15.3.1同底数幂的除法

15.3 整式的除法整式的除法15.3.1 同底数幂同底数幂的除法的除法复习巩固复习巩固1、同底数幂的乘法：、同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n都是正整数）都是正整数）即：即：同底幂相乘，底数不变，指数相加同底幂相乘，底数不变，指数相加2、幂的乘方：、幂的乘方：(am)n=amn(m、n都是正整数都是正整数)即：即：幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘3、积的乘方：、积的乘方：(ab)n=anbn (n是正整数是正整数)即：即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积三种幂的运算三种幂的运算提出问题提出问题 一种数码照片的文件大小是一种数码照片的文件大小是28K,一个存储一个存储量为量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多的移动存储器能存储多少张这样的数码照片少张这样的数码照片?26M=26210=216K21628=？探究探究根据根据除法的意义除法的意义填空，看看计算结果填空，看看计算结果有什么规律有什么规律:(1)5553=5();(2)107105=10();(3)a6a3=a().223即即:同底数幂相除，底数不变，同底数幂相除，底数不变，指数相减指数相减.一般地，我们有一般地，我们有aman=am-n(a0,m,n都是正都是正整数，并且整数，并且mn).为什么这里为什么这里规定规定a=0?抢答抢答1(1)s7s3(2)x10 x8(3)(-t)11(-t)2(4)(ab)5(ab)(5)(-3)6(-3)2(6)a20(-a)10抢答抢答2(1)x7.()=x8(2)().a3=a8(3)b4.b3.()=b21(4)c8()=c5=s4=x2=-t9=a4b4=81=a10 xa5b14c3例题例题 例例1 计算计算:（1）x8x2 ；（2）a4 a ；（3）(ab)5(ab)2；（4）(-a)7(-a)5;（5）(-b)5(-b)2解解:(1)x8 x2=x 8-2=x6.(2)a4 a=a 4-1=a3.(3)(ab)5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.（4）(-a)7(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (5)(-b)5(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3探究探究 分别根据除法的意义填空，分别根据除法的意义填空，你能得什么结论你能得什么结论?(1)3232=();(2)103103=();(3)amam=()(a0).再利用再利用aman=am-n计算，发现了什么？计算，发现了什么？1113232=32-2=30103103=103-3=100amam=am-m=a0a0=1 (a0).即任何不等于即任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1规定规定aman=am-n(a0,m,n都是正整数，并且都是正整数，并且mn)已学过的幂运算性质已学过的幂运算性质（1）aman=(a0 m、n为正整数为正整数)（2）aman=(a0 m、n为正整数为正整数且且mn)（3）(am)n=(a0 m、n为正整数为正整数)（4）(ab)n=(a0 m、n为正整数为正整数)归纳与梳理归纳与梳理am+nam-namnanbn练习练习1.填空填空:(1)a5()=a7;(2)m3()=m8;(3)x3x5()=x12;(4)(-6)3()=(-6)5.2.计算计算:(1)x7x5;(2)m8m8;(3)(-a)10(-a)7;(4)(xy)5(xy)3.3.下面的计算对不对下面的计算对不对?如果不对如果不对,应当怎样改正应当怎样改正?(1)x6x2=x3;(2)6464=6;(3)a3a=a3;(4)(-c)4(-c)2=-c2.a2m5x4(-6)2x21-a3x2y2x41a2(-c)2=c2例例2 计算计算:(1)a5 a4.a2=a5-4+1=a3(2)(-x)7 x2=-x7 x2=-x7-2=-x5(3)(ab)5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3(4)(a+b)6(a+b)4=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2实践与创新实践与创新v思维延伸思维延伸已知已知:xa=4，xb=9，求求(1)x a-b；(2)x 3a-2baman=am-n,则则am-n=aman这种思维这种思维叫做逆向叫做逆向思维！思维！解解:当当xa=4，xb=9时，时，(1)xa-b=xaxb=49=94(2)x3a-2b=x3ax2b=(xa)3(xb)2 =4392=8164例例3 3：计算下列各式：计算下列各式：(1)13690(2)(700-4232)0(3)a5(a0)8(4)(an)0a2+na3=1=1=a5=1 a2+n a3=an-1=a5 1总结与反馈总结与反馈1.判断判断(1)a3a2=a32=a6 (2)a5a3=a5+3=a8(3)a9a3=a93=a32.计算下列各式计算下列各式(1)x5x4x (2)(x+y)7(x+y)5(3)(a3)5(a2)3 (4)xn-1xx3-n(5)(-10)2 1003.快乐点击：快乐点击：1372430222224(1)77;(2)()();(3)()()()(4).()()()ababxxxaxaxax 2、思考题思考题:若若10m=20，10n=，求，求9m32n 的值的值.511、课本课本 第第164面面:第第1,7题题布置作业布置作业巩固同底数幂的除法法则巩固同底数幂的除法法则计算：计算：(1)a7a4；(2)(x)6(x)3；(3)(xy)4(xy)；(4)b2m+2b2；(5)(mn)8(nm)3；(6)(m)4(m)2.计算：计算：(1)(7+x)8(7+x)7；(2)(abc)5(abc)3；(3)()7()3；(4)y10(y 4y 2)；(5)(y2)3(y)2；(6)xnx3nx n1(x n)3；(7)(x+3)5(x+3)3.21212。