2.1 状态空间法,2.1.1 问题状态描述,,1.定义,,状态,(state)：为描述某类不同事物间的差别而引入的一组最少变量q,0,，q,1,，…，q,n,的有序集合，其矢量形式如下：,Q=[q,0,,q,1,,…,q,n,],T,式中每个元素q,i,(i=0,1,,n)为集合的分量,称为状态变量,给定每个分量的一,组值就得到一个具体的状态,如,Q,k,=[q,0k,,q,1k,,…,q,nk,],T,式中每个元素q,i,(i=0,1，…，n)为集合的分量，称为状态变量。
算符,：使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为操作符或算符操,作符可为走步、过程、规则、数学算子、运算符号或逻辑符号等问题的状态空间,(state space)：是一个表示该问题全部可能状态及其关系,的图，它包含三种说明的集合，即所有可能的问题初始状态集合S、操作符,集合F以及目标状态集合G可把状态空间记为三元状态(S，F，G)2.1 状态空间法,2.状态空间表示详释,,让我们先用数码难题,(puzzle problem),来说明状态空间表示的概念由15个编有1至15并放在4×4方格棋盘上的可走动的棋子组成棋盘上总有一格是空的，以便可能让空格周围的棋子走进空格，这也可以理解为移动空格图中绘出了两种棋局，即初始棋局和目标棋局，它们对应于该下棋问题的初始状态和目标状态 如何把初始棋局变换为目标棋局呢？问题的解答就是某个合适的棋子走步序列，如"左移棋子12，下移棋子15，右移棋子4，…"等等2.1 状态空间法,2.状态空间表示详释,状态空间法：从某个初始状态开始，每次加一个操作符，递增的建立起操作符的试验序列，直到达到目标状态为止寻找状态空间的全部过程包括从旧的状态描述产生新的状态描述，以及此后检验这些新的状态描述，看是否达到了该目标状态。
对于最优化问题找到任一目标状态是不够的，必须按某个准则实现最优化路径P26,完成目标状态的三件事：,１状态描述方式，特别是初始状态描述；,２操作符集合及其对状态描述的作用；,３目标状态的特性2.1 状态空间法,2.1.2 状态图示法,,为,了对状态空间图有更深入的了解，这里介绍一下图论中的几个术语和图的正式表示法1.图论中的几个术语,节点,(node)：,图形上的汇合点，用来表示状态、事件和时间关系的汇合，也可用来指示通路的汇合；,弧线,(arc)：,节点间的连接线；,,有向图,(directed graph)：,一对节点用弧线连接起来，从一个节点指向另一个节点后继节点,(descendant node)与,父辈节点,(parent node)：如果某条弧线从节点n,i,指向节点n,j,，那么节点n,j,就叫做节点n,i,的后继节点或后裔，而节点n,i,叫做节点n,j,的父辈节点或祖先2.1,状,状态,空,空间,法,法,状,状态,图,图示,法,法,1.,图,图论,中,中的,几,几个,术,术语,路径：某,个,个节,点,点序,列,列(n,i1,,n,i2,,…,n,ik,)当j=2，3，,…,…，k时,，,，如,果,果对,于,于每,一,一个n,i,，,j-1,都有,一,一个,后,后继,节,节点n,ij,存在,，,，那,么,么就,把,把这,个,个节,点,点序,列,列叫,做,做从,节,节点n,i1,至节,点,点n,ik,的长,度,度为k的,路,路径,。
代价：用c(n,i,,n,j,)来,表,表示,从,从节,点,点n,i,指向,节,节点n,j,的那,段,段弧,线,线的,代,代价,两,节,节点,间,间路,径,径的,代,代价,等,等于,连,连接,该,该路,径,径上,各,各节,点,点的,所,所有,弧,弧线,代,代价,之,之和,显式,表,表示：各,节,节点,及,及其,具,具有,代,代价,的,的弧,线,线由,一,一张,表,表明,确,确给,出,出此,此表,可,可能,列,列出,该,该图,中,中的,每,每一,节,节点,、,、它,的,的后,继,继节,点,点以,及,及连,接,接弧,线,线的,代,代价,隐式,表,表示：节,点,点的,无,无限,集,集合{s,i,}作,为,为起,始,始节,点,点是,已,已知,的,的后,后继,节,节点,算,算符,Γ,Γ也,是,是已,知,知的,，,，它,能,能作,用,用于,任,任一,节,节点,以,以产,生,生该,节,节点,的,的全,部,部后,继,继节,点,点和,各,各连,接,接弧,线,线的,代,代价,2.1,状,状态,空,空间,法,法,状,状态,图,图示,法,法,2.,图,图的,显,显式,和,和隐,式,式表,示,示,一,一,个,个图,可,可由,显,显式,说,说明,也,也可,由,由隐,式,式说,明,明。
显,显然,，,，显,式,式说,明,明对,于,于大,型,型的,图,图是,不,不切,实,实际,的,的，,而,而对,于,于具,有,有无,限,限节,点,点集,合,合的,图,图则,是,是不,可,可能,的,的此,此,外,外，,引,引入,后,后继,节,节点,算,算符,的,的概,念,念是,方,方便,的,的后,后继,节,节点,算,算符,Γ,Γ也,是,是已,知,知的,，,，它,能,能作,用,用于,任,任一,节,节点,以,以产,生,生该,节,节点,的,的全,部,部后,继,继节,点,点和,各,各连,接,接弧,线,线的,代,代价,把,把后,继,继算,符,符应,用,用于{si},的,的成,员,员和,它,它们,的,的后,继,继节,点,点以,及,及这,些,些后,继,继节,点,点的,后,后继,节,节点,，,，如,此,此无,限,限制,地,地进,行,行下,去,去，,最,最后,使,使得,由,由Γ,和,和{si}所,规,规定,的,的隐,式,式图,变,变为,显,显示,图,图问题,的,的表,示,示对,求,求解,工,工作,量,量有,很,很大,的,的影,响,响人,人们,显,显然,希,希望,有,有较,小,小的,状,状态,空,空间,表,表示,。
