22春《数学物理方法》作业一及答案参考1. 把一段通电直导线放在匀强磁场中，导线与磁场方向______时，导线受到的安培力最大；当导线与磁场方向______时，把一段通电直导线放在匀强磁场中，导线与磁场方向______时，导线受到的安培力最大；当导线与磁场方向______时，导线受到的安培力为零垂直，$平行2. 在热水瓶里灌进质量m=1.00kg的水．热水瓶胆的内表面S=700cm2，瓶胆内外容器的间隙d=5.00mm，间隙内气体压强p=1在热水瓶里灌进质量m=1.00kg的水．热水瓶胆的内表面S=700cm2，瓶胆内外容器的间隙d=5.00mm，间隙内气体压强p=1.00Pa．假设热水瓶内的热量只是通过间隙内气体的热传导而散失．试确定约需要多少时间容器内的水温从90℃降为80℃，取环境温度为20℃．3. 二端网络的电压，电流，求电压、电流的有效值以及网络的电阻、电抗、阻抗和阻抗角．二端网络的电压，电流，求电压、电流的有效值以及网络的电阻、电抗、阻抗和阻抗角．130V，10A，-3.2Ω，13Ω，-14°15'．4. 氢原子基态能量为E0=－13.6eV，氢原子n=2，3，…激发态的能量为En=E0／n2。
实验室中两个处于基态的氢原子1，2各以速氢原子基态能量为E0=-13.6eV，氢原子n=2，3，…激发态的能量为En=E0/n2实验室中两个处于基态的氢原子1，2各以速度υ1，υ2朝着对方运动，碰撞后，沿原口，和口2方向分别发射出频率为ν1和ν2的光子，其中ν1对应从n=4激发态跃迁到基态发射的光子频率，ν2对应从n=2激发态跃迁到基态发射的光子频率发射后，两个氢原子静止地处于基态，试求υ1和υ2υ1=υ2=4.70×104m/s5. 有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根细导线把两球相连接，是否会有电荷流动?6. 如果要设计一个自感较大的线圈，应该从哪些方面去考虑?如果要设计一个自感较大的线圈，应该从哪些方面去考虑?正确答案：由于自感系数L与线圈匝数、形状、尺寸、磁介质有关应从这几个方面考虑由于自感系数L与线圈匝数、形状、尺寸、磁介质有关,应从这几个方面考虑7. 下列说明正确的是 （）A．声音和光均不能在真空中传播B．声音在真空中的传播速度最大C．声音在固体中传播速度较下列说明正确的是 （ ）A．声音和光均不能在真空中传播B．声音在真空中的传播速度最大C．声音在固体中传播速度较大D．宇航员在月球上用无线电交谈说明声音是波的形式传播C试题分析：A、声音不能在真空中传播，但是光能在真空中传播。
B、声音不能在真空中传播，一般情况在固体中传播的最快C、声音在固体中传播速度较大，液体中次之，气体中最慢D、宇航员在月球上用无线电交谈说明声音不能在真空传播所以选C．点评：（1）声音的传播需要介质，一切的固体、液体和气体都可以传播声音，真空不能传声；（2）不同的介质中，声音传播的速度是不同的，一般情况下，声音在固体中传播的最快，在气体中传播的最慢．8. 用久了的白炽灯泡会变暗（电压不变），请你根据平时的观察，利用学过的知识，回答灯泡变暗的两条原因．用久了的白炽灯泡会变暗（电压不变），请你根据平时的观察，利用学过的知识，回答灯泡变暗的两条原因．①灯丝升华变细，电阻变大，功率变小．灯泡亮度由灯泡的实际功率决定，所以灯泡变暗．②灯丝升华后，钨蒸气凝华到灯泡内壁上．使灯泡内壁变黑，减小了透光性．所以灯泡变暗．9. （20w0?扬州）音乐会上不同的乐器演奏同一首乐曲，中们也能够分辨出不同乐器发出的声音．这主要是依据（ ）A．音（20w0?扬州）音乐会上不同的乐器演奏同一首乐曲，中们也能够分辨出不同乐器发出的声音．这主要是依据（ ）A．音调B．响度C．音色D．频率不同的乐器即便演秦相同的乐曲，发出的音色也不相同，故可用音色来辨别．故选C．10. 一个刚学站在竖直平面镜前1 m处，镜中的像与他相距 [ ]A．1 m B．2 m C．0 m D．0.5 m一个刚学站在竖直平面镜前1 m处，镜中的像与他相距[ ]A．1 mB．2 mC．0 mD．0.5 mB11. 在探究凸透镜成像规律的实验中：（1）某同学依次把点燃的蜡烛、透镜、光屏放在光具座上。
但是在实验中无论怎样移在探究凸透镜成像规律的实验中：（1）某同学依次把点燃的蜡烛、透镜、光屏放在光具座上但是在实验中无论怎样移动光屏都找不到清晰的像，请你帮他们找出可能的原因写出2个可能原因）（2）有2个实验小组分别进行了4次操作，并把实验数据准确记录在下面表格中请分析以下数据，你能得到什么结论？（写出2个结论） 第一小组第二小组12341234凸透镜焦距/cm1414141416161616物距/cm4030201240302012像距/cm222647 273480 像的正、倒倒立倒立倒立正立倒立倒立倒立正立像的大、小缩小较小放大放大缩小较小放大放大像的虚、实实像实像实像虚像实像实像实像虚像 （3）凸透镜的折光能力可能与什么因素有关？请你就此问题作出猜想并通过分析表中数据说明理由1）蜡烛、透镜、光屏不在同一高度；蜡烛在凸透镜的一倍焦距以内(或焦点上)；像的位置在光具座以外等2）物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像；物距在二倍焦距和一倍焦距之间，成倒立、放大的实像；物距小于焦距，成正立、放大的实像；凸透镜成实像时，物距减小，像距变大，像变大；焦距不同的凸透镜成实像时，物距相同，焦距越长（短），像距越大（小）；1倍焦距外成实像，1倍焦距内成虚像；实像都是倒立的、虚像都是正立的等。
