川农21春《建筑力学专科》作业二满分答案1. 下列材料中属于脆性材料的有( )A.混凝土B.低碳钢C.铸铁D.石材E.木材参考答案：ACD2. 梁的高度越大，则梁的抗弯能力也越大 )A.正确B.错误参考答案：A3. 刚体绕定轴转动，消除东约束力的条件是，此转轴是中心惯性主轴 )A.对B.错参考答案：A4. 某种液体在圆管中做层流运动，如果雷诺数为400，则沿程损失系数λ=______某种液体在圆管中做层流运动，如果雷诺数为400，则沿程损失系数λ=______0.165. 圆轴横截面上某点剪切力τr的大小与该点到圆心的距离r成正比，方向垂直于过该点的半径这一结论是根据( )推知的A.变形几何关系，物理关系和平衡关系B.变形几何关系和物理关系C.物理关系D.变形几何关系参考答案：B6. 对于脆性材料，( )是极限应力A.比例极限B.强度极限C.屈服极限D.弹性极限参考答案：B7. 根据材料的主要性能作如下三个基本假设：均匀性假设，连续性假设及各向同性假设 )A.错误B.正确参考答案：B8. 图示体系是几何不变体系 )A.正确B.错误参考答案：A9. 力偶矩的大小与矩心位置有关。
)A.正确B.错误参考答案：B10. 点沿其轨迹运动时，( )A.若始终有v⊥a，则必有v=常量B.若始终有v⊥a，则点必作匀速圆周运动C.若有v‖a，则点的轨迹必为直线D.若有加速度a=0，且点作曲线运动，则此时其速度v必等于零参考答案：A11. 钢材经过冷作硬化处理后，其( )基本不变A.延伸率B.弹性模量C.截面收缩率D.比例极限参考答案：B12. 在弹性力学问题中，应力边界条件体现了______与______之间的关系在弹性力学问题中，应力边界条件体现了______与______之间的关系应力分量的边界值，面力分量13. 动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度，它所相对的坐标系是( )A.动坐标系B.定坐标系C.不必确定的D.定或动坐标系都可以参考答案：B14. ( )是指杆件在外力作用下发生变形，外力卸除后能完全恢复的变形A.塑性变形B.拉伸变形C.弹性变形D.弹塑性变形参考答案：C15. 只限物体一个方向移动和转动的支座称( )支座A.固定铰B.可动铰C.固定端D.定向支座参考答案：D16. 当梁横截面上的剪力为零时，所对应横截面上的弯矩也为零 )A.错误B.正确参考答案：A17. 对称桁架在对称荷载作用下，对称轴上的K形结点若无荷载，则该结点上的两根斜杆为零杆。
)A.错误B.正确参考答案：B18. 对称桁架在对称荷载作用下，对称轴上的K形结点若无荷载，则该结点上的两根斜杆为零杆 )A.正确B.错误参考答案：A19. 绕流物体边界层中，( ) A．惯性力可以忽略 B．粘性力可以忽略 C．惯性力和粘性力都可以忽略 D．惯性力和粘绕流物体边界层中，( ) A．惯性力可以忽略 B．粘性力可以忽略 C．惯性力和粘性力都可以忽略 D．惯性力和粘性力都不能忽略D20. 抗拉压刚度越大，拉压杆的变形就( )A.越大B.不一定C.越小D.不变参考答案：C21. 角速度ω、长度l、重力加速度g的无量纲组合是______角速度ω、长度l、重力加速度g的无量纲组合是______22. 平面一般力系的平衡条件是( )A.∑M=0、∑Fx=0B.∑M=0、∑Fy=0C.∑M0(F)=0D.∑Fx=0E.∑Fy=0参考答案：CDE23. 关于拉压杆的强度条件，下列说法正确的是( )A.强度条件要求拉压杆件最大变形不超过正常工作的最大变形B.为了保证拉压杆不致因刚度不足而破坏C.为了保证拉压杆不致因强度不足而破坏D.强度条件要求杆内最大工作应力必须超过材料的许用应力参考答案：C24. 梁的正应力在横截面上是沿梁高呈线性分布且( )。
