Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节,恒向线,恒向线,:,如果船舶始终按恒定的航向航行时，船舶航行的理想轨迹,航迹在地球表面上是一条曲线，或称为,等角航线,(rhumb line),表现形式,:,在地球表面上为一条与所有子午线相交成恒定角度的、具有双重曲率的球面螺旋线，它,趋向地极,，但,不能到达地极,大圆弧与所有子午线相交成的角度是恒等角度吗,?,如何航行？,所以一般在航程不太长和纬度不太高的海区航行时,用恒向线航行,;,除非在横跨数千里的大洋航行时,才考虑大大圆航线1,）当航向,C,为,000,或,180,时,在这种情况下船舶沿着恒向线航行，,经度没有变化,，即这时的恒向线与子午线重合此时恒向线成为从地极到地极的子午线大圆弧2,）当航向,C,为,090,或,270,时,这时船舶沿着恒向线航行，纬度没有变化，即此时恒向线与等纬圈重合。
这时恒向线是赤道，或者是与赤道相平行的小圆,纬度圈3,）任意一条恒向线只与每条等纬圈相交一次,（,4,）恒向线与每一条经线相交多次当恒向线每绕地球一周，则它都必然与该子午线相交一次并且交点的纬度将愈来愈高，最后接近地极，但不能到达地极第三节,墨卡托投影海图,一、墨卡托海图特点,二、墨卡托图绘制,例：以图上,1,经度等于,6cm,的比例尺，绘制一张：,120E-124E,，,32N,一,36N,范围的墨卡托图网，怎么绘制？,2根据“经差(分)图上经度1分的长度”，画出图幅内整度或每隔2 OR 5的整度经线，并相互干行；,7）图上同纬度纬线的局部比例尺相等，不同纬度的局部比例尺随着纬度的升高而增大所以按AB的长度在120E经线上量ACAB，过C点即可画出33N的纬度线纬度1分长度等于l n mile，是多少分纬度长度就是多少海里其长度根据各自所采用的地球椭圆体参数不同而略有不同，约为说明不同的纬度，具有不同的纬度渐长纬度率,纬线:之间的距离等于这两条纬线的纬度渐长率之差(difference of meridian parts，DMP)；,2）根据墨卡托投影原理，图上任意一点的经线局部比例尺应与其纬线局部比例尺相一致。
1、在图纸上分别画出120E，12lE，122E，123E和124E等各条整度经线，它们相互平行，间距为6cm纬线之间的间距（DMP）计算：,所以，有人称墨卡托海图为渐长海图2平面图(plane chart)：它是将地面小范围内作为平面进行测量和绘制成图的反之，在绘制海图图网时，只要满足上述条件，则该图就满足等角投影的要求，就是墨卡托海图图网1）它是将地球作为圆球体，利用的两点间的东西距（Dep=D入*Cos )而绘制的，说明在墨卡托海图上等纬圈弧长是被放大了Sec 倍后，才等于与它相对应的赤道弧长，而被画在图上的，所以图上的经线都被画成相互平行的直线图幅经度是从l1909E到1244lE例：以图上1经度等于6cm的比例尺，绘制一张：120E-124E，32N一36N范围的墨卡托图网，怎么绘制？,所以按AB的长度在120E经线上量ACAB，过C点即可画出33N的纬度线船上所用的航用海图必须具备以下两个条件：,1,）,图上的恒向线是直线,；,2,）,投影性质是等角的,一、墨卡托投影及墨卡托海图特点,航用海图的主要投影也必须满足这两个条件！,等角投影：,地图上任意一点的各个方向上的局部比例尺都必须相等。