许,多,多似,乎,乎很,难,难的,问,问题,，,，当,表,表示,适,适当,时,时就,可,可能,具,具有,小,小而,简,简单,的,的状,态,态空,间,间2.1,状,状态,空,空间,法,法,状,状态,图,图示,法,法,,根据,问,问题,状,状态,、,、操,作,作符,和,和目,标,标条,件,件选,择,择各,种,种表,示,示，,是,是高,效,效率,问,问题,求,求解,必,必须,的,的各种,问,问题,都,都可,以,以用,状,状态,空,空间,加,加以,表,表示,，,，并,用,用状,态,态空,间,间搜,索,索法,来,来求,解,解2.1,状,状态,空,空间,法,法,状,状态,图,图示,法,法,1.产,生,生式系,统,统,（ProductionSystem,）,）,·一个总,数,数据库,(global database),：它含,有,有与具,体,体任务,有,有关的,信,信息；,随,随着应,用,用情况,的,的不同,，,，这些,数,数据库,可,可能小,得,得像数,字,字矩阵,那,那样简,单,单，或,许,许大得,如,如检索,文,文件结,构,构那么,复,复杂·一套规,则,则：它对,数,数据库,进,进行操,作,作运算,。
每条,规,规则由,左,左右两,部,部分组,成,成，左,部,部鉴别,规,规则的,适,适用性,或,或先决,条,条件，,右,右部描,述,述规则,应,应用时,所,所完成,的,的动作,用规,则,则来改,变,变数据,库,库就象,用,用算符,来,来改变,状,状态一,样,样·一个控,制,制策略：它确,定,定应该,采,采用哪,一,一条适,用,用规则,，,，而且,当,当数据,库,库的终,止,止条件,满,满足时,，,，就停,止,止计算,控制,策,策略由,控,控制系,统,统选择,和,和确定,推销员,旅,旅行问,题,题,总数据,库,库：到,目,目前为,止,止所访,问,问的城,市,市；,规则对,应,应于决,策,策：即,下,下一步,走,走向城,市,市Ａ，,下,下一步,走,走向城,市,市Ｂ，,…,…，下,一,一步走,向,向城市,Ｅ,Ｅ，一,条,条规则,必,必须能,把,把某个,数,数据库,变,变为一,个,个合法,数,数据库,，,，否则,不,不适应,这,这个数,据,据库；,任一以,Ａ,Ａ为起,点,点和终,点,点，并,出,出现所,有,有其它,城,城市的,总,总数据,库,库，都,满,满足终,止,止条件,．,．,,2.1,状,状态,空,空间法,状,状态图,示,示法,2.状,态,态空间,表,表示举,例,例例2,猴,猴子和,香,香蕉问,题,题(monkeyandbanana problem),在,在一,个,个房间,内,内有一,只,只猴子(可把,这,这只猴,子,子看做,一,一个机,器,器人),、,、一个,箱,箱子和,一,一束香,蕉,蕉。
香,蕉,蕉挂在,天,天花板,下,下方，,但,但猴子,的,的高度,不,不足以,碰,碰到它,那么,这,这只猴,子,子怎样,才,才能摘,到,到香蕉,呢,呢?图2.4,表,表示出,猴,猴子、,香,香蕉和,箱,箱子在,房,房间内,的,的相对,位,位置猴子和,香,香蕉...,用一个,四,四元表,列,列(W,X,Y,Z)来表,示,示这个,问,问题,的状态,，,，,其,其中W－猴,子,子的水,平,平位置X－当,猴,猴子在,箱,箱子顶,上,上时取X=1,；,；否则,取,取X=0Y－箱,子,子的水,平,平位置Z－当,猴,猴子摘,到,到香蕉,时,时取Z=1；,否,否则取Z=0,,,,,图 2.4,猴,猴子和,香,香蕉问,题,题,,2.1,状,状态,空,空间法,状,状态图,示,示法,这个问,题,题中的,操,操作(,算,算符),如,如下：,(1)goto(U),猴子走,到,到水平,位,位置U,，,，或者,用,用产生,式,式规则,表,表示为,：,：,(W，0，Y,，,，z),,(U，0，Y,，,，z)(2.3),即应用,操,操作,goto(U),，能把,状,状态,(W，0，Y,，,，z),变换为,状,状态,(U，0，Y,，,，z),。
2)pushbox(V),猴子把,箱,箱子推,到,到水平,位,位置V,，,，即有,(W，0，W,，,，z),,(V，0，V,，,，z)(2.4,),应当注,意,意的是,，,，要应,用,用算符,pushbox(V)，,就要求,产,产生式,规,规则的,左,左边，,猴,猴子与,箱,箱子必,须,须在同,一,一位置,上,上，并,且,且，猴,子,子不是,在,在箱子,顶,顶上这,这种强,加,加于操,作,作的适,用,用性条,件,件，叫,做,做产生,式,式规则,的,的先决,条,条件2.1,状,状态,空,空间法,状,状态图,示,示法,这个问,题,题中的,操,操作(,算,算符),如,如下：,(3)climbbox,猴子爬,上,上箱顶,，,，即有,(W，0，W,，,，z),,(W，1，W,，,，z)(2.5),在应用,算,算符climbbox时也,必,必须注,意,意到，,猴,猴子和,箱,箱子应,当,当在同,一,一位置,上,上，而,且,且猴子,不,不在箱,顶,顶上,4)grasp,猴,猴子摘,到,到香蕉,，,，即有,(c,1,c,0),,(c,1,c,1)(2.6)其,中,中，c,是,是香蕉,正,正下方,的,的地板,位,位置，,在,在应用,算,算符grasp时，,要,要求猴,子,子和箱,子,子都在,位,位置c,上,上，并,且,且猴子,已,已在箱,子,子顶上,。
