2022-2023学年高二数学6月月考试题理一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知复数满足（为虚数单位），则的值为 ▲ ．2．设z是复数，则下列命题中的假命题是 ▲ ．(填序号)（第4题）I ← 1While I < 7 S ← 2 I + 1 I ← I + 2End WhilePrint S①若z2≥0，则z是实数；②若z2<0，则z是虚数；③若z是虚数，则z2≥0；④若z是纯虚数，则z2<0.3．已知一组数据x1，x2，…，x100的方差是，则数据3x1，3x2，…，3x100 的标准差为 ▲ .4．执行如图所示的伪代码，则输出的结果为 ▲ ．5. 随机从1,2,3,4,5五个数中取两个数,取出的恰好都为偶数的概率为 ▲ ．6. 设有1个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为6cm.现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率为 ▲ ．7. 从个不同小球（其中个白球，1个黑球）中取出个球共有种不同取法，还可换一个角度考虑：若取出个球全是白球，则有种不同取法，若取出个球中含有黑球，则有种不同取法，从而共有种不同取法．因此，可以得到组合恒等式：．请你运用类比推理的方法，可以得到排列恒等式： ▲ ． 8. 化简： ▲ ．9. 的展开式中，无理数项的个数是 ▲ ．10. 从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是 ▲ ．(用数字作答)11．已知公比不为1的等比数列中，，，且对任意正整数n都成立，且对任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列，则满足题意的k的值为 ▲ ．12. 在平面直角坐标系xOy中，已知，是直线上的两点，则的值为 ▲ ．13. 平行四边形中，为平行四边形内一点，且，若，则的最大值为 ▲ ．14. 已知函数，，则最大值是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）AFEDCB（第15题）如图，在多面体ABC—DEF中，若AB//DE，BC//EF．（1）求证：平面ABC//平面DEF；（2）已知是二面角C-AD-E的平面角． 求证：平面ABC平面DABE．16. （本小题满分14分）己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且 （1）求角大小；（2）当时，求的取值范围．17. (本小题满分14分)在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：（，且）.（1）设为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆与圆的一条切线，切点分别为、，使得，试求出所有满足条件的点的坐标；（2）若斜率为正数的直线平分圆，求证：直线与圆总相交.18. （本小题满分16分）设，已知展开式中二项式系数最大的是四、五两项，求：（1）；（2）；（3）求展开式中系数绝对值最大的项.19. （本小题满分16分）现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资10万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中，价格下降的概率都是p(01.18，整理得(p＋0.4)(p－0.3)<0，解得－0.4