一、填空题1. 数字通信系统的主要性能指标是传输速率和差错率码元速率R的定义是每秒传送码元的数目，单位是Baud,B信息速率R的定义是每秒传递的信息量，单位是bit/sb2. 在随参信道中发生瑞利衰落的原因是：多径传播发生频率选择性衰落的原因是：多径传播3. 某调频波s(t)=20cos[2X108n t+8cos4000n t],试确定已调信号功率为200W，调制指数为8，最大频偏为 16kHz，信号带宽为36kHzo4. 对信号m(t )=2sin800n t V进行简单增量调制编码，若取增量0.1V,求出不发生斜率过载的取样频率 至少是16000nHzo5. 在数字通信中，眼图是用实验方法观察码间干扰和噪声对系统性能的影响7. 数字基带系统的传递函数为理想低通型且系统带宽为WHz，采用四进制传输，则此系统无码间干扰时最高的 传输速率为2Wbaud，这时的系统最高频带利用率为4bit/s/Hzo8. 部分响应技术中对输入序列进行预编码是为了防止差错传播9. 在数字通信系统中，接收端采用均衡器的目的是减少或消除码间干扰10. 若二进制数字信息速率为fbbit/s,则BPSK和QPSK信号功率谱密度主瓣宽度分别为^Hz,和葺Hz。
12、调制的功能是将基带信号转换成频带信号，其中适合长距离传输的信号是频带信号14、 1bit二 log 2nit二 ln2 哈特莱e15、 16进制系统的码源速率是800B，则该系统的信息速率为3200bit/so18、 一个均值为零，方差为的平稳高斯窄带过程，其包络的一维分布是瑞利分布，而其相位的一维分布是 均匀分布19、 在模拟调制通信系统中，具有门限效应的是FM、AM改善门限效应的方法有：锁相环路鉴频、调频负回授 鉴频、预加重和去加重20、 在增量调制中，§过大会使量化噪声增大过小会使过载噪声增大二、画图题1. 画出数字基带传输系统的框图，并说明各部分的作用？干扰信道信号形成器:产生适合于信道传输的基带信号； 接收滤波器:接收信号和排除信道噪声和其他干扰； 抽样判决器:在噪声背景下用来判定和再生基带信号2. 设发送数字信息为100110，试画出2ask信号的波形示意图设数字信息为双极性)W V V W10 0 110低通相乘器滤波器带通滤波器.3 4 1n(t)加性、高斯白噪声(均值为零)汕)-(t)6.带通滤波器 包络 器31 检接收机(端)7.(a) 试画出2fsk信号采用相干解调时的框图° 2FSK^2COS 3 t1定时脉冲 抽样 输出k 判决器 ―1低通滤波器带通滤波器”(b )8.设发送数字信息为00111001，试画出2dpsk信号的波形示意图。
三、简答题1•什么是码元速率，什么是信息速率，它们之间的关系如何？码元速率：每秒钟传送码元的数目；信息速率：每秒钟传送的信息量；在N进制下，设信息速率为Rb(bit/s)，码 元速率为Rbn (B)，则有Rb=RBNlog2N(bit/s)1.什么是误码率，什么是误信率？误码率：错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例(码元在传输系统中被传错的概率)；误信率：错误接收 的信息量在传送信息总量中所占的比例(码元的信息量在传输系统中被丢失的概率)2•证明平稳随机过程自相关函数的性质R(0)=s并解释其物理意义R(0)=E[ 1 2(t)]=s 平均功率2•证明平稳随机过程自相关函数的性质R( t )= R(- t )并解释其物理意义R( T )=E[ E (t) E (t+ T )]= E[2(t+T )2 (t)]=E[ E (t') E (t'- T )]= R(- T )彳禺函数2•证明平稳随机过程自相关函数的性质IR( t )| WR(0)并解释其物理意义E[E(t)±E(t+ T )]2三o=> E[E2(t)]±2 E[E(t)] E[ E (t+ T )]+E[E2 (t+ T )]20=>2R(0)22IR(T)| 上界2•证明平稳随机过程自相关函数的性质R(8)=E2[E(t)]并解释其物理意义。
R(g)= limR( t )= lime[ E (t) E (t+ t )]= E[ E (t)] E[ E (t+ t )]= E2[ E (t)] 直流功率J g J g2•证明平稳随机过程自相关函数的性质R(0)-R(b)=O2并解释其物理意义R(0)-R(8)= E[ E 2(t)]-E2[ E(t)]= E{ E (t)-E[ E (t)]}2= D[ E (t)]= o 2 交流功率3•随参信道的特点及其对信号传输的影响？特点:对信号的衰耗随时间变化；传输的时延随时间而变；多径传播多径传播的影响：时域形成衰落信号；频谱上引起频率弥散；频率选择性衰落4. 在数字基带系统中为什么会存在码间干扰？数字基带系统的传递特性是有一定频带宽度的，能不失真地通过基带系统的基带信号其频谱必定有限，故其时域响 应必定是无限的，这就必然会对其它码元的传输造成干扰，即码间干扰5. 已知信息代码为100000000011，求相应的AMI码及HDB3码AMI : +10000 0 0 0 0 0-1+1HDB3： +1000+V-B00-V0+1-15.已知信息代码为1010000011000011，求相应的AMI码及HDB3码。
