河北省平泉四海中学七年级数学上册3.3解一元一次方程（二）—去括号导学案（无答案）（新版）新人教版解一元一次方程—去括号 学习目标：1、会解含括号的一元一次方程；2、掌握解一元一次方程的具体步骤学习重难点：弄清去括号时的符号问题一、知识回顾1、判断正误，在括号内画“√”“×”1)a+(b-c)=ab-c ( ) (2)a-(b-c)=a-b-c ( )(3)x+2(y-z)=x+2y-z ( ) (4) ( )2、将下列各式去括号(1)a+(b-c)-(d-e) (2)-(p+q)-[m-2n+(3r-4s)](3)3x-2(5+2x) (4)2(4a+b)-(5a-b)注意：(1)去括号时注意各项的符号；(2)不要漏乘括号里的项 3、解“ax+bx=c+d”形式的方程分为哪几步：__________________________________________________解“ax+b=cx+d(a≠c)”形式的方程分为哪几步：_______________________________________________4、解下列方程(1)-5x+3x=-2×3-4 (2)二、自主导学例1 解方程2x-(x+10)=5x+2(x-1)思考：方程2x-(x+10)=5x+2(x-1)的两边都有括号，那么，怎样才能使它向“x=a”的形式转化呢？ 我们发现，只要去掉括号就能简化方程的形式，使其变为“ax+b=cx+d”的形式，从而利用上节课的知识求出方程的解。
下图表示了解这个方程的思路与具体解题步骤：解：去括号，得 2x-x-10=3x+2x-2 移项，得 2x-x-3x-2x =-2+10 合并同类项，得 -4x=8 系数化为1，得 x=-2 像上图所示那样，我们在解带有括号的方程时，一般分为四步：①___________②____________③_____________④_____________ 注意：去括号时，要牢记去括号法则；移项时，要改变符号跟踪训练 1、解方程 (1)3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得 3x___________=3____________ 移项,得 3x_____________=3____________ 合并同类项，得 ________=_______ 系数化为1，得 x=________(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4)2、小明解方程 2-3x=5-(x+4)的步骤如下，请批改: 解：去括号，得 2-3x=5-x+4 __________________ 移项，得 x-3x=5+4+2 __________________ 合并同类项，得 －2x=11 ________________ 系数化为1，得 _________________例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了4 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5 h。
已知水流的速度为3 km/h，求船在静水中的平均速度 (分析：本类题隐含着这艘船往返的路程相等，据此可列方程解答.)解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为_______km/h,逆流速度为____________ km/h.据题意列方程，_______________________________ (自主完成解方程过程)三、学以致用1、解下列方程：(1) 2(x+3)－5(1－x)=3(x－1) (2) (3) 10x-(2+7x)=15x-9(x-2) (4) 3(x-1)-2(x+2)=3(18—x)2、在风速为24 km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h求：(1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速；(2)两机场之间的航程。
