大学物理作业二参考解答大学物理作业二参考解答 一、选择题：一、选择题：答：D1、如果一个箱子与货车底板间的静摩擦系数为，当这辆货车爬一与水平方向成角的坡道时，不致使箱子在底板上滑动的最大加速度为：(A)(B)(C)(D)cossin(ga)cossin(ga)sincos(ga)sincos(gaafNgmmaxmaxsinmamgfcosmaxmgf答：B2、质量为0.25kg的质点，受 的力作用，当 时，该质点以 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的速度是：(A)(B)(C)(D)(N)2 i tF0t(m/s)24ji tv(m/s)242jitv(m/s)243jitv(m/s)244jitv(m/s)20jvamFi tmFa8dtvdai tdtvd8tvjitdtvd028)m/s(242jitv3、对于一个物体系来说，在下列条件中，那种情况下系统的总动量守恒?(A)合外力为零B)合外力矩为零C)合外力不作功D)外力和保守内力都不作功4、物体B的质量是物体A的质量的4倍，它们在光滑水平面上运动，开始时物体A的速度为 ，物体B的速度为 ；在无外力作用的情况下两者发生完全非弹性碰撞，碰后物体B的速度为：（A）(B)(C)(D)。
ji37ji72 ji53 ji72 ji35 ji37答：A答：AvmmvmvmBABBAABABABBAAvvmmvmvmv451jijijiv53)288(37(515、对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零在上述说法中：(A)(1)、(2)是正确的B)(2)、(3)是正解的C)只有(2)是正确的D)只有(3)是正确的答：C答：B6、质量 的物体，从坐标原点处由静止出发在水平面内沿X轴正向运动，所受的合力为 物体在 处的速度大小为 (A)3m/s (B)6m/s (C)9m/s (D)12m/skg0.2mN)63(xFm 3x30221Fdxmvm/s6632230dxxv答：B7、对于一个物体系来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒?(A)合外力为零B)外力和非保守内力都不作功C)合外力不作功D)外力和保守内力都不作功8、物体的质量为3kg，时位于 ，若一恒力矩 作用在物体上，时，物体对Z轴的角动量大小是：0tm4irm/s5jvmN5 kMs3t(A)15kg.m2/s (B)45kg.m2/s (C)60kg.m2/s (D)75kg.m2/s。
答：DtdtMLL00tMLL0/smkg602000kvmrL/smkg752kL/smkg752L9、哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，它离太阳最近的距离是r1=8.751010m，此时它的速率是V1=5.46104ms-1它离太阳最远的速率是V2=9.08102ms-1，这时它离太阳的距离是r2=A)5.26 1010m (B)5.26 1011m (C)5.26 1012m (D)5.26 1013m答：C0LL2211VmrVmrm1008.946.575.8122112VVrr1、质量为0.25kg的质点，在水平面内沿X轴正向运动，受 的力作用，时该质点以 的速度通过坐标原点，质点任意时刻的速度v=_,质点任意时刻的位置坐标x=_N)32tF 0tm/s20v二、填空题：(m/s)243tm)(24tt maF 221225.03ttmFadtdva 212tdtdvtvdttdv02212)m/s(243 tvdtdxv 243 tdtdxtxdttdx03024)m(24ttxm/s4455ji2、初速度为 ，质量为m=0.05kg的质点，受到冲量 的作用，则质点的末速度为 。
m/s)450jivs)(N25.2jiIv0vmvmIjivmIv445503、一颗速率为 的子弹，打穿一木板后速率降为 如果让它继续穿过与第一块完全相同的第二块木板，穿过后，子弹的速率为 00m/s700m/s521222121mvmvW22232121mvmvWm/s100221223vvvm/s1005、质量为 的质点，在外力 的作用下沿 轴运动，已知 时，质点位于原点，且初速 度为零质点在 处的速率为 mxLFFF00X0tLx _vLFLxxFdxxLFFFdxmvLLL00200000221)2()(21mLF0J60)26()62(3030)3,3()0,0(dyydxxrdFW4、某质点在力 (SI)的作用下，沿直线从点(0，0)移动到点(3m，3m)的过程中，力 所做功为_jyixF)26()62(FJ60W)(vmrL)()(11jvivjyixmLyx7、质量为m的质点位于 处，速度为 则它对坐标原点的角动量为 ),(11yxjvivvyx kvyvxmLxy)(11kvyvxmLxy)(116、质量为4.25Kg的质点，在合力 的作用下，由静止从原点运动到 时，合力所做的功为 ；此时质点的运动速度大小为 。