AMI : +10-1000 00+1-1 000 0 +1-1HDB3： +10-1000-V0+1-1+B00+V0-1+16•什么是门限效应，有哪些模拟解调方式存在门限效应？门限效应：当解调器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，其输出信噪比急剧恶化的一种现象；AM、FM7•某数字基带传输的传输特性如图所示，该系统能否实现无码间干扰传输？若能，最高速率是多少？H( 3 ) H( 3 )-*3-3n/Ts 3n/Ts-3n/Ts 3n/TsH(3)” w-3n/Ts-nsn/Ts 3 n/Ts8•某4FSK系统，基带信号码元速率为TS，载波频率从小到大依次为f2、f3、切贝9该系统的带宽为多少？ *—力 +2〃s四、填表题1. 下图是一个第一类部分响应形成系统，假设信道没有误码已知输入数据序列a (见表)请在此表中填入其它k数据序列ak010011bk-i001110bk011101ck012211i•某第一类部分响应系统如图所示已知一输入数据序列｛aj见下表，假设信道传输无误码，收端判决规则为模2 运算，试在表中填入其他数据序列相加耳110101101bk-1010011011bk100110110Ck = C；110121121A1101011011. 下图是一个第四类部分响应形成系统，假设信道没有误码。
已知输入数据序列ak （见表），请在表中填入其它数据序列bk时延2Tak010011bk-2000101bk010110ck01001-12.—个4DPSK系统，其工作方式如图矢量所示，设已调载波信号初始相位©=0,按下表的数据序列填出已调载波 信号对应的相位©数据序 列10001101©（初相为0）7n/4n5n/40矢量<—/—>2. —个四相相对调相（4DPSK）系统，其工作方式如下图所示设已调载波信号初相为9=0°，试求表中数据双比特 码元的已调载波信号对应的相位9和矢量表示双比特码元00011110初相9=0°225°0°45°0°矢量/—>/—>01(135° ) 11(45° )mir uriiMiiiii injKiiuii jiiL.ii-iiisin^^h 巴- -I .a iji—i JKj./\ 00(225^ ) 10(315° )2. —个四相相对调相(4DPSK)系统，其工作方式如下图(矢量图)所示设已调载波信号初相为9=0°，试求表中数据双比特码元的已调载波信号对应相位9和矢量表示01*双比特码元11000110初相9=0°矢量五、计算题1. 设一信息源的输出由128个不同符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224。
信息 源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立试计算该信息源的平均信息速率解：每个符号的平均信息量为：H(x) = 16x丄log 32 +112x_^log 224 = 6.404bit/符号32 2 224 2已知码元速率Rq = 1000Baud，故该信息源的平均信息速率为R = R -H(x) = 6404bit/sB b B2. 一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代 替C，11代替D,每个脉冲宽度为5ms1) 不同的字母是等可能出现的，试计算传输的平均信息速率；(2) 若每个字母出现的可能性分别为：Pa=02 Pb=0.25， Pc=0.25, PD=0.3试计算传输的平均信息速率解：(1)每个字母的持续时间为2X5ms，所以字母传输速率为R = - = 100BaudB 2 x 5 x10-3不同的字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为H(x)二log 4二2bit/符号2平均信息速率为R = R - H(x) = 200bit / sb Bs、一 1i 1X 11] 13] 3(x) _ lo g _ — — log — — — log — — — log —(2)每个字母的平均信息量为 5 25 4 24 4 24 10 210=1.985bit / 符号所以，平均信息速率为R = R - H(x) = 198.5bit/sb B3. 某一待传输的图片约含2.25X106个像元。
