2.4线段、角的轴对称性（1）【学习目标】基础目标：1、经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体会轴对称性的特征2、探索证明线段的垂直平分线的性质3、运用线段的垂直平分线的性质解决相关问题提高目标：进一步体会轴对称性的特征，发展空间观念重点难点】重点：线段的轴对称性难点：线段的垂直平分线的性质及其应用预习导航】读一读：课本P51-P52想一想: （设计这个问题，目的是让学生从轴对称图形的定义出发，说明线段是轴对称图形，同时也为运用图形的运动来说明线段垂直平分线的性质做铺垫1．折纸使线段AB两端点重合,并画出对称轴. 2．对称轴上取一点P，连接PA、PB，再沿对称轴对折，观察PA、PB有何数量关系？3．你能说明此结论的正确性吗？【课堂导学】利用网络画图中线段的垂直平分线【新知归纳】线段垂直平分线的性质： 即：如图，∵直线是线段AB的垂直平分线, 点P在直线上∴ .【例题教学】例1.如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,求△BCE的周长。
例2.如图，点A、B在直线m的同侧，点是点B关于m的对称点，A交m于点P．⑴A与AP+PB相等吗？为什么？⑵在m上再取一点Q，并连接AQ与QB，比较AQ+QB与AP+PB的大小，并说明理由．【课堂检测】1、如图1，因为MN⊥AB，MO=NO，所以是 的垂直平分线 2、如图2，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ABCD周长是 （1） （2） （3）3、如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果∠ECD=55°，那么下列说法错误的是（ ）A．EC=ED B．EF⊥CD C．∠D=55° D．EC=CD4、如图，△ABC的周长是30，DE是AC的垂直平分线，AC=8，则△ABE的周长是 5、如图，AB=AC=12，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，△ABD的周长等于29，求CD的长度 【课后巩固】1、如图1：AB是线段CD的垂直平分线，则图中全等三角形对数有（ ）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对2、如图2，在△ABC中，∠ABC=∠C,∠A=50°，DE是AB的垂直平分线，E为垂足，交AC于点D，则∠ABD= °，∠DBC= °。
1） （2） （3）3、如图3，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，交BC于E，交AC于D．若△ABD周长为10，AC=7，则AB长是 4、利用网络画图中线段的垂直平分线5、牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次，他应该怎样选择饮水点P，才能使PA+PB最短，为什么？。
