第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向 距离和方向：距离和方向：确定地面点平面位置的几何要素确定地面点平面位置的几何要素测定地面上两点的距离和方向是测量的基本工作测定地面上两点的距离和方向是测量的基本工作水平距离的定义：水平距离的定义：两点间的水平距离，即两点投影在水平两点间的水平距离，即两点投影在水平面上的距离若测距时有倾斜，则需改正面上的距离若测距时有倾斜，则需改正测距方式：测距方式：1、直接法：、直接法：钢尺、皮尺、铟瓦尺、光电测距钢尺、皮尺、铟瓦尺、光电测距2、间接法：、间接法：视距法、三角法、视距法、三角法、GPS法教学内容：教学内容：1、卷尺丈量、卷尺丈量2、视距测量、视距测量3、电磁波测距、电磁波测距4、直线定向、直线定向第一节第一节 卷尺丈量卷尺丈量一、主要工具一、主要工具（一）丈量工具（一）丈量工具：钢：钢(带带)尺、皮尺、皮(卷卷)尺、测绳尺、测绳1、钢尺、钢尺 钢尺的长度有：钢尺的长度有：20m、30m、50m，用于较高精度测量距离用于较高精度测量距离钢尺的刻划有：钢尺的刻划有：厘米刻划、全毫米刻划厘米刻划、全毫米刻划钢尺的零点形式有：钢尺的零点形式有：端点尺、刻线尺。
端点尺、刻线尺3456789100端点尺端点尺刻线尺刻线尺9cm34567890129cm 2、皮尺、皮尺皮尺长度有：皮尺长度有：10m、20m、30m、50m用于较低精度测量距离用于较低精度测量距离3、测绳、测绳 测绳长度有：测绳长度有：50m、100m量距精度低于皮尺，仅适合于农村土地丈量量距精度低于皮尺，仅适合于农村土地丈量测钎测钎垂球垂球温度计温度计弹簧秤弹簧秤花杆花杆（二）辅助工具（二）辅助工具标杆（测杆、花杆）：标杆（测杆、花杆）：用木材（玻璃钢）用木材（玻璃钢）制成，长度为制成，长度为2m或或3m，用红白油漆交替漆用红白油漆交替漆20cm的小段，杆的底部装有的小段，杆的底部装有铁尖以便插入地中，或铁尖以便插入地中，或对准点的中心，作为观对准点的中心，作为观测觇标用测觇标用测钎：测钎：一般用钢丝制成作为一般用钢丝制成作为量矩的辅助工具，它是量矩的辅助工具，它是用来标定尺段的端点位用来标定尺段的端点位置和统计所量整尺段数置和统计所量整尺段数目垂球：垂球：多用钢制成当地面坡度较大时，用以垂直投点来标定测多用钢制成当地面坡度较大时，用以垂直投点来标定测尺的端点位置尺的端点位置二、点的标定与直线定线二、点的标定与直线定线1、地面点的标志、地面点的标志 2、直线定线：、直线定线：当地面两点距离过长或地形起伏较大时，当地面两点距离过长或地形起伏较大时，为了便于量距，需要在两点连线方向上标定若干点的工作。
为了便于量距，需要在两点连线方向上标定若干点的工作直线定线的目的：直线定线的目的：标定直线的方向，便于量距标定直线的方向，便于量距直线定线一般由远到近，称为直线定线一般由远到近，称为走近定线法走近定线法；如果由近到远；如果由近到远称为称为走远定线法走远定线法其中，由远及近法较准确些其中，由远及近法较准确些直线定线的方法：直线定线的方法：目视定线和经纬仪定线目视定线和经纬仪定线123AB一个整尺段目视定线目视定线AB12AB经纬仪定线经纬仪定线三、钢尺量距的一般方法三、钢尺量距的一般方法（一）平地量距：平坦地区量距其步骤：（一）平地量距：平坦地区量距其步骤：A、B两点打桩，树立标杆两点打桩，树立标杆清除清除A、B直线上的障碍物直线上的障碍物后尺手拿后尺手拿1根测钎于根测钎于A点，其余测钎拿在前尺手手中点，其余测钎拿在前尺手手中边定线边量距后尺手手中的测钎数即为整尺段数边定线边量距后尺手手中的测钎数即为整尺段数n，余尺段长为余尺段长为q，则，则AB全长：全长：D=nl+q 