人教版【精选】小学五年级上册数学奥数题带答案 一、拓展提优试题1．甲乙两人分别从 AB 两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提 高一倍，结果两人在距离 B 地 1200 米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距米2．（7 分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了 29分，第二个箭靶上得了 43 分．请问他在第三个箭靶上得了分．3．如图，从 A 到 B，有条不同的路线．（不能重复经过同一个点）4．请从 1、2、3、…、9、10 中选出若干个数，使得 1、2、3、…、19、20 这 20 个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．5．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是 38，小胖的生日是 5 月日．6．某次入学考试有 1000 人参加，平均分是 55 分，录取了 200 人，录取者的平 均分与未录取的平均分相差 60 分，录取分数线比录取者的平均分少 4 分．录取分数线是分．7．（1）数一数图 1 中有 （2）数一数图 2 中有个三角形． 个正方形．8．如图中，A、B、C、D 为正六边形四边的中点，六边形的面积是 16，阴影部 分的面积是 ．ABCDXYZR9．如图，若长方形 S长方形＝60 平方米，S长方形＝4 平方米，则四边形 S四边形＝EFGH平方米．10．李双骑车以 320 米分钟的速度从 A 地驶向 B 地，途中因自行车故障推车继 续向前步行 5 分钟到距 B 地 1800 米的某地修车，15 分钟后以原来骑车速度的 1.5 倍继续向前驶向 B 地，到达 B 地时，比预计时间多用 17 分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．11．（8 分）6 个同学约好周六上午 8：00﹣11：30 去体育馆打乒乓球，他们租 了两个球桌进行单打比赛每段时间都有 4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮 换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．12．观察下表中的数的规律，可知第 8 行中，从左向右第 5 个数是 ．13．如图，魔术师在一个转盘上的 16 个位置写下来了 1﹣16 共 16 个数，四名 观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个 数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方 式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁 举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁 选的数的乘积是 ．2 x 2= ç ÷ ç÷ 2 x2 x14．同学们去春游，带水壶的有 80 人，带水果的有 70 人，两样都没带的有 6 人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．15．松鼠 A、B、C 共有松果若干，松鼠 A 原有松果 26 颗，从中拿出 10 颗平分 给 B、C，然后松鼠 B 拿出自己的 18 颗松果平均分给 A、C，最后松鼠 C 把自 己现有松果的一半平分给 A、B，此时 3 只松鼠的松果数量相同，则松鼠 C 原有松果颗．【参考答案】一、拓展提优试题1． 2800[解答] 设两地之间距离为 S 。
甲、乙的原速度为 x, y ，则甲走到一半时，乙走 Sy Sy S了 之后乙将速度提高一倍，然后乙走了 1200 - ，甲走了 -1200 两人相 2 x 2 x 2遇，所以我们得到等式Sy S1200 - -1200= 由于两人最后同时到达，所以 2 y xS S= +x 2 xSyS -2 x2 y接下来就是解这两个方程了：Sy S1200 - -12002 x 22 y xæ Sy ö æS ö SyÞ x 1200 - =2 y -1200 Þ 1200 x - =yS -2400 y è 2 x ø è2 ø 2S S= +x 2 xSy SyS - S -S 2Þ = Þ 2 yS =2 xS -Sy Þ 3 yS =2 xS Þ y = x 将 2 y 2 x 2 y 32 Syy = x 代入 1200 x - =yS -2400 y 得 3 21200 x -S 2 2x = xS -2400 × x Þ 2800 x =xS Þ S =2800 3 3 32．