单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.3,微波网络参量的定义,任何复杂的微波元件都可以用一个网络来代替，并可用网络端口参考面上选定的变量及其相互关系来描述特性,如果网络是线性的，则这些方程就是,线性方程,，方程中的,系数,完全由网络本身确定，在网络理论中将这些系数,称为网络参量,若选定端口参考面上的变量为电压和电流，就得到,Z,参量,、,Y,参量,和,A,参量,；若选定端口参考面上的变量为入射波电压和反射波电压就得到,s,参量,和,t,参量,下面以二端口网络为例逐一介绍,1,阻抗参量,Z,(Z Parameter),图,5.1,给出了二端口网络两个端口电压和电流的示意图,1,),端口参考面,T,1,处的电压为,V,1,，电流为,I,1,；,(,2,),端口参考面,T,2,处的电压为,V,2,，电流为,I,2,阻抗参量是用两个端口电流表示两个端口电压的参量,二端口,微波网络,图,5-1,二端口网络电压、电流的示意图,上式也可以表示为矩阵形式,也可简单表示为,V,=,Z,I,可见，,由,Z,参量可将两端口的电压和电流联系起来,Z,参量是由电流来表示电压的参量。
二端口,微波网络,图,5-1,二端口网络电压、电流的示意图,二端口网络共有,4,个阻抗参量，分别定义如下：,T,2,面,开路,(,I,2,=0,),时，,T,1,面的输入阻抗定义为,T,1,面,开路,(,I,1,=0,),时，,T,2,面的输入阻抗定义为,二端口,微波网络,图,5-1,二端口网络电压、电流的示意图,T,1,面,开路,(,I,1,=0,),时，端口,(,2,),至端口,(,1,),的转移阻抗为,T,2,面,开路,(,I,2,=0,),时，端口,(,1,),至端口,(,2,),的转移阻抗为,二端口,微波网络,图,5-1,二端口网络电压、电流的示意图,唯一性定理：,如果一个封闭区域的边界面上，切向电场或切向磁场如果是确定的，则封闭区域内部的电磁场唯一确定对于不均匀区的边界就是网络参考面，根据上节关于模式电压和模式电流的定义，其与参考面上的电压、电流正比于切向电场和切向磁场幅度的函数，故参考面上的电流,I,1,，,I,2,，,.I,n,确定了，则参考面上的电压,U,1,，,U,2,.U,n,也就确定了，反之亦然叠加定理：,如果不均匀区填充的是线性媒质，则不均匀区等效为线性微波网络。
不管不均匀区有多复杂，各参考面上的场量之间呈现线性关系，即场,量满足叠加原理，与场量相对应的电路量也满足线性叠加关系,唯一性定理和叠加定理,只考虑,I,1,单独作用，在,1,端口产生的电压,U,1,（,1,）,=,Z,11,I,1,只考虑,I,1,单独作用，在,1,端口产生的电压,U,1,（,1,）,=,Z,11,I,1,只考虑,I,1,单独作用，在,2,端口产生的电压,U,2,（,1,）,=,Z,21,I,1,只考虑,I,1,单独作用，在,n,端口产生的电压,U,n,（,1,）,=,Z,n1,I,1,只考虑,I,2,单独作用，在,1,端口产生的电压,U,1,（,2,）,=,Z,12,I,2,只考虑,I,2,单独作用，在,2,端口产生的电压,U,2,（,2,）,=,Z,22,I,2,只考虑,I,2,单独作用，在,n,端口产生的电压,U,n,（,2,）,=,Z,n2,I,2,二端口网络,图,5-1,二端口网络电压、电流的示意图,唯一性定理和叠加定理,在微波网络中，为了理论分析的普遍性，常把各端口电压、电流对端口传输线的特性阻抗进行归一化,若,T,1,和,T,2,参考,面外接传输线的特性阻抗分别为,Z,01,、,Z,02,，则以,Z,01,作为参考阻抗对,V,1,和,I,1,归一化，以,Z,02,作为参考阻抗对,V,2,和,I,2,归一化。