式中：式中：n整尺段数；整尺段数；l钢尺长度；钢尺长度；q余长NDDDk1平均返往 量距检核量距检核 为衡量量距精度，需将为衡量量距精度，需将AB往返测量，返测时，前后尺手往返测量，返测时，前后尺手调转方向，后尺手在调转方向，后尺手在B端，重复往测过程，这样得到结果：端，重复往测过程，这样得到结果：D往往、D返返，由此计算相对误差，由此计算相对误差k。
若若kk容容，则满足要求，否则，需检查原因或重测则满足要求，否则，需检查原因或重测地区类地区类量距限差量距限差平坦地区平坦地区1/30001/3000一般地区一般地区1/20001/2000困难地区困难地区1/10001/1000 量距限差（量距限差（容容）钢尺一般方法量距容许误差规定如表所示钢尺一般方法量距容许误差规定如表所示niiqD1（二）斜坡量距（二）斜坡量距 1.平量法：平量法：用垂球投点，目估水平用垂球投点，目估水平2.斜量法：斜量法：量斜距，测量倾斜角量斜距，测量倾斜角，则水平距离为：，则水平距离为：注意：注意：用经纬仪测用经纬仪测时，斜距量至经纬仪横轴时，斜距量至经纬仪横轴测段测段丈量长度丈量长度总长总长(m)(m)平均长平均长(m)(m)较差较差(m)(m)精度精度整尺整尺(m)(m)零尺零尺(m)(m)ABAB往往7 7505036.53736.537386.537386.537386.498386.4980.0790.0791/48921/4892返返7 7505036.45836.458386.458386.458相对误差：相对误差：K=（D往往D返）返）D平平=1 M（三）记录方法（三）记录方法 按下表形式作一般方法钢尺量距记录。
按下表形式作一般方法钢尺量距记录四）钢尺量距注意事项（四）钢尺量距注意事项 1.丈量前，要认清钢尺的零点和末端位置及分化注记，不丈量前，要认清钢尺的零点和末端位置及分化注记，不要用错；要用错；2.丈量时，定线要准；尺要拉平，拉力要均匀；对点要准，丈量时，定线要准；尺要拉平，拉力要均匀；对点要准，测钎要竖直的插下，并插在钢尺的同一侧；测钎要竖直的插下，并插在钢尺的同一侧；3.记住整尺段数，读好不足一尺段的余长；记住整尺段数，读好不足一尺段的余长；4.钢尺不准在地面上拖拉，量距时不许车辆或行人践踏；钢尺不准在地面上拖拉，量距时不许车辆或行人践踏；5.外业工作完毕后，而用软布擦去钢尺上的泥沙和水，涂外业工作完毕后，而用软布擦去钢尺上的泥沙和水，涂上机油，以防生锈上机油，以防生锈用一般方法量距，精度只能达到用一般方法量距，精度只能达到1/10001/5000，当测，当测距精度要求更高时，例如距精度要求更高时，例如1/100001/40000，这就要用精密测，这就要用精密测距方法丈量距离距方法丈量距离四、钢尺精密量距的方法四、钢尺精密量距的方法（一）沿地面丈量（一）沿地面丈量 1、定线、定线 清除直线上的障碍物，安置经纬仪于清除直线上的障碍物，安置经纬仪于A点，瞄准点，瞄准B点，固点，固定照准部，望远镜只能上下倾。
