单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,歌德是,18,世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家,“,狭路相逢,”,，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高地往前走一边大声说道：,“,我从来不给傻子让路！,”,而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道,“,呵呵，我可恰恰相反，,”,结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？,第一章,常用逻辑用语,“,数学是思维的科学,”,逻辑是研究思维形式和规律的科学,.,逻辑用语是我们必不可少的工具,.,通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性,.,命题及其关系,1.1.1,命题,思考,下列语句的表述形式有什么特点,?,你能判断,它们的真假吗,?,（,1,）,125;,（,2,）,3,是,12,的约数,;,（,3,）,0.5,是整数,;,（,4,）对顶角相等,;,（,5,）,3,能被,2,整除,;,（,6,）若,x,2,=1,则,x=1.,语句都是陈述句，,并且可以判断真假。
命题的概念,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的,陈述句,叫做,命题,判断为真的语句叫做,真命题,判断为假的语句叫做,假命题,理解：,1,）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准 必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一2,）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假1,）,125;,（,2,）,3,是,12,的约数,;,（,3,）,0.5,是整数,;,（,4,）对顶角相等,;,（,5,）,3,能被,2,整除,;,（,6,）若,x,2,=1,则,x=1.,今天天气如何？,你是不是作业没交？,这里景色多美啊！,-2,不是整数看看下列语句是不是命题？,不是（疑问句）,不是（疑问句）,不是（感叹句）,是,是,不是,例,1,判断下面的语句是否为命题,?,若是命题，指出它的真假1),空集是任何集合的子集,.,(2),若整数,a,是素数,则,a,是奇数,.,(3),指数函数是增函数吗,?,(4),若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行,.,(5),(6)x15.,（是，真）,（是，真）,（是，假）,（是，假）,（不是命题）,（不是命题）,练习,判断下列语句是否是命题,.,（,1,）求证 是无理数。
2,）,（,3,）你是高二学生吗？,（,4,）并非所有的人都喜欢苹果5,）一个正整数不是质数就是合数6,）,x+30.,(1)(3)(6),不是命题，,(2)(4)(5),是命题若,p,则,q,”,形式的命题,命题,“,若整数,a,是素数，则,a,是奇数具有,“,若,p,则,q,”,的形式q,p,通常,我们把这种形式的命题中的,p,叫做命题的,条件,q,叫做命题的,结论,若,p,则,q”,形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“,如果,p,那么,q,”“,只要,p,就有,q,”,等形式若,p,则,q”,形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活,.,“,若,p,则,q,”,形式的命题的书写,了解命题表示的判断,明确与判断有关的条件与结论对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句,确定条件与结论如命题,:,“,垂直于同一条直线的两个平面平行,”,写成,“,若,p,则,q,”,的形式为：,若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行例,2,指出下列命题中的条件,p,和结论,q,：,若整数,a,能被,2,整除，则,a,是偶数；,菱形的对角线互相垂直且平分。
解：,1),条件,p,：整数,a,能被,2,整除，,结论,q,：整数,a,是偶数2),写成若,p,，则,q,的形式：若四边形是菱形，,则它的对角线互相垂直且平分条件,p,：四边形是菱形，,结论,q,：四边形的对角线互相垂直且平分例,3,把下列命题改写成,“,若,p,则,q,”,的形式,并判定真假1),负数的平方是正数,.,(2),偶函数的图像关于,y,轴对称,.,(3),垂直于同一条直线的两条直线平行,(4),面积相等的两个三角形全等,.,(5),对顶角相等,.,真命题,真命题,假命题,假命题,真命题,3,、把下列命题改写成“若,p,则,q”,的形式，并判断它们的真假,.,（,1,）等腰三角形两腰的中线相等；,（,2,）偶函数的图象关于,y,轴对称；,（,3,）垂直于同一个平面的两个平面平行1),若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等这是,真命题,2),若函数是偶函数，则函数的图象关于,y,轴对称，这是,真命题,3),若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行这是,假命题,这节课我们学习了,:,(1),命题的概念,;,(2),判断命题的真假,;,(3),把有些命题改写成,“,若,P,则,q,”,的形式,.,课 堂 小 结,。