数学上可以证明，只要任意点的经线和纬线两个相互垂直的主方向上的局部比例尺相等，则该点上的各个方向上的局部比例尺也就一定相等圆柱投影,:,用一个圆柱套在地球仪上，将地球仪的经线和纬线投影到圆柱面上去，然后沿圆柱母线切开展平，即成为圆柱投影图网正圆柱投影,圆柱轴与地轴重合投影中若能保持等角正形，,称等角正圆柱投影，又叫,墨卡托投影,(,Mercator projection),，,它是航用海图投影的主要方法从地球旋转椭圆体上，取出由子午线和纬度圈相交构成的微量椭圆体面梯形,ABCD,，如果将它投影到墨卡托海图上去，则变成矩形,abcd,投影,Dep,：,A,和,D,之间的东西距；,：,A,和,D,之间的经差；,Ad=bc,图长相等,De,；,；,b,？,a,又是多少？,Dep,和,D,在地面上的实际长度为东西距,Dep,1,）,1,赤道里：,为了制图方便，引用,1,个赤道里,(equatorical mile),的单位赤道里是赤道上,经度,1,分的弧长,其长度根据各自所采用的地球椭圆体参数不同而略有不同，约为1,赤道里,赤道里,=,437.746771,赤道里,a,为长半轴,(,赤道半径,),公式表明,MP,与地球椭圆体长半轴,(,赤道半径,),同单位。
2,）从赤道到任一纬度,(,),的纬线之间的距离,(MP),3,）纬度渐长率：,MP,表示图上任一纬度线到赤道的距离与图上,1,赤道里（即与图上经度,1,分长度）的比值；所以，,MP,被称为纬度渐长率,(meridian parts),把公式中的自然对数化为常用对数，可得墨卡托海图的纬度渐长率公式为：,赤道里,说明不同的纬度，具有不同的纬度渐长纬度率,MP,表示在墨卡托海图上，任一纬线到赤道的以图上经度,1,分的长度,(,图上,l,赤道里的长度,),为单位的距离怎么绘制？,单位,:,在绘制墨卡托海图图网时，距离单位是图上经度,1,分的长度；,经线,:,之间的距离等于两条经线之间的经差的分数；,纬线,:,之间的距离等于这两条纬线的纬度渐长率之差,(difference of meridian parts,，,DMP),；,反之，在绘制海图图网时，只要满足上述条件，则该图就满足等角投影的要求，就是墨卡托海图图网经线间距计算：,例：,我国海图,12000,成山角至长江口的图幅为,984.2 678.4,，单位是,mm,图幅纬度是从,3049N,到,3729N,；图幅经度是从,l1909E,到,1244lE,。
根据图幅宽度和图幅经度，可以计算出图上经度,1,分的长度（图长），其值为：,纬线之间的间距（,DMP,）计算：,根据图幅纬度查纬度渐长率表，可以求出图幅内任意两条南北纬线之间的纬度渐长率差,(DMP),，再乘以图上经度,1,分的长度，就得到这两条南北纬线在图中的距离图廓南北纬线之间的,DMP,为：,3729N,（分）,30,49,N,一）,MPN l 933.3969(,分）,（分）,图廓南北纬线的距离,DMP,图上经度,1,分的长度,如果将地球当作,圆球体,时，用类似的方法推导出纬度渐长率的公式,同样可以得到上面的结论恒向线还是直线墨卡托海图小结,:,1),在同一张墨卡托海图上每,经度,1,分,的长度是相等的、不随经度的改变而改变的；,2),图上的每,纬度,1,分,的长度是不相等的，它们是随着纬度的,升高而逐渐变长,的所以，有人称墨卡托海图为,渐长海图,3),在墨卡托海图上量距离时，应该在所量地区的,平均纬度,的纬度图尺上去度量纬度,1,分长度等于,l n mile,，是多少分纬度长度就是多少海里4),图上经线为南北向相互平行的直线,纬线为东西向相互平行的直线,且二者相互垂直,各有量取纬度和经度的图尺,.,5),恒向线在图上为直线。
