课题： 第三章 位置与坐标的小结与复习复习目标：1．在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化；2．综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数学思想复习重难点：理解并运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题 【预习案】一、复习回顾（理解下面的每一个问题，诚实对待学习，你会越来越棒！1. 知识要点：（1）各象限内点的坐标的符号特征点P(x,y)在第一象限内，则x 0 , y 0 ; 点P(x,y)在第二象限内，则x 0 , y 0 ; 点P(x,y)在第三象限内，则x 0 , y 0 ; 点P(x,y)在第四象限内，则x 0 , y 0 ;（2）坐标轴上点的坐标特征 点P(x,y)在x轴上，则点P的坐标可以表示为 ； 点P(x,y)在y轴上，则点P的坐标可以表示为 ； 点P(x,y)在原点， 则点P的坐标可以表示为 ；（3） 各对称点的坐标特征点P(x,y)关于x轴对称点的坐标是 点P(x,y)关于y轴对称点的坐标是 点P(x,y)关于原点对称点的坐标是 注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。
4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 平行于x轴的直线上，所有点的 相等； 平行于y轴的直线上，所有点的 相等；（5）各象限角平分线上的点的坐标特征 点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则 ； 点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则 ；（5）点P(x,y)坐标的几何意义：点P(x,y)到x轴的距离是 ；点P(x,y)到y轴的距离是 ；点P(x,y)到原点的距离是 ；二、【训练案】1、已知点p的坐标为（6，-8），则点p在第 象限，点P到x轴的距离是 到Y轴的距离是 到原点的距离是 2、已知点P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则知点P坐标是______3 一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .4.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在 .5．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２和１，则点Ｐ的坐标为 6．已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(－a2－1，－a＋1)在第 象限7．已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。
8．已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且点B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .9．过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为 .10．点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .11. 若∣a-3∣+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．12.．将点P(－3，y)向下平移3个单位长度，向左平移2个单位长度后得到点Q(x，－1)，则xy＝__________.13.若点P（a-1,a+1）到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为 14..在直角坐标系中，点A(1-m，2n+1)绕原点O顺时针旋转180度后，得到点A’（-1，-3），则m= n= 三、【探究案】1．建立平面直角坐标系表示边长为6的等边三角形的各顶点的坐标2.已知点A(2，4),若A关于y轴的对称点为A’，关于原点的对称点为A’’，求三角形AA’A’’的面积四、【课堂检测】1、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。
3 .如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.4.如果xy< 0，那么点P（x，y）在（ ） (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限5.点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（ ） A.(-5,3) B.(-5，-3) C．(5，3)或（-5，3） D.(-5，3)或（-5，-3） 八年级数学组 - 3 -。