3）透镜的折光能力与透镜的焦距有关原因是焦距不同的凸透镜成实像时，物距相同时，焦距越长，像距越大，说明凸透镜的焦距越长（短），折光本领越弱（强）略12. 将具有间距为0．5 mm的竖直双狭缝的不透明屏置于分光计的平台上，以波长为λ=600 nm的单色平行光照将具有间距为0．5 mm的竖直双狭缝的不透明屏置于分光计的平台上，以波长为λ=600 nm的单色平行光照射，其中一个缝通过的能量为另一个的4倍，置于焦距为200 mm的透镜焦平面上的光屏上形成干涉花样 试求：(1)干涉花样条纹间距； (2)干涉花样可见度正确答案：×解：(1)条纹间距为△y=(r0/d)λ将r0=200mm,d=0．5mm和λ=600×10-6mm代入上式,得△y=200/0.5×600×10-6mm=0．24mm(2)由缝中能量分布可知I1：I2=4：1则A1：A2=2：1故A1=2A2Amin=A1—A2=A2Amax=A1+A2=3A2Imin=A21Imax=9A22则干涉条纹的可见度为13. 下列现象中，不属于折射现象的是（ ）A．插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了B．池水看起来比实际的浅C．阳下列现象中，不属于折射现象的是（ ）A．插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了B．池水看起来比实际的浅C．阳光下，立竿见影D．站在岸边看见水中的鱼群和水草A、插入水中的筷子，看上去好象在水面处折断了；B、池水看起来比实际的浅；D、在岸边看见水中的鱼群和水草，都是当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折，都象属于光的折射，因此这些选项都不符合题意；C、阳光下，立竿见影，是光沿直线传播现象，此选项符合题意；故选C．14. 声波可在气体管中形成驻波．现用1000Hz的声波在碘蒸气管中做实验，在温度为400K时，测得管内形成的驻波的相邻声波可在气体管中形成驻波．现用1000Hz的声波在碘蒸气管中做实验，在温度为400K时，测得管内形成的驻波的相邻波节间距离为6.77cm．试问：(1)声波的波速是多少?(2)管内的碘蒸气分子是单原子分子还是双原子分子?为什么?已知碘的相对原子质量是127，声波在气体中的传播速度满足关系，其中ρ为气体的密度，κs为气体的绝热压缩系数 ， 其中下标“s”表示绝热过程．绝热过程方程为 pVγ=C， 两边微分得到 Vγdp+γpVγ-1dV=0， 两边同除以VγdV，并且考虑到这是一个绝热过程，以下标“s”表示 ． 由本题对绝热压缩系数的定义知 ． (1) 由理想气体物态方程pV=nRT以及对密度的定义知道 ． (2) 把(1)式、(2)式一起代入声速公式，得到 ． (3) 所以 ． (4) 我们知道驻波两相邻波节之间的距离为，所以声波的波长为 λ=2×6.77cm=13.54cm． (5) 现在声波的频率为ν=1000Hz，则声速为 v=λν=135.4m·s-1． (6) 先假定碘蒸气为单原子分子气体，即Mm=0.127kg·mol-1，又有T=400K，将它们以及(6)式一起代入(4)式，得到 γ≈0.70， 这和单原子分子的相差比较大． 再假定碘蒸气为双原子分子气体，Mm=2×0.127kg·mol-1，由(4)式计算出 γ=1.40， 它和由能量均分定理得到的结果符合得很好．说明该碘蒸气是双原子分子气体．虽然本题没有指出碘蒸气是什么气体，但是可以假定它是理想气体，否则就无法解题．这是一个有关绝热过程、能量均分定理、波动中的驻波的复合题．应该明确，声波在气体中的传播是满足绝热条件的，所以要利用绝热压缩系数着手来解． 15. 红外光谱和拉曼光谱都是由于偶极矩变化而产生的。