2.1,状,状态空间,法,法,对于规则(2)，,只,只有当算,符,符pushbox(V),的先决条,件,件，即猴,子,子与箱子,在,在同一位,置上而且,猴,猴子不在,箱,箱顶上这,些,些条件得,到满足时,，,，算符pushbox(V)才是适,用,用,的这一,操,操作算符,的,的作用是,猴,猴子把箱,子推到位,置,置V在,这,这一表示,中,中，目标,状态的集,合,合可由任,何,何最后元,素,素为1的,表列来描,述,述令初,始,始状态为(a,0,b,0),这,这时，goto(U)是,唯,唯一适用,的,的操作，,并导致下,一,一状态(U,0,b,0),现在有3,个适用的,操,操作，即goto(U)，,pushbox(V)和climbbox(,若,若U=b)猴子和香,蕉,蕉问题的,状,状态空间,图,图,,2.2,问,问题归约,法,法,2.2.1 问题,归,归约描述,先把问题,分,分解为子,问,问题和子-子问题,，,，然后解,决,决较小的,问,问题对,该,该问题的,某,某个具体,子,子集的解,答,答就意味,着,着对原始,问,问题的一,个,个解答问,问题归约,表,表示的组,成,成部分：,一个初始,问,问题描述,；,；,一套把问,题,题变换为,子,子问题的,操,操作符；,一套本原,问,问题描述,。
问题归约,的,的实质：,从,从目标(,要,要解决的,问,问题)出,发,发逆向推,理,理，建立,子,子问题以,及,及子问题,的,的子问题,，,，直至最,后,后把初始,问,问题归约,为,为一个平,凡,凡的本原,问,问题集合,2.2,问,问题归约,法,法,2.2.1 问题,归,归约描述,１梵塔难,题,题,有3个柱,子,子(1，2和3),和,和3个不,同,同尺寸的,圆,圆盘（A,，,，B和C,）,）在每,个,个圆盘的,中,中心有一,个,个孔，所,以,以圆盘可,以,以堆叠在,柱,柱子上最,最初，3,个,个圆盘都,堆,堆在柱子1上：最,大,大的圆盘C在底部,，,，最小的,圆,圆盘A在,顶,顶部要,求,求把所有,圆,圆盘都移,到,到柱子3,上,上，每次,只,只许移动,一,一个，而,且,且只能先,搬,搬动柱子,顶,顶部的圆,盘,盘，还不,许,许把尺寸,较,较大的圆,盘,盘堆放在,尺,尺寸较小,的,的圆盘上,这个问,题,题的初始,配,配置和目,标,标配置如,图,图2.6,所,所示2.2,问,问题归约,法,法,解题过程,：,：,将原始问,题,题归约为,一,一个较简,单,单问题集,合,合，要把,所,所有圆盘,都,都移至柱,子,子3，我,们,们必须首,先,先把圆盘C移至柱,子,子3；而,且,且在移动,圆,圆盘C至,柱,柱子3之,前,前，要求,柱,柱子3必,须,须是空的,。
只有在,移,移开圆盘A和B之,后,后，才能,移,移动圆盘C；而且,圆,圆盘A和B最好不,要,要移至柱,子,子3，否,则,则就不能,把,把圆盘C,移,移至柱子3因此,，,，首先应,该,该把圆盘A和B移,到,到柱子2,上,上然后,才,才能够进,行,行关键的,一,一步，把,圆,圆盘C从,柱,柱子1移,至,至柱子3,，,，并继续,解,解决难题,的,的其余部,分,分将原始难,题,题归约（,简,简化）为,下,下列子难,题,题：移动,圆,圆盘A和B至柱子2的双圆,盘,盘难题，,如,如图(a)所示2.2,问,问题归约,法,法,图 2.7 梵塔,问,问题解答(a),,图 2.8 梵塔,问,问题解答(b),图 2.9 梵塔,问,问题解答(c),,2.2,问,问题归约,法,法,梵塔问题,归,归约图：,子,子问题2,可,可作为本,原,原问题考,虑,虑，因为,它,它的解只,包,包含一步,移,移动应,用,用一系列,相,相似的推,理,理，子问,题,题1和子,问,问题3也,可,可被归约,为,为本原问,题,题，如图2.10,所,所示这,种,种图式结,构,构，叫做,与,与或图(AND/OR graph) 它,能,能有效地,说,说明如何,由,由问题归,约,约法求得,问,问题的解,答,答。
梵塔问题,归,归约图,,2.2,问,问题归约,法,法,2.2.1 问题,归,归约描述,２,问题归约,描,描述,问题归约,方,方法应用,算,算符把问,题,题描述变,换,换为子问,题,题描述，,问,问题描述,可,可以用多,种,种数据结,构,构形式，,包,包括表列,、,、树、字,符,符串、矢,量,量、数组,等,等梵塔,问,问题采用,包,包含两个,数,数列的表,列,列来描述,[(113),,（,（333)]表示,把,把配置（113）,变,变换为配,置,置（333）用状态空,间,间表示的,三,三元组合,（,（S，F,，,，G）来,规,规定与描,述,述问题，,有,有关子问,题,题可以当,作,作状态空,间,间中的两,个,个一定的,“,“脚踏石,”,”之间寻,找,找路径来,辨,辨别梵,塔,塔问题中,的,的子问题[（111）=>,（,（122,）,）]，[（122）=>,（,（322,）,）]，[（322）=>,（,（333,）,）]，规,定,定了最后,的,的路径将,要,要通过“,脚,脚踏石”,状,状态（122）和,（,（322,）,）2.2,问,问题归约,法,法,2.2.2 与或,图,图表示,与图、或,图,图、与或,图,图：,一般地，,我,我们用一,个,个类似图,的,的结构来,表,表示把问,题,题归约为,后,后继问题,的,的替换集,合,合，这种,结,结构图叫,做,做问题归,约,约图，或,叫,叫与或图,。
