单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,计量经济学,ECONOMETRICS,计量经济学,ECONOMETRICS,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第七章 序列相关,序列相关,定义,序列相关来源和,影响,序列相关,检验,序列相关处理,2024/12/12,1,第七章 序列相关 序列相关定义2023/8/201,序列相关,定义,序列相关定义,2,序列相关,定义,一阶自回归，,AR(1),不相互独立,2024/12/12,3,序列相关定义一阶自回归，AR(1)不相互独立2023/8/2,序列相关来源和,影响,序列相关来源和影响,4,序列相关问题的产生,序列相关问题常产生于时间序列中，不过截面数据研究中也会发生产生原因：模型设定不妥；惯性；蛛网现象；数据处理2024/12/12,5,序列相关问题的产生 序列相关问题常产生于时间序列中，不,序列相关,影响,序列相关性不影响普通最小二乘估计量的无偏,性和一致性，但会影响它们的有效性如在正序,列相关情形，由,OLS,估计得到的标准误差的估计,比真实的标准误小,假设检验不再有效,预测不再有效,2024/12/12,6,序列相关影响 序列相关性不影响普通最小二乘估计量的无偏2,序列相关,检验,序列相关检验,7,序列相关,检验,残差图,通过残差对时间变量的散点图,(,时序图,),残差对前期的散点图可直观的加以判断,DW,检验,通过检验统计量来加以判断,回归检验,可以检验高阶序列相关,2024/12/12,8,序列相关检验残差图2023/8/208,残差时序图,2024/12/12,9,残差时序图2023/8/209,残差,e,t,e,t-1,的散点图,如,a,图所示，散点在,I,III,象限，,表明存在,正自相关,。
如,b,图所示，散点在,II,IV,象限，,表明存在,负自相关,e,t,e,t-1,a,b,e,t,e,t-1,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,2024/12/12,10,残差et,et-1的散点图 如a图所示，散点在I,II,DW,检验,进行,OLS,估计，计算残差,计算,dw,统计量值：,对照,DW,检验表，得出相应结论,0 2 4,不能拒绝,正自相关,负自相关,拒绝,拒绝,无法确定,无法确定,2024/12/12,11,DW检验进行OLS估计，计算残差0,回归检验,Y,对 回归，求出,OLS,残差 ，,t,=1,T,对 回归，,t,=,q,+1,T,对 系数进行联合显著的,F,检验,或采用,LM,检验,(Breusch-Godfrey,检验,),2024/12/12,12,回归检验Y 对 回归，求出OL,序列相关处理,序列相关处理,13,序列相关处理,广义差分法,Cochrane-Orcutt,方法,Hildreth-Lu,方法,杜宾两步法,2024/12/12,14,序列相关处理广义差分法2023/8/2014,Cochrane-Orcutt,方法,对模型采用,OLS,估计，再对残差做回归：,其中：,进行广义差分后再进行回归，此时的方程为：,对差分后的回归模型的残差再做回归：,重复以上步骤，直到 的新估计值与前估计值的差小于某特定值如,0.01,时，停止迭代,过程。
2024/12/12,15,Cochrane-Orcutt方法对模型采用OLS估计，再对,Cochrane-Orcutt estimates using the 33 observations 1948-1980,Dependent variable:chd,VARIABLE COEFFICIENT STDERROR T STAT P-VALUE,const 341.023 81.5714 4.181 0.00026*,beer -2.20594 0.866099 -2.547 0.01665*,cig 2.90317 4.65365 0.624 0.53778,edfat 0.373429 0.997343 0.374 0.71091,spirits 12.0447 6.58992 1.828 0.07826*,Statistics based on the rho-differenced data:,Sum of squared residuals=1322.69,Standard error of residuals=6.87306,Unadjusted R-squared=0.787623,Adjusted R-squared=0.757283,F-statistic(4,28)=3.90573(p-value=0.0121),Durbin-Watson statistic=2.2323,First-order autocorrelation coeff.=-0.155092,Akaike information criterion(AIC)=225.45,Schwarz Bayesian criterion(BIC)=232.933,Hannan-Quinn criterion(HQC)=227.968,RHO final 0.61292,OLS estimates using the 34 observations 1947-1980,Dependent variable:chd,VARIABLE COEFFICIENT STDERROR T STAT P-VALUE,const 139.678 77.9441 1.792 0.08357*,cig 10.7057 4.59040 2.332 0.02684*,edfat 3.38024 0.966698 3.497 0.00154*,spirits 26.7490 7.03684 3.801 0.00068*,beer -4.13156 0.862896 -4.788 0.00005*,Mean of dependent variable=354.815,Standard deviation of dep.var.