)红外光谱和拉曼光谱都是由于偶极矩变化而产生的 )此题为判断题(对，错)正确答案：×16. 同时考虑介质对光的吸收和散射时，吸收系数α=αα+αs，其中αα为真正吸收系数，αs为散射系数朗伯定律为I=I0exp[-同时考虑介质对光的吸收和散射时，吸收系数α=αα+αs，其中αα为真正吸收系数，αs为散射系数朗伯定律为I=I0exp[-(αα+αs)l]若光经过一定厚度的某种介质后，只有20%的光强透过已知该介质的散射系数αs为真正吸收系数αα的1/2，若不考虑散射，则透射光强可增加多少?由I=I0exp[-(αα+αs)l]，有，将，代入，得 故 若消除散射，则αs=0，于是 即透射光强比原来增加14% 17. 含奇数个电子的离子重排断裂后产生的离子一定含有偶数个电子，而含偶数个电子的离子重排断裂后产含奇数个电子的离子重排断裂后产生的离子一定含有偶数个电子，而含偶数个电子的离子重排断裂后产生的离子一定含有奇数个电子 )此题为判断题(对，错)正确答案：×18. 下列测定聚合物相对分子质量的方法中，能测定聚合物重均相对分子质量的方法是( )。
A．光散射法 B．凝胶渗透下列测定聚合物相对分子质量的方法中，能测定聚合物重均相对分子质量的方法是( ) A．光散射法 B．凝胶渗透色谱法 C．膜渗透压法 D．小角激光光散射法 E．端基分析法ABD19. 什么是过冷、过热现象?它们分别对应于范德瓦耳斯等温线中的哪一段?为什么把过饱和蒸气称作过冷蒸气?什么是过冷、过热现象?它们分别对应于范德瓦耳斯等温线中的哪一段?为什么把过饱和蒸气称作过冷蒸气?若在p-T相图中的液态区域内出现了气态，则这种气体称为过冷蒸气．例如，在图6-17中，在液相区域中压强为p，温度为T1的A点的气体就是过冷蒸气．考虑到如下因素才把它称为过冷的：因为饱和蒸气压p所对应的平衡温度为T0(如图中B点所示，而图中通过B点的曲线称为饱和蒸气压曲线)，由于T1＜T0，所以称这样的蒸气是过冷的． 相反，若在p-T图中气相区域内出现了液体状态(如图中的C点)，则这样的液体称为过热液体．因为这时液体的温度T2大于压强p所对应的沸腾温度T0，所以称它为过热液体． 范德瓦耳斯方程中出现波折的部分就有过冷、过热现象发生，如图6-18(a)所示．图中H-a-b-c-d-e-f为某一条范德瓦耳斯等温线，水平虚线段a-c-e是气液共存区中既等温也等压的变化曲线，它也是在实际过程中的气液变化曲线，该直线可由麦克斯韦等面积法则(即图中两个填充有细点的区域面积相等)而求得．e-d线段表示的状态称为过冷蒸气．它是过冷蒸气的原因如下：f-e-d是一条光滑的连续曲线，所以e-d与f-e一样也应该是气体．但是把图6-18(a)表示的p-V图与图6-18(b)表示的p-T对应起来看，(a)图中H-a-b-c-d-e-f的等温线与(b)图中的从f到H的竖直直线段相对应．(b)图中的曲线A-B-C-0是饱和蒸气压曲线，它对应于p-V图中所有的气液共存区．p-T图饱和蒸气压曲线的左边应该是液体状态，饱和蒸气压曲线的右边应该是气体状态．而图(a)中的a，c，e诸点在(b)图中全部缩为一个点(现在称它为c点)，该点正是f-H直线与饱和蒸气压曲线的交点．注意到在(b)图中的d点位于液体区域中，但它却是气体．而d点的温度T0比它所处的压强对应的气液共存状态(即B点)的温度TB要低(T0＜TB)所以d点的蒸气称为过冷蒸气．而d点的压强要大于T0温度时的饱和蒸气压，故d点的气体也称为过饱和蒸气． 另外，在(a)图中H-a-b也是一条光滑曲线，H-a是液体，则a-b也是液体．但是b点在p-T图(b)中的对应点(图中也称它为b点)在f-H直线上，它位于气态区域中．由于(b)图中的b点的温度T0大于在(b)图中的饱和蒸气压曲线上的C点的温度Tb(注意：c点的压强和(a)图中b点的压强相等)，所以把b点的液体称为过热液体． 20. 人的眼球相当于______镜，近视眼要用______镜来矫正．人的眼球相当于______镜，近视眼要用______镜来矫正．眼球就像一架照相机，晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，它能把来自物体的光在视网膜上形成倒立缩小的实像；近视眼是因晶状体曲度变大，会聚能力增强，即折光能力增强，像成在视网膜的前方，应佩戴凹透镜，使光线推迟会聚；故答案为：凸透；凹透．21. “九寨沟”的镜海中有着“鱼在天上飞，鸟在水中游”的美景奇观，这水中画面的“鱼”是由于光的______形成的______像“九寨沟”的镜海中有着“鱼在天上飞，鸟在水中游”的美景奇观，这水中画面的“鱼”是由于光的______形成的______像；“鸟”是由于光的______形成的．小红在湖边树荫下乘凉，发现地面上有很多圆形光斑，这是由于______形成的．晚上她又看到天空中的星星在眨眼睛，这是由于______形成的．①“鱼在天上飞”是反射和折射的重合现象，“鱼”是光的折射形成的虚像；②“鸟在水里游”是光的反射现象，“鸟”是由于光的反射形成的虚像；③树叶间有空隙，形成一个个小孔，树荫下地面上的光斑是太阳经小孔成的实像，是光的直线传播形成的．④当星星发出或反射的光线穿过大气层时，由于地球周围大气层的运动且疏密不断变化，大气层对星光折射的折射光线的方向也在不断变化，所以星光时明时暗的闪烁，像人眨眼睛一样．