如下图,所,所示:,（引入附,加,加节点使,含,含有一个,以,以上后继,问,问题的每,个,个集合能,够,够聚集在,它,它们各自,的,的父辈节,点,点之下子问题替,换,换集合结,构,构图,与或图,,2.2,问,问题归约,法,法,2.2.2 问题,归,归约描述,一些关于,与,与或图的,术,术语：,终叶节点,：,对应于原,问,问题的本,原,原节点或节点,：,只要解决,某,某个问题,就,就可解决,其,其父辈问,题,题的节点,集,集合，如,（,（M，N,，,，H）与节点,：,只有解决所,有,有子问题，,才,才能解决其,父,父辈问题的,节,节点集合，,如,如（B,C)和（D,E,F）各,个,个结点之间,用,用一端小圆,弧,弧连接标记,2.2 问,题,题归约法,问,问题归约,描,描述,与或图,：,由与节点及,或,或节点组成,的,的结构图可解节点的,一,一般定义：,(1),终叶节点是,可,可解节点(,因,因为它,们与本原问,题,题相关连),2) 如,果,果某个非终,叶,叶节点含有,或,或后,继节点，那,么,么只要当其,后,后继节点,至少有一个,是,是可解的时,，,，此非终,叶节点才是,可,可解的3) 如,果,果某个非终,叶,叶节点含有,与,与,后继节点，,那,那么只有当,其,其后继节,点全部为可,解,解时，此非,终,终叶节点,才是可解的,。
图 2.15 与或图,例,例子,,2.2 问,题,题归约法,问,问题归约描,述,述,不可解节点,的,的一般定义:,(1) 没,有,有后裔的非,终,终叶节点为,不,不可解节点,2) 如,果,果某个非终,叶,叶节点含有,或,或后继节点,，,，那么只有,当,当其全部后,裔,裔为不可解,时,时，此非终,叶,叶节点才是,不,不可解的3) 如,果,果某个非终,叶,叶节点含有,与,与后继节点,，,，那么只要,当,当其后裔至,少,少有一个为,不,不可解时，,此,此非终叶节,点,点才是不可,解,解的2.2 问,题,题归约法,问,问题归约,描,描述,与或图构成,规,规则(1) 与,或,或图中的每,个,个节点代表,一,一个要解决,的,的单一问题,或,或问题集合,图中所含,起,起始节点对,应,应于原始问,题,题2) 对,应,应于本原问,题,题的节点，,叫,叫做终叶节,点,点，它没有,后,后裔3) 对,于,于把算符应,用,用于问题A,的,的每种可能,情,情况，都把,问,问题变换为,一,一个子问题,集,集合；有向,弧,弧线自A,指,指向后继节,点,点表示所求,得,得的子,问题集合，,如,如下图所示,，,，把问题A,归,归约为3个,不,不同,的子问题集,合,合N，M，H(或节点)。
图 2.16 与或树,,2.2 问,题,题归约法,问,问题归约,描,描述,与或图构成,规,规则,(4) 一,般,般对于代表,两,两个或两个,以,以上子问题,集,集合的每个,节,节点，有向,弧,弧线从此节,点,点指向此子,问,问题集合中,的,的各个节点,由于只有,当,当集合中所,有,有的项都有,解,解时，这个,子,子问题的集,合,合才能获得,解,解答，所以,这,这些子问题,节,节点叫做与,节,节点5) 在,特,特殊情况下,，,，当只有一,个,个算符可应,用,用于问题A,，,，而且这个,算,算符产生具,有,有一个以上,子,子问题的某,个,个集合时，,由,由上述规则,3和规则4,所,所产生的图,可,可以得到简,化,化因此，代表,子,子问题集合,的,的中间或节,点可以被略,去,去，如右图,所,所示图 2.16 与或树,,2.3谓词逻辑法,谓,谓词演算,（,（PredicateCalculus）1.,语,语法和语义(Syntax &Semantics),谓词逻辑的,基,基本组成部,分,分：谓词符,号,号、变量符,号,号、函数符,号,号和常量符,号,号，并用圆,括,括号、方括,号,号、花括号,和,和逗号隔开,，,，表示论域,内,内的关系。
原子公式(atomic formulas)由若干谓,词,词符号和项,组,组成的谓词,演,演算原子,公,公式是谓词,演,演算基本积,木,木块例如，要表,示,示＂机器人(ROBOT)在１号,房,房间(r1)内＂，如,图,图2.19,所,所示，可以,应,应用原子公,式,式:,,2.3谓词逻辑法,谓,谓词演算,（,（PredicateCalculus）1.语法和,语,语义(Syntax& Semantics)当机器人ROBOT移,到,到房间r2,时,时，原子公,式,式可以表示,为,为：,INROOM (ROBOT,r2),这两个原子,公,公式的通用,形,形式就是,,,,又如,“李,的,的母亲和他,的,的父亲结婚,”,”这句话的,原,原子公式表,示,示,如下：,,2.3谓词逻辑法,谓,谓词演算,（,（PredicateCalculus）2.连词,和,和量词(Connective& Quantifiers),(1) 连,词,词 与,·,·合取（conjunction,）,） 合取就,是,是用连词∧,把,把几个公式,连,连接起来而,构,构成的公式,合取项是,合,合取式的每,个,个组成部分,例：LIKE(I，MUSIC),∧,∧LIKE(I，PAINTING),(我喜爱音,乐,乐和绘画。
