悬挑式脚手架工程施工方案计算书第二次悬挑工 程 名 称： 菏泽市中达尚城3#住宅楼 施 工 单 位： 菏建集团白云建筑有限公司 编 制 人： 刘五芝 日 期： 目 录一、 脚手架计算书的编制依据 1二、 工程参数 1三、 大横杆的计算 1四、 小横杆的计算 3五、 扣件抗滑力的计算 4六、 计算立杆段轴向力设计值N 5七、 立杆的稳定性计算 6八、 连墙件计算 7九、 悬挑梁计算 8十、 悬挑梁的整体稳定性计算 10十一、 悬挑梁钢丝绳计算 10十二、 悬挑梁锚固段与楼板连接计算 12十三、 转角联梁的受力计算 14联梁钢丝绳计算 16转角型钢悬挑梁的受力计算 17悬挑梁钢丝绳计算 18悬挑梁锚固段与楼板连接计算 19一、 脚手架计算书的编制依据1、工程施工图纸及现场概况2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)3、《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）4、《建筑施工手册》第四版（缩印本）5、《建筑施工现场管理标准》DBJ14-033-20056、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）二、 工程参数搭设参数搭设高度17.4m水平杆步距1.5m立杆纵距1.5m立杆横距0.9m连墙件方式二步三跨连墙件扣件双扣件悬挑水平钢梁18号工字钢钢梁外挑长度1.3m钢梁锚固长度2m钢梁与楼板锚固钢筋φ14圆钢吊拉钢丝绳采用14mm钢丝绳！荷载参数（荷载标准值）永久荷载立杆承受结构自重0.1394kN/m安全网0.005kN/m2脚手板类型木脚手板,3层自重标准值0.35kN/m2栏杆挡脚板木脚手板自重标准值0.14kN/m2可变荷载施工均布活荷载2kN/m2同时施工层数1层风荷载地区山东菏泽市基本风压0.4kN/m2考虑到钢管锈蚀弯曲等因素，按φ48×3.0钢管计算。
三、 大横杆的计算大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形一）均布荷载值计算大横杆的自重标准值 q11k=0.033kN/m脚手板的荷载标准值 q12k=0.35×0.9/3=0.105kN/m静荷载标准值 q1k=0.033+0.105=0.138kN/m活荷载标准值 q2k=2×0.9/3=0.600kN/m静荷载的计算值 q1=1.2×0.138=0.166kN/m活荷载的计算值 q2=1.4×0.600=0.840kN/m大横杆计算荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)大横杆计算荷载组合简图(支座最大弯矩)（二）抗弯强度计算最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩跨中最大弯矩计算公式如下:M1max=0.08q1l2+0.10q2l2=0.08×0.166×1.52+0.10×0.840×1.52= 支座最大弯矩计算公式如下:M2max=-0.10q1l2-0.117q2l2=-0.10×0.166×1.52-0.117×0.840×1.52= -我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算Mmax= σ=Mmax=0.258×106=57.461N/mm2 <205N/mm2W4.49×103满足要求!（三）挠度计算最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度最大允许挠度为l/150=1500.0/150=10.0与10mmVmax=0.677q1kl4+0.99q2kl4100EI100EI Vmax =0.677×0.138×1500.04+0.99×0.600×1500.04=1.567mm < 10.0mm100×2.06×105×10.78×104100×2.06×105×10.78×104满足要求!四、 小横杆的计算小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。
