单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,单击此处编辑母版标题样式,,微波滤波器,(上）,,微波滤波器,（一）引言,,微波滤波器是一种具有频率选择功能的微波元件，它使得在规定频率范围内得信号得以传输或被阻隔，从而在多频率得工作系统中，分离出有用信号，抑制掉不需要的其它信号滤波器可根据功率衰减的频率特性来分类，微波滤波器可分为微波低通滤波器、微波带通滤波器、微波高通滤波器、微波带阻滤波器也可按照所用的传输线和谐振腔体来分类，它可分为波导滤波器、同轴滤波器、微带滤波器、介质谐振器滤波器、鳍线滤波器等微波滤波器是一类无耗双端口网络，其传输特性可用传输函数表示为；,式中 是频率 的函数，其间的关系称为滤波器的幅度频率响应，相移 也是频率的函数，其间的关系称为滤波器的相移频率响应一般来说微波滤波器主要研究其幅度响应，只有在特促的情况下，才考虑其相移响应微波滤波器的设计方法最常用的方法有“影像参数法”和“网络综合法” 两大类，“影像参数法”是以影像衰减为基础，,,,,,,先设计一个基本单元，然后用相同的单元来组合，以期得到预期的技术指标这个方法是个较老的方法，不能得到最佳的设计。
网络综合法”是以工作衰减为基础，先综合出低通原型滤波器，然后经过频率变换，以得到所需的低通、带通、高通和带阻滤波器这种方法所需元件最少，能得到最佳设计对于网络综合法，现有丰富的资料可供设计时应用，并且设计方法简单，精确，可以获得性能良好的微波滤波器我们先介绍微波滤波器的低通原型，然后介绍频率变换，最后介绍微波滤波器的设计和微波结构的实现微波滤波器的主要技术指标是：,,1、通带边界频率和通带最大衰减 ；,,2、阻带边界频率和阻带最小衰减 ；,,3、通带最大输入驻波系数；,,4、寄生通带；,,5、带内相移和时延微波滤波器,（二）微波滤波器的基本理论,,微波滤波器低通原型逼近函数的建立,,,,巴特沃斯逼近,,,切比雪夫逼近,,,椭圆函数逼近,,,,,,由 求出 再求出 用 综合出低通原型频率变换；将低通原型经频率变换变换为带通滤波器、带阻滤波器、高通滤波器最后利用微波传输线实现滤波器综合理论日趋成熟，目前有大量的图表、曲线可供使用其难点在于微波实现，只要我们根据理论分析给出初值，利用商业软件进行优化设计，可以得到较好的结果。
三）最平坦型微波低通滤波器的设计,,已知；截止频率,,带内最小插入损耗,,带外频率为,,带外衰减,,,,,根据带内最小插入损耗计算波纹系数；,,,根据带外衰减计算低通原型元件数；,根据波纹系数和元件数求出低通原型元件值（可,,查表，也可按照下列公式计算在大多数情况下，源阻抗和负载阻抗都是匹配的,,，也就是归一化阻抗为1 ，所以切比雪夫原型的元件数一般取为奇数元件值确定后就可以获得如下两种形式的等效电路以n=5为例）,在大多数情况下，源阻抗和负载阻抗都是匹配的,,，也就是归一化阻抗为1 ，所以切比雪夫原型的元件数一般取为奇数元件值确定后就可以获得如下两种形式的等效电路以n=5为例）,在大多数情况下，源阻抗和负载阻抗都是匹配的,,，也就是归一化阻抗为1 ，所以最平坦原型的元件数一般取为奇数元件值确定后就可以获得如下两种形式的等效电路以n=5为例）,,,（四）切比雪夫型微波低通滤波器的设计,,已知；截止频率,,带内最小插入损耗,,带外频率为,,带外衰减,,,,根据带内最小插入损耗计算波纹系数；,,（四）切比雪夫型微波低通滤波器的设计,,,根据带外衰减计算低通原型元件数；,,,根据波纹系数和元件数求出低通原型元件值（可查表，也可按照下列公式计算。