),,,2.3谓词逻辑法,谓,谓词演算,（,（PredicateCalculus）2.连词,和,和量词(Connective& Quantifiers),或·析取（disjunction） 析取,就,就是用连词,∨,∨把几个公,式,式连接起来,而,而构成的公,式,式析取项,是,是析取式的,每,每个组成部,分,分例：PLAYS(LILI,，,，BASKETBALL),∨,∨PLAYS(LILI，FOOTBALL),(李,力,力打,篮,篮球,或,或踢,足,足球,),,2.3谓词,逻,逻辑,法,法,谓,谓词,演,演算,（,（PredicateCalculus）2.,连,连词,和,和量,词,词(Connective&Quantifiers),(1),连,连词,蕴,蕴,涵,涵"=>",表,表示"如,果,果-,那,那么"的,语,语句,用,连,连词=>,连,连接,两,两个,公,公式,所,所构,成,成的,公,公式,叫,叫做,蕴,蕴涵,IF=>THEN,前项,后,后项,(左,式,式)(右,式,式),例：RUNS(LIUHUA，FASTEST)=>TWINS(LIUHUA,，,，CHAMPION),(如,果,果刘,华,华跑,得,得最,快,快，,那,那么,他,他取,得,得冠,军,军),,非（NOT）,表,表,示,示否,定,定，,～,～、,┑,┑均,可,可表,示,示否,定,定。
例：,～,～INROOM(ROBOT，r2),(机,器,器人,不,不在2号,房,房间,内,内),,2.3谓词,逻,逻辑,法,法,谓,谓词,演,演算,（,（PredicateCalculus）2.,连,连词,和,和量,词,词(Connective&Quantifiers),(2),量,量词,全称,量,量词(UniversalQuantifier),若,若,一,一个,原,原子,公,公式P(x),，,，对,于,于所,有,有可,能,能变,量,量x,都,都具,有,有T,值,值，,则,则用(x)P(x)表,示,示例：(x)[ROBOT(x)=>COLOR(x,GRAY)],(所,有,有的,机,机器,人,人都,是,是灰,色,色的,）,）,(x)[Student(x)=>Uniform(x,Color)],(所,有,有学,生,生都,穿,穿彩,色,色制,服,服),,2.3谓词,逻,逻辑,法,法,谓,谓词,演,演算,（,（PredicateCalculus）2.,连,连词,和,和量,词,词(Connective&Quantifiers),(2),量,量词,存在,量,量词(ExistentialQuantifier),若,若,一,一个,原,原子,公,公式P(x),，,，至,少,少有,一,一个,变,变元X，,可,可使P(X),为,为T,值,值，,则,则用(x)P(x)表,示,示。
例：(x)INROOM(x,r1),(1,号,号房,间,间内,有,有个,物,物体),量化,变,变元(QuantifiedVariables),被,被,量,量化,了,了的,变,变元x-,约,约束,变,变量,2.3谓词,逻,逻辑,法,法,谓,谓词,公,公式,（,（PredicateFormulas）,1.,谓,谓词,公,公式,的,的定,义,义原子,谓,谓词,公,公式：用P(x1,x2,,…,…,xn)表,示,示一,个,个n,元,元谓,词,词公,式,式，,其,其中P为n元,谓,谓词,，,，x1,x2,…xn,为,为客,体,体变,量,量或,变,变元,通,常,常把P(x1,x2,,…,…,xn)叫,做,做谓,词,词演,算,算的,原,原子,公,公式,，,，或,原,原子,谓,谓词,公,公式,分子谓词公,式,式：可以用连,词,词把原子谓,词,词公式组成,复,复合谓词公,式,式，并把它,叫,叫做分子谓,词,词公式合适公式(WFF,well-formed formulas)的递归定,义,义：(1) 原,子,子谓词公式,是,是合适公式, (2) 若A,为,为合适公式,，,，则～A也,是,是一个合适,公,公式。
3),若,若A和B都,是,是合适公式,，,，则(A∧B),(A,∨,∨B),(A=>B), (A←,→,→B)也都,是,是合适公式, (4) 若A,是,是合适公式,，,，x为A中,的,的自由变元,，,，则(x)A,(x)A,都,都是合适公,式,式5) 只,有,有按上述规,则,则(1)至(4)求得,的,的那些公式,，,，才是合适,公,公式2.3谓词逻辑法,谓,谓词公式,（,（PredicateFormulas）1.谓词公,式,式的定义,例题：,"对于所有,的,的x，如果x是整数，,则,则x或为正,的,的或者为负,的,的",( x)(I(x)=>(P(x)∨N(x))),I(x)表,示,示"x是整,数,数"，P(x)表示"x是正数",，,，N(x),表,表示"x是,负,负数"2.3谓词逻辑法,谓,谓词公式,（,（PredicateFormulas）2.合适公,式,式的性质,合适公式的,真,真值：p36,表2-1,真,真值表,,2.3谓词逻辑法,置,置换与合,一,一（Substitution& Unification）,1.置换,在谓词逻辑,中,中，有些推,理,理规则可应,用,用于一定的,合,合适公式和,合,合适公式集,，,，以产生新,的,的合适公式,。