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为 a 分，中间环为 b 分，最外环为 c 分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③通过等量代换，解决问题．解：设最小的环为 a 分，中间环为 b 分，最外环为 c 分，得： 第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即 a+b+c＝36即第三个靶的得分为 36 分．答：他在第三个箭靶上得了 36 分故答案为：36．3．解：如图，因为，从 A 到 B 有 5 条直连线路，每条直连线路均有 5 种不同的路线可以到达 B 点，所以，共有不同线路：5×5＝25（条），答：从 A 到 B，有 25 条不同的路线，故答案为：25．4．解：列举如下：1＝1；2＝2；3＝1+2；4＝2+2；5＝5；6＝1+5 ；7＝2+5；8＝8；9＝9；10＝ 10；11＝1+10；12＝2+10；13＝5+8；14＝7+7 ；15＝5+10；16＝8+8 ；17＝ 8+9；18＝8+10；19＝9+10；通过观察，可看出从 1、2、3、…、9、10 中选出若干个数分别为{1，2，5， 8，9，10}；就能使得 1、2、3、…、19、20 这 20 个数中的每个数都等于某个 选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．故至少需要选出 6 个数．故答案为 6．5．解：38＝7+31＝8+30＝9+29＝10+28＝11+27＝12+26＝13+25＝14+24＝ 15+23＝16+22，因为二人的生日都是星期三，所以他们的生日相差的天数是 7 的倍数；经检验，只有 26﹣12＝14，14 是 7 的倍数，即小亚的生日是 5 月 12 日，小胖的生日是 5 月 26 日时它们相差 14 天，符合题 意，答：小胖的生日是 5 月 26 日．故答案为：26．6．解：设录取者的平均成绩为 X 分，我们可以得到方程，200X+（1000﹣200）×（X﹣60）＝55×1000，200X+800（X﹣60 ）＝55000，1000X﹣48000＝55000，1000X＝103000，X＝103；所以录取分数线是 103﹣4＝99（分）．答：录取分数线是 99 分．故答案为：99．7．解：（1）三角形有：8+4+4＝16（个）；（2）正方形有：20+10+4+1＝35（个），故答案为：16，35．8．解：如图：连接正方形的一条对角线，延长 DA，与最上边正六边形边的延 长线交与一点，这样可得两个三角形①、②三角形①和三角形②是全等三角形，它们的面积相等，进而可得出阴影部分两 侧的三角形可补到六边形的角上，这样就成了一个长方形，阴影部分的面积等于空白部分的面积，所以阴影部分的面积是正六边形面积的 一半16÷2＝8答：阴影部分的面积是 8．故答案为：8．9．解：根据分析，如下图所示：XYZREFG长方形 S长方形ABCD＝S长方形XYZRAEF EFR+△FBG FGX HCG HGY+△DHE HEZ＝S长方形+2×（a+b+c+d）⇒60＝4+2×（a+b+c+d） ⇒a+b+c+d＝28四边形 S四边形＝△EFR FGX HGY HEZ+S长方形XYZR＝a+b+c+d+S长方形XYZR＝28+4＝32（平方米）．故答案是：32．10．解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5） ＝5.625﹣3.75＝1.875（分钟）320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5＝320×[5﹣3.875]÷5＝320×1.125÷5＝360÷5＝72（米/分钟）答：李双推车步行的速度是 72 米/分钟． 故答案为：72．11．解：6÷2＝3（组）11 时 30 分﹣8 是＝3 时 30 分＝210 分 210×2÷3＝420÷3＝140（分钟）答：每人打了 140 分钟．故答案为：140．12．解：由图可知，第 1 行的数为 1， 第 2 行的最后一个数为 2×2＝4，第 3 行的最后一个数为 3×3＝9，…所以第 7 行最后一个数为 7×7＝49，则第 8 行第 1 个数为 49+1＝50，第 5 个数为 50+4 ＝54，故答案为：54．13．解：依题意可知：2 个偶数中间间隔是 2 个奇数．发现只有数字 10，11，9，12 是符合条件的数字．乘积为 10×12＝120．故答案为：12014．解：设既带水壶又带水果的为 x 人，则参加春游的同学共有 2x 人， 由题意可得：80+70﹣x+6＝2x156﹣x＝2x3x＝156x＝52则 2x＝2×52＝104答：则参加春游的同学共有 104 人．故答案为：104．15．解：10÷2＝5（颗）18÷2＝9（颗）此时 A 有：26﹣10+9＝25（颗）此时 C 有：25×4＝100（颗）原来 C 有：100﹣9﹣5＝86（颗）答：松鼠 C 原有松果 86 颗．故答案为：86．。