单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,5期货价格的决定,12/12/2024,1,1,预备知识,12/12/2024,2,消耗品与投资品,消耗品,为了消费而持有的资产如铜、原油、猪胴体、小麦、绿豆等投资品,大量投资者出于投资目的而持有的资产如股票、国债、外汇等12/12/2024,3,利率计量,利率计量单位,利率的计算频度称为利率计量单位如年利率1、半年利率2、月利率12等设年利率R为5%，那么年利率与月利率R12之间有如下关系：,R12=R/12=5%/12,单利与复利,单利：,复利每年计算一次利息：,12/12/2024,4,连续复利,复利每年计算m次利息：,连续复利：在上式中，当m趋向无穷大时，称为连续利率上式取得极值,例：A=100；n=1；R=10%，那么,12/12/2024,5,利率转换,设Rc:连续复利率 continuously compounded rate,Rm:每年计算m次的利率 compounding m times per year,12/12/2024,6,利率转换：实例,设年计息4次的复利率为10%，即Rm=10%；m=4，那么,设连续复利率为8%，即Rc=8%，那么,12/12/2024,7,2,金融期货价格决定,12/12/2024,8,假设,假设,交易费用为零,同一税率,无限借贷,无套利时机,期货合约价格等于远期合约价格,回忆：完全竞争假设,12/12/2024,9,常用符号,T,：以年表示的距远期合约或期货合约到期日的时间；,S,0,：远期或期货合约标的资产的现货价格；,F,0,：远期或期货的当前价格；,r,：以连续利率表示的无风险年利率。
12/12/2024,10,套利时机：实例1,条件,一个三个月期的股票远期合约的F0=$43；三个月期无风险连续年利率r=5%；股票现货价格S0=$40；该股票不支付红利套利时机,借40$购置一股；,签订一份三个月期的空头远期合约，三个月以后以F0=43$的价格交割该股票；,三个月以后，40$借款只需归还40e 0.053/12=40.5$；,所获利润为43$40.5$=2.5$,12/12/2024,11,套利时机：实例2,条件,一个三个月期的股票远期合约的F0=37$；三个月期无风险连续年利率r=5%；股票现货价格S0=40$；该股票不支付红利套利时机,以现货价格出售一股股票，收入40$，同时将收入投资于r=5%的资产；,签订一份三个月期的多头远期合约，三个月以后以F0=37$的价格交割该股票；,三个月以后，40$投资本息收入为40e 0.053/12=40.5$；,所获利润为40.5$37$=3.5$,12/12/2024,12,远期价格：无收益投资品,无收益投资品：既没有红利收益，又没有利息收益的投资品0时刻投资策略：,现货市场购置一单位资产多头；,期货市场出售一张一单位资产的远期合约空头。
T时刻结果：,F0=S0e rT,套利时机,如果F0 S0e rT，那么出现套利时机套利活动使市场趋于均衡，即F0=S0e rT,12/12/2024,13,无收益投资品现金流,时刻0,时刻T,NPV,现金流出,-,S,0,现金流入,F,0,合计,-,S,0,F,0,-,S,0,+,F,0,e,-rT,令：-,S,0,+,F,0,e,-rT,=0,得：,F,0,=,S,0,e,rT,12/12/2024,14,远期价格：收益投资品,收益投资品,向其持有者支付可以准确预期的现金收益I的投资品，如债券、股票0时刻投资策略：,现货市场买入一单位资产多头；,期货市场出售一张一单位资产的远期合约空头T时刻投资结果：,F0=(S0 I)erT,12/12/2024,15,收益投资品现金流,令：-,S,0,+I+,F,0,e,-rT,=0,得：,F,0,=(,S,0,I,)e,rT,时刻0,时刻T,NPV,现金流出,-,S,0,现金流入,I,F,0,合计,-,S,0,+I,F,0,-,S,0,+I+,F,0,e,-rT,12/12/2024,16,收益投资品实例,考虑一个股价为50$的股票的10个月期远期合约。