一个重要,的,的推理规则,是,是假元推理,，,，这就是由,合,合适公式W1和W1=>W2产生,合,合适公式W2的运算另,另一个推理,规,规则叫做全,称,称化推理，,它,它是由合适,公,公式(x)W(x)产生合适,公,公式W(A)，其中A,为,为任意常量,符,符号假,假元推理,：,：,,,全称化推理,：,：,,综合推理：,,,2.3谓词逻辑法,置,置换与合,一,一（Substitution& Unification）,1.置换,置,置换：,用,用项(A),替,替换函数表,达,达式中的变,量,量(x)，,记,记为ES，,即,即表示一个,表,表达式E(Expression)用一个置,换,换S(Substitution)而得到的,表,表达式的置,换,换 例1,表,表达式P[x,f(y),B]的4个置换为,s1={z/x,w/y},s2={A/y},s3={q(z)/x,A/y},s4={c/x,A/y},我们用Es,来,来表示一个,表,表达式E用,置,置换s所得,到,到的表达式,的,的置换于,是,是，我们可,得,得到P[x,f(y),B]的4,个,个置换的例,，,，如下：,P[x,f(y),B]s1=P[z,f(w),B],P[x,f(y),B]s2=P[x,f(A),B],P[x,f(y),B]s3=P[q(z),f(A),B],P[x,f(y),B]s4=P[c,f(A),B],,2.3谓词逻辑法,置,置换与合,一,一（Substitution& Unification）2.性质,可结合律(LS1)S2=L(S1S2)(L表,示,示一表达式),(S1S2)S3=S1(S2S3),置换是可结,合,合的。
用s1s2表示,两,两个置换s1和s2的,合,合成L表,示,示一表达式,，,，则有(Ls1)s2=L(s1s2),以及(s1s2)s3=s1(s2s3),即,即用s1和s2相,继,继作用于表,达,达式L是同,用,用s1s2,作,作用于L一,样,样的 一,般,般说来，置,换,换是不可交,换,换的，即,s1s2≠s2s1,,3.合一(unification)P38,合一：寻找,项,项对变量的,置,置换，以使,两,两表达式一,致,致可,可合一：如,果,果一个置换s作用于表,达,达式集{Ei}的每个,元,元素，则我,们,们用{Ei}s来表示,置,置换例的集,我们称表,达,达式集{Ei}是可合,一,一的2.3谓词逻辑法,置,置换与合,一,一（Substitution& Unification）,例:表达式,集,集P[x,f(y),B], P[x,f(B),B],的,的合一者为:,s={A/x,B/y},因为P[x,f(y),B]s=P[x,f(B),B]=P[A,f(B),B],即s使表达,式,式成为单一,形,形式:,P[A,f(B),B],但最简,单,单的合一者,为,为:,s’={B/Y},,2.4 语,义,义网络法,语义网络是1968年Quilian在研究,人,人类联想记,忆,忆时提出的,心,心理学模型,，,，认为记忆,是,是由概念间,的,的联系来实,现,现的。
1972年，Simmons首先将语,义,义网络表示,法,法用于自然,语,语言理解系,统,统语,语义网络的,结,结构：语义,网,网络是知识,的,的一种图解表示，它由节点,和,和弧线或链,线,线组成节,点,点用于表示,实,实体、概念,和,和情况等，,弧,弧线用于表,示,示节点间的,关,关系组成,部,部分:,1 词法,部,部分：决定,表,表示词汇表,中,中允许有哪,些,些符号，它,涉,涉及各个节,点,点和弧线2 结构,部,部分：叙述,符,符号排列的,约,约束条件，,指,指定各弧线,连,连接的节点,对,对3 过程,部,部分：说明,访,访问过程，,这,这些过程能,用,用来建立和,修,修正描述，,以,以及回答相,关,关问题4 语义,部,部分：确定,与,与描述相关,的,的(联想),意,意义的方法,即,即确定有关,节,节点的排列,及,及其占有物,和,和对应弧线,2.4 语,义,义网络法,二,二元语义,网,网络的表示(Representation ofTwo-Element SemanticNetwork)1.表示简,单,单的事实例1. 所,有,有的燕子都,是,是鸟,,2.4 语,义,义网络法,二,二元语义,网,网络的表示(Representation ofTwo-Element SemanticNetwork),2.表示占,有,有关系和其,它,它情况P40,例2. 小,燕,燕是一只燕,子,子，燕子是,鸟,鸟；巢-1,是,是小燕的巢,，,，巢-1是,巢,巢中的一个,。
3.选择语,义,义基元,试图用一组,基,基元来表示,知,知识，以便,简,简化表示，,并,并可用简单,的,的知识来表,示,示更复杂的,知,知识2.4 语,义,义网络法,例3.我椅,子,子的颜色是,咖,咖啡色的；,椅,椅子包套是,皮,皮革；椅子,是,是一种家具,；,；椅子是座,位,位的一部分,；,；椅子的所,有,有者是X；X是个人，,如,如下图所示,：,：,,2.4 语,义,义网络法,多,多元语义,网,网络的表示,语义网络是,一,一种网络结,构,构节点之,间,间以链相连,多元语义,网,网络表示的,实,实质：把多,元,元关系转化,为,为一组二元,关,关系的组合,，,，或二元关,系,系的合取如,如果所要表,示,示的知识是,一,一元关系，,例,例如，要表,示,示李明是一,个,个人，这在,谓,谓词逻辑中,可,可表示为MAN(LIMING),用语义网,络,络，这就可,以,以表示为:,与这样的表,示,示法相等效,的,的关系在谓,词,词逻辑中表,示,示为ISA(LIMING，MAN)这说,明,明语义网络,可,可以毫无困,难,难地表示一,元,元关系2.4 语,义,义网络法,例如：要表,达,达北京大学(BEIJING University,,简,简称BU),和,和清华大学(TSINGHUA,University,简称TU)两校篮球,队,队在北大进,行,行的一场比,赛,赛的比分是85比89,。