式中：,n为奇数,n为偶数,,,在大多数情况下，源阻抗和负载阻抗都是匹配的,,，也就是归一化阻抗为1 ，所以切比雪夫原型的元件数一般取为奇数元件值确定后就可以获得如下两种形式的等效电路以n=5为例）,,,低通滤波器的实现,,低通滤波器的实现方法很多，在射频频段可以用集总参数元件来实现，在微波波段可用高低阻抗线来实现，也可以用开路短截线和短路短截线来实现下面用一个例子来说明微波实现的方法例1；设计一个微带低通滤波器，其技术指标为；截止频率为2GHz，通带内最大衰减为0.1dB，在6GHz上阻带衰减大于20dB，输入输出特性阻抗为50欧姆实现方法一；,,解：,,（1）确定低通原型,,计算波纹系数,,,计算元件个数,,,确定低通原型元件值,,,,,,低通原型的电路选择为电感输入原型,,,,,（2）反归一计算各元件的电抗和电纳值,（3）选择微带基片,,50欧姆微带线其线宽为,,,（4）计算电感线和电容线,,电感线选择高阻抗线其特性阻抗为,,,,,,,电容线选择低阻抗线其特性阻抗为,,,,,,,,微波滤波器,,,实现方法二；,,解：采用阶跃阻抗传输线实现低通滤波器选择微带基片,50欧姆微带线其线宽为,,,计算电感线和电容线,,电感线选择高阻抗线其特性阻抗为,,,,,,,电容线选择低阻抗线其特性阻抗为,,,,,,实现方法三；,,解：采用短截传输线实现低通滤波器。
根据科洛达恒等关系,,,,,,,,,,,,,,,（五）对偶电路,,,,,,今有两个单端口网络如图所示，网络a的输入阻抗为 ，网络b的输入阻抗为 ，且满足,,,,则称此两个单端口网络互为对偶网络或者说网络a 是网络b 的对偶网络，网络b 是网络a 的对偶网络在此情况下两个网络的输入阻抗互为倒数，故也称此两个网络互为倒量网络由此可见两个对偶网络的反射系数大小相等，相位相差180度，由此可得出如下结论；,,终端接有负载的双端口网络，可以把它看成单端口网络，如果有这样的两个对偶电路，由于他们的反射系数大小相等，相位相反，但其工作衰减相同，,,,传输特性一样，所以这两个电路就其传输特性而言它们是等效的a）阻抗与导纳互为对偶电路,,,,,,b）阻抗串联电路与导纳并联电路互为对偶电路,,,c）梯形网络的对偶电路,,,,,,,,d) 四分之一波长阻抗变换器与四分之一波长导纳变换器互为对偶电路,,,,,e) K变换器与J变换器互为对偶电路,,,应用对偶电路的概念，可以得出复杂电路的对偶,,，如下图所示电路,,,（六）采用K变换器和J变换器的只含有一种电抗元件的低通原型,,前面介绍了 LC 梯型网络的低通原型，把它转换为高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器，经过这样变换的滤波器在微波波段是很难实现的。
原因之一是许多电路元件集聚在一个点上，结构上很难实现；原因之二是变换后的 LC 元件值相差较大，特别是串联电路和并联电路中的电感，可能差二个数量级以上，即使在微波低段，也不容易实现为了,（六）采用K变换器和J变换器的低通原型,,,解决这个问题，我们通常把 LC 低通原型变换成只含有一种电抗元件（电容元件或电感元件）的低通原型，变换方法是在 LC 梯型网络低通原型的各元件间都加入K 变换器或J 变换器，以便把电容变为电感或把电感变为电容，最后的到只含有一种电抗元件的低通原型K 变换器的K 值是归一值（ J 也是归一值），它只改变电路结构，不改变电路阻抗水平可令K=1下面我们用电路方框图来说明也可以使得K不等于1，阻抗水平按比例变化六）采用K变换器和J变换器的低通原型,,,（六）采用K变换器和J变换器的低通原型,,,（六）采用K变换器和J变换器的低通原型,,,（七）频率变换,,前面我们讨论了低通原型滤波器及其衰减特性如果我们将这些低通的频率变量 （或归一化频率分量 ）经过适当的变换，就有可能得到以新的频率 为变量的衰减特性，用它来表示高通、带通,,和带阻等类型的滤波器这种方法叫做频率变换，,,和 间的关系式称为频率变换式。
在频率变换过程中，由于只在横坐标的自变量 和,,间进行变换，故对纵坐标的衰减量无影响当低通原型滤波器的特性变换成其它类型滤波器特性时,,，幅度相应应保持不变七）频率变换,,,a）由低通到高通的频率变换,,,,,（七）频率变换,,,由低通到高通的频率变换式,由低通到高通的频率变换式可以看出；低通原型的电感变换为高通滤波器中的电容，而低通原型的电容变换为高通滤波器中的电感七）频率变换,,,（七）频率变换,,,b）由低通到带通的频率变换,,,,,,,,,,,（七）频率变换,,,由低通到高通的频率变换式,,,,由低通到带通的频率变换式可以看出；低通原型的电,,感变换为带通滤波器中的串联谐振电路，而低通原型,,的电容变换为带通滤波器中的并联谐振电路七）频率变换,,,（七）频率变换,,,c）由低通到带阻的频率变换,,,,,,,,,,,,由低通到带阻的频率变换式,,,由低通到带阻的频率变换式可以看出；低通原型的电感变换为带阻滤波器中的并联谐振电路，而低通原型的电容变换为带阻滤波器中的串联谐振电路七）频率变换,,,（七）频率变换,,,（八）带通滤波器的设计,,前面我们讨论了低通原型滤波器及其衰减特性；只含一种电抗元件的低通原型滤波器；频率变换等概念。