假设该股票在3个月、6个月、9个月时都支付红利0.75$，同时假设对所有到期日无风险利率都是8%连续复利，那么,I=0.75e-0.083/12+0.75e-0.08 6/12+0.75e-0.08 9/12,=2.162,F0=S0I e rT,=50 2.162 e 0.0810/12,=51.14,12/12/2024,17,远期价格：收益率投资品,收益率投资品,向投资者支付所投资资产固定比率报酬的投资品，如存款股票指数也可以认为是一种收益投资品0时刻投资策略：,现货市场买入eqT单位的资产，该资产收益率为q多头；,期货市场出售一张一单位资产的远期合约空头T时刻投资结果：,F0=S0 e(rq)T,式中q为远期合约有效期内投资品的收益率12/12/2024,18,收益率投资品现金流,令：-,S,0,e,-qT,+,F,0,e,-rT,=0,得：,F,0,=,S,0,e,(,r,q,),T,时刻0,时刻T,NPV,现金流出,-,S,0,e,-qT,现金,F,0,合计,-,S,0,e,-qT,F,0,-,S,0,e,-qT,+,F,0,e,-rT,12/12/2024,19,实例：收益率投资品远期价格,考虑一个6个月期远期合约，在合约有效期内预期支付资产价值2%的报酬，无风险利率连续复利年率为10%，资产现货价格为25$。
由预期2%的报酬可知,q=2ln(1+0.022/2)=0.0396,F0=S0 e(rq)T=25 e(0.10.0396)0.5=25.77,12/12/2024,20,股票指数 Stock Index,可以将股票指数看作收益率的投资品主要的股票指数期货,道琼斯Dow Jones工业平均指数系数$10,标准普尔S&P500指数系数$250/$50,纳斯达克Nasdaq100指数系数$100,日经Nikkei225指数系数$5,股指期货价格,F0=S0 e(rq)T,式中q为股指所代表的股票组合的红利率,12/12/2024,21,股指套利续,当 F0S0e(r-q)T时，套利者如何套利？,购置成分股股票、出售指数期货而实现套利目的当 F0 rf时，F0 S0，且F0是T的增函数；,当r rf时，F0 S0，且F0是T的减函数；,12/12/2024,23,存储本钱,存储本钱可以看作投资收益的负值投资品与存储本钱,存储本钱的现值为U，那么,F0 (S0+U)erT,存储费率u,F0=S0 e(r+u)T,12/12/2024,24,3,商品期货价格决定,12/12/2024,25,商品期货futures on commodities,商品期货即消耗品期货,持有消耗品的主要目的：生产、消费,当F0 (S0+U)erT 时，套利者可以采取如下策略：,以无风险利率借款(S0+U)，购置一单位该商品，同时支付存储本钱；,卖空一单位该商品远期或期货合约。
套利结果为获利：F0-(S0+U)erT,套利活动 F0/S0 F0-(S0+U)erT 0,套利使投资者既获得了无风险利润，又满足了生产、消费需求12/12/2024,26,商品期货续,对于商品期货而言，由于商品持有者的主要目的在于生产或生活消费，而非出于投资目的，所以，当F0 (S0+U)erT时，其持有者不会轻易出售商品、购置期货合约因此，对于商品期货而言，F0 (S0+U)erT成为一个不可逾越的限制套利活动可以缩小两者之间的差距，却难以实现两者之间的趋同12/12/2024,27,商品远期或期货价格,存储本钱的现值为U，那么,F0 (S0+U)erT,存储费率为u，那么,F0 S0 e(r+u)T,12/12/2024,28,便利收益,便利收益,维持生产正常运行的好处或从当地商品暂时短缺中的获利F0 (S0+U)erT的原因在于(S0+U)erT之中包含着便利收益存储本钱的便利收益率y：,F0=(S0+U)e(r-y)T,F0=S0 e(r+u-y)T,存储本钱的便利收益额Y：,F0=(S0+UY)e rT,F0=(S0Y)e(r+u)T,12/12/2024,29,4持有本钱,现货价格与期货价格之间的关系可用持有本钱概括。
参考P31,持有本钱c,持有本钱与期货价格,投资品：F0=S0 ecT,消耗品：F0=S0 e(c-y)T,12/12/2024,30,5现货期货价格决定：根底分析,市场供求：,供给：库存、生产、进口,需求：库存、消费、出口,经济因素：货币供给、利率、汇率等,政治因素：国内政治、国际政治,自然因素：直接影响农产品、其他商品价格,投机因素：囤积居奇、博弈政策、心理因素,12/12/2024,31,6,期货价格决定：技术分析,图形分析,K线图、条形图；趋势线、阻力线；波浪理论、缺口理论；整理形态、反转形态指标分析,指数平滑异同移动平均数MACD、随机指标KD、移动平均线、相对强弱指标等方法,量价分析,分析成交量、开放权益与期货价格之间的相互关系,12/12/2024,32,12/12/2024,33,12/12/2024,34,12/12/2024,35,本章小结,期货定价的根本假设,远期合约价值评估,股指套利,外汇远期与期货合约,持有本钱,便利收益,现货期货价格决定：根底分析,期货价格决定：技术分析,12/12/2024,36,。