A.中性轴上正应力为最大值B.均匀分布C.离中性轴最远的上下边缘正应力最大D.中性轴上正应力为零E.中性轴上正应力为平均值参考答案：CD25. 平面图形内任一点的加速度等于( )的加速度与该点随图形绕基点转动的( )加速度和加速度的( )和( )A.该点、牵连、相对、数量和B.该点、切向、法向、数量和C.基点、牵连、相对、矢量和D.基点、切向、法向、矢量和参考答案：D26. 悬臂梁在均布荷载作用下，最大弯矩发生在( )A.自由端截面B.根部截面C.任意截面D.跨中截面参考答案：B27. 在下列关于单元体的说法中，正确的是( )A.单元体的形状必须是正六面体B.单元体的各个面必须包含一对横截面C.单元体的各个面中必须有一对平行面D.单元体的三维尺寸必须为无穷小参考答案：D28. 两截面相同，材料不同的拉杆，受到相同的轴力作用时则其( )A.内力相同B.应力相同C.应变相同D.应变不同E.应力不同参考答案：ABD29. 求下列矩阵的逆矩阵：(1)σ1+σ2； (2)σ0-2σ2，其中σ0为2×2单位矩阵，σi=(i=1、2，3)均是Pauli矩阵．求下列矩阵的逆矩阵：(1)σ1+σ2； (2)σ0-2σ2，其中σ0为2×2单位矩阵，σi=(i=1、2，3)均是Pauli矩阵．解法一 (1)由于σα(α=0，1，2，3)是2×2矩阵的完备基，可设(σ1+σ2)-1=λασα，其中λα(α=0，1，2，3)是待定常数．这样 σ0=(σ1+σ2)(λ0σ0+λ1σ1+λ2σ2+λ3σ3) =λ0σ1+λ0σ2+λ1σ0-iλ1σ3+iλ2σ3+λ2σ0+iλ3σ2-iλ3σ1 =(λ1+λ2)σ0+(λ0-iλ3)σ1+(λ0+iλ3)σ2+(-iλ1+iλ2)σ3． 上式σ1，σ2，σ3的系数都应等于零，而^l+_2=1．联立求解即有λ1=λ2=1／2，λ0=λ3=0．于是 (2)设(σ0-2σ2)-1=λασα，其中λα(α=0，1，2，3)是待定常数．这样 (σ0=(σ0-2σ2)(λ0σ0+λ1σ1+λ2σ2+λ3σ3) =λ0σ0+λ1σ1+λ2σ2+λ3σ3-2λ0σ2+2iλ1σ3-2λ2σ0-2iλ3σ1 =(λ0-2λ2)σ0+(λ1-2iλ3)σ1+(-2λ0+λ2)σ2+(λ3+2iλ1)σ3． 上式σ1，σ2，σ3的系数都应等于零，而λ0-2λ2=1．联立求解即有λ1=λ3=0，λ0=-1／3，λ2=-2／3．于是 解法二 (1)由于 其中，满足自逆条件．这佯 (2)由于 若令，则 即有，这样 上式的第一个等号用了σ2的自逆条件． 30. 对于脆性材料，( )是极限应力A.弹性极限B.比例极限C.屈服极限D.强度极限参考答案：D31. 平面弯曲是梁弯曲中最常见的一种。
)A.正确B.错误参考答案：A32. 各向同性假设认为，材料内部各点的( )是相同的A.力学性质B.外力C.变形D.位移参考答案：A33. 受均布垂直荷载作用的悬臂梁，下列哪些说法是正确的?( )A.自由端部截面剪力为零B.支座根部截面弯矩最大C.自由端部截面弯矩最大D.支座根部截面剪力为零E.支座根部截面剪力最大参考答案：ABE34. 横截面上最大弯曲拉应力等于压应力的条件是( )A.梁材料的拉、压强度相等B.截面形状对称于中性轴C.同时满足以上两条D.上面都不正确参考答案：B35. 当力在物体上平行移动时，其对物体的作用效果( )A.不变B.改变C.增强D.减弱参考答案：B36. 在力的大小保持不变的情况下，力臂越大，力矩就越小 )A.错误B.正确参考答案：A37. 纯剪应力状态中最大剪应力与最大正应力的值相等 )A.正确B.错误参考答案：A38. 当力在物体上平行移动时，不改变其对物体的作用效果，则必须附加一个( )A.力B.力偶C.力偶系D.平行力系参考答案：B39. 试用弹性力学方法求圆截面直杆扭转时的剪应力(体力不计)，并用材料力学中圆截面直杆扭转的剪应力公式进行校试用弹性力学方法求圆截面直杆扭转时的剪应力(体力不计)，并用材料力学中圆截面直杆扭转的剪应力公式进行校核，式中M为扭矩，R为半径，ρ为径向坐标。
解法一：考察在两端承受扭矩M且不计体力的圆柱体 先按材料力学的方法，在圆柱体扭转时，截面上发生与半径垂直且与该点到圆心的距离成正比例的剪应力，即： τ=αGρ (1) 其中，α为单位长度的扭转角将剪应力τ沿坐标x轴和y轴分解，可得： (2) 同时，假定其他应力分量均为零，从而得到一组应力分量： τxz=-αGy，τyz=αGx，σx=σy=σz=τxy=0 (3) 容易验证，在体力为零时，式(3)满足平衡微分方程和以应力表示的相容力程，即： (4) 现在校核它们是否满足边界条件对于应力边界条件： (5) 在圆柱体的侧面上，面力分量，外法线的方向余弦，将式(3)代入式(5)中，侧面处的边界条件显然是满足的 在圆柱体的两个端面上，由于外力为静力等效的扭矩M，因此，需按圣维南原理进行放松，即在边界z=0，h处： (6) 将式(3)代入式(6)中，由于坐标原点位于横截面的形心，故式(6)的前二式自然满足，第三式变为： (7) 于是 (8) 其中，Iρ为横截面的极惯性矩。
