下一页,总目录,章目录,返回,上一页,4.7,交流电路的频率特性,前面几节讨论电压与电流都是时间的函数,在时间领域内对电路进行分析,称为,时域分析本节主要讨论电压与电流是频率的函数；在频率领域内对电路进行分析,称为,频域分析相频特性:电压或电流的相位与频率的关系幅频特性:电压或电流的大小与频率的关系当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容抗和感抗随之改变，从而使电路中产生的电压和电流（响应）的大小和相位也随之改变频率特性或频率响应：,研究响应与频率的关系,滤波电路主要有：,低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等1)电路,4.7.1,RC,滤波电路的频率特性,滤波：,即利用容抗或感抗随频率而改变的特,性,对不同频率的输入信号产生不同的响应,让,需要的某一频带的信号通过,抑制不需要的其它,频率的信号输出信号电压,输入信号电压,1.低通滤波电路,均为频率的函数,C,+,+,R,(2)传递函数（转移函数）,电路输出电压与输入电压的比值设:,C,+,+,R,则:,频率特性,幅频特性,：,相频特性：,(3)特性曲线,0,0,1 0.707 0,通频带：,把,0,0,的,频率范围称为低通滤波电路的,通频带,。
0,称为,截止频率,(或半功率点频率、3dB频率)频率特性曲线,通频带：0,0,截止频率:,0,=1/,RC,C,+,+,R,0,0,0.707,0,0,1,一阶,RC,低通滤波器具有,低通,滤波,特性,2.,RC,高通滤波电路,(1)电路,(2)频率特性（转移函数）,C,R,+,+,幅频特性,：,相频特性：,(3),频率特性曲线,1,0.707,0,0,0,0,当,0,时,|T(j,)|变化不大，接近等于1一阶RC高通滤波器具有,高通,滤波,特性,通频带：,0,截止频率:,0,=1/RC,0,0,1 0.707 0,幅频特性,：,相频特性：,频率特性,设：,(3),频率特性曲线,0,0,0,1,2,0,0,1 1/3 0,R,R,C,C,+,+,0,RC,串并联电路具有,带通,滤波,特性,通频带：,=,(,2,-,1,),同相,由定义，谐振时：,或：,即,谐振条件：,谐振时的角频率,串联谐振电路,1.谐振条件,4.7.2 串联谐振,R,L,C,+,_,+,_,+,_,+,_,2.谐振频率,根据谐振条件：,当电源电压一定时：,(2)电流最大,电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和 相互补偿。
即电源与电路之间不发生能量互换3),同相,(4)电压关系,电阻电压：,U,R,=,I,o,R,=,U,大小相等、相位相差180,电容、电感电压：,U,C,、,U,L,将大于,电源电压,U,当 时：,有：,由于,可能会击穿线圈或电容的,绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用令：,表征串联谐振电路的谐振质量,品质因数，,电流随频率变化的关系曲线Q,值越大，曲线越尖锐，选择性越好Q,大,Q小,分析：,谐振电流,电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力 称为选择性f,R,4.谐振曲线,通频带：,谐振频率,上限截止频率,下限截止频率,Q大,通频带宽度越小(,Q,值越大)，,选择性越好，抗干扰能力,越强Q小,=,2,1,当电流下降到0.707,I,o,时所对应的上下限频率之差，称,通频带,即：,4.7.3,并联谐振,1.,谐振条件,+,-,实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有,则：,1.,谐振条件,2.,谐振频率,或,可得出：,由：,3.并联谐振的特征,(1),阻抗最大，呈电阻性,(当满足,0,L,R,时),(2),恒压源供电,时，总,电流最小；,恒流源供电,时，电路的端电压最大。