定照准部，望远镜只能上下倾在直线上用经纬仪定出各点，各点间距在一个尺长内各在直线上用经纬仪定出各点，各点间距在一个尺长内各点打桩2、测量桩间高差、测量桩间高差 用水准仪测量直线上各相邻点之间的高差，用于倾斜改用水准仪测量直线上各相邻点之间的高差，用于倾斜改正各高差需往返测量，其往返差值在各高差需往返测量，其往返差值在10mm内时，取其均内时，取其均值为高差值值为高差值3、量距、量距 5人一组，人一组，2人拉尺，人拉尺，2人读数，人读数，1人记录兼指挥和测读钢人记录兼指挥和测读钢尺温度测量时在标准拉力下，两端同时读数，共读测量时在标准拉力下，两端同时读数，共读3次若每若每2次长度间差距在次长度间差距在2-3mm之内，则取平均值作为该段之内，则取平均值作为该段测量值，否则需重测测量值，否则需重测钢尺号码：钢尺号码：NONO：11 11 钢尺膨胀系数：钢尺膨胀系数：0.0000125 0.0000125 钢尺检定时温度钢尺检定时温度t tO O：2020 计算者：计算者：钢尺名义长度钢尺名义长度l lO O：30m 30m 钢尺检定长度钢尺检定长度l lt t：30.0025m 30.0025m 钢尺检定时拉力：钢尺检定时拉力：100N 100N 日期：日期：尺号尺号编号编号实测实测次数次数前尺前尺读数读数(m)(m)后尺后尺读数读数(m)(m)尺段尺段长度长度(m)(m)温度温度()()高差高差(m)(m)温度温度改正数改正数(mm)(mm)尺长尺长改正数改正数(mm)(mm)倾斜倾斜改正数改正数(mm)(mm)改正后尺改正后尺段长段长(m)(m)A1A11 129.936029.93600.07000.070029.866029.866025.825.8-0.152-0.152+2.1+2.1+2.5+2.5-0.4-0.429.869429.86942 24004007557556456453 3500500850850650650平均平均29.865229.8652 5、尺段长度计算、尺段长度计算钢尺精密量距中，每一尺段需进行三项改正，即：尺钢尺精密量距中，每一尺段需进行三项改正，即：尺长长改正、温度改正、倾斜改正改正、温度改正、倾斜改正。
钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度为钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度为l lt t，它与钢尺，它与钢尺的名义长度的名义长度l l0往往不一致，其差值往往不一致，其差值l=ll=lt t-l-lo ol l为为整尺段的尺长改正数每量整尺段的尺长改正数每量1m1m的尺长改正数为的尺长改正数为 ：任一尺段任一尺段 的尺长改正数为：的尺长改正数为：il 设钢尺在检定时的温度为设钢尺在检定时的温度为t to o，钢尺的膨胀系数为，钢尺的膨胀系数为（一（一般为般为1.251.251010-5-5），则某尺段），则某尺段 的温度改正数为：的温度改正数为：iitlttli)(0il(3)倾斜改正倾斜改正当当为斜距时应换算成平距为斜距时应换算成平距d d，则倾斜改正值为：，则倾斜改正值为：llhllhlldlh21222122)1()(将上式将上式 项展开成级数：项展开成级数：2122)1(lh3424422821)821(lhlhlhlhllh取第一项取第一项iihlhli22 每一尺段改正后的水平距离为：每一尺段改正后的水平距离为：iiihtdiilllldd=diBA1342d精度评定方法同一般方法量距。