故答案为：折射；虚；反射；光的直线传播；光的折射．22. 有一单原子分子理想气体与一吸附面接触，被吸附分子与外部气体分子相比，其能量中多一项吸引势能-.设被吸附的有一单原子分子理想气体与一吸附面接触，被吸附分子与外部气体分子相比，其能量中多一项吸引势能-.设被吸附的分子可以在吸附面上自由运动，形成二维理想气体，又设外部气体与被吸附的二维气体均满足经典极限条件．已知外部气体的温度为T，压强为p.试求这两部分气体达到平衡时，二维气体单位面积内的分子数． 提示：二维气体与外部气体可以看成两个不同的相，利用相变平衡条件．对于满足经典极限条件的二维理想气体，分子能量的经典表达形式为 (1) 相应的子系配分函数为 (2) 其中A为吸附面的面积．令被吸附的总分子数为N，则有 N=e-αZ． (3) 令n=N/A代表二维气体分子的面密度(即单位面积的平均分子数)，由(2)、(3)得 (4) 上式中的α尚有待确定．被吸附的气体与外部气体可以看成两个不同的相，相互处于平衡态．令μ与μ'分别代表两相的化学势，按相变平衡条件有 μ=μ'． (5) 又 α=-μ/kT， α'=-μ'/kT， (6) 故得 e-α=e-α'． (7) 外部气体是满足经典极限条件的理想气体，令N'，Z'为外部气体的总分子数与子系配分函数，利用熟知的结果(记不住也无妨，重新算一遍)， (8) (9) 其中n'=N'/V为外部气体的分子数密度．将(9)代入(4)，得 (10) 对满足经典极限条件的外部气体，其压强为 p=n'kT (11) 用温度及外部气体的压强p表达时，(10)式化为 (12) 上式表明，外部气压增加、温度降低有利于吸附． 23. Na的2P1/2→2S1/2跃迁辐射的波长为589.59nm，求在2T的磁场中各波长的改变值.Na的2P1/2→2S1/2跃迁辐射的波长为589.59nm，求在2T的磁场中各波长的改变值.Na的2P1/2→2S1/2跃迁辐射的波长为λ1=589.59nm的光，就是通常说的钠黄光双黄线中的D1线，我们可以写出 在2T的磁场中，上题已经算出Na的2P1／2能级上下对称地分裂成两个能级，分别对应于mj=±1／2： 同样，Na的2S1／2能级也上下对称地分裂成两个能级，分别对应于mj=±1／2： 并且有 于是，D1线分裂成与下列跃迁相应的4条线： 它们满足关于磁量子数的选择定则△mj=0，±1，都是允许跃迁．谱线波长可以用下列公式来计算： 代入 得 代入，最后得到 24. 用相同质量的水和冰来冷藏食物， 的效果会更好。
用相同质量的水和冰来冷藏食物， 的效果会更好冰25. 入射光线与镜面的夹角减小20°，则反射角将（ ）A．减小20°B．减小40°C．增大20°D．增大40°入射光线与镜面的夹角减小20°，则反射角将（ ）A．减小20°B．减小40°C．增大20°D．增大40°当入射光线与镜面的夹角减小20°时，入射光线与法线的夹角将增大20°，即入射角增大20°，因为反射角等于入射角，所示反射角也增大20°．故选C．26. 一定质量的某种气体，若外界对它做的功等于它热力学能增加的数值，则该气体在状态变化中 ( ) A．温度不变一定质量的某种气体，若外界对它做的功等于它热力学能增加的数值，则该气体在状态变化中 ( ) A．温度不变 B．体积不变 C．与外界不发生热交换 D．压强不变C27. 一圆极化平面电磁波自折射率为3的介质斜入射到折射率为1的介质若发生全透射且反射波为一线极化波，求入射波一圆极化平面电磁波自折射率为3的介质斜入射到折射率为1的介质若发生全透射且反射波为一线极化波，求入射波的入射角斜入射的均匀平面电磁波，不论其为何种极化方式，都可以分解为两个正交的线极化波。
一个极化方向与入射面垂直，称为垂直极化波；另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波即 E=E⊥+E∥因此，一圆极化平面电磁波自折射率为3的介质斜入射到折射率为1的介质时，如果入射角等于布儒斯特角，则其平行极化波分量无反射反射波仅为垂直极化波，它是一线极化波此时入射波的入射角 28. 若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从高斯分布，且已知C—C键长为0.154nm，键角为109.5°试求：(1) 聚合度为5若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从高斯分布，且已知C—C键长为0.154nm，键角为109.5°试求：(1) 聚合度为5×104的聚乙烯的平均末端距、均方末端距和最可几末端距；(2) 末端距在±1nm和±10nm处的概率哪个大?(1)(注：α为键角) (2)由 即在±10nm处的概率比在±1nm处出现的概率大 29. 关于电场线的说法，正确的是 ( ) A．电场线的方向，就是电荷受力的方向 B．正电荷如果只受到电场力的作用，关于电场线的说法，正确的是 ( ) A．电场线的方向，就是电荷受力的方向 B．正电荷如果只受到电场力的作用，则一定沿电场线运动 C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 D．静电场的电场线是不闭合的CD30. 工业上常用( )表示特定物系的分离程度，汽液相物系的最大分离程度又称为( )。
