单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,《,医用,电子学,》,,,蚌埠医学院医学影像学系 电子电工教研室,,为什么要学习这门课程？,电路应用范围非常广泛，几乎遍布所有行业医疗仪器：,X,线机、普通,CT,机、发射计算机体层成像,(ECT),、核磁共振,(MRI),、数字减影血管造影,(DSA),、多普勒仪、内窥镜系统、超声成像系统、,Ύ-,闪烁成像系统、单光子发射计算机体层成像系统、正电子发射体层成像系统、化疗仪等等，都要用到电子技术电子与医学关系：,电子学促进医学的发展与深入，并为医学诊断与治疗提供丰富的手段同时医学的发展又对电子学提出了更高的要求，刺激着电子学及相关知识的发展1.,电路分析：在已知电路的结构、元件、参数的情况,,下，分析该电路的特点和功能,.,,主要教学内容,:,,2.,模拟电路：,电子元器件,电子电路及其应用,二极管,三极管,集成电路,……,放大,滤波,电源,……,3.,数字电路：,,考核方式：,,理论考核闭卷笔试，占总成绩的,50,％，实验考核占总成绩的,30,％，实验报告与平时成绩占总成绩的,20,％。
本课程是电子类课程的基础，学时少，内容多，不能轻视否则对后续课程的学习影响很大参考教材及软件,参考教材：,,1.,秦曾煌,.,电工学,.,高教,,2.,电路分析,.,高教,,3.,华成英,,,童诗白,.,模拟电子技术基础,.,高教,,软件：,,1.Pspice,,2.Multisim,,第一章 电路基础,,电路的组成：,电源、负载、中间环节,1.1,电路的概念,举例,1,：手电筒电,第一节 直流,电路,,电路模型,电路模型：,理想元件组成的电路,,电路中的物理量：电流、电阻、电压,,电流的定义：方向和大小,,电路中物理量的正方向：实际正方向和假设正方向,,电路中物理量的正方向,,,解决方法,在解题前先假设一个正方向，作为参考方向；,,根据电路的定理、定律，列出物理量之间相互关系的代数表达式；,,根据计算结果确定实际方向，如果计算结果为正数，则实际方向与假设方向一致；如果为负数，则与假设方向相反1.2,基尔霍夫定律,支路,(Branch),指在电路中流经一系列电子元件时电流保持不变的电路电路的每一个分支）,三个名词注释,(,术语,),：,节点,(Node),指三条及三条以上的支路汇总的地方称为节点。
回路,(Loop),指电路中的任一闭合路径用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关,,系,其中包括电流定律(,Kirchhoff’s current law, KCL),,和电压定律(,Kirchhoff’s voltage law, KVL)支路：,ab,、,ad,、… ...,,（,共6条）,回路：,abda,、,bcdb,、,,… ...,,（,共7 个）,结点：,a,、,b,、… ...,,(,共4个）,例,I,3,E,4,E,3,_,+,R,3,R,6,+,R,4,R,5,R,1,R,2,a,b,c,d,I,1,I,2,I,5,I,6,I,4,-,支路？,结点？,回路？,,对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结点流出的电流KCL,的,依据,：电流的连续性,,I =0,即：,I,1,I,2,I,3,I,4,例,或：,1-2-1 基尔霍夫电流定律（,KCL),,I,入,= ,I,出,,即：,设：流入结点为正，流出结点为负在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为 0电流定律,还可以扩展到电路的任意封闭面（,广义结点,）,I,1,+I,2,=I,3,I=,0,基氏电流定律的扩展,I,=?,I,1,I,2,I,3,E,2,E,3,E,1,+,_,R,R,1,R,+,_,+,_,R,例,例,,,对电路中的任一回路，沿任意绕行方向的各段电压降的代数和等于零。
