圆周角和圆心角的圆周角和圆心角的关系关系(2)(2)3.43.4OBACDE问题讨论问题讨论问题问题1 1：如图：如图,在在O O中中,ABCABC,ADCADC,AEC AEC 的大小有的大小有什么关系什么关系?为什么为什么?ABC=ADC=AEC 想一想想一想用于找相等的用于找相等的角角问题讨论问题讨论问题问题2、如图、如图2，BC是是O的直径，的直径，A是是O上任一点，上任一点，你能确定你能确定BACBAC的度数吗的度数吗?BAOC图图1问题问题3、如图、如图3，圆周角，圆周角BAC=90，弦，弦BC经过圆心经过圆心O吗？为什么？吗？为什么？BAC=90OBCA图图2问题解答问题解答推论推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径用于判断某个用于判断某个圆周角是否是圆周角是否是直角直角用于判断某用于判断某条线是否过条线是否过圆心圆心ABCD(1)(2).O.OABCCD.O.OABCD(3)1.在 o中,与BAC相等的角有().2.如图,在 O中,四边形ABCD的对角线把四个内角分 成的八个角中有()对相等的角.3.如图,在 O中,直径AB=10,BAC=30,则 AC=().BDC四35已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC,以以AB为直径的圆交为直径的圆交BC于于D,交交AC于于E,求证：求证：BD=DE证明证明：连结：连结AD.AB是圆的直径是圆的直径ADB=90，ADBCAB=AC，AD平分平分BAC，即，即BAD=CAD，BD=DE（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）。
ABCDE 1.如图，以如图，以 O的半径的半径OA为直径作为直径作 O1,O的弦的弦AD交交 O1于于C,则则OC与与AD的位的位置关系是置关系是_；2.在上题中在上题中,若若AC=2cm,则则AD=_cmA BCDOO1 OC与与BD的位置关系的位置关系是是_练一练练一练议一议如图，A，B，C，D是O上的四点，AC为O的直径，请问BAD与BCD之间有什么关系？为什么？A AB BC CO OD D解：BAD与BCD互补AC为直径ABC=90,ADC=90ABC+BCD+ABC+BAD=360BAD+BCD=180BAD与BCD互补议一议如图，C点的位置发生了变化，BAD与BCD之间有的关系还成立吗？为什么？A AB BC CO OD D解：BAD与BCD的关系仍然成立连接OB，OD （圆周角的度数等于它所对弧上圆心角的一半）1+2=360BAD+BCD=180BAD与BCD互补12221BAD121BCDABCODABCOD如图，两个四边形ABCD有什么共同的特点？四边形ABCD的的四个顶点都在O上，这样的四边形叫做圆内接四边形；这个圆叫做四边形的外接圆A AB BC CO OD DA AB BC CO OD D如图，我们发现BAD与BCD之间有什么关系？圆内接四边形的对角互补。
几何语句：四边形ABCD为圆内接四边形BAD+BCD=180推论3：想一想如图，DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，A与DCE的大小有什么关系？ABCODE解：A=CDE四边形ABCD是圆内接四边形A+BCD=180（圆内角四边形的对角互补）BCD+DCE=180A=DCE 重要结论：圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角随堂练习在圆内接四边形ABCD中，A与C的度数之比为4:5，求C的度数解：四边形ABCD是圆内接四边形A+C=180（圆内角四边形的对角互补）A:C=4:5即C的度数为10018095C知识技能知识技能1.如图，在O中，BOD=80，求A和C的度数ABCOD解：BOD=80 （圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半）四边形ABCD是圆内接四边形DAB+BCD=180BCD=180-40=140（圆内接四边形的对角互补）4021BODDAB布置作业P80-81 T1、2（第一课时）P83-84 T1-3（第二课时）。