将式(8)代入式(1)中，得到圆柱体扭转时的剪应力为： (9) 其中，R为横截面的半径显然，这与材料力学方法获得的结果是一致的 解法二：用半逆解法求解，因为圆的方程为： x2+y2=R2 而应力函数φ在横截面的边界上为零，所以，可假设应力函数为： φ(x，y)=A(x2+y2-R2) (10) 其中，A为待定常数 将式(10)代入方程▽2φ(x，y)=C中，可得： A=C/4 于是，应力函数为： 由应力函数φ在端部边界上满足的方程，即： 可求得待定常数为： 所以，应力函数为： (11) 从而，应力分量为： 故横截面上的剪应力为： 40. 在力偶中的力越大，力偶臂越大，力偶矩就越小 )A.正确B.错误参考答案：B41. 挤压变形是发生在局部受压接触面上的变形 )A.正确B.错误参考答案：A42. 下列说法正确的有( )A.柔性约束的反力方向总是沿着绳索背离物体B.固定铰支座不能发生转动C.固定端支座可以发生转动D.光滑面约束的反力方向总是沿着接触表面的公法E.固定端支座可以发生移动参考答案：AD43. 简支梁在不对称荷载作用下，其两端支座反力必与荷载中心距支座的距离( )。
A.成正比B.成反比C.反对称相等D.不一定参考答案：B44. 图示桁架杆1的内力FN1=Fp )A.正确B.错误参考答案：A45. 一维谐振子，t=0时给定初始波函数 求ψ(x，t)，并描述其主要运动特征．一维谐振子，t=0时给定初始波函数 求ψ(x，t)，并描述其主要运动特征．将ψ(x，0)展开成能量本征函数ψn的叠加： (1) 则 (2) 其中 ，n=0，1，2，… (3) 在t=0时，显然 (t=0)=x0 (4) 令 (5) 根据上题，ψ0(x-x0)就是相干态波函数(x)，因此，由上题式(12)， (6) 和式(1)比较，即得 (7) 代入式(2)，即得 (8) 其中 (9) 除相因子e-iωt/2外，式(8)正是相干态波函数〈x|α(t)〉．由上题式(21)可知 (10) 其中 (11) (12) (13) 因此， (10') 这是一个随时间振荡的波包，每当 t=2π/ω， 4π/ω， 6π/ω，… 时，α(t)恢复成初始值α0，ψ(x，t)=±ψ(x，0)，即波包又恢复到初始状态．由于 |ψ(x，t)|2=|ψ0(x-x0cosωt)|2 (14) 在振荡过程中波包不扩散，波形不变，只是波包中心()随时间作周期性振荡． 注意，在任何时刻，ψ(x，t)都是一个相干态波函数，其△x，△p均保持不变，△x·△p=h/2． 至于、的振荡规律[式(12)，(13)]，这并非相干态特有的性质，而是任何谐振子波包的特点．可由Heisenberg运动方程直接导出式(12)，(13)．但是，一般的谐振子波包，在振荡过程中波形将随时间变化，作周期性扩张和收缩。
波形不变的只有相干态振荡波包． 46. 下列属于材料基本变形的有( )A.拉伸与压缩B.弯扭C.剪切D.扭转E.偏心受压参考答案：ACD47. 扭转变形的变形特点是各截面绕杆轴发生相对转动 )A.错误B.正确参考答案：B48. 图示结构中，AD杆上B截面的内力MB=Fpd，下面受拉FQB(右)=Fp，FNB(右)=0 )A.正确B.错误参考答案：A49. 下列哪些一说法是错误的( )A.力的三要素为力的大小、方向、作用点B.作用在物体上的平面汇交力系，如果合力为零，则物体处于平衡状态C.物体受到两大小相等、方向相反的力时就处于平衡状态D.力的合成只能有一种结果，力的分解也只能有一种结果E.力的三要素为力的大小、方向、作用面参考答案：CDE50. 讨论下列算符是否存在．如存在，将其表示成I、σx、σy、σz的线性叠加．(a)(1+σx)1/2；(b)(1+σx+iσy)1/2；(c)(1+σx)-1讨论下列算符是否存在．如存在，将其表示成I、σx、σy、σz的线性叠加．(a)(1+σx)1/2；(b)(1+σx+iσy)1/2；(c)(1+σx)-1．(a)(1+σx)1/2．σx的本征值为±1，对每一个本征值，(1+σx)1/2都给出明确的值(规定取正根)，因此可以判断，(1+σx)1/2存在，而且是σx的函数．