工业上常用( )表示特定物系的分离程度，汽液相物系的最大分离程度又称为( )正确答案：分离因子；固有分离因子分离因子；固有分离因子31. 如果你手头有一块偏振片的话，请用它来观察下列各种光，并初步鉴定它们的偏振态：如果你手头有一块偏振片的话，请用它来观察下列各种光，并初步鉴定它们的偏振态：直射的阳光是自然光．$经玻璃板反射的阳光一般是部分偏振光．仅当阳光以布儒斯特角入射时，其反射光为线偏振光，且振动面垂直于入射面．$经玻璃板透射的阳光都是部分偏振光．$晴朗的日子里，蔚蓝天空的散射光多半是部分偏振光．偏振度与散射光的方向有关：散射光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高；垂直方向的散射光是线偏振的．如果在原入射方向或其逆方向上观察，散射光仍是自然光．这种散射属于分子散射．$白云的散射属于悬浮质点的散射，其散射光都是部分偏振光．$月光是反射的太阳光，但并非光滑表面的反射，因此仍是自然光．$虹霓是由太阳光照射在残留在天空的小水滴群上，产生规则的折射和反射造成的，应为部分偏振光．32. 已知聚异丁烯溶解在苯中，该溶液的θ温度为24℃1) 在θ温度时，聚异丁烯苯溶液中第二维利系数A2及扩张因子a的已知聚异丁烯溶解在苯中，该溶液的θ温度为24℃。
1) 在θ温度时，聚异丁烯苯溶液中第二维利系数A2及扩张因子a的数值各是多少?(2) 比较40℃的聚异丁烯溶液中的第二维利系数A2及a的数值有何变化?(1) 在θ温度时，聚异丁烯苯溶液中第二维利系数A2及[η]＝KMα，其中扩张因子a的数值各是A2＝0，α＝12) 第二维利系数A2可作为高分子链段与链段之间以及高分子链段与溶剂分子之间相互作用的一种量度，它与溶剂化作用和高分子在溶液中的形态有密切的关系40℃高于该溶液的口温度为24℃，由于溶剂化作用，相当于在高分子链的外面套了一层溶剂分子组成的套管，它使卷曲的高分子链伸展温度愈高，溶剂化作用愈强，相当于套管愈厚，高分子链也愈伸展，A2＞0，α＞133. 从太阳射来的速度是0.80×108m/s的电子进入地球赤道上空高层范艾仑带中，该处磁场为4×10-7T此电子作圆周运动从太阳射来的速度是0.80×108m/s的电子进入地球赤道上空高层范艾仑带中，该处磁场为4×10-7T此电子作圆周运动的轨道半径是多大?此电子同时沿绕地磁场磁感线的螺线缓慢地向地磁北极移动当它到达地磁北极附近磁场为2×10-5T的区域时，其轨道半径又是多大?电子进入地球赤道上空高层范艾仑带后，作圆周运动的轨道半径为 当它到达地磁北极附近磁场为2×10-5T的区域时，其轨道半径为 [知识点窍] 运动电荷在磁场中受到的磁力。
[逻辑推理] 电子进入地球赤道上空高层范艾仑带中后处于磁场中，受到磁力的作用根据运动电荷在磁场中的磁力公式和圆周运动的基本公式可以求解本题 34. 现代社会已成为人们普遍使用的通信工具，它是由______来传递信息的．某发射的信号频率是2000MHz，那么现代社会已成为人们普遍使用的通信工具，它是由______来传递信息的．某发射的信号频率是2000MHz，那么信号的波长约为______m．是靠发射和接收电磁波来传递信息的；信号的频率f=2000MHz=2.0×109Hz，电磁波的传播速度c=3×108m/s，信号的波长λ=cf=3×108m/s2.0×109Hz=0.15m．故答案为：电磁波；0.15．35. 在本学期的物理实验中，曾经用钢尺作为实验器材来研究一些问题，现在请你以钢尺作为实验器材之一，可以适当添在本学期的物理实验中，曾经用钢尺作为实验器材来研究一些问题，现在请你以钢尺作为实验器材之一，可以适当添加其他辅助器材，设计一个实验来研究或说明相关的物理问题．（声、光实验都可以）器材主要实验过程研究或说明的物理问题示例钢尺将一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边．拨动钢尺，听它发出的声音．钢尺振动可以发声设计（1）声的发生：用钢尺敲击桌面，钢尺和桌面都振动，振动发声．（2）音调和频率的关系：将一把钢尺一端紧按在桌面上，伸出桌边一小部分．拨动钢尺，听声音的音调．将一把钢尺一端紧按在桌面上，伸出桌边一大部分．拨动钢尺，听声音的音调．（3）响度和振幅的关系：一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边．用大小不同的力拨动钢尺，听它发出的声音的大小．