精度评定方法同一般方法量距计算全长计算全长将经过三项改正后的各尺段水平距离加在一起，得出测将经过三项改正后的各尺段水平距离加在一起，得出测段全长二）钢尺的检定（二）钢尺的检定 1、尺长方程式、尺长方程式 钢尺由于其制造误差、经常使用中的变形以及丈量时温钢尺由于其制造误差、经常使用中的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，使得其实际长度往往不等于其名义长度和拉力不同的影响，使得其实际长度往往不等于其名义长度因此，丈量之前必须对钢尺进行检定，求出它在标准拉因此，丈量之前必须对钢尺进行检定，求出它在标准拉力和标准温度下的实际长度，以便对丈量结果加以改正力和标准温度下的实际长度，以便对丈量结果加以改正钢尺检定后，应给出尺长随温度变化的函数式，通常称钢尺检定后，应给出尺长随温度变化的函数式，通常称为尺长方程式，其一般形式为：为尺长方程式，其一般形式为：)(oootttllll)(oootttlllll lo o 为钢尺的名义长度，单位为为钢尺的名义长度，单位为“m”m”l lt t 为钢尺在为钢尺在t t温度下的实际长度，单位为温度下的实际长度，单位为“m”m”l l 为钢尺在标准鉴定温度下整尺长改正数，单位为为钢尺在标准鉴定温度下整尺长改正数，单位为“m”m”为钢尺的线膨胀系数，单位为为钢尺的线膨胀系数，单位为“m/mm/m”，其值为，其值为0.00001250.0000125t t 为钢尺测量时的温度，单位为为钢尺测量时的温度，单位为“”t to o 为钢尺鉴定时的标准温度，单位为为钢尺鉴定时的标准温度，单位为“”2、钢尺的检定方法、钢尺的检定方法 钢尺应送设有比长台的测绘单位检定，但若有检定过的钢尺应送设有比长台的测绘单位检定，但若有检定过的钢尺，在精度要求不高时，可以用检定过的钢尺作为标准尺来钢尺，在精度要求不高时，可以用检定过的钢尺作为标准尺来检定其它钢尺。
检定其它钢尺比长法检定钢尺比长法检定钢尺 AB五、量距的误差分析五、量距的误差分析 定线误差、温度误差、尺长误差、拉力误差、丈量本身的定线误差、温度误差、尺长误差、拉力误差、丈量本身的误差一）定线误差（一）定线误差 定线偏离直线方向时，使距离丈量结果增大，产生误差定线偏离直线方向时，使距离丈量结果增大，产生误差在定线偏离直线在定线偏离直线20cm时，丈量误差在时，丈量误差在3mm以内该项误差可以通过用经纬仪定线加以减小或消除该项误差可以通过用经纬仪定线加以减小或消除iotddlllli0AB1342（二）尺长误差（二）尺长误差 尺长误差具有累积性，它与丈量长度成正比尺长误差具有累积性，它与丈量长度成正比该项误差可以通过使用检定过的钢尺丈量，然后加以改正该项误差可以通过使用检定过的钢尺丈量，然后加以改正的方法消除的方法消除AB1342iitdttli)(0（三）温度误差（三）温度误差 根据温度改正公式，根据温度改正公式，30m的钢尺在温度变化的钢尺在温度变化8时，将会时，将会产生产生1/10000的尺长误差由于空气温度与钢尺温度在阳光下的尺长误差由于空气温度与钢尺温度在阳光下可相差可相差5。
因此，丈量时宜在阴天进行因此，丈量时宜在阴天进行AB1342（四）拉力误差（四）拉力误差 拉力加大时，钢尺会随之拉长，因此，丈量时要施加标准拉力加大时，钢尺会随之拉长，因此，丈量时要施加标准拉力（拉力（30m钢尺标准拉力钢尺标准拉力100N，50m钢尺标准拉力为钢尺标准拉力为150N），），且拉力要均匀且拉力要均匀五）丈量本身的误差（五）丈量本身的误差 