若用谓词逻,辑,辑可表示为SCORE(BU，TU，(85-89)),这个表示,式,式中包含3,项,项，而语义,网,网络从本质,上,上来说，只,能,能表示二元,关,关系解决,这,这个矛盾的,一,一种方法是,把,把这个多元,关,关系转化成,一,一组二元关,系,系的组合，,或,或二元关系,的,的合取具体来说，,多,多元关系R(X1，X2，…，Xn)总可以,转,转换成R1(X11，X12)∧R2(X21，X22)∧…∧Rn(Xn1,Xn2),图 2.20 多元关,系,系的语义网,络,络表示,,2.4 语,义,义网络法,语,语义网络的,推,推理过程,在语义网络,知,知识表达方,法,法中，赋予,网,网络结构的,含,含义完全决,定,定于管理这,个,个网络的过,程,程的特性为了便于以,下,下的叙述，,对,对所用符号,作,作进一步的,规,规定区分,在,在链的头部,和,和在链的尾,部,部的节点，,把,把在链的尾,部,部的节点称,为,为值节点另,另外，我们,还,还规定节点,的,的槽相当于,链,链，不过取,不,不同的名字,而,而已在图2.28中,砖,砖块12(BRICK12)有3,个,个链，构,成两个槽其,其中一个槽,只,只有一个,值，另外一,个,个槽有两个,值,值。
我们,说颜色槽(COLOR)填入红色(RED),，,，,ISA槽填,入,入了砖块(BRICK)和玩具,(TOY),图 2.28 语义网,络,络的槽和数,值,值,,2.4 语,义,义网络法,语,语义网络的,推,推理过程,语义网络中,的,的推理过程,主,主要有两种:一种是继,承,承，另一种,是,是匹配以,下,下我们分别,介,介绍这两种,过,过程1.继承,在语义网络,中,中所谓的继,承,承是把对事,物,物的描述从,概,概念节点或,类,类节点传递,到,到实例节点,例如在图2.29上,所,所示的语义,网,网络中BRICK是概,念,念节点，BRICK12是一个实,例,例节点BRICK节,点,点在SHAPE(外形)槽，其中,填,填入了RECTANGULAR(,矩,矩形)，说,明,明砖块的外,形,形是矩形的,这个描述,可,可以通过ISA链传递,给,给实例节点BRICK12因此,，,，虽然BRICK12,节,节点没有SHAPE槽,，,，但可以从,这,这个语义网,络,络推理出BRICK12的外形,是,是矩形的图 2.29 语义网,络,络的值继承,,2.4 语,义,义网络法,语,语义网络的,推,推理过程,1.继承,这种推理过,程,程，类似于,人,人的思维过,程,程。
一旦知,道,道了某种事,物,物的身份以,后,后，可以联,想,想起很多关,于,于这件事物,的,的一般描述,例如，我们,通,通常认为鲸,鱼,鱼很大，鸟,比,比较小，城,堡,堡很古老，,运,运动员很健,壮,壮这就像,我,我们用每种,事,事物的典型,情,情况来描述,各,各种事物--鲸鱼、鸟,、,、城堡和运,动,动员--,那,那样一,一共有3,种,种继承过程,：,：值继承、"如果需要"继承和",默,默认"继承,2.4 语,义,义网络法,语,语义网络的,推,推理过程,语义网络中,的,的推理过程,主,主要有两种:一种是继,承,承，另一种,是,是匹配以,下,下我们分别,介,介绍这两种,过,过程1.继承(1) 值,继,继承,除了ISA,链,链以外，另,外,外还有一种AKO(是,某,某种)链也,可,可被用于语,义,义网络中的,描,描述或特性,的,的继承AKO是A-KIND-OF的缩,写,写总,总之，ISA和AKO,链,链直接地表,示,示类的成员,关,关系以及子,类,类和类之间,的,的关系，提,供,供了一种把,知,知识从某一,层,层传递到另,一,一层的途径, 为,了,了能利用语,义,义网络的继,,2.4 语,义,义网络法,语,语义网络的,推,推理过程,1.继承(2) “,如,如果需要”,继,继承,在某些情况,下,下，当我们,不,不知道槽值,时,时，可以利,用,用已知信息,来,来计算。
例,如,如，我们可,以,以根据体积,和,和物质的密,度,度来计算积,木,木的重量进,进行上述计,算,算的程序称,为,为if-needed(如果需要)程序为了储存进,行,行上述计算,的,的程序，我,们,们需要改进,节,节点槽值的,结,结构，允许,槽,槽有几种类,型,型的值，而,不,不只是一个,类,类型为此,，,，每个槽又,可,可以有若干,个,个侧面，以,储,储存这些不,同,同类型的值,这样，以,前,前我们讨论,的,的原始意义,上,上的值就放,“,“值侧面”,中,中，if-needed程序，存,放,放在IF-NEEDED侧面中例如在,图,图2.30(a)中,，,，一个,重,重量确,定,定程序,存,存放在BLOCK节,点,点的WEIGHT槽,的,的IF-NEEDED侧面,中,中图 2.30,语,语义,网,网络的"如果,需,需要",继,继承,,2.4,语,语义,网,网络法,2.4.3语,义,义网络,的,的推理,过,过程,1.继,承,承,(3),“,“缺,省,省”继,承,承,某些情,况,况下，,当,当我们,对,对事物,所,所作的,假,假设不,是,是十分,有,有把握,时,时，最,好,好对所,作,作的假,设,设加上,“,“可能,”,”这样,的,的字眼,。