故答案为：（答案不唯一）器材主要实验过程研究或说明的物理问题示例钢尺将一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边．拨动钢尺，听它发出的声音．钢尺振动可以发声设计钢尺一把钢尺一端紧按在桌面上，另一端伸出桌边．用大小不同的力拨动钢尺，听它发出的声音的大小振幅越大响度越大36. 下列各过程中，物体的动能转化为势能的是（ ）A．秋千从低处荡向高处B．钟表里的发条带动指针转动C．小球从光滑下列各过程中，物体的动能转化为势能的是（ ）A．秋千从低处荡向高处B．钟表里的发条带动指针转动C．小球从光滑的斜面上滑下D．冰雹从天下降A、秋千由最低处向最高处荡去，所处高度升高，速度变小，动能转化为重力势能，符合题意；B、钟表里的发条带动指针转动，发条的形变程度减小，指针的速度增加，发条的弹性势能转化为指针的动能，不符合题意；C、小球从光滑的斜面上滑下，在下落的过程中，高度减低，速度增大，重力势能转化为动能，不符合题意．D、冰雹从天而降，高度降低，速度增大，重力势能转化为动能，不符合题意；故选A．37. 平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的__________现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的____平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的__________现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的__________现象形成的。
反射，折射38. 下列说法中正确的是[ ]A．电磁波的传播速度比光速小B．波长越短的电磁波频率越小C．给飞机导航可以通过无线电下列说法中正确的是[ ]A．电磁波的传播速度比光速小B．波长越短的电磁波频率越小C．给飞机导航可以通过无线电波实现D．频率越低的电磁波传播的速度越小C39. 半径R、质量m的均匀细圆环上均匀地带有电量q＞0，在环的中央垂直轴上固定两个电量同为Q＞0的点电荷，它们分居环半径R、质量m的均匀细圆环上均匀地带有电量q＞0，在环的中央垂直轴上固定两个电量同为Q＞0的点电荷，它们分居环的两侧，与环心的距离同为L，环静止地处于力平衡状态将环可能发生的运动限制为沿着中央垂直轴的平动 (1)判断环所处平衡位置的稳定性； (2)对于稳定平衡，若在其平衡位置附近的小振动是简谐振动，试求振动周期T1)环心位于图中的x=0点时，环处于平衡状态环心位于x时，环的电势能为 为判定x=0平衡位置的稳定性，先计算Ep对x的一阶、二阶导数，结果如下： 据①式，有 X=0时，dEp/dx=0， 为平衡位置 将x=0代入②式，有 可得下述结论： 时，d2Ep/dx2＞0，x=0为稳定平衡位置， 时，d2Ep/x2＜0，x=0为不稳定平衡位置， 时，d2Ep/x2=0，x=0点平衡位置的稳定性待分析。
对于 ，即情况下x=0平衡位置的稳定性，可以从环所受力Fx=-dEp/dx的分析进行讨论结合①式，有 设环心相对x=0位置偏离小量x，取泰勒展开到第4项，再保留到x3项，有 这是一个回复性力，因此， x=0点仍是稳定平衡位置 (2)时，稳定平衡x=0位置附近的力Fx虽是回复性的，但不是线性的，形 成的小振动不是简谐振动 时，稳定平衡x=0位置附近的力Fx可近似为 略去x2高阶小量，可得 这是一个线性回复力，环在x=0稳定平衡位置附近的小振动是简谐振动，角频率和周期分别为 ω=[2KQq(2L2-R2)/(R2+L2)5/2m]1/2， T=2π/ω=[2(R2+L2)5/2m/KQq(2L2-R2)]1/2π 40. 在相对于尺静止的参考系中，测量的结果是尺的原长 )在相对于尺静止的参考系中，测量的结果是尺的原长 )正确答案：√41. 证明：电磁能量密度和坡印廷矢量S=E×H，在下列变换下都具有不变性 E1=Ecosφ+ηφ 式中，φ为任意角度，。
证明：电磁能量密度和坡印廷矢量S=E×H，在下列变换下都具有不变性 E1=Ecosφ+ηφ 式中，φ为任意角度，1)因为 = + 由于εη2以及，， 所以有 具有不变性 (2)因为 = =E×H 所以，具有不变性，证毕 42. 填隙杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么?填隙杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么?正常晶格位置上的一个原子等待了时间τ后变成填隙原子，又平均花费时间 后才被空位复合重新进入正常晶格位置，其中τ2是填隙原子从一个间隙位置跳到相邻间隙位置所要等待的平均时间．填隙原子自扩散系数反比于时间 因为 所以填隙原子自扩散系数近似反比于τ．