n 首先,通过第一章的学习，明白本课程学习的目的：n 计算桥涵的设计流量(liling)和桥位标高以及桥墩桥台的冲刷深度第一章 复 习第1页/共74页第一页，共74页n 1 河流和流域n 2 径流形成n 3 水文测验n 注意流量计算的两种方法n 4 水文资料的搜集和整理n 通过洪水(hngshu)调查资料计算洪水(hngshu)流量的方法第一章 复 习第2页/共74页第二页，共74页 复 习 题1 水文学概念及其分类2 河流的分段以及各河段的一般特性3 河流的基本特征(tzhng)4 河流横断面的一般组成5 流域几何特征(tzhng)是如何影响径流的6 山区河流和平原河流的基本特点第3页/共74页第三页，共74页7 径流形成过程8 影响(yngxing)径流的因素 （降雨强度、历时、面积、暴雨中心位置及其移动方向）9 按照水源河流可分为哪几类？其年流量过程线特点？第4页/共74页第四页，共74页n 应根据桥涵使用期限内可能(knng)发生的一定洪水，结合安全与经济方面的要求来确定桥涵及其附属工程的基本尺寸n 一般就是要确定桥涵使用期限内，河流中可能(knng)发生的一定概率洪水的洪峰流量及其相应的水位和流速，分别称为桥涵的设计流量、设计水位、设计流速。
第二章 水文统计(tngj)原理第5页/共74页第五页，共74页我国桥梁(qioling)发展 新中国成立后,改写了”安平以后无名桥”的历史.(安平桥位于泉州,建于南宋) 1957年第一座大跨度9孔129米+桥长11555米深水基础的武汉长江大桥建成 60年代,拱桥成为中国公路桥梁(qioling)的主要桥型. 钢桁架桥梁(qioling)成为六七十年代大跨径桥梁(qioling)的代表.铁路在继南京大桥以后修建钢桥数量达到三万座之多.第6页/共74页第六页，共74页七十年代,大跨径桥梁艰难(jinnn)起步 我国自1975年四川云阳(yn yn)建成第一座主跨为76米的斜拉桥.第7页/共74页第七页，共74页80年代，中国桥梁(qioling)的崛起 1991年在山东建成了主跨220米的济南黄河大桥,它象征着80年代斜拉桥在全国迅速推广的一声号令. 1992年在四川建成了世界最大跨度的铁路斜脚刚架桥主跨176米的安康桥. 1997年在山东建成了第一座采用钢塔和各向导性钢桥面的斜拉桥主跨238米的东营黄河大桥,1999年在广东建成了第一座采用先进的短线预制构件悬升拼装施工的跨度110米的江门外海桥。
在整个(zhngg)80/90年代,斜拉桥在全国各地普遍兴建第8页/共74页第八页，共74页走向世界桥梁(qioling)强国之列90年代中国桥梁 腾飞(一)进入90年代，中国桥梁界实现了从建造200多米跨度斜拉桥向建造主跨423米的结合梁桥而斜拉桥的跨进1991年上海建成了南浦大桥(nn p d qio):1993年建成了主跨502米跨度的杨浦大桥，这鼓舞了全国各省桥梁建设的信心和热情，掀起了大规模建设大桥的全国性高潮修建跨径超过200m的斜拉桥一百多座,超过400m的20座.(同时期全世界超过400m的斜拉桥只有42座)第9页/共74页第九页，共74页第10页/共74页第十页，共74页第11页/共74页第十一页，共74页90年代中国桥梁(qioling) 腾飞(二) 在成功建造斜拉桥的鼓舞下，中国桥梁界开始(kish)酝酿建造现代悬索桥以填补这方而的空白 1994年广东建成了主跨452米的汕头海湾大桥. 1997年广东建成了主跨888米的虎门珠江大桥，是桥梁史的又一里程碑 1999年在江苏建成了主跨1385米的江阴长江大桥，标志着中国以其令世人惊叹的建设规模和发展速度以及位于各种桥型跨度排行榜前列的突出成就进入了世界桥梁强国之列。
第12页/共74页第十二页，共74页第13页/共74页第十三页，共74页90年代(nindi)中国桥梁 腾飞(三)拱桥建设也取得(qd)了重要的进展1990年四川建成了第一座主跨115米的钢管拱桥旺巷大桥1998年广东建成了主跨350米的广髻沙大桥，标志着钢管混凝土拱桥在中国已走向成熟1997年重庆建成了世界最大跨度混凝土拱桥主跨420米的万县长江大桥，这是另一座丰碑，引起了国际同行的注目第14页/共74页第十四页，共74页跨世纪的腾飞(tn fi) 苏通长江(chn jin)大桥苏州到南通的长江(chn jin)斜拉桥，主跨1 088米，比世界主跨最大的多多罗多大桥890米的跨径，超出180余米.