包括钢尺刻划误差、对点误差、投点误差、读数误差等包括钢尺刻划误差、对点误差、投点误差、读数误差等误差有正有负，有大有小，呈随机性，在测量结果中可以误差有正有负，有大有小，呈随机性，在测量结果中可以相互抵消一部分相互抵消一部分综上所述：综上所述：（1）精密量距时，除经纬仪精密量距时，除经纬仪定线、用弹簧称控制拉力外，还定线、用弹簧称控制拉力外，还需进行尺长、温度和倾斜改正需进行尺长、温度和倾斜改正而一般量距可不考虑上述改正而一般量距可不考虑上述改正2）但当尺长改正数较大或但当尺长改正数较大或丈量时的温度与标准温度之差大丈量时的温度与标准温度之差大于于8时进行单项改正，此类误时进行单项改正，此类误差用一根尺往返丈量发现不了差用一根尺往返丈量发现不了。
3）尺子拉平不易作到，丈尺子拉平不易作到，丈量时可以手持一悬挂垂球，抬高量时可以手持一悬挂垂球，抬高或降低尺子的一端，尺上读数最或降低尺子的一端，尺上读数最小的位置就是尺子水平的位置，小的位置就是尺子水平的位置，并用垂球进行投点及对点并用垂球进行投点及对点第二节第二节 视距测量视距测量 视距测量：视距测量：是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法它利用望远镜十字丝分划板上的视距丝和标尺进行观测，它利用望远镜十字丝分划板上的视距丝和标尺进行观测，方法简便、快速、不受地面起伏影响方法简便、快速、不受地面起伏影响视距测量精度：视距测量精度：一般为一般为1/2001/300，精密视距测量可，精密视距测量可达达1/2000被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中视线水平时，视线水平时，视距测量测的是水平距离视距测量测的是水平距离视线倾斜时，视线倾斜时，为求得水平距离还须测出竖角也可求得为求得水平距离还须测出竖角也可求得测站至目标的高差。
即视距三角高程测量测站至目标的高差即视距三角高程测量视距测量的工具：视距测量的工具：包括带有测量距离装置的经纬仪、水包括带有测量距离装置的经纬仪、水准仪以及与之配套的标尺测量距离的装置，称为视距装置准仪以及与之配套的标尺测量距离的装置，称为视距装置最简单的是十字丝分划板在最简单的是十字丝分划板在十字丝分划板上除刻有竖丝和横丝十字丝分划板上除刻有竖丝和横丝外，还刻有两条上、下对称的短丝，外，还刻有两条上、下对称的短丝，即视距测量的视距丝即视距测量的视距丝与视距测量配套的尺子称为与视距测量配套的尺子称为视视距尺距尺，也可用，也可用普通水准尺普通水准尺代替一、视距测量原理一、视距测量原理 视距测量：视距测量：是利用视距丝配合标尺读数来完成的是利用视距丝配合标尺读数来完成的仪器：仪器：经纬仪经纬仪+水准尺（视距尺）；水准尺（视距尺）；水准仪水准仪+水准尺1、视线水平时的视距原理及计算公式、视线水平时的视距原理及计算公式 M和和N是视距丝的上丝是视距丝的上丝m和下丝和下丝n按光学成像原理在标尺上按光学成像原理在标尺上的位置，其间距称为的位置，其间距称为尺间隔尺间隔，p为十字丝面上两条视距丝的固为十字丝面上两条视距丝的固定间距，定间距，F为物镜的主焦点，为物镜的主焦点，f为物镜焦距，为物镜焦距，为物镜中心至仪器为物镜中心至仪器中心的距离。