为了很好的重现图片需要12个亮度电平假若所有这些亮度电平等 概率出现，试计算用3min传送一张图片时所需的信道带宽(设信道中信噪功率比为30dB)解：每个像元所含的平均信息量为H(x) = log 12 = 3.85bit/符号每幅图片的平均信息量为I=2.25x106 x 3.85=8.07x106bit用3min传送一张图片所需的传信率为R = ! = 8.07:P =4.48x 104bit/sb T 3 x 60S而信道容量C > R，得到C = B log (1 +诂)> Rb 2 N bR 4.48 x104所以B > b = 沁4.49x103Hz即信道带宽至少应为4.49kHzlog (1 + 丄)l^d + 10°°)2N4.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5X10-3W/Hz在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调 制信号m(t)的频带限制在5kHz,而载波为100kHz,已调信号的功率为10kw若接收机的输入信号在加至解调 器之前，先经过带宽为10khz的一理想带通滤波器，试问：(1) 该理想带通滤波器中心频率为多大？(2) 解调器输入端的信噪功率比为多少？(3) 解调器输出端的信噪功率比为多少？(4) 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。
解： (1)该理想带通滤波器是用于滤除带外噪声，并保证已调信号顺利通过，由于已调信号的中心频率为载频 100kHz，带宽则是m(t)带宽的两倍，即B=2X5 kHz=10 kHz，为保证信号顺利通过，理想带通滤波器应具有 如下传输特性：H (w)=k,0,95kHz <| f| < 105kHz其他其中 K 为常数2) 解调器输入端的噪声是经过理想带通滤波器后的高斯窄带噪声，其带宽为B,因此输入端的噪声功率N 二 2P (f) • B 二 2 x 0.5 x 10-3 x 10 x 103 二 10W ino 1 r\ 1 r\已知输入信号功率S二10kW，故有补=一^ = 1000i N 10iSS(3)由于双边带调制系统的调制制度增益G=2，因此，解调器输出端的信躁比代=2 x花=2000 oi(4)相干解调时，解调器的输出噪声n (t) = 1 n (t)，其中n(t)是解调器输入端高斯窄带噪声的同相分量, o 2 c cRIfl < 亍=5kHz其他其功率谱密度J2P (f) = 10-3W / Hz, P (f) = 10 nnc o因此输出噪声n0(t)的功率谱密度为P (f ) = 1P (f )=4ncno0.25x10-3W/Hz,0,RIfl < y = 5kHz其他其特性如图所示5. 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn⑴=0.5X10-3W/Hz在该信道中传输抑制载波的单边带(上边带)信 号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz,而载波为100kHz，已调信号的功率为10kw。
若接收机的输入信号 在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器，试问：(1) 该理想带通滤波器中心频率为多大？(2) 解调器输入端的信噪功率比为多少？(3) 解调器输出端的信噪功率比为多少？解：(1)由题意可知，单边带信号的载频为100kHz,,带宽B = 5 kHz为使信号顺利通过，理想带通滤波器的传输特性应为H (w )=K,0,100kHz <| f| < 105kHz其他(2)解调器输入端的噪声与已调信号的带宽相同，N二2P (f)• B二2x0.5x 10-3 x5x 103=5W inS 10 x103同时已知输入信号功率Si二10kW，故有N = 5 = 2000i(3) 由于单边带调制系统的调制制度增益G=1，因此解调器输出端的信噪比SS二—二 2000N N6.设调制信号m(t)的功率谱密度为p (f )= fm的影响)，试求：(1) 接收机的输入信号功率；(2) 接收机的输出信号功率；⑶若叠加于SSB信号的白噪声的双边功率谱密度为n°/2,设解调器的输出端接有截至频率为fmHz的理想的 低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？(4) 该系统的调制制度增益G为多少？