填隙杂质原子不存在由正常晶格位置变成填隙原子的漫长等待时间τ，所以填隙杂质原子的扩散系数比母体填隙原子自扩散系数要大得多． 43. 教室内用来放映投影片的银幕，表面是白色且粗糙的，其目的是[ ]A. 不反射光 B. 能折射光C. 发生漫发射 D. 发教室内用来放映投影片的银幕，表面是白色且粗糙的，其目的是 [ ]A. 不反射光 B. 能折射光C. 发生漫发射 D. 发生镜面发射C44. 用眼睛或透镜观察等倾干涉环，里疏处密．试证明在傍轴条件下，干涉环的半径ρm与条纹级数差m之间关系为 ， 这用眼睛或透镜观察等倾干涉环，里疏处密．试证明在傍轴条件下，干涉环的半径ρm与条纹级数差m之间关系为 ， 这里，整数m为干涉环与最靠近中心那干涉环之间的级数差，亦即两者之间的环数；ρ0为一常数，f为焦距．等倾条纹光程差满足：△L=2nhcosi所以内圈干涉环级数高，而外圈干涉环级数低． 设最靠近中心的干涉环为k级，相距m圈的干涉环为k-m级． 有： 2nhcosi1=kλ ① 2nhcosim=(k-m)λ ② 在傍轴条件下有：ρm≈f·sini'm ③ 且根据折射定律有：sini'm=nsinim ④ 由①-④得：ρm=f·nsinim 因为 2nh＞＞λ，忽略项． 在傍轴条件下，近似有cosi1≈1，cos2i1≈1 所以有： 半径，表明这些同心圆环也是内疏外密． 45. 图6-13为三组热机械曲线，是结构和相对分子质量不同的同一聚合物，在恒定外力作用下得到的。
试讨论这三组曲线图6-13为三组热机械曲线，是结构和相对分子质量不同的同一聚合物，在恒定外力作用下得到的试讨论这三组曲线各属于什么结构?同一组中各曲线所代表的样品的相对分子质量大小顺序如何?(1)齐聚物(即低聚物)；(2)非晶态；(3)交联相对分子质量大小的顺序已标在图6-13中 46. 一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在______的两侧，反射角______入射角．一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在______的两侧，反射角______入射角．反射定律包括三个方面的内容：三线共面、两线异侧、两角相等．即反射光线、入射光线和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角．故答案为：法线；等于．47. 圆形镜对称共焦腔TEM00模和TEM01模在镜面处通过半径a=ω0的圆孔光阑后，所损失的能量百分比各为多圆形镜对称共焦腔TEM00模和TEM01模在镜面处通过半径a=ω0的圆孔光阑后，所损失的能量百分比各为多少?正确答案：共焦腔TEM00模镜面处光强分布：\r\n式中η0为自由空间波阻抗η0=(μ0／ε0)1/2=377Ω。
\r\n 共焦腔TEM01模镜面处光强分布\r\n共焦腔TEM00模镜面处光强分布：式中η0为自由空间波阻抗,η0=(μ0／ε0)1/2=377Ω共焦腔TEM01模镜面处光强分布48. 从原理上如何计算物体在始末状态之间进行不可逆过程引起的熵变?从原理上如何计算物体在始末状态之间进行不可逆过程引起的熵变?正确答案：49. 证明吸收峰的高度反比于γ，半值宽度△λ正比于γ．证明吸收峰的高度反比于γ，半值宽度△λ正比于γ．物质的吸收值可由2n2κ一量描述，其中κ称为衰减指数，它与(宏观)吸收系数有正比关系．根据经典色散理论，导出2n2κ具有以下函数形式： 在阻尼常数(如γ)很小条件下，其极值(即吸收峰位置)发生在λ≈λ0处，即发生在外来光波长λ与物质本征谱线λ0相近的情况．此时，吸收峰高度值为 为求吸收峰的半值宽度，令 λ=λ0±△λ/2， 且满足下式： 在展开式中忽略高阶小量(△λ)3，(△λ)4，得 经整理，最后解出吸收峰的半值宽度为 50. 人站在平面镜前4m处，他在镜中的像距平面镜______m．人站在平面镜前4m处，他在镜中的像距平面镜______m．因平面镜成像时像距与物距是相等的，此时物距是4m，所以像距也是4m，即像距镜面的距离为4m，故答案为：4．51. 下列各种声音中，不属于噪声的是（ ）A．飞机起飞和降落时发出的声音B．集市上的喧哗声C．音乐课上同学们引吭高下列各种声音中，不属于噪声的是（ ）A．飞机起飞和降落时发出的声音B．集市上的喧哗声C．音乐课上同学们引吭高歌D．深夜，邻室的钢琴演奏声A、飞机起飞和降落时发出的声音声音巨大，能影响人们，属于噪声．B、集市上的喧哗声声音嘈杂，能影响人们属于噪声．C、音乐课上就需要同学们尽情的歌唱，不属于噪声．D、深夜，邻室的钢琴演奏声，能影响人们，属于噪声．故选C．52. 在氢原子发射的光谱中，最大的频率是多少?它属哪个光谱系?在氢原子发射的光谱中，最大的频率是多少?它属哪个光谱系?正确答案：53. 有一板式传热器，热流体进口温度80℃、出口温度50℃，冷流体进口温度10℃、出口温度30℃，则顺流布置时有一板式传热器，热流体进口温度80℃、出口温度50℃，冷流体进口温度10℃、出口温度30℃，则顺流布置时和逆流布置时的对数平均温差分别为多少?( )A.45.0℃，45.0℃B.42.5℃，40.0℃C.44.8℃，39.9℃D.39.9℃，44.8℃参考答案：D54. 既然一个光子活化一个分子，为什么量子效率有时大于1?既然一个光子活化一个分子，为什么量子效率有时大于1?正确答案：光化当量定律是对初级过程而言的一个光子在初级过程中虽然只活化了一个反应物分子但活化后的分子可进行次级反应次级反应过程不同量子效率也不同。