根据论证，可令 (1+σx)1/2=C0+C1σx (1) 上式取平方，得到 因此 2C0C1=1 两式相加、减，得到 (C0+C1)2=2 (C0-C1)2=0 如规定(C0+C1)取正值，就可解出 代入式(1)，即得 (2) 容易验证，对于σx的任何一个本征值(±1)，上式确定成立． (b)试令 (1+σx+iσy)1/2=C0+C1σx+C2σy+C3σz (3) 两端取平方，得到 因此 C3=0 2C0C1=1 2C0C2=i 将后两式代入第二式中，即得，如规定C0取正值，即得 C0=1，，，C3=0 代入式(3)，即得 (4) (c)(1+σx)-1不存在．因为当σx取本征值-1，(1+σx)-1变成无限大．为了证实这个判断，不妨先试令 (1+σx)-1=C0+C1σx+C2σy+C3σz 以(1+σx)左乘和右乘上式，再相加，得到 1=C0+C1+(C0+C1)σx+C2σy+C3σz 因此 C2=0，C3=0 C0+C1=1，C0+C1=0 后面两式矛盾，无解．这表明(1+σx)-1确实不存在． 51. 一个结构中有三根拉压杆，设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为Fp1、Fp2、Fp3，且Fp1Fp2Fp3，则该结构的实际许可载荷Fp为( )。
A.Fp1B.Fp2C.Fp3D.(Fp1Fp3)/2参考答案：C52. 证明在规范变换下几率密度、几率流密度以及机械动量的平均值即 ρ=ψ*ψ (7.20) (7.21) (7.22) 都不变．证明在规范变换下几率密度、几率流密度以及机械动量的平均值即 ρ=ψ*ψ (7.20) (7.21) (7.22) 都不变．规范变换即将体系的波函数以及规范场(A，φ)作以下变换 (7.23) 将(7.23)式代入(7.20)式等号有方，变换后几率密度为 (7.24) 可见ρ'=ρ．又设变换后几率流密度是j'，将(7.23)式代入(7.21)式右方得 (7.25) 对于任意的可微函数f(x)，有，现取上式中则有．这样 (7.26) 将(7.26)式代入(7.25)式等号右方第一项、第二项，则(7.25)式化为： (7.27) 现证明第(7.22)式的规范不变性，设变换后的v是v'．写出规范变换后该式右方平均值的显式，再用(7.23)式的波函数蛮换及矢势的变换式代入 对前式第一个积分再代以(7.26)式，得 得证． 53. 在刚体上作用的三个相互平衡力必然汇交于一点。
)A.错误B.正确参考答案：A54. 动点相对于( )参考系的运动，称为绝对运动;动点相对于( )参考系的运动，称为相对运动; 参考系相对于( )参考系的运动，称为牵连运动A.动、定、定、动B.动、定、动、定C.定、动、定、动D.定、动、动、定参考答案：D55. 力学相似的条件是( ) A．几何相似、动力相似、物性相似 B．几何相似、运动相似、物性相似 C．几何相似、运动相力学相似的条件是( ) A．几何相似、动力相似、物性相似 B．几何相似、运动相似、物性相似 C．几何相似、运动相似、动力相似 D．运动相似、动力相似、物性相似{"msg":"","data":[],"voicepath":""}56. 对于塑性材料，( )是极限应力A.比例极限B.强度极限C.屈服极限D.弹性极限参考答案：C57. 图示简支梁，当FP1=1，FP2=0时，1点的挠度为0.0165l3/EI，2点挠度为0.077l3/EI当FP1=0，FP2=1时，则1点的挠度为0.021l3/EI )A.正确B.错误参考答案：B58. 四本相同的书，每本重W，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将4本书一起提起，则两端应加力F至少应大于( )A.10gB.8gC.4gD.125g参考答案：A59. 力F1和力F2的合力为FR，FR=F1+F2，它们之间的大小关系，可能属于下列哪种情况( )。
A.必有FR=F1+F2B.必有FR>F1且FR>F2C.必有FR＜F1且FR＜F2D.可能有FR>F1且FR＜F2参考答案：D60. 根据梁横截面上的正应力分布规律，( )是合理的截面形状A.正方形B.工字形C.T形D.矩形E.圆形参考答案：BCD。