2021/3/1113.3 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计o 模拟高通、带通及带阻滤波器的设计方法都是先将要设计的滤波器的技术指标（主要是p，s）通过某种频率转换关系转换成模拟低通滤波器的技术指标，并依据这些技术指标设计出低同滤波器的转移函数，然后再依据频率转换关系变成所要设计的滤波器的转换函数2021/3/1123.3 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计o 设计流程为高通、带通和带阻的技术指标频 率 转换低通滤波器的技术指标设 计 G（P）模拟 低 通滤波器频 率 转换得 到 高通、带通 或 带阻 滤 波器H（s）2021/3/1133.3 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计低通滤波器传递函数为G（s），G（j），归一化频率，P=j高通、带通带阻滤波器传递函数为H（s）,H（j）归一化频率，q=j因此相应归一化的转移函数、频率特性分别为H(q)及H（j），与的关系=f（）称为频率变换关系2021/3/1143.3 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计o 1.模拟高通滤波器的设计模拟高通滤波器的设计 由于滤波器的幅频特性都是频率的偶函数，低通滤波器G（j）和高通滤波器的H（j）的幅频特性曲线为：2021/3/1153.3 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计-s p=-1|G（j）|H（j）|s p=1 p=1 s 2021/3/1163.3 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计 =-0p=-1-s p=1s 0 和的对应关系 2021/3/1173.3 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计 所以 =-1 或=1 (1)通过（1）式可将高通滤波器的频率转换成低通滤波器的频率，通带与阻带衰减p，s保持不变，这样可设计模拟低通滤波器的转换函数G（P）q=j=p11j2021/3/118 得 H（q）=G（P）|p=-1/q =G（-1/q）考虑到|G（j）|的对称性，令q=1/p，即H（q）=G（1/q）又由于 q=j=j/p=s/p 所以，H（s）=G（P）|p=p/s 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计2021/3/1193.3 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计o 例 试用巴特沃思滤波器设计一高通模拟滤波器，要求fp=100Hz，p=3dB，fs=50Hz，s=30dB 解：先将频率归一化得p=1，s=05 作频率转换，得 p=1，s=2，仍有p=3dB，s=30dB 设计巴特沃思滤波器，由例1可知 C=1，N=5，因而归一化转移函数为2021/3/11103.3 3.3 模拟高通滤波器设计模拟高通滤波器设计 求高通滤波器的传递函数)1P618.1P)(1P618.0P)(1P(1)P(G22s/0 20=Ps/p=P|P)(G=|G(P)=H(s)2021/3/1111%高通滤波器的设计高通滤波器的设计wp=1/(2*pi*5000);ws=1/(2*pi*1000);Ap=1;As=40;N,Wc=buttord(wp,ws,Ap,As,s);num,den=butter(N,Wc,s);disp(LP 分子多项式分子多项式);fprintf(%.4en,num);disp(LP 分母多项式分母多项式);fprintf(%.4en,den);numt,dent=lp2hp(num,den,1);disp(HP 分子多项式分子多项式);fprintf(%.4en,numt);disp(HP 分母多项式分母多项式);fprintf(%.4en,dent);设计满足下列条件的模拟设计满足下列条件的模拟BW型高通滤波器型高通滤波器 fp=5kHz,fs=1kHz,Ap 1dB,As 40dB。
2021/3/1112Ap=40.0000 As=0.10980100020003000400050006000-70-60-50-40-30-20-100Frequency in HzGain in dB 设计满足下列条件的模拟设计满足下列条件的模拟BW型高通滤波器型高通滤波器 fp=5kHz,fs=1kHz,Ap 1dB,As 40dB。