用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形一）荷载值计算大横杆的自重标准值 P1=0.033×1.5=0.050kN 脚手板的荷载标准值 P2=0.35×0.9×1.5/3=0.158kN活荷载标准值 Q=2×0.9×1.5/3=0.900kN荷载的计算值 P=1.2×0.050+1.2×0.158+1.4×0.900=1.510kN小横杆计算简图（二）抗弯强度计算最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下:Mqmax=qlb28集中荷载最大弯矩计算公式如下：Mpmax=pl3Mmax=1.2×0.033×0.92+1.510×0.9=0.457kN·m83计算抗弯强度：σ=Mmax=0.457×106=101.782N/mm2 <205N/mm2W4.49×103满足要求!（三）挠度计算最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和最大允许挠度为l/150=900.0/150=6.0与10mm均布荷载最大挠度计算公式如下：ν1=5qlb4384EI集中荷载最大挠度计算公式如下：ν2=23Plb3648EI小横杆自重均布荷载引起的最大挠度：ν1=5qlb4=5×0.033×900.04=0.013mm384EI384×2.06×105×10.78×104集中荷载标准值P=0.050+0.158+0.900=1.108kN集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度：ν2=23Plb3=23×1108.000×900.03=1.291mm648EI648×2.06×105×10.78×104最大挠度和:V=ν1+ν2=1.304mm < 6.0mm满足要求!五、 扣件抗滑力的计算纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范): R ≤ Rc其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,当采用单扣件时,取8kN；R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；(一)荷载值计算横杆的自重标准值 P1=0.033×0.9=0.030kN脚手板的荷载标准值 P2=0.35×0.9×1.5/2=0.236kN 活荷载标准值 Q=2×0.9×1.5/2=1.350kN荷载的计算值 R=1.2×0.030+1.2×0.236+1.4×1.350=2.209kN扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!六、 计算立杆段轴向力设计值N立杆稳定性计算部位取脚手架底部。
1、脚手架结构自重标准值产生的轴向力NG1K=Hsgk=17.4×0.1394=2.43kNHs——脚手架高度gk——每米立杆承受的结构自重2、构配件自重标准值产生的轴向力NG2K=0.5(lb+a1)la∑Qp1+Qp2la+laHQp3=0.5×(0.9+0.15)×1.5×3×0.35+0.14×1.5×3+1.5×17.4×0.005=1.587kNlb——立杆横距；a1——小横杆外伸长度；la——立杆纵距；Qp1——脚手板自重标准值；Qp2——脚手板挡板自重标准值；Qp3——密目式安全立网自重标准值；H——脚手架高度；3、施工荷载标准值产生的轴向力总和∑NQk=0.5(lb+a1)laQk=0.5×(0.9+0.15)×1.5×2×1=1.58kNQk——施工均布荷载标准值；4、组合风荷载时立杆轴向力设计值NN=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4∑NQk=1.2×(2.43+1.587)+0.85×1.4×1.58=6.70kN5、不组合风荷载时立杆轴向力设计值NN=1.2(NG1K+NG2K)+1.4∑NQk=1.2×(2.43+1.587)+1.4×1.58=7.03kN七、 立杆的稳定性计算组合风荷载时，由下式计算立杆稳定性N+Mw≤f