即：,1-2-2 基尔霍夫电压定律,（,KVL）,即：,在任一回路的,绕行方向,上，电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和E、U,和,IR,与,绕行方向,相同为正，反之为负例如： 回路,a,-,d,-,c,-,a,或：,注意：,与,绕行方向相同为正， 相反为负I,3,E,4,E,3,_,+,R,3,R,6,+,R,4,R,5,R,1,R,2,a,b,c,d,I,1,I,2,I,5,I,6,I,4,-,,,KVL,也适合开口电路,例,E,+,_,R,a,b,U,ab,I,,例,a,I,1,I,2,E,2,+,-,R,1,R,3,R,2,+,_,I,3,#1,#2,#3,b,E,1,分析以下电路中应列几个电流方程？几个,,电压方程？,,基尔霍夫电流方程,：,结点,a,：,结点,b,：,独立方程只有 1 个,基尔霍夫电压方程,：,#1,#2,#3,独立方程只有 2 个,a,I,1,I,2,E,2,+,-,R,1,R,3,R,2,+,_,I,3,#1,#2,#3,b,E,1,网孔,网孔,,设：电路中有,N,个结点，,B,个支路,N,=2、,B,=3,b,R,1,R,2,E,2,E,1,+,-,R,3,+,_,a,小 结,独立的,结点电流方程,有,,(,N,-1),个,,独立的,回路（,网孔,）电压方程,有,(,B,-,N,+1),个,则：,（一般为网孔个数）,独立电流方程：,１,个,独立电压方程：,２,个,,,1.3,,理想电源元件,理想电压源,：,指输出端的电压保持不变，变化的是输出电流,,(Ideal voltage source),,恒压源,,,理想电流源,：,指输出端的电流保持不变，变化的是输出电压,,。
Ideal current source),恒流源,,一、,理想电压源,（恒压源）:,R,O,= 0,时的电压源.,特点,：,（3）电源中的电流由外电路（负载）决定I,E,+,_,a,b,U,ab,伏安特性,I,U,ab,E,（2）电源内阻为 “,R,O,= 0”1）理想电压源的端电压恒定4）理想电压源不能短路，不能并联使用恒压源中的电流由外电路（负载）决定,设:,,E,=,10V,I,E,+,_,a,b,U,ab,2,,R,1,当,R,1,,,R,2,,同时接入时：,I,=10A,R,2,2,,例,,当,R,1,接入时,：,I,=5A,则：,,二、理想电流源 （恒流源):,R,O,=,,时的电流源,特点,：,（1）输出电流恒定a,b,I,U,ab,I,s,I,U,ab,I,S,伏,,安,,特,,性,（3）输出电压由外电路决定2）理想电流源内阻为无穷大（,R,O,=,,,）4）理想电流源不能开路，不能串联使用恒流源两端电压由外电路决定,I,U,I,s,R,设:,,I,S,=,1 A,,R=,10 ,,时，,U,=10,,V,,R=,1,,,时，,U =,1,,V,则:,例,,伏安特性,1.电压源模型,,R,o,越大,,斜率越大,三、实际电源模型,,,U,I,R,O,+,-,E,I,U,E,IR,O,,2.电流源模型,I,S,R,i,a,b,U,ab,I,I,s,U,ab,I,外特性,,电流源模型,R,i,,R,i,越大,,特性越陡,,电压源串联：,电流源并联：,（电压源不能并联）,（,电流源不能串联）,,两种电源的相互等效,,两种,电源,的相互等效,E=I,S,·R,0,’,R,0,=,R,0,’,,1.4,,支路电流法（复杂电路分析方法）,,,(Branch current method),,以各支路电流为未知量，应用,KCL,和,KVL,列出,,独立电流、电压方程联立求解各支路电流。
解题思路：根据基氏定律，列节点电流,,和回路电压方程，然后联立求解求：,I,1,、,I,2,、,I,3,,,能否很快说出结果,？,1,,+,+,-,-,3,V,4,V,1,,1,,+,-,5,V,I,1,I,2,I,3,例,例,,1-,5,叠加原理（复杂电路分析方法）,,,(Superposition theorem),,在多个电源同时作用的,线性电路,(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是,各个电源单独作用时,所得结果的,代数和,B,I,2,R,1,I,1,E,1,R,2,A,E,2,I,3,R,3,+,_,+,_,原电路,I,2,'',R,1,I,1,'',R,2,A,B,E,2,I,3,'',R,3,+,_,E,2,单独作用,+,_,A,E,1,B,I,2,',R,1,I,1,',R,2,I,3,',R,3,E1,单独作用,,证明,：,B,R,1,E,1,R,2,A,E,2,I,3,R,3,+,_,+,_,（以,I,3,为例）,I,2,',I,1,',A,I,2,'',I,1,'',+,B,I,2,R,1,I,1,E,1,R,2,A,E,2,I,3,R,3,+,_,+,_,E,1,+,B,_,R,1,R,2,I,3,',R,3,R,1,R,2,A,B,E,2,I,3,'',R,3,+,_,令：,,,I,3,',,I,3,'',,令：,A,B,R,1,E,1,R,2,E,2,I,3,R,3,+,_,+,_,其中:,,例,+,-,10,,I,4,A,20,V,10,,10,,用叠加原理求：,I= ?,I,',=,2A,I,",= -,1A,I = I'+ I"=,1A,+,10,,I´,4,A,10,,10,,+,-,10,,I ",20,V,10,,10,,解：,,将电路分解后求解,,应用叠加定理要注意的问题,1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、,,电流的变化而改变）。
分解电路时只需保留一个电源，其余电源“除源”：,,即将恒压源短路，即令,E=0；,恒流源开路，即令,I,s,=0电路的其余结构和参数不变，,3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向原电,,路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电,,流的代数和4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来,,求功率如：,5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分,,电路的电源个数可能不止一个设：,则：,I,3,R,3,=,+,,,1-,6,戴维南定理,,(,Thevenin,’,s,theorem),名词解释,：,无源二端网络,：,,,二端网络中没有电源,有源二端网络,：,,,二端网络中含有电源,二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路,,相联，则该电路称为“二端网络”A,B,A,B,,,+,,_,E,R0,a,b,a,,b,R,a,b,无源二端网络,,电压源,,（戴维宁定理）,,,电流源,,（诺顿定理）,a,b,有源二端网络,,,,,a,b,IS,R0,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,,有源,,二端网络,,R,注意：“等效”是指对端口外等效,核心内容：,有源二端网络用电压源模型等效。
R,O,+,_,R,E,,等效电压源的,内阻（,R,0,）,等于有源二端网络,除源,后相应的无源二端网络的等效电阻除源,：电压源短路，电流源断路）,等效电压源的,电动势,,（,E,）,等于有源二端,,网络的开路电压,U,0,；,有源,,二端网络,,R,有源,,二端网络,,A,B,相应的,,无源,,二端网络,,A,B,A,B,,E,R,0,+,_,R,A,B,,已知：,R,1,=20,、,R,2,=30 ,,,R,3,=30 、 R,4,=20 ,,,E,=10V,,,求：当,R,5,=10 ,时，,I,5,=?,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,,R,5,E,I,5,R,5,I,5,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,E,等效电路,,有源二端网络,例,,第一步：求开端电压,U,0,第二步：求输入电阻,,R,0,U,0,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,E,A,B,C,D,C,R,0,R,1,R,3,R,2,R,4,A,B,D,=20,30 +30,20,=24,,,+,_,E,R0,R5,I5,等效电路,,R,5,I,5,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,E,,第三步：求未知电流,I,5,+,_,E,R,0,R,5,I,5,E,,=,U,0,,= 2V,R,0,=24,,时,,求：,U,=?,4,,4,,50,,5,,33,,A,B,1,A,R,L,+,_,8,V,_,+,10,V,C,D,E,U,例,,第一步：求开端电压,U,0,。