中心的距离由于：由于：MFNmFn，mnp所以：所以：d/lf/p即：即：d(f/p)l又因为：又因为：Ddf(f/p)l（f）令：令：f/pK，f c则：则：K为视距乘常数，为视距乘常数，c为视距加常数为视距加常数对于内对光望远镜，为了便于算计，设计仪器时选择适对于内对光望远镜，为了便于算计，设计仪器时选择适当的当的f与与p值，使值，使K100即对于内对光望远镜其公式为：即对于内对光望远镜其公式为：lKD 水平距离计算式水平距离计算式clKD2、视线倾斜时的视距原理及计算公式、视线倾斜时的视距原理及计算公式（1）根据实测尺间隔根据实测尺间隔l求假想尺间隔求假想尺间隔l（2）根据根据l求倾斜距离求倾斜距离D（3）根据根据D求水平距离求水平距离Dcosll cosKllKD2coscosKlDD3、视距测量记录表格、视距测量记录表格测测点点下丝下丝上丝上丝视距视距间隔间隔中丝中丝竖盘竖盘竖角竖角初算初算高差高差高差高差测点测点高程高程水平水平距离距离B2.5001.5001.0002.00083 11+6 49+11.78-0.58+11.2057.7498.6C1.9200.9201.0001.42094 27-4 27-7.740.00-7.7438.8099.4日期:：测站名称：A 仪器：CJH-1 观测者：XXX天气：晴 测站高程：46.54 仪器高：1.42 记录者：XXXnhlihHDB点：下丝卡在尺的整数上点：下丝卡在尺的整数上C点：中丝读数卡在与仪器等高的位置上点：中丝读数卡在与仪器等高的位置上二、视距测量的观测步骤二、视距测量的观测步骤 1、在测站点安置仪器，量取仪器高、在测站点安置仪器，量取仪器高I，在测站点上立尺，在测站点上立尺；2、瞄准待测点上的视距尺，分别读取上、下、中丝读数，、瞄准待测点上的视距尺，分别读取上、下、中丝读数，计算尺间隔计算尺间隔 ；3、使竖盘指标水准管气泡居中（如有竖盘指标自动补偿装、使竖盘指标水准管气泡居中（如有竖盘指标自动补偿装置则无需此操作），读取竖盘读数计算竖直角；置则无需此操作），读取竖盘读数计算竖直角；4、带公式计算水平距离和高差；、带公式计算水平距离和高差；5、按照、按照A点高程计算点高程计算B点高程。
点高程l三、视距测量误差及注意事项三、视距测量误差及注意事项此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、视距常数误差等视距常数误差等视距测量差视距测量差第三节第三节 光电测距光电测距 光电测距仪的种类比较多光电测距仪的种类比较多按其测程大小：按其测程大小：可分为短程可分为短程(3km以内以内)、中程、中程(3-15km)和远程和远程(大于大于15km)三种；三种；按载波来分：按载波来分：采用可见光或红外光作为载波的称为光电采用可见光或红外光作为载波的称为光电测距，采用微波段的无线电波作为载波的称为微波测距测距，采用微波段的无线电波作为载波的称为微波测距按其所用光源分：按其所用光源分：一般有红外测距和激光测距两种一般有红外测距和激光测距两种按其精度的高低：按其精度的高低：又可分为又可分为、级，如下表级，如下表一、光电测距仪的基本工作原理一、光电测距仪的基本工作原理 光电测距仪是通过测量光波在待测距离上往、返一次所经光电测距仪是通过测量光波在待测距离上往、返一次所经过的时间过的时间t，间接地确定两点间距离，间接地确定两点间距离D的一种仪器的一种仪器二、光电测距仪的测量步骤二、光电测距仪的测量步骤 1、测距仪和反射镜分别安置于测线两端点。