jAWN——计算立杆段的轴向力设计值；A——立杆的截面面积；j——轴心受压构件的稳定系数，应根据长细比λ由《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)附表C取值； W——截面模量；f——钢管的抗压强度设计值；Mw——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩；Mw=0.85×1.4Mwk=0.85×1.4ωklah210其中，la——立杆纵距；h——步距；风荷载标准值ωk=0.7µz·µs·ω0ω0——基本风压，取山东菏泽市50年一遇值，ω0=0.4kN/m2µz——风压高度变化系数，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》（GBJ 9）规定采用,地面粗糙度类别为地面粗糙度C类 有密集建筑群的城市市区。
脚手架立杆稳定性计算部位选择立杆底部，计算高度取距地面63.1m, µz取1.45；µs——脚手架风荷载体型系数,µs=1.3f=1.3×0.8=1.040 ，值大于1.0时，取1.0风荷载产生的弯曲压应力：σw=Mw=0.85×1.4×0.7µzµsω0lah2W10Wσw=0.85×1.4×0.7× 1.45×1.0×0.4×1.5×1.52×106=36.3 N/mm210×4.49×103计算长细比λ：λ=l0il0——计算长度，l0=kµh；i——截面回转半径；k——计算长度附加系数，其值取1.155；µ——考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，应按规范表采用；立杆横距lb=0.9m，连墙件布置二步三跨，查规范表5.3.3得µ=1.5.h——步距,1.5mλ=kµh=1.155×1.5×150.0=163i1.59根据λ的值，查规范附录C表C得轴心受压构件的稳定系数j=0.265组合风荷载时,立杆的稳定性计算按规范公式-2验算：N+Mw=6.70×103+36.3=95.930N/mm2
风压高度变化系数µz=1.54脚手架风荷载体型系数µs=1.3j=1.3×0.8=1.04 ，取值大于1.0时，取1.0基本风压取山东菏泽市50年一遇值，ω0=0.4kN/m2ωk=0.7µz µs ω0=0.7× 1.54×1.0×0.4=0.43kN/m2（二）求连墙件轴向力设计值N每个连墙件作用面积Aw=2×1.5×3×1.5=13.50m2N=Nlw+N0=1.4wkAw+5=1.4×0.43×13.50+5=13.13kNNlw——风荷载产生的连墙件轴向力设计值；N0——连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力，双排脚手架N0=5kN；（三）连墙件稳定计算连墙杆采用钢管时，杆件两端均采用直角扣件分别连于脚手架及附加墙内外侧的短钢管上，因此连墙杆的计算长度可取脚手架的离墙距离，即lH=0.3m，因此长细比λ=lH=30.0=19 <[λ]=150i1.59根据λ值，查规范附录表C，j=0.949,N=13.13×103=32.63N/mm2 <205N/mm2jA0.949×424满足要求!抗滑承载力计算直角扣件抗滑承载力计值Rc=8kN，连墙件连接方式为双扣件,2*Rc=16kN。
Nl=13.13kN< 16.0kN 满足要求!九、 悬挑梁计算悬挑水平梁按照单跨外伸梁计算，外伸端承受上部脚手架立杆传递的集中荷载P作用，支座B为悬挑水平梁与楼板的内锚固点，支座A为建筑物梁板外边缘支承点进行型钢悬挑梁强度计算时，钢丝绳不作为悬挑支撑结构的受力构件！单跨外伸梁计算简图上图中，m =1.3m，l = 1.8m，m1 =0.3m，m2 =1.2m；悬挑水平梁采用18号工字钢，截面惯性矩I = 1660.0cm4，截面模量(抵抗矩) W = 185.0cm3，截面积A=30.6cm2；脚手架立杆传递的集中荷载P=7.03kN；悬挑水平梁自重荷载q＝1.2×30.6×10-4×78.5 =0.288kN/m；支座反力计算公式支座弯矩计算公式C点最大挠度计算公式 其中 k=m/l=1.3/1.8=0.722，kl=ml/l=0.3/1.8=0.167，k2=m2/l=1.2/1.8=0.667经计算，支座反力 RA = 20.692kN，支座反力 RB = -5.739kN，最大弯矩 Mmax = 10.788kN.m （一）悬挑梁抗弯强度计算σMmax=10.788×106=55.537 < 205 N/mm21.05×W1.05×185.0×103结论：抗弯强度满足要求!（二）悬挑梁挠度计算计算最大挠度 Vmax =3.908mm，容许挠度1300×2/400=6.5mm。