4,,4,,50,,A,B,+,_,8,V,10,V,C,D,E,U,0,1,A,5,,,此值是所求,,结果吗？,,第二步：,,求输入电阻,R,0,R,0,4,,4,,50,,5,,A,B,1,A,+,_,8,V,_,+,10,V,C,D,E,U,0,4,,4,,50,,5,,,,+,_,E,R,0,57,,9,V,33,,Ｕ,等效电路,4,,4,,50,,5,,33,,A,B,1,A,R,L,+,_,8,V,+,10,V,C,D,E,U,,第三步：求解未知电压,Ｕ,,,+,_,E,R,0,57,,9,V,33,,Ｕ,,如果在电路中,电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化,，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路正弦交流电的优越性：,,便于传输；,,便于运算；,,有利于电器设备的运行；,,,. . . . .,第二节,正弦交流电路,,(Sinusoidal alternating current circuit),,正弦交流电也有正方向,,,一般按正半周的方向假设实际方向和假设方向一致,,(,正半周,),实际方向和假设方向相反,t,i,2.1,,正弦交流电,的基本概念,i,u,R,三要素：,频率,(Frequency) f,、,,幅值,(Amplitude),Im,、,Um,,,初相角,(Initial phase) ψ,,,周期,(Period),T,—,正弦量变化一次所需的时间（单位：,s,）,频率,(Frequency),f,—,每秒正弦量变化的次数（单位：,Hz,）,关系：,f=1/T,中国电力标准频率：,50 Hz,美国：,60 Hz,角频率 ：,正弦量每秒转过的弧度,,(,Angular frequency,),（一个周期的弧度为,2,）,(,单位：,rad/s,),一、频率与周期,,例,已知：,f=50 Hz,,求,T,和,解：,T=1/f=1/50=0.02s=20ms,,瞬时值,(,Instantaneous value,),—,正弦量任意瞬间的,,值（用,i,、,u,、,e,表示）,幅 值,(,Amplitude,),—,瞬时值之中的最大值（用,Im,、,,,Um,、,Em,表示）,关系：,有效值,(,Effective value,),—,交流电,“,i ”,的大小等效于,,直流电“,I ”,的热效应。
热效应相当,二、幅值和有效值,,有效值,则为：,其中,：,因此,：,,同理有：,例,已知：,其中,求：,U,和,t=0.1,秒时的瞬时值,解：,,：,,t,= 0,,时的相位，称为,初相位,或,初相角,i,：正弦波的,相位角,或相位,三、初相角,(Initial phase angle),相位差,(Phase difference),,,两个,同频率,正弦量间的,相位差,φ,(,初相角,),,,,,,t,,两种正弦信号的关系,同,,相,,位,,,落后于,相,,位,,落,,后,,,,,相,,位,,领,,先,领先于,,,与,同相位,,,三相交流电路：三种电压初相位各差,120,,,t,,,瞬时值表达式,,相量,,必须,,小写,前两种不便于运算，重点介绍相量表示法,波形图,i,,正弦波的表示方法：,,重点,2.,2,正弦交流电的相量,(,Phasor,),表示法,,1.,复数,(,Complex number,),的表示形式,①代数形式,,A,=,a,(,实,)+,j,b,(,虚,),,其中：,b,a,A,Re,Im,0,r,由上图可知,一、复习复数及其基本运算,,②三角形式,③指数形式,④极坐标形式,（欧拉公式）,q,+,q,=,=,q,+,q,=,q,q,sin,jr,cos,r,re,A,sin,j,cos,e,j,j,,2.,复数的基本运算,（,1,）加、减,设：,；,则：,,Re,Im,B,A,A+B,,Re,Im,B,A,A-B,-B,（加）,（减）,,（,2,）乘、除,（乘）设：,或：,,（除）,,3.,讨论,（,1,）,设：,,Re,Im,r,r,为旋转因子,,（,2,）由欧拉公式可知,注意：,j,、,-j,、,-1,都是旋转因子,,,,概念,：,一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。
