简支梁（直圆杆）变形——材料力学计算机实验说明学院：专业：班级：姓名：学号：一、 实验课题题目六梁的变形计算输入：1. 支撑条件及梁的各区段长度输入（左、右固定端悬臂梁；简支梁；左、右、双外伸梁）2. 各载荷大小、作用位置及方向（qi、ai、bi; pj、cj; mk、dk）3. 截面参数输入（形状、尺寸及区段）即：圆截面-d，圆心位置；圆环截面-D,d,圆心位置；矩形截面h,b,形心位置；工字型截面-惯性矩IZ,抗弯截面模量Wz4. 材料常数：弹性模量E输出：1. 某截面挠度及转角2. 最大挠度及最大转角3. 梁挠曲线的大致形状（图示）二、 程序适用条件简支梁为直圆杆，其上作用有集中力、弯矩和均布力，其中均布力均匀分布在整个简支梁上如下图1所示b2a2b1a1qyxMF图1 简支梁（直圆杆）载荷分布图参数说明：F：作用在简支梁上的集中力大小a1：集中力作用位置距离简支梁左端距离b1：集中力作用位置距离简支梁右端距离q：作用在整个简支梁上的均布力大小M：作用在简支梁上的弯矩大小a2：弯矩作用位置距离简支梁左端距离b2：弯矩作用位置距离简支梁右端距离三、 程序代码注：MATLAB软件运行，其中E为材料弹性模量，I为惯性矩clc,clear;disp('请给定材料信息'); %输入材料信息l=input('圆杆长度l(/m)=');d=input('圆杆直径d(/m)=');E=input('弹性模量E(/GPa)=');I=double(d^4*3.14/32);disp('请给定各载荷大小及位置'); %输入受力情况F=input('集中力大小F(/N)=');a1=input('集中力作用位置(/m)=');b1=l-a1;q=input('均布力大小q(/N/m)=');M=input('弯矩大小M(/N*m)=');a2=input('弯矩作用位置(/m)=');b2=l-a2;x1=0:0.01:a1; %F引入的挠度和转角vx1=(-F*b1*x1*l.^2+F*b1*x1.^3+F*b1.^3*x1)*(1/(6*E*10^9*I*l));ix1=(-F*b1*l.^2+3*F*b1*x1.^2+F*b1.^3)*(1/(6*E*10^9*I*l));x2=a1:0.01:l;x2=x2(2:end);vx2=(-F*l*(x2-a1).^3-F*b1*(l.^2-b1.^2)*x2+F*b1*x2.^3)*(1/(6*E*10^9*I*l));ix2=(-3*F*l*(x2-a1).^2-F*b1*(l.^2-b1.^2)+3*F*b1*x2.^2)*(1/(6*E*10^9*I*l));v11=[vx1,vx2];i11=[ix1,ix2];x11=[x1,x2];x3=0:0.01:l; %q引入的挠度和转角vx3=(-q*x3.*l^3+2*q*l*x3.^3-q*x3.^4)*(1/(24*E*10^9*I));ix3=(-q*l^3+6*q*l*x3.^2-4*q*x3.^3)*(1/(24*E*10^9*I));x4=0:0.01:a2; %M引入的挠度和转角vx4=(M*x4.*l^2-3*M*x4.*b2.^2-M*x4.^3)*(1/(6*E*10^9*I*l));ix4=(M*l^2-3*M*b2.^2-3*M*x4.^2)*(1/(6*E*10^9*I*l));x5=a2:0.01:l;x5=x5(2:end);vx5=(-M*x5.^3+3*M*l*(x5-a2).^2+M*(l^2-3*b2^2)*x5)*(1/(6*E*10^9*I*l));ix5=(-3*M*x5.^2+6*M*l*(x5-a2)+M*(l^2-3*b2^2))*(1/(6*E*10^9*I*l));v22=[vx4,vx5];i22=[ix4,ix5];x22=[x4,x5];v33=v11+vx3+v22; %叠加i33=i11+ix3+i22;vm=max(abs(v33)); %最大挠度temp1=find(abs(v33)==vm);str1=strcat(num2str(v33(temp1)),'m');im=max(abs(i33)); %最大转角temp2=find(abs(i33)==im);fprintf(sprintf('最大挠度（/m）=%f\n',v33(temp1)))fprintf(sprintf('最大转角（/rad）=%f\n',i33(temp2)))figure;plot(x11,v33),xlabel('x /m'),ylabel('v(x) /m')text(x3(temp1),v33(temp1),str1);hold on;plot(x3(temp1),v33(temp1),'.r');title('简支梁（直圆杆）挠曲线图')grid on;hold off;x=input('请输入截面的位置(精确到0.01(/m))=');dis=find(x3==x);miu=v33(dis);psi=i33(dis);fprintf(sprintf('挠度（/m）=%f\n',miu))fprintf(sprintf('转角（/rad）=%f\n',psi))四、 使用方法步骤1：点击屏幕图标，运行程序；步骤2：按照屏幕提示，依次输入：圆杆长度l（/m）、圆杆直径d（/m）、弹性模量E（/GPa）、集中力大小F（/N）、集中力位置a1（/m）、均布力大小q（/N/m）、弯矩大小M（/N*m）、弯矩作用位置a2（/m）；步骤3：继续输入某截面位置。
五、 实验结果【例1】载荷：集中力F、均布力q、弯矩M【例2】载荷：集中力F【例3】载荷：均布力q【例4】载荷：弯矩M。