6、已知f（x）=costdt，则= 7、函数f（x）=图形的水平渐近线为= 三、计算题1、求极限2、求3、求微分方程下（x2+1）dy-2xdx=0的解4、计算5、设f（x）=x，求f（x）增区间，减区间，凹区间，凸区间，极值点，拐点，水平渐近线6、已知=，（x>0,y>0）求：=7、设函数f（x）=，计算四、综合题1、已知=5，求2、设A1(t)是由曲线y=与直线x=0与y=t（00，证明f（x）x黑龙江省专升本高等数学模拟试卷（三）一.单项选择题1.==a是函数f（x）在x=处连续的（ ）A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 非充分非必要条件2.函数y=lnx在区间（0.π）内（ ）A 上凹且单调递增 B上凹且单调递减C上凹且单调递减 D上凸且单调递增3.设f（x）可微，则d=（ ）A B C D 4.下列关系式中正确的为（ ）A B C D5.函数f（x）=的间断点个数为（ ）A 0 B 1 C 2 D 36.当时下列无穷小量中与x等价的是（ ）A B C cosx-1 D tanx7.若，则（ ）A 当g（x）为任一函数时，有成立B 仅当时，才有成立C 当g（x）为有界时，有成立D 仅当g（x）为任一常数时，才有成立二.填空题1.= 2.函数y=xlnx，则dy= 3.若f(x)在处可导，且f（）为微小值，则= 4.= 5.若y=，则 6.某商品需求函数为,则边际需求函数= 7.函数f（x）=在区间（-1，0）为单调 三.计算题1.2.3.设函数y=（1+）arctanx，求4.求由方程x-y+所确定的隐函数的二阶导数。
5.求由参数方程确定的函数y=f（x）的二阶导数6.7.四、综合题1.已知生产一件上衣的成本为40元，假如每件上衣的售出价为x元，售出的上衣数由n=给出，其中a、b为正常数，问什么样的售出价格能带来最大利润？2.设函数F（x）为f（x）的一个原函数，G（x）为的一个原函数，且F(x)G(x)=-1,f（0）=1，求f（x）五、证明题设f（x）在[0,a]上连续，在（0，a）内可导，且满意f（a）=0，证明存在，使得黑龙江省专升本高等数学模拟试卷（四）一.单项选择题1.当x0时，与等价的无穷小量是（ ）A x B C D 2.点x=1是函数f（x）= 的（ ）A 连续点 B 第一类非可去间断点 C可去间断点 D 其次类间断点3.导数不存在的点（函数在该点连续）（ ）A肯定不是极值点B肯定是极值点C可能是极值点 D肯定不是拐点4.已知曲线L的参数方程是，则曲线L上t=处的法线方程（ ）A 2x-4y+1=0 B 4x-2y-1=0 C 2x+4y-3=0 D 4x+2y-3=05.设则f（x）=（ ）A sinx+xcosx B sinx-xcosx C xcosx-sinx D (sinx+xcosx)6.设周期函数f（x）在内可导，周期为4，又则曲线y=f（x）在点（5，f（5））处的切线的斜率为（ ）A 0.5 B 0 C -1 D -27.设I=其中f（x）连续，t>0,s>0,则I值（ ）A 依靠于 s、t B 依靠于s t和x C 依靠于t、x不依靠s D 依靠于s不依靠于t二、填空题1.利用定积分的性质比较大小： 2.设f（x）=，且存在，则K= 3.曲线y=的图形在上是 4.曲线y=lnx在点（1.0）处的切线方程为 5.设y=lncos（+1），则= 6.已知f（x）=在x=0处连续，则a= b= 7.广义积分是 （收敛或发散）的。
三.计算题1.求2.求3.求方程所确定的隐函数的导数4.设确定了函数y=y（x），求5.计算不定积分6.计算定积分7.求方程满意初始条件y（0）=1，的特解四.综合题1.某公园欲建一矩形绿地，该绿地包过一块面积为600平方米的矩形草坪，以与草坪外面的步行小道，草坪的位置和步行小道的宽度如图所示，问应如何选择绿地的长和宽，可使所占用的土地面积最小？2.求曲线、和直线x=1所围成的图形面积五.证明题（a>b>0）黑龙江省专升本高等数学模拟试卷（五）一.单项选择题1.设f（x）在处不连续，则（ ）A 比存在 B 比不存在 C f（x）比存在 D f（x）必不存在2.设f（x）=则f（x）在点x=1处的（ ）A 左、右导数都存在 B 左导数存在但是右导数不存在D 左右导数都不存在 C 左导数不存在但右导数存在 3.设f（x）=arctan，则x=0是f（x）的（ ）A 可取间断点 B 跳动间断点 C 其次类间断点 D 连续点4.函数f（x）在（1.2）上满意<0,>0,则函数曲线在（1,2）的形态是（ ）A 单调削减，凹的 B 单调增加，凹的 C 单调削减，凸的 D 单调增加，凸的5.若f（x）=且已知f（x）在点x=0处连续，则必有（ ）A a=1 B a=0 C a=2 D a=-16.设f（0）=0，且存在，则=（ ）A B 2 C f（0） D7 下列函数对是同一函数的是（ ）A arctanx和-arccotx B arcsinx和arccosx C sinx和-cosx D和二、填空题1.= 2.y=（1+）arctanx，则= 3.设f(x)=,则= 4.y=2，则dy= 5.微分方程+9=0的通解为 6.函数f（x）=在[1,2]上符合拉格朗日中值定理的= 7.比较和的大小 三、计算题1.2. 3.求由方程所确定的隐函数y=y（x）的导数.4.求由参数方程确定的函数的导数。
