"山东省武城县第二中学（实验班）高中数学 专题7 几何概型课下作业 新人教A版必修2 "1.在1000mL水中有一只草履虫，现从中随机取出3mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是( ) A.0.003 B.0.03 C.0.001 D.0.52.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为( ) A. B. C. D.3.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是( ) A. B. C. D.4.在长为10厘米的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于36平方厘米到64平方厘米的概率是( ) A. B. C. D.5.有一个圆面，圆面内有一个内接正三角形，若随机向圆面上投一镖投中圆面，则镖落在三角形内的概率为 .6.在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是 7.平面内有一组平行组，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意投掷在这个平面内，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是 8.当你到一个红绿灯路口时，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒，那么你看到黄灯的概率是( ) A. B. C. D.9.ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( ) A. B. C. D.10.有四个游戏盘，如下图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为( )11.两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，灯与两端距离都大于2m的概率为 12.在长方体ABCD-A1B1C1D1中随机取点，则点M落在四棱锥O-ABCD(O是长方体对角线的交点)内的概率是 13.取一个边长为的正方形，如图所示，随机地向正方形内丢一粒沙子，求沙子落入阴影部分的概率.14.设关于的一元二次方程.(1)若是从0,1，2,3四个数中任取的一个数，是从0，1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.(2)若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率.专题7 几何概型∴14.解：设事件A为“方程有实根”，当时，方程有实根的充要条件为（1）基本事件共有12个：，其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值。
事件A包含9个基本事件，故事件A发生的概率为.（2）试验的全部结果所构成的区域为.构成事件A的区域为，所以所求的概率为。