测距仪和反射镜分别安置于测线两端点2、反射棱镜面与入射光线方向大致垂直，照准反射镜，、反射棱镜面与入射光线方向大致垂直，照准反射镜，检查经反射镜反回的光强信号，合乎要求后即可开始测距为检查经反射镜反回的光强信号，合乎要求后即可开始测距为避免错误和减少照准误差的影响，重新照准反射镜避免错误和减少照准误差的影响，重新照准反射镜3、每次可读取若干次读数，称为一测回根据不同精度、每次可读取若干次读数，称为一测回根据不同精度的要求规定测回数最好在不同的时间段进行往返测量的要求规定测回数最好在不同的时间段进行往返测量(精度精度要求不高也可单向测量要求不高也可单向测量)4、同时应由温度计和气压计读取大气温度和气压值所、同时应由温度计和气压计读取大气温度和气压值所有观测结果均记入相应的记录手簿中有观测结果均记入相应的记录手簿中三、测距仪的构造三、测距仪的构造 由主机、反光镜构成由主机、反光镜构成1、主机：、主机：照准器、控制键、显示器照准器、控制键、显示器2、反光镜：、反光镜：单棱镜、三棱镜、对中杆单棱镜、三棱镜、对中杆主机主机测距仪反光棱镜测距仪反光棱镜单棱镜单棱镜三棱镜三棱镜对中杆对中杆对中点对中点便携式测距仪便携式测距仪四、光电测距的误差来源四、光电测距的误差来源 仪器常数（仪器常数（K，C）测定误差）测定误差 气象参数误差气象参数误差 对中误差对中误差 照准误差照准误差 调制频率误差调制频率误差 周期误差周期误差 测相误差测相误差 光速误差光速误差三种测距方法的比较三种测距方法的比较方法方法特点特点卷尺丈量卷尺丈量劳动强度大，工作效率低，受地形影响大，劳动强度大，工作效率低，受地形影响大，精度精度1/10001/4000视距测量视距测量观测速度快，操作方便，不受地形限制，观测速度快，操作方便，不受地形限制，精度为精度为1/2001/300，测程小。
广泛应用在，测程小广泛应用在地形测量中地形测量中光电测距光电测距观测速度快，测程大，不受地形影响，精观测速度快，测程大，不受地形影响，精度极高第四节第四节 直线定向直线定向 在测量工作中，常常需要测定两点平面位置的相对关系在测量工作中，常常需要测定两点平面位置的相对关系这包括两个方面：这包括两个方面：一是两点所组成的直线的方向，二是量一是两点所组成的直线的方向，二是量测两点间的距离测两点间的距离直线定向：直线定向：欲确定一条直线的方向，必须选定一条标准方欲确定一条直线的方向，必须选定一条标准方向作为依据确定地面上一条直线与标准方向之间的关系（夹向作为依据确定地面上一条直线与标准方向之间的关系（夹角）一、标准方向的种类一、标准方向的种类1、真子午线方向（真北方向）、真子午线方向（真北方向）地表任一点地表任一点P与地球旋转轴所组成与地球旋转轴所组成的平面与地球表面的交线称为的平面与地球表面的交线称为P点的真点的真子午线，真子午线在子午线，真子午线在P点的切线方向称点的切线方向称为为P点的真子午线方向点的真子午线方向可以应用天文测量方法或者陀螺经可以应用天文测量方法或者陀螺经纬仪来测定地表任一点的真子午线方向。
纬仪来测定地表任一点的真子午线方向陀螺仪陀螺仪GP1-2AGP1-2A2、磁子午线方向（磁北方向）、磁子午线方向（磁北方向）地表任一点与地球磁场南北地表任一点与地球磁场南北极连线所组成的平面与地球表面极连线所组成的平面与地球表面交线称为点的磁子午线，磁子午交线称为点的磁子午线，磁子午线在点的切线方向称为点的磁子线在点的切线方向称为点的磁子午线方向午线方向可以应用罗盘仪来测定，在可以应用罗盘仪来测定，在点安置罗盘，磁针自由静止时其点安置罗盘，磁针自由静止时其轴线所指的方向即为点的磁子午轴线所指的方向即为点的磁子午线方向DQL-1BDQL-1B型森林罗盘仪型森林罗盘仪 3、坐标纵线方向（坐标北方向）、坐标纵线方向（坐标北方向）过地表任一点且与其所在的过地表任一点且与其所在的高斯平面直角坐标系或者假定坐高斯平面直角坐标系或者假定坐标系的坐标纵轴平行的直线称为标系的坐标纵轴平行的直线称为点的坐标纵轴方向点的坐标纵轴方向上述三种方向，简称上述三种方向，简称“三北三北方向方向”即通过地面上一点，有即通过地面上一点，有三条南北方向线都可作为直线定三条南北方向线都可作为直线定向的标准方向向的标准方向高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 测量上常将上述方向线绘在地图图廓线下方，也称测量上常将上述方向线绘在地图图廓线下方，也称三北方三北方向线。