=14.946,Sum of squared residuals=2122.32,Standard error of residuals=8.55474,Unadjusted R-squared=0.712098,Adjusted R-squared=0.672387,F-statistic(4,29)=17.9322(p-value 0.00001),Durbin-Watson statistic=1.48527,First-order autocorrelation coeff.=0.178607,Log-likelihood=-118.52,Akaike information criterion(AIC)=247.041,Schwarz Bayesian criterion(BIC)=254.672,Hannan-Quinn criterion(HQC)=249.643,数据：,data71.xls,Cochrane-Orcutt,方法,(,续,),gretl,估计结果,:data4-7.gdt,Durbin-Watson statistic=1.48527,p-value=0.0169591,2024/12/12,16,OLS estimates using the 34 obs,Hildreth-Lu,方法,该方法确定 的一组网格点值，若假设知道正相关的,话，则可以选择 的值为,0,，,0.1,，,，,0.9,，,1,，对每,一个值对变换后的方程估计，选择具有最小误差平方,和的方程。
在此基础上，重新选择 的网格点值，继续前面的过,程，直到满足要求2024/12/12,17,Hildreth-Lu方法该方法确定 的一组网格点值，若,前例的,Hildreth-Lu,方法结果,Hildreth-Lu estimates using the 33 observations 1948-1980,Dependent variable:chd,VARIABLE COEFFICIENT STDERROR T STAT P-VALUE,const 341.020 81.5719 4.181 0.00026*,cig 2.90320 4.65367 0.624 0.53778,edfat 0.373493 0.997348 0.374 0.71086,spirits 12.0459 6.58993 1.828 0.07823*,beer -2.20606 0.866098 -2.547 0.01664*,Statistics based on the rho-differenced data:,Sum of squared residuals=1322.69,Standard error of residuals=6.87306,Unadjusted R-squared=0.787623,Adjusted R-squared=0.757284,F-statistic(4,28)=3.90616(p-value=0.0121),Durbin-Watson statistic=2.23226,First-order autocorrelation coeff.=-0.15508,Akaike information criterion(AIC)=225.45,Schwarz Bayesian criterion(BIC)=232.933,Hannan-Quinn criterion(HQC)=227.968,ESS is minimum for rho=0.61,与,Cochrane-Orcutt,方法,基本一致,gretl,2024/12/12,18,前例的Hildreth-Lu方法结果Hildreth-Lu,两种方法比较,Cochrane-Orcutt,方法得到的可能是误差平方和的,局部最小值，而,Hildreth-Lu,方法则可以得到误差,平方和整体最小值。
例,】,数据：,data72.xls,，单位十亿美元模型：,消费支出,员工补偿金,总利润,2024/12/12,19,两种方法比较Cochrane-Orcutt方法得到的可能是误,结论：,DW,统计量为,0.969,，存在高度自相关利用,Cochrane-Orcutt,方法：,利用,Hildreth-Lu,方法：,DW,统计量,1.8119,DW,统计量,1.6962,利用,S_PLUS,作,S_PLUS,：,72.ssc,Durbin-Watson statistic=0.969426,p-value=8.23769e-005,2024/12/12,20,结论：DW统计量为0.969，存在高度自相关DW统计量1.,EViews,结果,(Cochrane-Orcutt,方法,),create a 1959 1994,read F:Econometrics13datadata72.xls 3,equation eq1.ls ct c pt wt ar(1),eq1.results,2024/12/12,21,EViews结果(Cochrane-Orcutt方法)cre,杜宾两步法,再估计出,1,、,2,。
0.914644,2024/12/12,22,杜宾两步法再估计出1、20.914644 2023/,附：有滞后因变量时对序列相关的检验,有一个或多个滞后内生变量时，即使是误差项确实存在序列相关，,DW,值也常常会接近于,2,一阶序列相关的估计,Durbin,证明了,h,统计量近似地服从标准正态分布2024/12/12,23,附：有滞后因变量时对序列相关的检验 有一个或多个滞后内生,例,已知某地区,1978-1998,年国内生产总值与出口总额的数据资料，数据,data73.x。