解:⑴设 SSB 已调信号 Sssb = 2m(t)COS Wct 土 2 m(t)Sin Wct则接收机的输入信号功率S 二 4 耐二 4x 21 :屮m⑵相干解调之后，接收机的输出信号mo⑴=4 m⑴，因此输出信号功率比=m 2（t） = m 2（t）= o 16nf32⑶相干解调时，输出噪声功率No= 4 Ni= 4 n0 fmS因此，输出信噪功率比n =n f―m_m32■^7n f4 0 m0o(4)由以上分析可得，S = S ,N =；N，该系统的调制制度增益G = o = 1o 4 i o 4 i S : Ni i7. 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn⑴=0.5X10-3W/Hz在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号 m(t)的频带限制在5kHz，载频是100kHz，边带功率为10kw，载波功率为40 kw，若接收机的输入信号在加至 解调器之前，先经过一合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调，试问：(1) 解调器输入端的信噪功率比为多少？(2) 解调器输出端的信噪功率比为多少？(3) 调制制度增益 G。
解：(1)设振幅调制信号S 二[A + m(t)]coso t，则已调信号功率AM c二 P + PcsA2 m2(t )根据题意可知，P = = 40kW, P = = 10kW，因此c 2 s 2S =P+P =40+10=50kWi c s另外，输入端的噪声功率N = 2P (f) • B = 2 x 0.5 x 10-3 x 5 x 103 x 2 = 10W in故有输入信噪比n=' =5000i(2)在大信噪比，即A + m(t) >> n (t)时，包络检波器的输出为ie(t) = A + m(t) + n (t)c其中，m(t)为有用信号，nc(t)为噪声分量故有二 m2(t)二 2 x 10kW 二 20kW二 n (t)二 N = 10kWciS 20 x103因此输出信噪比〒= =2000N 10o( 3)根据( 1)( 2)结果，可得S N _ 2000 _2G = o o = =—S N 5000 5i i8. 为了传送码元速率Rb = 103(B)的数字基带信号，试问系统采用图中所画的哪种传输特性较好？并简要说明其理 由4 X 103 -2 X 103 -1030 1 03 2 X 1034 X 103解根据奈规斯特准则可以证明，a, b, c三种传输函数均能满足无码间干扰的要求。
下面我们从频带利用率，冲激 相应“尾巴”的衰减快慢、实现难易程度等三个方面来分析对比三种传输函数的好坏1）频带利用率三种波形的传输速率均为RB = 1000Baud,R 1000传输函数（a）的带宽为：B二2 xlO3 Hz 其频带利用率耳=—b = = 0.5 Baud / Hza a B 2 X103aR 1000传输函数（b）的带宽为：R — 103Hz其频带利用率耳—B — — 1Baud /Hzb b B 1000bR 1000传输函数（c）的带宽为：B — 103 Hz其频带利用率耳=—B = — 1Baud / Hzc c B 1000c显然耳
综上所述，传输特性（c）较好9. 采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635个单位：（1） 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；（2） 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11 位码采用自然二进制码）解: （1）已知抽样脉冲值I —+635设码组的8位码分别为cc c c c c c c12345678因为I > 0，故c — 1，又因为I > 512，且I < 1024，故位于第7段，c c c —110O 1 ① O 2 3 4第7段内的量化级间隔32,由I — 512 + 3x32 + 27知，I位于第7段第3量化级， OOc c c c — 0011，因此，输出码组cccccccc =11100011量化误差为275 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8（2） I —+635对应的量化电平权值电流为I — 608其对应的均匀量化11位码为 OOcccccccccc c =010011000001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11。