该桥塔的基础承担20万吨的力，永久性消耗钢材20万吨. 杨浦大桥 第一拱桥(跨度550超过原第一32m)第15页/共74页第十五页，共74页第16页/共74页第十六页，共74页n 分析这些原始水文资料的数学工具就是数理统计知识n 确定设计洪水流量(liling)、设计通航水位、设计最高（低）潮水位、设计波浪高度等第二章 水文(shuwn)统计原理第17页/共74页第十七页，共74页本章内容包括一下几个方面的知识(zh shi)：1 水文现象的特性和分析方法；2 几率和频率；3 频率分布；4 经验频率分布；5 统计参数；6 理论频率曲线；7 相关分析；第二章 水文(shuwn)统计原理第18页/共74页第十八页，共74页。
第一节 水文现象(xinxing)的特性和分析方法n1 周期性n 就是许多水文现象具有周期循环变化的性质水文现象有着以年或者(huzh)年际（若干年）为周期变化的规律第19页/共74页第十九页，共74页n1 周期性n2 地区性n 地区性是表示水文现象随地区而异，即每个地区都有各自的特殊性南方同北方水文现象差异很大这主要是由于地区互异，影响水文现象的气候和下垫面条件不同相互邻近的流域，气候和下垫面条件往往有一定的相似性，水文现象，在一定程度上就具有相似性因此，水文现象有一定的地区分布规律性如湿润地区河流的径流年内分配较为(jio wi)均匀，而干旱地区的就很不均匀第一节 水文(shuwn)现象的特性和分析方法第20页/共74页第二十页，共74页n 1 周期性n 2 地区性n 3.不重复性(随机性)n 不重复性是指水文现象无论什么时候都不会完全重复出现虽然在总体(zngt)上具有一定的周期性第一节 水文(shuwn)现象的特性和分析方法第21页/共74页第二十一页，共74页第一节 水文现象(xinxing)的特性和分析方法第22页/共74页第二十二页，共74页水文学的研究(ynji)方法主要研究途径:1）通过物理成因的分析以探求水文现象必然性规律(gul)的成因分析法。
建立因果之间的函数关系，如：新安江模型 陕北干旱地区的陕北模型等第23页/共74页第二十三页，共74页水文学的研究(ynji)方法主要研究途径:1）成因分析法2）地区(dq)归纳法 利用区域性规律确定水文参数寻求水文现象、水文因素的区域性分布规律第24页/共74页第二十四页，共74页第25页/共74页第二十五页，共74页水文学的研究(ynji)方法主要研究途径:1）成因分析法2）地区归纳法3）通过统计分析以探求水文现象偶然性规律的数理统计(sh l tn j)法这种方法，是由于水文现象的客观性质（偶然性和随机性）决定的第26页/共74页第二十六页，共74页水文学的研究(ynji)方法在水文计算中，主要是解决三方面的问题:确定各种水文特征值的数量大小；确定该特征值在时间(shjin)上的分配过程；确定特征值的地区分布第27页/共74页第二十七页，共74页水文学的研究(ynji)途径说明 由于水文现象复杂，观测资料不多以及用现行水文计算方法解决数量大小、地区分布和时间分配这三个问题，理论还很不完善因此在实际工作中，常把数理统计法和成因分析这两种途径结合起来并尽可能通过各种途径，采用多种方法来进行计算，以求得成果(chnggu)的合理可靠。
第28页/共74页第二十八页，共74页水文学的研究途径(tjng)说明水文计算中必须遵循的一般原则有以下三点:深入调查研究，掌握充实可靠的资料；采用比较(bjio)合理的计算方法；对计算成果进行严密审查第29页/共74页第二十九页，共74页第一节小结(xioji) 水文现象的特性(txng) 水文现象的分析研究方法第30页/共74页第三十页，共74页本节课到此结束！第31页/共74页第三十一页，共74页第二节 几率(j l)和概率（一） 随机事件事件分为三类:必然事件、不可能事件和随机事件 水文现象(xinxing)中年最大流量的出现是必然事件，但出现的具体时间和大小，则为随机事件第32页/共74页第三十二页，共74页第二节 几率(j l)和概率（一） 随机(su j)事件随机(su j)事件具有统计规律研究随机(su j)事件客观规律性的方法之一就是数理统计法利用大量同类随机(su j)事件统计数据推求随机(su j)事件所遵循的客观规律第33页/共74页第三十三页，共74页二） 随机变量随机变量：随机事件出现的结果的实数值表达方法一般有两类：连续性随机变量和不连续性随机变量随机变量组成的一列数值，称为系列。