53(m)rij)N(35jiF34J 221mvEWk(53)(53)34JWFrijij 22 344 m/s4.25Wvmm/s48、物体的质量为3kg，时 ，若力 作用在物体上 ，则 内物体所受的冲量为 末时，物体的速度为 0tm/s20ivN)34(jtFs3s3s3tdtFI0sN27jI0vmvmImIvv0)m/s(92jiv)m/s(92jivsN27323430230jjttjdttI三、计算题：解：解：dtdvmkv 22vmkdtdvdtmkvdv2即：根据牛顿第二定律，汽艇的运动方程为：根据牛顿第二定律，汽艇的运动方程为：分离变量：选择汽艇开始在阻力作用下作减速运动时的位置为坐标原点，汽艇滑行的方向为x轴的正方向于是，初始条件可写为：当 时，0t0vv 00 x1、质量为 ，速度为 的汽艇，在关闭发动机情况下沿直线滑行，若汽艇所受阻力与速率的平方成正比例，即 ，为正常数试求汽艇速度和路程随时间的变化规律m0v2kvfktvvdtmkvdv020tmkvv011tkvmmvv00积分：再由：dtdxv dttkvmmvvdtdx00ttxdttkvmkvkmdttkvmmvdx0000000即：积分：)ln(0mtkvmkmx)m/s(2sin82cos82j ti tmfa解:由牛顿第二定律，得：即：2、质量为2kg的质点，在力 作用下，作平面运动。
在t=0，这个质点在 处，其速度为 求：质点在任意时刻的速度质点的运动方程轨道方程N2sin162cos16j ti tfm/s40jvm20irj ti tdtvd2sin82cos8dtj ti tvdtvv)2sin82cos8(00)m/s(2cos42sin4j ti tvm/s4vdtj ti tvd)2sin82cos8(dtj ti tvvt)2sin82cos8(00dtrdv：由：j ti tdtrd2cos42sin4dtj ti trdtrr)2cos42sin4(00)m(2sin22cos2j ti tr：tx2cos2ty2sin2消去t，得：422 yx质点做匀速圆周运动解：解：(1)以桌边为坐标原点，向下为y轴正方向设下垂的长度为 y，此时摩擦力的大小为)(yllmgffdydWlafdyWlamgdylyl)(lalmg2)(2做功:3、一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为a，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为 ，令链条由静止开始运动，则：(1)链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功?(2)链条离开桌面时的速率是多少?（2）对整个链条来说，质点系受到两个外力作用：摩擦力 和下垂部分的重力fmgly根据动能定理：lakdyylylmgE)(21222)()(alallgvladyylylmgmv)(0212laylylgv)(2212222222)(alallgv4、一质量为m的小球，由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为R(如图所示)。
忽略所有摩擦，求：(1)小球刚离开圆弧形槽时，圆弧形槽的速度2)此过程中，圆弧形槽对小球所做的功MRmAB解:(1)设小球和圆弧形槽的速度分别为 v 和V，水平方向动量守恒，有：0MVmvmgRMVmv222121以地球，小球和圆弧形槽为系统，机械能守恒，有：(2)设圆弧形槽对小球所做的功为W，由动能定理：MMmgRmV22221mvmgRW222121MVmgRmvWmgRmMmMVW221mgRMVmv2221215、如图所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v0射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度解：解：第一阶段：子弹射入到相对静止于物块A由于时间极短，可认为物块A还没有移动，应用动量守恒定律，求得物块A的速度vA ABv0m0A)(mvvmM0A)(vmMmv第二阶段：物块A移动，直到物块A和B在某舜时有相同的速度，弹簧压缩最大应用动量守恒定律，求得两物块的共同速度v A)()2(vmMvmM0A)2()2()(vmMmvmMmMv应用机械能守恒定律，求得弹簧最大压缩长度 2A22)(2121)2(21vmMkxvmM)2)(0mMmMkMmvx。