课前准备：课前准备：课本课本，练习本，黑笔，红笔，练习本，黑笔，红笔课前励志格言分享：课前励志格言分享：1.1.你是独一无二的代数式，相信自己你是独一无二的代数式，相信自己.2.2.掌握生活运算法则，把握美好人生掌握生活运算法则，把握美好人生.学习目标学习目标经历探索、认识多项式各项公因式的过程，经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中并在具体问题中,能确定多项式各项的公因能确定多项式各项的公因式式(公因式为单项式公因式为单项式).).会用提公因式法把多项式因式分解会用提公因式法把多项式因式分解(公因式公因式为单项式为单项式),),理解添括号方法理解添括号方法.了解提公因式法分解因式与单项式乘以多项了解提公因式法分解因式与单项式乘以多项式的区别与联系式的区别与联系,培养逆向思维能力培养逆向思维能力.这是我校禁毒教育观这是我校禁毒教育观察室的一个宣传台，其察室的一个宣传台，其正侧面由两个长方形组正侧面由两个长方形组成，请问它们的面积之成，请问它们的面积之和是多少？你发现了什和是多少？你发现了什么？么？ma+mbm(a+b)=mambmbammab第四章第四章 因式分解因式分解4.2 4.2 提公因式法（一）提公因式法（一）执教：李青林执教：李青林mbmb2 2+nb-b+nb-bb b b b b b 多项式多项式 ab+bc ab+bc 各项都含有相同的因式吗？各项都含有相同的因式吗？多项式多项式 3x3x2 2+x+x 呢呢?多项式多项式 mbmb2 2+nb-b+nb-b 呢呢?观察思考观察思考a ab b+b bc cb b b b 3 3x x2 2+x x x xx x=a ab b+b bc c =x x3x3x+x x1 1 尝试将这三个多项式的各项分别写成几个尝试将这三个多项式的各项分别写成几个因式乘积的形式，并将它们分解因式因式乘积的形式，并将它们分解因式.=b b(a+ca+c)=x x(3x+13x+1)=b bmbmb+n nb b-b b1 1 =b b(mb+n-1mb+n-1)你能找到多项式你能找到多项式 2 x 2+6 x3 各项各项的公因式吗？尝试将这个多项式的的公因式吗？尝试将这个多项式的各项分别写成几个因式乘积的形式，各项分别写成几个因式乘积的形式，并将这个多项式分解因式并将这个多项式分解因式.探索发现探索发现定系数定系数(各项系各项系数的最大公约数数的最大公约数)2定字母定字母(各项各项相同的字母相同的字母)x 定指数定指数(相同字相同字母的最低次数母的最低次数)2例例:找找 2x2+6x3 的的公因式。
公因式所以，其公因式是所以，其公因式是 2 x22x2 +6x3 =2x2 1+2x2 3 x =2x2(1+3 x)当多项式第一项系数是负数，通常先提当多项式第一项系数是负数，通常先提出出“-”号，使括号内第一项系数变为正号，使括号内第一项系数变为正数，数，注意括号内各项都要变号注意括号内各项都要变号合作交流合作交流把把-24x-24x3 3+12x+12x2 2-28x-28x分解因式分解因式解解:原式原式=-(24x24x3 3-12x12x2 2+28x28x)=-(4x=-(4x6x6x2 2-4x-4x3x+4x3x+4x7)7)=-4x(4x(6x6x2 2-3x+7-3x+7)3.5y3+20y2a2-5ab+9a6x3+4x2-2x2.ma+mb4m3-6m2-a2+ab-ac大显身手大显身手1.解解:3x+x3 6x+9xy -24x2y-12xy2-28y3 富强富强 民主民主 文明文明 和谐和谐自由自由 平等平等 公正公正 法制法制爱国爱国 敬业敬业 诚信诚信 友善友善=3x(2+3y)=x(3+x2)=-4y(6x2+3xy+7y2)=m(a+b)=2m2(2m-3)=-a(a-b+c)=5y2(y+4)=a(a-5b+9)=2x(3x2+2x-1)学以致用学以致用（1 1）计算）计算（2 2）快乐分享快乐分享作作 业业必做题：必做题：1.1.习题习题4.24.2第第1 1题、第题、第2 2题题2.2.思考思考:公因式可能是多项式吗？如果可能，那又该如何公因式可能是多项式吗？如果可能，那又该如何分解因式呢？举例并尝试。
分解因式呢？举例并尝试选做题：选做题：1.1.试说明试说明:81:817 727279 99 91313能被能被4545整除整除.2.2.已知已知1+x+x1+x+x2 2+x+x3 3=0=0，求，求x+xx+x2 2+x+x3 3+x+x4 4+x+x20162016的值的值。