Vmax＝ 3.908mm< 6.5mm 结论：挠度计算满足要求!十、 悬挑梁的整体稳定性计算水平钢梁采用：18号工字钢（一）求均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数jb根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录表B.2，jb＝2.0当jb >0.6的时候，根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录B.1－2式jb =1.07－0.282=0.929jb最终取jb＝0.929（二）整体稳定验算根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)式，整体稳定验算应按下式计算：σ=10.788×106=62.770 < 205N/mm20.929×185.0×103M－绕强轴作用的最大弯矩，W－梁截面模量结论：满足要求!十一、 悬挑梁钢丝绳计算(一)钢丝绳的轴力计算将钢丝绳作为悬挑支撑结构的受力构件，其计算简图如下：计算简图(kN)弯矩图(kN.m)剪力图(kN)经计算,从左到右各支座力分别为：Ra=8.454kN，Rb=6.598kN，Rc=-0.099kN钢丝绳的轴力按下式计算：sina==3/3.23=0.929Ru=RA=8.454=9.100KNsina0.929（二）选择钢丝绳钢丝绳破断拉力不得小于其所受轴力×安全系数，取安全系数为8，则钢丝绳最小破断拉力=9.100×8=72.8KN依据规范《GB/T 20118-2006 一般用途钢丝绳》，钢丝绳选择6×37,公称抗拉强度1670Mpa。
钢丝绳直径应不小于12mm,其破断拉力为：76.7KN三）钢丝绳的拉环强度计算钢丝绳的轴力RU作为拉环的拉力N，为9.100KN钢丝绳拉环的强度计算公式为其中 [f] 为拉环受力的单肢抗剪强度，取[f] = 125N/mm2；钢丝绳拉环最小直径d=N×4=9100.000×4=10mmπ［f］3.1415×125钢丝绳拉环最小直径为10mm十二、 悬挑梁锚固段与楼板连接计算悬挑梁与楼板锚固处作法如下图：（一）预埋件强度计算计算悬挑梁与楼板锚固件强度时，钢丝绳不作为悬挑支撑结构的受力构件，经计算RC=5.739kN； 按照《混凝土结构设计规范GB50010-2002》条规定，每个吊环按两个截面计算的吊环应力不应大于50N/mm2，预埋圆钢直径14mm，强度计算如下：σ=N＝N=5739.000=18.64 <［f］=50N/mm2A2πd22×3.142×14244满足要求!（二）预埋件在混凝土楼板内锚固长度计算预埋件与混凝土的容许粘接强度，按照《混凝土结构设计规范GB50010-2002》表，计算中取1.57N/mm2；h≥N=5739.000=83.10mmπd［ft］3.142×14×1.57经计算，圆钢预埋件锚固深度必须大于83.10mm。
另外必须满足构造要求，按照《混凝土结构设计规范GB50010-2002》条规定，预埋件埋入混凝土的深度不小于30d,并应焊接或绑扎在钢筋骨架上，应伸入楼板钢筋网下十三、 转角联梁的受力计算 转角联梁的截面惯性矩I = 1660.0cm4，截面抵抗矩W =185.0cm3，截面积A = 30.6cm2受脚手架集中荷载 P=7.03kN；联梁自重荷载 q=1.2×30.6×0.0001×78.500 = 0.288 kN/m； 计算简图(kN) 联梁弯矩图(kN.m) 联梁剪力图(kN)经过计算得到：支座反力从左到右各支座力分别为：N1=11.006kNN2=5.182kNN3=-1.005kN最大弯矩 Mmax；最大变形 Vmax=0.388mm,在第1跨.