3)支路电流与总电流,的关系,当,0,L,R,时,，,例20：,电路如图：已知,R,=10,、,I,C,=1A、,1,=45,（间的相位角）、=50Hz、电路处于谐振状态试计算,I,、,I,1,、,U,、,L,、,C,之值，并画相量图解：,利用,相量图求解,相量图如图:,由相量图可知,电路谐振，则：,+,-,又：,+,-,例21：,解：,图示电路中,U,=220V,(1)当电源频率,时,U,R,=0,试求电路的参数,L,1,和,L,2,(2)当电源频率,时,U,R,=,U,故:,(1),即:,I,=0,并联电路产生谐振,即:,+,-,4.8,功率因数,的,提高,X,+,-,时,电路中发生能量互换,出现无功,当,功率,这样引起两个问题:,的,意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角,1.功率因数:,对电源利用程度的衡量,1),电源设备的容量不能充分利用,若用户：则电源可发出的有功功率为：,若用户：则电源可发出的有功功率为：,而需提供的无功功率为:,所以,提高 可使发电设备的容量得以充分利用,无需提供的无功功率2),提高功率因数的措施:,3.,功率因数的,提高,必须保证,原负载的工作状态不变即：,加至负载上的电压和负载的有功功率不变。
在感性负载两端并电容,I,(1),提高功率因数的原则：,+,-,结论,并联电容C后：,(3),电路总的有功功率不变,因为电路中电阻没有变，,所以消耗的功率也不变1)电路的总电流 ，电路总功率因数,I,电路总视在功率,S,(2),原感性支路的工作状态不变:,不变,感性支路的,功率因数,不变,感性支路的电流,4.,并联电容值的计算,相量图:,又由相量图可得：,即:,+,-,思考题:,1.电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率因数,为什么?,2.原负载所需的无功功率是否有变化,为什么?,3.电源提供的无功功率是否有变化,为什么?,解：,(1),一感性负载,其功率,P,=10kW,，,接在电压,U,=220V,=50Hz的电源上,例22:,（2）如将 从0.95提高到1，试问还需并多,大的电容,C,1）如将功率因数提高到 ,需要,并多大的电容,C,求并,C,前后的线路的电流即,即,求并,C,前后的线路电流,并,C,前:,可见:cos,1时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），所以一般不必提高到1并,C,后:,(2),从0.95提高到1时所需增加的电容值,例23:,解：,(1)电源提供的电流为：,电源的额定电流为：,(1)该电源供出的电流是否超过其额定电流？,已知电源,U,N,=220V,=50Hz，,S,N,=10kV,A向,P,N,=6kW,U,N,=220V，的感性负载供电，,(2)如并联电容将 提高到0.9，电源是否还有,富裕的容量？,例23:,该电源供出的电流超过其额定电流。
2）如将 提高到0.9后，电源提供的电流为：,该电源还有富裕的容量即还有能力再带负载；所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率4.9,非正弦周期的电压和电流,1.特点:,按周期规律变化，但不是正弦量2.,非正弦周期交流信号的产生,1)电路中有非线性元件；,2)电源本身是非正弦；,3)电路中有不同频率的电源共同作用O,O,u,O,O,3.,非正弦周期量,的分解,数学工具：傅里叶级数,条件：,在一周期内有有限个极大、极小值，,有限个第一间断点基波（或,一次谐波）,二次谐波,（2倍频）,直流分量,高次谐波,+,.,设周期函数为,f,（,t,），其角频率为,矩形波、三角波、锯齿波、全波整流电压的傅里叶级数展开式,矩形波电压,三角波电压,u,O,O,锯齿波电压,全波整流电压,O,O,从上例中可以看出，各次谐波的幅值是不等的，频率愈高，则幅值愈小说明傅里叶级数具有收敛性；其中,恒定分量,（如果有的话）、,基波及接近基波的高次谐波是非正弦周期量的主要组成部分,4.,非正弦周期量的有效值,式中：,同理，,非正弦周期电压的有效值为：,结论：周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根5.非正弦周期电流电路中的平均功率的计算,结论：,平均功率直流分量的功率各次谐波的平均功率,为了便于分析与计算，通常可将非正弦周期电压和电流用等效正弦电压和电流来代替。
等效的条件：等效正弦量的有效值应等于已知非正弦周期量的有效值，等效正弦量的频率应等于非正弦周期量基波的频率，用等效正弦量代替非正弦周期电压与电流后，起功率必须等于电路的实际功率等效正弦电压与电流之间的相位差为：,。