安徽省宿州市 2020 年八年级下学期数学期中考试试卷 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) (共 10 题；共 30 分)1. （3 分） (2020 八下·无锡期中) 下列①平行四边形，②矩形，③菱形，④圆四个图形中，是中心对称图 形，但不是轴对称图形是（ ）A . ①B . ②C . ③D . ④2. （3 分） (2019 八下·东莞月考) 下列各式计算正确的是（ ）A .B .C . 3+=3D .3. （3 分） 如果关于 x 的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围是（ ） A . m＞2B . m＜2C . m＞2 且 m≠1D . m＜2 且 m≠14. （3 分） 已知甲、乙两组数据的平均数分别是 这两组数据，下列说法正确的是（ ）=80， =90，方差分别是 S 甲 2=10，S 乙 2=5，比较A . 甲组数据较好B . 乙组数据较好C . 甲组数据比较整齐D . 乙组数据的波动较小5. （3 分） (2016 八上·江阴期中) 一个边长为 2 的正多边形的内角和是其外角和的 2 倍，则这个正多边形 的半径是（ ）A . 2B .C . 1第 1 页 共 11 页D .6. （3 分） 否定“自然数 a、b、c 中恰有一个偶数”时的正确反设为（ ）A . a、b、c 都是奇数B . a、b、c 或都是奇数或至少有两个偶数C . a、b、c 都是偶数D . a、b、c 中至少有两个偶数7. （3 分） (2017 八下·苏州期中) 如图，在平行四边形 ABCD 中，BD 为对角线，点 E、O、F 分别是 AB、BD、 BC 的中点，且 OE＝3，OF＝2，则平行四边形 ABCD 的周长为（ ）A . 10B . 12C . 15D . 208. （3 分） 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F，M 为 EF 的中点，则 PM 的最小值为（ ）A . 1.2B . 1.3C . 1.4D . 2.49. （3 分） (2016·余姚模拟) 如图， ABCD 中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为 15，∠B 为锐角，则 tanB 等于（ ）A .B .第 2 页 共 11 页C . 15D .或 1510. （3 分） (2013·宁波) 如果三角形的两条边分别为 4 和 6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能 是下列数据中的（ ）A . 6B . 8C . 10D . 12二、 填空题 (本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) (共 6 题；共 24 分)11. （4 分） (2012·北海) 当 x________时，有意义．12. （4 分） (2019·武汉) 武汉市某气象观测点记录了 5 天的平均气温（单位：℃），分别是 25、20、18、 23、27，这组数据的中位数是________13. （4 分） (2020·上海) 如果关于 x 的方程 x2﹣4x+m=0 有两个相等的实数根，那么 m 的值是________．14. （4 分） (2019·丹阳模拟) 如图，⊙O 与正五边形 ABCDE 的两边 AE、CD 分别相切于 A、C 两点，则∠AOC 的度数为________度.15. （4 分） (2019 七下·广丰期末) 如图，点 A、B、C 的坐标分别是（0，2）、（2，2）、（0，-1），那么以点 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标是：________．16. （4 分） (2019 九上·抚顺月考) 如图，在平面直角坐标系中，OA1＝2，∠A1Ox＝30°，以 OA1 为直角边作 Rt△OA1A2 ， 并使∠A1OA2＝60°，再以 A1A2 为直角边作 A1A2A3 ， 并使∠A2A1A3＝60°，再以 A2A3 为 直角边作 Rt△A2A3A4 ， 并使∠A3A2A4＝60°，…，按此规律进行下去，则 A2020 的坐标是________.第 3 页 共 11 页三、 解答题 (本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程 ) ( 共 8 题；共 66 分)17. （6 分） (2020 八下·张家港期末) 解方程：x2﹣7x+10=0.18. （6 分） 为进一步促进义务教育均衡发展，某县加大了基础教育经费的投入，已知 2015 年该县投入基础教育经费 5000 万元，2017 年投入基础教育经费 7200 万元．求该县这两年投入基础教育经费的年平均增长率．19. （6 分） (2019 八下·三原期末) 如图，已知 .各顶点的坐标分别为 ， ，（1） 画出以点为旋转中心，按逆时针方向旋转后得到的 ；和平移距离.（2） 将①在图中画出先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度，得到 ；.②如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.20. （8 分） (2020 八下·兴城期末) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 ，点 、 、都在格点上，点 、分别是线段 、的中点.（1） 图中的是不是直角三角形？答：________；(填“是”或“不是”)第 4 页 共 11 页（2） 计算线段的长.21. （8 分） 在 ABCD 中，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，点 F 在边 CD 上，DF=BE，连接 AF，BF． （1） 求证：四边形 BFDE 是矩形；（2） 若 CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF 平分∠DAB．22. （10 分） (2019·合肥模拟) 如图，△ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 边上的中点，点 P 是 AC 边上的一个动 点，延长 DP 到 E.使∠CAE=∠CDE.作∠DCG=∠ACE，其中 G 点在 DE 上（1） 如图①，若∠B=45°则=________；（2） 如图②，若= ，求 tan∠B 的值；（3） 如图③，若∠ABC=60°，延长 CG 到点 M，使得 MG=CG，连接 AM、BM，在点 P 运动的过程中，探究：当 的值为多少时，线段 AM 与 DM 的长度和取得最小值？23. （10.0 分） (2018·丹江口模拟) 某商店购进一批进价为 20 元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出 400 件；第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高 销售单价会导致销售量的减少．销售量 y(件)与销售单价 x(元)的关系如图所示．（1） 求 y 与 x 之间的函数表达式；（2） 第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？24. （12 分） (2017 八下·和平期末) 已知四边形 ABCD 是正方形，点 P，Q 在直线 BC 上，且 AP∥DQ，过点 Q 作 QO⊥BD，垂足为点 O，连接 OA，OP．第 5 页 共 11 页（1） 如图，点 P 段 BC 上，①求证：四边形 APQD 是平行四边形；②判断 OA，OP 之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（2） 若正方形 ABCD 的边长为 2，直接写出 BP=1 时，△OBP 的面积．第 6 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) (共 10 题；共 30 分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) (共 6 题；共 24 分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程 ) ( 共 8 题；共 66 分)17-1、第 7 页 共 11 页18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、第 8 页 共 11 页21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、第 9 页 共 11 页24-1、第 10 页 共 11 页24-2、第 11 页 共 11 页。