下面我们以具体的例子来说明带通滤波器的设计方法和过程A)并联电感耦合滤波器的设计,,例1,,设计一个波导带通滤波器，要求在,,通带内插入损耗小于0.5dB，在带外频率 和 其衰减大于30dB.,,,,,（八）带通滤波器的设计,,,解；,,1、选择矩形波导；,,根据给定的频率我们选择 其尺寸,,该波导波长为；,,,,,中心频率及边频所对应的波导波长,（八）带通滤波器的设计,,,2、计算低通原型；,,相对带宽为；,,,,,,,,,（八）带通滤波器的设计,,,3、变换为含有一种电抗元件的低通原型,（八）带通滤波器的设计,,,4、频率变换－变换为带通滤波器,,（八）带通滤波器的设计,,,5、串联谐振器采用二分之一波长谐振器，其电抗斜率参数和传输线长度为,,6、K变换器采用半集中参数等效电路来实现,,（八）带通滤波器的设计,,,,7、考虑到K变换器的影响，谐振器的长度为；,（八）带通滤波器的设计,,,8、设计电感模片的尺寸；,,根据电感模片的计算公式，可以计算出电感模片的几何尺寸,,,,,根据公式或查表可得,（八）带通滤波器的设计,,,,,例2,,设计一个波导带通滤波器，要求与例1完全相同，我们采用波导纵向电感模片来实现。
解；前面几步与例1完全相同，本例题波导纵向模片等效一个K变换器，它们的等效关系为,,,其参数等效关系为,其设计结果当波导纵向模片的厚度为2mm时,,,,,上图是设计结果的频响特性，经过优化其结果如下图所示当波导纵向模片的厚度为0.5mm时，其设计结果是,,,,,上图是设计结果的频响特性，经过优化其结果如下,,图所示,,,,,总结：并联电感耦合滤波器的设计公式,,1）根据给定的滤波器的技术参数选择电容输入的低通原型；,,2) 采用K变换器将低通原型转换为只含有一种电抗元件的低通原型；,,3）由低通到带通的近似频率变换式；,,,4）二分之一波长串联谐振器电抗斜率参数；,5）K 变换器的阻抗；,,,6）并联感抗与谐振器的长度（即两个相邻电感间的距离；,Note!采用K变换器，变换后是串联谐振电路采用J变换器变换后是并联谐振电路采用此方法设计的滤波器是窄带滤波器，相对带宽10％以下此类型滤波器的耦合结构也可以采用小孔耦合模片，设计方法采用外界Q值和耦合系数k比较方便,,此时需要用电磁场理论计算小孔耦合系数，我们这里就不讨论小孔耦合系数的计算方法，只给出滤波器的设计方法采用小孔耦合模片设计带通滤波器的公式：,,电抗斜率参数；,,,阻抗变换器的阻抗；,,相对带宽；,,,小孔耦合系数；,外界Q值；,,,例3,,设计一个小孔耦合矩形波导三腔带通滤波器。
中心频率为10GHz，带宽为50MHz(相对带宽0.5％),通带波纹为0.01dB解；选用三公分标准波导BJ-100，a=22.86mm，b=10.16mm,谐振腔选用半波长谐振腔已知中心波长为 ，波导波长为,,,,谐振腔的长度为,1、根据波纹系数的要求，通过计算或查表可以确定低通原型2、计算始端和终端的外界Q值，以及中间的耦合系数3、计算两端耦合模片的磁化强度计算中间耦合模片的磁化强度4、计算耦合小孔的尺寸,计算两端耦合模片中小孔的尺寸,,,计算中间耦合模片中小孔的尺寸,4、修正小孔的尺寸,,由于小孔的几何尺寸与波长可比拟必须进行修正两端耦合模片修正方法可按照如下公式进行令,,,解上面的方程可以求出两端模片耦合小孔直径的修正值,对于中间耦合模片耦合小孔尺寸的修正可,,令,解上面的方程可以求出中间模片耦合小孔直径的修正值,,,小孔耦合矩形波导三腔带通滤波器的结构示意图,,,关于小孔耦合的理论分析和公式可参考“微波网络及其应用”或其它参考书或文献资料微波滤波器的设计前一部分就介绍到此谢 谢,,,。