5.计算不定积分（a>0）6.计算定积分7.求微分方程下的通解四、综合题1.已知轮船在航行时的燃料费与其航行速度的立方成正比，当轮船以速度v=10km/h航行时，燃料费每小时80元又知航行途中其他开销为每小时540元，试问当轮船以多大速度航行时最为经济2.（1）求椭圆所围成的面积 （2）求椭圆所围成的图形绕x轴与y轴旋转而成的旋转体的体积五.证明题设x>0，证明不等式黑龙江省专升本高等数学模拟试卷（六）一、单项选择题1.，则k=（ ）A 6 B C D 2.设函数f（x）=，则x=1处是f（x）的（ ）A 可去间断点 B 跳动间断点 C 其次类间断点 D 连续点3.当时，下列为无穷大量的是（ ）A B C D 4.函数y= （ ）A 在区间（-是凹区间，在区间（-1,3）是凸曲线B在区间（-是凸区间，在区间（-1,3）是凹曲线C在区间（-是凹区间，在区间（-1,3）是凹曲线D在区间（-是凸区间，在区间（-1,3）是凸曲线5.设函数f（x）=，则等于（ ）A B C D 6.设f（x）为连续函数，则等于（ ）A f(1)-f(0) B2[f(1)-f(0)] C 2[f(2)-f(0)] D 2[f()-f(0)]7.函数y=，在区间（）内单调增加则（ ）A a<0且c=0 B a>0且C为随意实数C a<0且c0 D a<0且C为随意实数二、填空题1.= 2.= 3.曲线y=的铅直渐近线是= 4.= 5.反常积分是 （发散或收敛）的。
6.设f（x）=，则 7.为f（x）的一个原函数，则 三、计算题1.2.3.过点（1,2）引抛物线y=的切线，求切线方程4.设f（x）=，求5.已知f（π）=1,且=3，求f（0）6.求微分方程的通解7.设，求四、综合题1.边长为a的正三角形铁皮剪去三个全等的四边形，然后将其沿虚线折起，做成一个无盖的正三棱柱盒子，问当图中的x取何值时，该盒子的容积最大？并求出最大容积？2.求由xy=1与y=x，y=2所围成图形的面积五、证明题设f（x）在[0，2a]上连续，且f（0）=f（2a），证明：在[0， a]上至少存在一点x，使得f（x）=f（x+a）.黑龙江省专升本高等数学模拟试卷（七）一、单项选择题1.若，则常数a、b的值为( )A a=1,b=-1 B a=b=1 C a=-1，b=1 D a=b=-12.设f（x）=xsin，则x=0是f（x）的（ ）A 可去间断点 B 跳动间断点 C 无穷间断点 D震荡间断点3.y=在（）内是（ ）A 递增且凸的 B 递增且凹的 C递减且凸的 D递减且凹的4.下列变量中（ ）是无穷小量A B C D5.下列等式中错误的是（ ）A =f（x） B =f（x）dxC =f（x） D =f（x）+c6.设在点的邻域内存在，且f（）为极大值，则等于（ ）A -2 B 0 C 1 D 27若=F（x）+c，则等于（ ）A F(sinx)+c B F(sinx)+c C F(cosx)+c D F(cosx)+c 二.填空题1.设f（x）=，在x=0处连续，则a= 2.设y=，则dy= 3.设存在，则极限= 4. 5.曲线y=4-的拐点为 6.设f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）(x-4),方程=0有 个实根7.微分方程的通解y= 三.计算题1..2..3.设函数y=y（x）由方程y=cosx-x所确定，求.4.求所确定的函数的二阶导数.5.求不定积分.6.计算定积分.7. 求微分方程的通解。
四、综合题1.在半径为R的圆形广场中心o，直立一顶端装有弧光灯的灯柱OP,已知地面上某点Q处的照度I与光线投射角的余弦成正比，与该处到光源P的距离平方成反比，为使广场边缘的圆形道路有最大的照度，灯柱的高度应取多高？2.设平面区域有曲线y=2，直线x=1和y=0围成，试求：1.区域绕x轴旋转而成的旋转体的体积2. 区域绕y轴旋转而成的旋转体的体积.五、证明题设f（x）上连续，在（0,1）内可导，且=0，试证：在（0,1）内至少存在一点，使提示：令F（x）=）黑龙江省专升本高等数学模拟试卷（八）一、单项选择题1. =( )A 0 B C 1 D 2.设函数f（x）= 则x=1是f（x）的（）A 可去间断点 B跳动间断点C 其次类间断点 D 连续点3.设y=sin2x，则=（ ）A cos2x B-cos2x C 2cos2x D -2cos2x4.假如函数f（x）在x处可导，则（x）等于（ ）A B C D 5.若，则=（ ）A F(X) B F(X)+C C f（x） D f(x)+c6.当时，下列为无穷小量的是（ ）A B C D （+x）sin7.设函数f（x）在区间[0.1]上可导，>0,则（）A f（1）>f(0) B f（1）
二、填空题1. 2. 3.曲线y=在点（0.1）处的切线方程为 4.设y=+1，则dy= 5.= 6.曲线y=的拐点为 7.函数y=在区间（，-1 ]上是单调 （增加或是削减）的三.计算题1..2..3.求有方程arctan=所确定的隐函数y=y（x）的导数.4.求有参数方程确定的函数的一阶导数.5.计算不等积分6.计算定积分.7.求微分方程（1+）dx- xy（1+）dy=0满意初始条件y(1)=的特解四.综合题1.求半径为R的球面的内接圆柱体体积的最大值2.计算抛物线与直线y=x-4所围成的图形面积五.证明题当x>1时，。