如果次级反应是链反应常使量子效率大于l如果活化分子与其他分子反应之前辐射频率较低的光或与一个惰性分子碰撞失去一部分能量转变为普通分子不再进行次级反应则量子效率小于1如果分子吸收光子分解为原子后下一步反应不易立即进行原子可能立即化合成分子量子效率就远小于1光化当量定律是对初级过程而言的,一个光子在初级过程中虽然只活化了一个反应物分子,但活化后的分子可进行次级反应,次级反应过程不同,量子效率也不同如果次级反应是链反应,常使量子效率大于l如果活化分子与其他分子反应之前,辐射频率较低的光或与一个惰性分子碰撞,失去一部分能量转变为普通分子,不再进行次级反应,则量子效率小于1如果分子吸收光子分解为原子后,下一步反应不易立即进行,原子可能立即化合成分子,量子效率就远小于155. 氢原子光谱中，同一谱系的各相邻谱线的间隔是否相等?(2)试根据氢原子的能级公式说明当量子数n氢原子光谱中，同一谱系的各相邻谱线的间隔是否相等?(2)试根据氢原子的能级公式说明当量子数n增大时能级的变化情况以及能级间的间距变化情况．正确答案：56. 一个质子在一维无限深势阱中，阱宽a=10-14m．(1)质子的零点能量有多大?(2)由n=2态跃迁到n=1态时，质一个质子在一维无限深势阱中，阱宽a=10-14m．(1)质子的零点能量有多大?(2)由n=2态跃迁到n=1态时，质子放出多大能量的光?正确答案：57. 试述激光产生的基本思想。
试述激光产生的基本思想要产生激光，必须实现光的受激辐射放大，并使受激辐射能持续进行58. 写出硼(B，Z=5)、氩(Ar，Z=18)、铜(Cu，Z=29)、溴(Br，Z=35)等原子在基态时的电子排布式写出硼(B，Z=5)、氩(Ar，Z=18)、铜(Cu，Z=29)、溴(Br，Z=35)等原子在基态时的电子排布式基态时原子的电子排布式为：B：(1s22s22p1) Ar：(1s22s22p63s23p6) Cu：(1s22s22p63s23p63d104s1) Br：(1s22s22p63s23p63d104s24p5)[知识点窍] 多电子原子中电子的排布：基态原子中电子排布遵循能量最低原理和泡利不相容原理 能量最低原理：电子总处于可能最低能级，一般说来，n越大，l越大，能量越高 泡利不相容原理：同一状态不可能有多于一个电子存在 [逻辑推理] 根据多电子原子中电子的排布规律可以对这些原子进行电子排布 59. “歼-20”是我国自主研制的新一代隐身重型歼击机，具有卓越的机动性能，当它在空中加速向下俯冲时，动能______，“歼-20”是我国自主研制的新一代隐身重型歼击机，具有卓越的机动性能，当它在空中加速向下俯冲时，动能______，重力势能______．（选填“变大”、“不变”或“减小”）；“歼-20”可以有效避开雷达的探测，秘密之一在于它表面涂有一层特殊材料，这种材料能够______（选填“增强”或“减弱”）对电磁波的吸收作用，秘密之二在于他表面制成特殊形状，这种形状能够______（选填“增强”或“减弱”）电磁波反射回雷达设备．“歼20”在空中加速向下俯冲时，质量不变，速度不断增大，动能增大．高度不断减小，重力势能不断减小．现代的“隐形飞机”之所以能够避开雷达的探测，其原因在于它的表面制成特殊形状，这种形状能够减弱电磁波的反射，同时隐形飞机的表面有一层特殊材料，这种材料能够增强对电磁波的吸收作用，使得雷达接收到的电磁波发生变化，即导致雷达无法根据反射回来的电磁波判断前方物体．故答案为：增大；减小，增强；减弱．60. 现有两个16mm电影摄影机镜头，其焦距和相对孔径数据如下： 1)f=1000mm，D/f=1／10。
2)f=10现有两个16mm电影摄影机镜头，其焦距和相对孔径数据如下： 1)f=1000mm，D/f=1／10 2)f=10mm，D/f=1／2 而其片框尺寸10．4mm×7．5mm是固定不变的试求： 1)这两个物镜的物方视场角2ω 2)当物体离开摄影物镜10m时，这两个物镜的垂轴放大率β分别各等于多少? 3)摄影师拍远距离特写“镜头”时，用长焦距镜头还是用短焦距镜头? 4)摄影师拍全景时，用长焦距镜头还是用短焦距镜头? 5)为什么现在的照相机上除了标准镜头(又称常摄镜头，即经常拍摄的镜头)还要配置长焦距和短焦距镜头?正确答案：。