例如,，,，我们,可,可以认,为,为法官,可,可能是,诚,诚实的,，,，但不,一,一定是,；,；或认,为,为宝石,可,可能是,很,很昂贵,的,的，但,不,不一定,是,是我们把,这,这种具有相,当,当程度,的,的真,实性，,但,但又不,能,能十分,肯,肯定的,值,值称为,“缺省,”,”值这种,类,类型的,值,值被放,入,入槽,的DEFAULT(,缺,缺省),侧,侧面中.,例如，,在,在图2.31,中,中，网,络,络所表,示,示的,含义是,：,：从整,体,体来说,，,，积木,的,的颜色,很可能,是,是蓝色,的,的，但,在,在砖块,中,中，颜,色可能,是,是红的,对BLOCK和BRIC,K节点,来,来说，,在,在COLOR,槽,槽中找,到,到的,侧面都,是,是DEFAULT侧,面,面，在,图,图中,以括弧,加,加以标,志,志,图 2.31,语,语义,网,网络的"缺省"继承,,2.4,语,语义,网,网络法,2.4.3语,义,义网络,的,的推理,过,过程,2.匹,配,配,至今我,们,们所讨,论,论的是,类,类节点,和,和实例,节,节点，,例,例如BRICK和BRICK12,之,之间的,继,继承值,。
现在,我,我们转,向,向讨论,更,更为困,难,难一些,的,的问题,当解,决,决涉及,由,由几部,分,分组成,的,的事物,时,时，如,图,图2.32中,的,的玩具,房,房(TOY-HOUSE),和,和玩具,房,房-77(TOY-HOUSE77)，,继,继承过,程,程将如,何,何进行,我们,不,不仅必,须,须制定,如,如何把,值,值从玩,具,具房传,递,递到玩,具,具房-77的,路,路径，,而,而且必,须,须制定,把,把值从,玩,玩具房,部,部件传,递,递到玩,具,具房-77部,件,件的路,径,径例如，,很,很明显,，,，由于TOY-HOUSE77是TOY-HOUSE,的,的一个,实,实例，,所,所以它,必,必须有,两,两个部,件,件 ，,一,一个是,砖,砖块，,另,另一个,是,是楔块(wedge)另,外,外，作,为,为玩具,房,房的一,个,个部件,的,的砖块,必,必须支,撑,撑楔块,在图2.32中，,玩,玩具房-77,部,部件以,及,及它们,之,之间的,链,链，都,用,用虚线,画,画的节,点,点的箭,头,头来表,示,示因,为,为这些,知,知识是,通,通过继,承,承而间,接,接知道,的,的，并,不,不是通,过,过实际,的,的节点,和,和链直,接,接知道,的,的。
因,此,此，我,们,们说虚,线,线所表,示,示的节,点,点和箭,头,头表示,的,的链是,虚,虚节点,和,和虚链,图 2.32,虚,虚节,点,点和虚,链,链,,图 2.32,虚,虚节,点,点和虚,链,链,没有必,要,要从TOYHOUSE节,点,点把这,些,些节点,和,和链复,制,制到TOY-HOUSE77节点,去,去，除,非,非我们,需,需要在,这,这些复,制,制节点,加,加上玩,具,具房-77所,特,特有的,信,信息例如,，,，如,果,果我,们,们要,表,表示,玩,玩具,房,房-77,的,的砖,块,块的,颜,颜色,是,是红,的,的，,就,就必,须,须为TOY-HOUSE77建,立,立一,个,个BRICK,节,节点,，,，并,把,把RED,放,放在,这,这个BRICK节,点,点的COLOR槽,中,中假,假设,我,我们,把,把RED,放,放在,作,作为,玩,玩具,房,房部,件,件的BRICK节,点,点的COLOR槽,中,中，,这,这将,意,意味,着,着所,有,有玩,具,具房,的,的砖,都,都是,红,红色,的,的，,而,而不,是,是只,在,在由,玩,玩具,房,房-77,所,所描,述,述的,特,特定,房,房子,中,中的,砖,砖是,红,红色,的,的。
2.4 语,义,义网络法,语,语义网络的,推,推理过程,现在我们来,研,研究图2.33中的结,构,构35(STRUCTURE 35)已知,这,这个结构有,两,两个部件，,一,一个砖块BRICK12和一个楔,块,块WEDGE18一,旦,旦在STRUCTURE35和TOY-HOUSE之间,放,放上ISA,链,链，我们就,知,知道BRICK12必,须,须支撑WEDGE18,在图2.18上用虚,线,线箭头表示BRICK12和WEDGE18,之,之间的SUPPORT,虚,虚链因为,很,很容易做部,件,件匹配，所,以,以虚线箭头,的,的位置和方,向,向很容易确,定,定WEDGE18肯,定,定和作为TOY-HOUSE的一,个,个部件的楔,块,块相匹配，,而,而BRICK12肯定,和,和砖块相匹,配,配图 2.33 部件匹,配,配,,2.5 框,架,架表示法,心理学的研,究,究结果表明,，,，在人类日,常,常的思维和,理,理解活动中,，,，当分析和,解,解释遇到的,新,新情况时，,要,要使用到过,去,去经验中积,累,累的知识这,这些知识规,模,模巨大而且,以,以很好的组,织,织形式保留,在,在人们的记,忆,忆中。
例如:,当我们走进,一,一家从来没,来,来过的饭店,时,时，根据以,往,往的经验，,可,可以预见在,这,这家饭店我,们,们将会看到,菜,菜单、桌子,、,、服务员等,等,等当我们走进,教,教室时，可,以,以预见在教,室,室里可以看,到,到椅子、黑,板,板等等我们试图用,以,以往的经验,来,来分析解释,当,当前所遇到,的,的情况2.5 框,架,架表示法,当然，我们,无,无法把过去,的,的经验一一,都,都存在脑子,里,里，而只能,以,以一个通用,的,的数据结构,的,的形式存储,以,以往的经验,这样的数,据,据结构称为,框,框架框架,提,提供了一个,结,结构，一种,组,组织在这,个,个结构或组,织,织中，新的,资,资料可以用,从,从过去的经,验,验中得到的,概,概念来分析,和,和解释因,此,此，框架是,一,一种结构化,表,表示法通常框架采,用,用语义网络,中,中的节点-,槽,槽-值表示,结,结构所以,框,框架也可以,定,定义为是一,组,组语义网络,的,的节点和槽,，,，这组节点,和,和槽可以描,述,述格式固定,的,的事物、行,动,动和事件语,语义网络可。