4.1.1 几何图形（第 3 课时）立体图形的平面展开图 一、教学目标 1.知识技能:(1)了解正方体等常见立体图形的平面展开图.(2)能根据立体图形判别展开图,根据展开图判断立体图形.2.数学思考：(1)在平面图形和立体图形转换的过程中，发展空间观念2)通过观察、操作、猜想、归纳等数学活动，发展学生形象思维及运用几何语言表述问题的能力.3.解决问题：经历图形的展开与折叠,积累数学活动经验.4.情感态度：通过学生的探索及交流活动，提高学生的学习热情，培养他们勇于发现,团结合作的精神.二、教学重点、难点 1.重点：正方体的平面展开图.2.难点：判断所给的平面图形是否可围成立体图形.三、教学过程 活动一 创设情境，揭示课题（4 分钟）问题 1 展示粉笔盒（长方体）、茶叶盒（圆柱）、冰激凌盒（圆锥），问：以粉笔盒为例，你知道是怎样制作的吗？（请一名学生边演示边讲解：先拆后围）问题 2 你认为设计制作一个包装盒需要了解什么？引导学生得到结论：不考虑图案等因素，先裁出可以折叠成粉笔盒的平面图形，再围成粉笔盒.给出概念：把可以折叠成立体图形的那个平面图形叫做这个立体图形的平面展开图.本节课将研究常见立体图形的平面展开图（板书课题：立体图形的平面展开图）活动二 探究常见立体图形的平面展开图 探究活动一：探究正方体的平面展开图及其特点（20 分钟）（板书：1.正方体的平面展开图）问题 3 请用剪刀将正方体按任意方式沿棱剪开得到其展开图，你能得到哪些不同的展开方法？（小组合作）说明：（1）学生展示后贴在黑板上，小组之间互相补充.（2）教师根据学生得到的结果进行引导补充，（课件演示 11 种展开方法）问题 4 正方体的平面展开图由几个小正方形组成？为什么？板书：由 6 个小正方形组成的平面图形 问题 5 观察正方体的 11 中展开图，你能说出每行展开图的特点吗？（课件展示）结论：第一类，中间四连方，两侧各一个，共6 种.第二类，中间三连方，两侧各有一个和两个，共3 种.第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1 种.第四类，两排各三个，只有 1 种.让学生将结论画在笔记上（草图）探究活动二 探究长方体、三棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图.（10 分钟）（板书：2.长方体、三棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图）问题 6 把各组准备好的长方体、三棱柱、圆柱、圆锥展开看其平面展开图是怎样的？（交流展示）问题 7 它们的平面展开图是由哪些平面图形组成的？说明：探究 2 的目的是让学生了解圆柱、圆锥、长方体、三棱柱的平面展开图的样子，且展开方法不唯一.活动三 巩固强化，不断提高（8 分钟）1.试一试（1）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来.（2）下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？（3）下面图形，哪个经折叠后能围成正方体的图形？(动手试试）说明：“动手试试”是验证猜想是否正确的一种好办法.总结：肯定不是正方体的平面展开图（1）多于或少于 6 个小正方形的平面图形。
2）6 个小正方形组成的平面图形中，一直线上接连四个面，另两个面在直线同旁7”字型或图形中包含“凹”字型、“田”字型2.考考你 图形判别展开图根据展开图判断立体图形数学思考在平面图形和立体图形转换的过程中发展空间观念通过观察操作猜想归纳等数学活动发展学生形象思维及运用几何语言表述问题的能力解决问题经历图形的展开与折叠积累数学活动重点正方体的平面展开图难点判断所给的平面图形是否可围成立体图形三教学过程活动一创设情揭示课题分钟问题展示粉笔盒长方体茶叶盒圆柱冰激凌盒圆锥问以粉笔盒为例你知道是怎样制作的吗请一名学生边演示边讲解先拆后围面图形再围成粉笔盒给出概念把可以折叠成立体图形的那个平面图形叫做这个立体图形的平面展开图本节课将研究常见立体图形的平面展开图板书课题立体图形的平面展开图活动二探究常见立体图形的平面展开图探究活动一探究正（1）一个正方体平面展开图如下，将它折成正方体后，“环”字对面的字是么？说明：本题可以利用刚才的展开图进行动手操作验证.（2）书 P125 第 11 题（课件演示）活动四：归纳总结（3 分钟）问题：本节课你的收获是什么？（结合板书总结）总结：1.立体图形与平面图形的关系：展开与折叠.2.常见立体图形的平面展开图，且不唯一.3.动手操作是解决问题的好方法之一.1.本节课你的收获是什么？2.判断一个平面图形是不是某个立体图形的展开图时，你有什么技巧？作业：1.练习册 P86 页第 4 课时.2.结合作业，试总结正方体的“相对面”及“相邻面”的特点.绿 色 低 环 保 碳 图形判别展开图根据展开图判断立体图形数学思考在平面图形和立体图形转换的过程中发展空间观念通过观察操作猜想归纳等数学活动发展学生形象思维及运用几何语言表述问题的能力解决问题经历图形的展开与折叠积累数学活动重点正方体的平面展开图难点判断所给的平面图形是否可围成立体图形三教学过程活动一创设情揭示课题分钟问题展示粉笔盒长方体茶叶盒圆柱冰激凌盒圆锥问以粉笔盒为例你知道是怎样制作的吗请一名学生边演示边讲解先拆后围面图形再围成粉笔盒给出概念把可以折叠成立体图形的那个平面图形叫做这个立体图形的平面展开图本节课将研究常见立体图形的平面展开图板书课题立体图形的平面展开图活动二探究常见立体图形的平面展开图探究活动一探究正。