6),具有等角特性,在图上所量取的物标方位角与地面对应角相等7,）图上同纬度纬线的局部比例尺相等，不同纬度的局部比例尺随着纬度的升高而增大二、绘制图网,步骤：,1,根据图纸大小和图幅经差，首先计算出图上经度,1,分的长度；,2,根据“经差,(,分,),图上经度,1,分的长度”，画出图幅内整度或每隔,2 OR 5,的整度经线，并相互干行；,3,根据图幅纬度,查,纬度渐长率表,，得到图幅上、下纬线各自到赤道的纬度渐长率，然后求出图幅上、下纬线间的纬度渐长率差，并乘以图上经度,1,分长度，即可得到图幅上,1,下纬线间应有的距离按此画出图幅上、下纬线，相互平行，并且与经线垂直；,4,图上其它纬线的画法，也是先查出该纬度的纬度渐长率，求出它与图幅中上或下纬线间的纬度渐长率差，乘以图上,1,分经度长度，即可求得该纬线与图幅中上或下纬线问的应有的距离间隔，按此画出该纬度线；,5,图上经度图尺可按图上经度,1,分长度等分画出；但纬度图尺最好仍以每,l0,分纬差，按纬度渐长率差计算画出，以提高图网的精度例：以图上,1,经度等于,6cm,的比例尺，绘制一张：,120E-124E,，,32N,一,36N,范围的墨卡托图网。
解：,1,图上经度,1,分的长度,6,60 cm,0.l cm,；,2,图幅经度范围是：,124E120E,4,，因此图幅宽度为：,6cm4,24cm,而相邻整度经线,120E,，,12lE,，,122E,，,123E,和,124E,之间的间隔均为,6cm,，按此画出各整度经线，并且互相平行；,3,纬线间间隔，按纬度查纬度渐长率表，并计算如下：,按上述计算结果，画出各整度纬线，并相互平行，且垂直于经线，如图所示简化绘制图网的原理：,1,）它是将地球作为,圆球体,，利用的,两点间的东西距,（,Dep=D,入,*,Cos ),而绘制的，说明在墨卡托海图上等纬圈弧长是被放大了,Sec,倍后，才等于与它相对应的赤道弧长，而被画在图上的，所以图上的经线都被画成相互平行的直线Dep,2,）根据墨卡托投影原理，图上任意一点的经线局部比例尺应与其纬线局部比例尺相一致3,）在墨卡托图网中经线局部比例尺也要随纬度的升高而放大,sec,（纬度）倍4,）在两条纬线间的经线上各点的纬度并不相同，当然各点的放大倍数,(sec,纬度,),也并不一致，为了作图的方便起见，简易墨卡托图网中是采用,两条纬线之间的平均纬度处的放大倍数,(sec,平均纬度,),，作为两相邻纬线之间经线上的平均放大倍数。
例：按上例题所述条件，绘制一简易墨卡托图网解：,1,、在图纸上分别画出,120E,，,12lE,，,122E,，,123E,和,124E,等各条整度经线，它们相互平行，间距为,6cm,2,、在图的下端画一垂直于经线的纬线，作为,32N,的纬线3,、在,A,点,(32N,，,120E),处，以,32N,纬线为边作一角度等，与,12lE,经线相交于,B,点则：,AB,，,即：,AB,等于图上经度,l,或,60,个赤道里的,sec,平均纬度倍所以按,AB,的长度在,120E,经线上量,AC,AB,，过,C,点即可画出,33N,的纬度线4,、用类似的方法，可以画出其它纬度线，如图所示第四节,港泊图与大圆海图的投影方法,一、港泊图的投影方法,大比例尺港泊图,(harbour chart),可采用以下投影方法绘制1,高斯投影,(Gauss projection),：它是等角横圆柱投影我国海图中采用高斯图法的，仅仅是国内海区,1,：,20000,及更大比例尺港泊图,高斯投影图的,特点,是：,(1),具有等角正形投影的性质；,(2),轴子午线附近长度变形很小，因此它适宜用来描绘经差小，而纬差大的狭长地带；,(3),图上极区的变形也较小，因此它也适宜用来描绘高纬度地区的地图；,(4),图上有两种图网：经纬线图网与公里线图网，而后者主要是用在测量上和军事上。
2,平面图,(plane chart),：它是将地面小范围内作为平面进行测量和绘制成图的平面图的特点是图区范围内各点的局部比例尺都相等，可以认为整个地图没有变形存在3,心射投影：,特点是在切点处没有变形，随着与切点距离的增加，变形将愈来愈大因此，用心射投影来绘。