运用“两点之间线段最短”与勾股定理求线段长一． 理论复习：略注：两点之间线段最短是指在同一个平面内因此，若是曲面要将其变成平面；是立体图形要画出其展开图：平面图形 二．例题赏析1.平面图形中两点之间线段最短例： 如图所示，铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距15km，C、D为两村庄（视为两点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=13km ,CB=7km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得CD两村到E 站的距离之和最短，请求出这个最短距离是多少？ABDC 2．长方体(或正方体)面上的两点间的最短距离例1： 如图①是一个棱长为3 cm的正方体，它的6个表面都分别被分成了3×3的小正方形，其边长为1 cm.现在有一只爬行速度为2 cm/s的蚂蚁，从下底面的A点沿着正方体的表面爬行到右侧表面上的B点，求蚂蚁爬行的最短时间是多少？例2： 如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处(三条棱长如图所示)，问怎样走路线最短？最短路线长为多少？ 3． 圆柱体表面两点间的最短距离例（教材P120页）如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高ＡＢ为4cm，ＢＣ是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程． 4.圆锥体表面两点间线段最短。
如图，有一个圆锥形的积木，其主视图是边长为6厘米的正三角形ABC,积木母线AC的中点P处有食物，一只蚂蚁在B处想吃到P处的食物，需要爬行的最短路程是多少？5．生活中两点间的最短距离例：如图①是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为5 dm,3 dm和1 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物．请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点的最短路程是多少？。