向线即通过地面上一点有三条方向线可作为直线定向的即通过地面上一点有三条方向线可作为直线定向的标准方标准方向通过地面上某点的真子午线方向与该点坐标纵轴线方向之通过地面上某点的真子午线方向与该点坐标纵轴线方向之间的夹角，称为间的夹角，称为子午线收敛角子午线收敛角凡坐标纵轴线方向偏在真子午线方向凡坐标纵轴线方向偏在真子午线方向以东为正以东为正，反之为负反之为负磁子午线方向与真子午线之间的夹角，称为磁子午线方向与真子午线之间的夹角，称为磁偏角磁偏角凡磁子午线方向偏在真子午线方向凡磁子午线方向偏在真子午线方向以东为正以东为正，称为，称为东偏东偏，反之为负反之为负，称为，称为西偏西偏坐标纵轴线方向与磁子午线方向之间的夹角称为坐标纵轴线方向与磁子午线方向之间的夹角称为磁坐偏角磁坐偏角，以坐标纵轴线为基准，凡磁子午线偏于以坐标纵轴线为基准，凡磁子午线偏于东者为正东者为正，反之为负反之为负三北方向示意图三北方向示意图二、直线方向的表示方法二、直线方向的表示方法 对地面上一条直线的定向，就是要测定该直线与任一标准对地面上一条直线的定向，就是要测定该直线与任一标准方向线的夹角方向线的夹角这种夹角有两种表示方法：这种夹角有两种表示方法：即方位角和象限角。
即方位角和象限角1、方位角、方位角 （1）方位角的概念）方位角的概念 由标准方向的北端按顺时针方向量到一直线的水平角，称由标准方向的北端按顺时针方向量到一直线的水平角，称为该直线的方位角，以为该直线的方位角，以 表示方位角的范围在表示方位角的范围在0360之间2）正方位角和反方位角）正方位角和反方位角 任何一条直线都具有方向性直线的正向（由起点至终点）任何一条直线都具有方向性直线的正向（由起点至终点）方位角称为该直线的方位角称为该直线的正方位角正方位角；而直线的反向（由终点至起点）；而直线的反向（由终点至起点）方位角称为方位角称为反方位角反方位角180反正反反 2、象限角、象限角 在测绘工作中，有时要在测绘工作中，有时要用直线与子午线所夹的锐角用直线与子午线所夹的锐角来确定直线的方向来确定直线的方向象限角：象限角：从标准方向线从标准方向线的北端或南端按顺时针或逆的北端或南端按顺时针或逆时针方向到一直线的锐角，时针方向到一直线的锐角，称为该直线的象限角以称为该直线的象限角以R表示象限角的角值：象限角的角值：在在090之间用象限角时：用象限角时：必须在直必须在直线的角值前冠以直线所在的线的角值前冠以直线所在的象限名称。
象限名称象限角象限角随直线的方向也有正、反之分，在小区域测绘中，随直线的方向也有正、反之分，在小区域测绘中，同一直线的正、反象限角的角值相等，方向相反同一直线的正、反象限角的角值相等，方向相反3、方位角和象限角之间的换算关系、方位角和象限角之间的换算关系1、坐标方位角与磁方位角的关系、坐标方位角与磁方位角的关系 磁2、真方位角与坐标方位角之间的关系、真方位角与坐标方位角之间的关系 真3、真方位角与磁方位角之间的关系、真方位角与磁方位角之间的关系 磁真三、几种方位角之间的关系三、几种方位角之间的关系 。