2022年高考物理大一轮复习第七章静电场课时达标20电场能的性质[解密考纲]主要考查电势差、电势、电势能的理解和计算，以及v－t图、φ－x图象、E－x图象在电场中的应用．1．如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点间的电势差可表示为( A )A．UOP＝－10sin θ V B．UOP＝10sin θ VC．UOP＝－10cos θ V D．UOP＝10cos θ V解析 沿着电场线的方向电势降低，故UOP<0.在匀强电场中，UOP＝－E·Rsin θ＝－10sin θ V，故选项A正确．2．如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( B )A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低解析 将整个圆环看做由两个半圆环组成，由对称性可知，这两个半圆环上的电荷在O点的场强大小相等，方向相反，故合场强为零．x轴上的合场强，由对称性可知，在圆环右侧的合场强方向沿x轴向右，电势降低；左侧的合场强方向沿x轴向左，电势降低，故O点电势最高．由于在O点场强为零，距O点无限远场强为零，因此沿x轴向左、右两侧，电场强度都呈现出先增大后减小的特征．综上所述选项B正确．3．(xx·四川成都模拟)(多选)如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a和b、c是以Q所在位置为球心，半径分别为r和2r的球面上的三个点．将电荷量为q1、q2的正检验电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两检验电荷克服电场力做功相同．不计q1、q2的相互作用，下列判断正确的是( AC )A．Q带负电B．b、c两点电场强度相同C．a、b两点电场强度的大小之比为4∶1D．q1>q2解析 因为正检验电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷克服电场力做功相同，所以Q对检验电荷的库仑力是引力，且对q2的引力较大，因此Q带负电，且有q1Eka>EkcD．粒子在三点的电势能大小为Epc>Epa>Epb解析 由等势面特点可知，该电场为匀强电场，粒子所受静电力方向指向高电势，与电场方向相反，故该粒子带负电，选项A正确；由运动轨迹不能判断出该带电粒子的运动方向，故选项B错误；负电荷在b点的电势能最大，动能最小，故应有Epb>Epa>Epc，由能量守恒可知EkbφQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功解析 电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，说明N和P在同一个等势面内，由于匀强电场等势面相互平行，c与d平行，故c、d分别位于某一等势面内，电子带负电，电场力做负功，电势降低，故φM>φN，选项A错误，B正确．M、Q在同一等势面内，电场力不做功；电子由P点运动到Q点的过程中，电场力做正功，选项C、D均错误．7．如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3 V、5 V、7 V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是( B )A．粒子可能带负电B．粒子在P点的动能大于在Q点动能C．粒子在P点电势能大于粒子在Q点电势能D．粒子在P点受到电场力大于在Q点受到的电场力解析 根据等势线与电场线垂直可画出电场线，由粒子运动轨迹及电场线分布可确定带电粒子所受电场力的方向偏向左侧，粒子带正电，粒子在P点的动能大于在Q点动能，选项A错误，B正确；由于带电粒子只受电场力，带电粒子运动时动能和电势能之和保持不变，根据A、B、C三条等势线的电势分別为3 V、5 V、7 V，粒子带正电，粒子在P点电势能小于粒子在Q点电势能，选项C错误；由于P点所在处等差等势面疏，电场强度小，所以粒子在P点受到电场力小于在Q点受到的电场力，选项D错误．8．如图所示，将三个相同的正点电荷(重力不计)分别固定在等边三角形的三个顶点A、B、C处，D点为等边三角形外接圆的圆心，E、G、H分别为三个边的中点，F点在EC延长线上，且FC＝EC.则( C )A．D点的场强和电势均为零B．E、F两点的场强大小相等，电势相同C．E、G、H三点的场强不同但电势相同D．若释放C处电荷，该电荷可以某一速率做匀速圆周运动解析 D点到三个顶点A、B、C距离相等，合场强一定为零，但电势具有相对性不一定为零，选项A错误；A、B两处电荷在E点的场强完全抵消，但在F点的场强不能抵消，故E、F两点的场强大小一定不相等，选项B错误；由对称性可知E、G、H三点的场强大小相等，电势也相等，但场强方向不同，选项C正确；三个电荷为同号电荷，C处电荷不可能做匀速圆周运动，选项D错误．9．(多选)如图甲所示，两个点电荷q1、q2固定在x轴上距离为L的两点，其中q1带正电荷位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L.现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是( ABD )A．q2带负电且电荷量小于q1B．b点的场强一定为零C．a点的电势比b点的电势高D．粒子在a点的电势能比在b点的电势能小解析 由v－x图象知，粒子从a点向远处运动先减速再加速，在b处速度最小，则b点左右两侧电场方向相反，b点处电场强度为零，选项B正确；根据点电荷场强公式和电场的叠加知识得q2带负电且电荷量小于q1，选项A正确；根据粒子受力方向知b点左侧场强向左，故a点电势较b点低，选项C错误；粒子从a点到b点的过程中动能减小，电场力做负功，电势能增加，选项D正确．10．(xx·湖北黄石模拟)空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点在两球球心连线上，C、D两点关于直线AB对称，则( D )A．A点和B点的电势相同B．C点和D点的电场强度相同C．负电荷从A点移至B点，电场力做正功D．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能可能先减小后增大解析 由题图可知，A、B两点不在同一等势面上，电势不相同，选项A错误；由对称性可知，C、D两点的电场强度大小相等，方向不同，选项B错误；由WAB＝qUAB，UAB>0，q<0可知，WAB<0，选项C错误；沿CD直线由C到D，电势可能先增大后减小，故负电荷由C沿直线CD移至D点，电势能可能先减小后增大，选项D正确．11．(xx·江苏苏州模拟)在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断( D )A．x＝2 m处电场强度可能为零B．x＝2 m处电场方向一定沿x轴正方向C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小D．某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大解析 φ－x图象的斜率等于电场强度，则知x＝2 m处的电场强度不为零，故选项A错误，从0到x＝3 m处电势不断降低，但x＝2 m点的电场方向不一定沿x轴正方向，故选项B错误；由斜率看出，从0到3 m，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，故选项C错误；沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，受电场力的方向始终指向x轴的负方向，电场力做负功，电势能始终增大，故选项D正确．12．在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量为＋2q，B球的带电荷量为－3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为A、B两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距5L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为4L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右的匀强电场E后，试求：(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；(2)带电系统向右运动的最大距离；(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量．解析 (1)设B球刚进入电场时，系统的速度为v1，对A、B系统应用动能定理有2qEL＝×2mv，则v1＝.(2)设球A向右运动s时，系统速度为零，由动能定理，得2qEs＝3qE(s－L)，则s＝3L.(3)带电系统的速度第一次为零时，B球克服电场力做功WFB＝3qE·(s－L)＝6qEL，则B球电势能增加了6qEL.答案 (1) (2)3L (3)6qEL。