矢量长度,,=,,矢量与横轴夹角,,=,,初相位,ω,矢量以角速度,,,,按逆时针方向旋转,ω,二、正弦波的相量表示法,,,3.,相量符号,,包含,幅度,与,相位,的,信息有效值,1.,描述正弦量的有向线段称为相量,若,其,,幅度用最大值表示 ，则用符号：,最大值,相量的书写方式,2.,在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：,,,,落后于,,领先,,,落后,？,例,1,：将,u,1,、,u,2,,用相量表示,,相位：,幅度：,相量大小,设：,,,同频率正弦波的,,相量画在一起，,,构成相量图例,2,：,同频率,正弦波相加,--,平行四边形法则,,注意：,1.,只有正弦量,才能用相量表示，非正弦量不可以2.,只有,同频率,的正弦量才能画在一张相量图上，,,不同频率不行新问题,提出：,平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便故引入,相量的复数运算法相量,,复数表示法,复数运算,,,相量的复数表示,a,b,,+1,将复数,放到复平面上，可如下表示：,,,欧拉公式,,,代数式,,指数式,,极坐标形式,a,b,,,,,,,q,+,q,=,,q,,,,,,,sin,j,cos,e,,j,,,,在第一象限,设,a,、,b,为正实数,在第二象限,在第三象限,在第四象限,,解,：,例,1:,已知瞬时值，求相量。
已知,:,,求：,,,i,,、,u,,的相量,,220,100,A,V,相量图,,求：,例,2,：,已知相量，求瞬时值已知：,两个频率都为,,1000 Hz,的正弦电流其相量形式为：,解,：,,提示,计算相量的相位角时，要注意所在,,象限如：,,符号说明,瞬时值,,---,小写,u,、,i,有效值,,---,大写,U,、,I,复数、相量,,---,大写,,+,“,.,”,最大值,,---,大写,+,下标,,正误判断,？,瞬时值,复数,,,u,i,R,根据,欧姆定律,,设,则,一、 电阻元件的交流电路,,1.,频率相同,2.,相位相同,3.,,有效值关系,：,电阻电路,中电流、电压的关系,4.,,相量关系,：,设,,则,,或,,二、,,电感元件,的交流电路,三、,,电容元件,的交流电路,自学内容,,单一参数正弦交流电路的分析计算小结,电路,,参数,电路图,,（正方向）,复数,,阻抗,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,相量式,功率,有功功率,无功功率,R,i,u,设,则,u,、,i,,同相,0,L,i,u,C,i,u,设,则,设,则,u,领先,i,90°,u,落后,i,90°,0,0,基本,,关系,,第三节,暂态电路,,1.,暂态电路的微积分求解：,指按照基尔霍夫第二定律展开,的电压微积方程，利用微分方程的数学性质来求解,E,R,S,R,L,+,-,C,1,2,I,c,I,c,,,2,.,暂态电路的三要素求解：,指电路的初始与终止的稳定时,展开,电路开始,,工作瞬间,U(0,-,),U(0,+,),电路工作趋,,向稳定,U(,∝,),的电压,(,或电流,)U(0,-,),U(,∝,),以及电路的时间常数 按照,,公式,工作电路中的等效电阻,,与等效电容或电感,,电路稳定判断依据：,电容稳定的依据：,指流经电容器的电流为零。
电感稳定的依据：指流经电感器的,电流不随时间变化电路的等效电阻求法：以电压源的电流流经电容所形成的支路等效阻抗U(,∝,),的求法：电路中的电容,断路,时，电容器二端的,电压,U(,∝,),的求法：电路中的电感,短路,时，流经电感器的,电流例：,,电路初始稳定状态：,U,C,(0,-,)= U,C,(0,+,)=0,E,R,S,R,L,+,-,C,1,2,电路开始,,工作瞬间,U(0,-,),U(0,+,),电路初始稳定状态：,U,C,(0,-,)= 0,电路终止稳定状态：,U,C,(,∝,)= E,t,电路初始稳定状态：,U,C,(0,-,)=E,电路终止稳定状态：,U,C,(,∝,)=0,U,C,(,∝,),,例：,,1,E,R,S,+,-,C,2,R,L,以电容二端为端口往,电路时间常数 ：,里看，得到的总的电阻为等效电阻E,R,S,R,L,+,-,C,E,R,S,R,L,+,-,C,R,1,,例：,,1,E,R,S,+,-,C,2,R,L,以电容二端为端口往,交流电路,里看，得到的总的电阻为等效电阻E,R,S,R,L,+,-,C,E,R,S,R,L,+,-,C,R,1,,3.,电路中谐振频率求法,RLC,串联电路,L,R,C,u,电路中虚阻抗为零,,,此时所对应的频率为谐振频率,,RC,串联电路,u,R,R,U,C,u,C,,RC,串联电路,设：,,第四节,常用滤波电路,(,理想,),低通滤波电路,高通滤波电路,带通滤波电路,带阻滤波电路,,低通滤波电路,高通滤波电路,带通滤波电路,带阻滤波电路,,U,i,(t,),U,o,(t,),电路,,U,i,(t,),U,o,(t,),电路,,低通滤波电路,,。