（一）抗弯强度计算:联梁的抗弯强度设计值[f] (N/mm2) = 205N/mm2；；联梁的弯曲应力按下式计算：Mmax＋N=3.462×106＋8.805×103=20.700 < 205 N/mm2γx WA1.05×185.0×10330.6×102 其中 γx -- 截面塑性发展系数，取1.05；结论：满足要求!联梁钢丝绳计算（一）钢丝绳的轴力计算sina==3/3.45=0.870钢丝绳的轴力按下式计算：Ru=RA=11.006=12.651KNsina0.870 （二）选择钢丝绳钢丝绳破断拉力不得小于其所受轴力×安全系数，取安全系数为8，则钢丝绳最小破断拉力=12.651×8=101.2KN依据规范《GB/T 20118-2006 一般用途钢丝绳》，钢丝绳选择6×37,公称抗拉强度1670Mpa。
钢丝绳直径应不小于14mm,其破断拉力为：104.4KN三）钢丝绳的拉环强度计算钢丝绳的轴力RU作为拉环的拉力N，为12.651KN钢丝绳拉环的强度计算公式为其中 [f] 为拉环受力的单肢抗剪强度，取[f] = 125N/mm2；钢丝绳拉环最小直径d=N×4=12651×4=11mmπ［f］3.1415×125钢丝绳拉环最小直径为11mm转角型钢悬挑梁的受力计算将型钢悬挑梁端头的钢丝绳作为悬挑支撑结构的受力构件计算本方案中，脚手架排距为0.9m，内立杆距离建筑物0.3m，钢丝绳拉结点距离建筑物为1.2m水平支撑梁的截面惯性矩I = 1660.0cm4，截面抵抗矩W =185.0cm3，截面积A = 30.6cm2受脚手架立杆集中荷载 P=5.182+7.03=12.212kN；型钢悬挑梁自重荷载 q=1.2×30.6×0.0001×78.500 = 0.288 kN/m；计算简图(kN)型钢悬挑梁弯矩图(kN.m)型钢悬挑梁剪力图(kN)经过计算得到，从左到右各支座力分别为：N1=14.591kNN2=11.051kNN3=-0.325kN最大弯矩 Mmax；最大变形 Vmax=0.064mm,在第1跨.（一）抗弯强度计算：型钢悬挑梁的抗弯强度设计值[f] (N/mm2) = 205N/mm2；；型钢悬挑梁的弯曲应力按下式计算：Mmax＋N=1.997×106＋5.836×103=12.188 < 205 N/mm2γx WA1.05×185.0×10330.6×102 其中 γx -- 截面塑性发展系数，取1.05；结论：满足要求!悬挑梁钢丝绳计算（一）钢丝绳的轴力计算sina==3/3.23=0.929钢丝绳的轴力按下式计算：Ru=RA=14.591=15.706KNsina0.929 （二）选择钢丝绳钢丝绳破断拉力不得小于其所受轴力×安全系数，取安全系数为8，则钢丝绳最小破断拉力=15.706×8=125.6KN依据规范《GB/T 20118-2006 一般用途钢丝绳》，钢丝绳选择6×37,公称抗拉强度1670Mpa。
钢丝绳直径应不小于16mm,其破断拉力为：136.4KN三）钢丝绳的拉环强度计算钢丝绳的轴力RU作为拉环的拉力N，为15.706KN钢丝绳拉环的强度计算公式为其中 [f] 为拉环受力的单肢抗剪强度，取[f] = 125N/mm2；钢丝绳拉环最小直径d=N×4=15706×4=13mmπ［f］3.1415×125钢丝绳拉环最小直径为13mm悬挑梁锚固段与楼板连接计算悬挑梁与楼板锚固处作法如下图：（一）预埋件强度计算计算悬挑梁与楼板锚固件强度时，钢丝绳不作为悬挑支撑结构的受力构件，经计算RC=10.060kN； 按照《混凝土结构设计规范GB50010-2002》条规定，每个吊环按两个截面计算的吊环应力不应大于50N/mm2，预埋圆钢直径14mm，强度计算如下：σ=N＝N=10060.000=32.67 <［f］=50N/mm2A2πd22×3.142×14244满足要求!（二）预埋件在混凝土楼板内锚固长度计算预埋件与混凝土的容许粘接强度，按照《混凝土结构设计规范GB50010-2002》表，计算中取1.57N/mm2；h≥N=10060.000=145.67mmπd［ft］3.142×14×1.57经计算，圆钢预埋件锚固深度必须大于145.67mm。
另外必须满足构造要求，按照《混凝土结构设计规范GB50010-2002》条规定，预埋件埋入混凝土的深度不小于30d,并应焊接或绑扎在钢筋骨架上，应伸入楼板钢筋网下。