2023年苏教版高中数学选修1-2全册同步练习及单元检测含答案 - 苏教版高中数学选修1～2 全册同步练习及检测 苏版高中数学课时作业及单元检测题全册合编含答案 第1章 统计案例 §1.1 独立性检验 课时目的1.理解独立性检验的根本思想.2.体会由实际问题建模的过程，理解独立性检验的根本方法． 1．独立性检验：用______________研究两个对象是否有关的方法称为独立性检验． 2．对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类A和类B，Ⅱ也有两类取值，即类1和类2.我们得到如以下联表所示的抽样数据： Ⅱ 类A 类B 合计 类1 a c a＋c 类2 b d b＋d 合计 a＋b c＋d a＋b＋c＋d Ⅰ 那么χ2的计算公式是________________． 3．独立性检验的一般步骤：(1)提出假设H0：两个研究对象没有关系；(2)根据2×2列联表计算χ2的值；(3)查对临界值，作出判断． 一、填空题 1．下面是一个2×2列联表： x1 x2 总计 y1 a 8 b y2 21 25 46 总计 73 33 那么表中a、b处的值分别为________，________. 2．为了检验两个事件A，B是否相关，经过计算得χ2＝8.283，那么说明事件A和事件B________(填“相关”或“无关”)． 3．为了考察高一年级学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在高一年级随机抽1 苏版高中数学课时作业及单元检测题全册合编含答案 取了300名，得到如下2×2列联表．判断学生性别与是否喜欢数学________(填“有”或“无”)关系. 男 女 合计 喜欢 37 35 72 不喜欢 85 143 228 合计 122 178 300 4．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进展调查，经过计算χ2＝99.9，根据这一数据分析^p ，以下说法正确的选项是________(只填序号)． ①有99.9%的人认为该栏目优秀； ②有99.9%的人认为栏目是否优秀与改革有关系； ③有99.9%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系； ④以上说法都不对． 5．某班班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进展了调查，统计数据如下表所示．从表中数据分析^p ，学生学习积极性与对待班级工作的态度之间有关系的把握有________. 学习积极性高 学习积极性一般 合计 6．给出以下实际问题： ①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物治疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟人群是否与性别有关系；⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系．其中用独立性检验可以解决的问题有______． 7．以下说法正确的选项是________．(填序号) ①对事件A与B的检验无关，即两个事件互不影响； ②事件A与B关系越亲密，χ2就越大； ③χ2的大小是判断事件A与B是否相关的唯一数据； ④假设断定两事件A与B有关，那么A发生B一定发生． 8．某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现χ2＝6.023，根据这一数据查表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系，这一断言犯错误的概率不超过____________________________________________________． 二、解答题 2 积极参加 班级工作 18 6 24 不太主动参加班级工作 7 19 26 合计 25 25 50 苏版高中数学课时作业及单元检测题全册合编含答案 9．在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动． (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表； (2)检验性别与休闲方式是否有关系． 10．有甲、乙两个工厂消费同一种产品，产品分为一等品和二等品．为了考察这两个工厂的产品质量的程度是否一致，从甲、乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件，191件，其中甲工厂一等品58件，二等品51件，乙工厂一等品70件，二等品121件． (1)根据以上数据，建立2×2列联表； (2)试分析^p 甲、乙两个工厂的产品质量有无显著差异(可靠性不低于99%) 才能提升 11．在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法： 3 苏版高中数学课时作业及单元检测题全册合编含答案 ①假设χ2的观测值k>6.635，那么在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病； ②从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，假设某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病； ③从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误． 其中说法正确的选项是________． 12．下表是对某市8所中学学生是否吸烟进展调查所得的结果： 父母中至少有一人吸烟 父母均不吸烟 吸烟学生 816 188 不吸烟学生 3 203 1 168 (1)在父母至少有一人吸烟的学生中，估计吸烟学生所占的百分比是多少？ (2)在父母均不吸烟的学生中，估计吸烟学生所占的百分比是多少？ (3)学生的吸烟习惯和父母是否吸烟有关吗？请简要说明理由． (4)有多大的把握认为学生的吸烟习惯和父母是否吸烟有关？ 1．对独立性检验思想的理解 独立性检验的根本思想类似于数学中的反证法，要确认两个变量有关系这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设“两个变量没有关系”成立，在该假设下我们构造的随机变量χ2应该很小，假如由观测数据计算得到的χ2的观测值很大，那么在一定程度上4 第 6 页 共 6 页。