2,、等效电压、等效电流和阻抗的归一化,二端口,微波网络,图,5-1,二端口网络电压、电流的示意图,2,、等效电压、等效电流和阻抗的归一化,微波系统的许多特性取决于输入阻抗和特性阻抗的比值将这一比值定义为,归一化阻抗,，即,与归一化阻抗对应的等效电压,v,和等效电流,i,分别称为,归一化等效电压,和,归一化等效电流,它们与非归一化等效电压,V,、等效电流,I,的关系应满足功率相等条件及阻抗关系，即,求解上式得,上式中，两个端口的归一化电压和电流分别为,而网络的归一化阻抗参量分别为,Z,参数网络的性质,对称网络：,Z,11,=Z,22,互易网络：,Z,12,=Z,21,无耗网络：,Z,ij,为纯虚数，,i,，,j,可相等,2,导纳参量,Y,(,Y,Parameter),导纳参量是用两个端口电压表示两个端口电流的参量,上式也可以用矩阵来表示,归一化导纳参量也可以表示为矩阵形式，即,由上式可以为,导纳参量做出定义T,2,面,短路,(,V,2,=0,),时，,T,1,面的输入导纳定义为,T,1,面,短路,(,V,1,=0,),时，,T,2,面的输入导纳定义为,T,1,面,短路,(,V,1,=0,),，端口,(,2,),至端口,(,1,),的转移导纳为,T,2,面,短路,(,V,2,=0,),，端口,(,1,),至端口,(,2,),的转移导纳为,图,5-3,二端口网络电压、电流的示意图,V,1,V,2,比较,Z,参量和,Y,参量,注意：,虽然两种参量都是反映两个端口电压和电流关系之间的关系，但是对应的元素却,不是互为倒数关系,。
因为,阻抗参量是在两个端口分别,开路,的前提下定义的；而导纳参量是在两个端口分别,短路,的前提下定义的3,转移参量,A,(,A,Parameter),在二端口网络中，,转移参量是用端口,(,2,),的电压和电流表示端口,(,1,),电压和电流的参量,或用矩阵表示为,二端口,微波网络,图,5-4,二端口网络电压、电流的示意图,在,端口,(,2,),开路,(,I,2,=0,),时，定义电压转移系数为,在,端口,(,2,),短路,(,V,2,=0,),时，定义电流转移系数为,二端口,微波网络,图,5-4,二端口网络电压、电流的示意图,在,端口,(,2,),短路,(,V,2,=0,),时，可定义转移阻抗,为,在,端口,(,2,),短路,(,V,2,=0,),时，可定义转移导纳为,二端口,微波网络,图,5-4,二端口网络电压、电流的示意图,T,2,面短路,(,V,2,=0,),时的转移阻抗,T,1,面开路,(,I,1,=0,),时的转移阻抗,T,2,面开路,(,I,2,=0,),时的转移导纳,T,1,面短路,(,V,1,=0,),时的转移导纳,两种转移阻抗不同；两种转移导纳也不同用,Z,01,、,Z,02,对,A,参量方程式归一化得,归一化,a,参量方程式,也可以表示为矩阵形式，即,二端口,微波网络,图,5-4,二端口网络电压、电流的示意图,在微波电路的分析和综合中，,常用,A,参量,来表示电路的各种性能指标，如若在网络输出端的,(,2,),端口,连接负载阻抗为,的负载,(,I,2,前的负号表示与图,5-4,中的电流正方向相反,),，则其输入端,(,1,),端口,的输入阻抗为,Z,L,在微波电路的分析中，,常用到二端口网络，并经常遇到级联的问题，求解级联问题，采用,S,、,Z,、,Y,参数都不方便。
A,参量特别适合处理级联的问题，上一级的输出电流和电压，恰好是下一级的输入分析级联网络,注意：,矩阵乘法不满足交换律，故在矩阵相乘时，矩阵前后次序必须和级联网络的排列次序完全一致例,1,：求串联阻抗,Z,，并联导纳,Y,、理想变压器的,A,矩阵1,、串联阻抗,Z,2,、并联导纳,Y,3,、理想变压器,例,2,：求级联矩阵的,A,矩阵参量,用,Z,参数表示,A,参数,（,2,）,（,1,）,由（,2,）式得：,（2）,式带入（,1,）式得：,写成矩阵形式：,其中：,（,3,）,（,4,）,如果用,Z,参数来描述,A,参数，方程,1,，,2,转化为,3,4,的形式,用,A,参数表示,Z,参数,（,2,）,（,1,）,由（,4,）式得：,(5),式带入（,3,）式得：,（,3,）,（,4,）,如果用,A,参数来描述,Z,参数，方程,3,4,转化为,1,，,2,的形式,（,5,）,（,6,）,用,A,参数表示,Z,参数,（,2,）,（,1,）,（,6,）,（,5,）,abcd,是归一化之后,A,参数,比较,1,6,和,2,5,式,如果用,A,参数来描述,Z,参数，方程,3,4,转化为,1,，,2,的形式,Z,参数网络的性质,对称网络：,Z,11,=Z,22,互易网络：,Z,12,=Z,21,无耗网络：,Z,参量为纯虚数,A,参数网络的性质,对称网络：,a=d,互易网络：,ad-bc=1,无耗网络：,a,和,d,为实数，,b,和,c,为纯虚数,。