有限(yuxin)系列、无限系列第二节 几率(j l)和概率第34页/共74页第三十四页，共74页二） 随机变量水文统计法：就是利用流量、降雨量等实测水文资料作为随机变量，通过(tnggu)统计分析，推求水文现象的客观规律的一种方法第二节 几率(j l)和概率第35页/共74页第三十五页，共74页三）几率和频率表示随机事件出现可能性大小的数值(shz)称为该随机事件的几率（或概率）nmAP)(第二节 几率(j l)和概率第36页/共74页第三十六页，共74页三）几率和频率(pnl)在一系列重复的独立试验中，某一事件出现的次数与试验总次数的比值，称为该事件的频率(pnl)试验次数较少时，频率(pnl)具有偶然性试验次数愈多，频率(pnl)愈接近几率第二节 几率(j l)和概率第37页/共74页第三十七页，共74页三）几率和频率频率与几率不同：几率是随机事件在客观上出现的可能程度是事件固有(gyu)的性质频率是利用有限的试验结果推算得到的试验次数无限多时，频率趋向于几率第二节 几率(j l)和概率第38页/共74页第三十八页，共74页 概率可分为事先概率和经验概率两类 如某事件(shjin)的概率能够事先计算出来，则称此事件(shjin)的概率为事先概率，如投掷硬币“出现正面”的概率即属此类。
另外还有一些事件(shjin)，我们无法事先知道其出现的可能情况，它们的概率只能通过多次试验求出的概率来估计，这种概率称为经验概率 水文现象中水文特征值(如洪峰、流量、水位等)在数量上的出现机会，即属经验概率的范围第二节 几率(j l)和概率第39页/共74页第三十九页，共74页四）总体和样本总体：随机变量的全部(qunb)系列样本：从总体中抽出的一部分随机变量系列抽样：从总体中抽取样本用样本的分析结果推求总体规律的方法抽样误差：根据样本推算的规律性，不是总体的客观真实情况，存在着一定的误差这种由抽样而引起的误差，数理统计法中称为“抽样误差”第二节 几率(j l)和概率第40页/共74页第四十页，共74页 水文事件只能利用一定的样本计算其频率，作为经验几率，推求事情的变化规律，预测未来可能出现的情况，满足工程需要 年最大值法：就是从水文站历年流量观测资料中，每年选取一个洪水成因相同的最大洪峰流量，n年的观测资料中，可以选出n个流量值，组成一个n项容量的随机样本也称为“年最大流量法” 水文统计法：就是利用已有的实测水文资料（数据）组成有限的随机变量系列，作为无限总体中的一个随机样本，以样本的规律推断总体的规律，来解决(jiju)实际工程中的水文计算问题。
第二节 几率(j l)和概率第41页/共74页第四十一页，共74页第二节小结(xioji) 随机事件(shjin) 随机变量 几率和频率 总体和样本第42页/共74页第四十二页，共74页第三节 频率(pnl)分布一 频率密度和累积频率每个变量都对应(duyng)着一定的出现几率，系列中的变量对应(duyng)着的一定几率分布规律，即为随机变量的频率分布对于实测水文资料，一般以等区间分组，并按由大到小的递减次序排列，然后进行统计计算水文资料是连续随机变量，可以在最大和最小值的区间取一切值第43页/共74页第四十三页，共74页第三节 频率(pnl)分布 某水文站75年流量(liling)资料表第44页/共74页第四十四页，共74页一 频率密度和累积频率以各组出现次数与总次数之比表示(biosh)各组所在区间流量值出现的可能程度（即频率）；累积频率是各组累积出现次数与总次数的比值，表示(biosh)等于和大于该组所在区间的流量值出现的可能程度，都以百分数计第三节 频率(pnl)分布第45页/共74页第四十五页，共74页一 频率密度和累积频率以数据系列（流量或者雨量(yling)等）为横坐标，频率为纵坐标，可绘出变量与频率关系的直方图 。
第三节 频率(pnl)分布第46页/共74页第四十六页，共74页第三节 频率(pnl)分布第47页/共74页第四十七页，共74页 流量与频率关系(gun x)的直方图密度曲线 xpxf lim)(第三节 频率(pnl)分布特别大的和特别小的流量出现次数较少，接近平均值的流量出现次数较多绝大多数水文资料(zlio)系列，都具有这样的规律第48页/共74页第四十八页，共74页一 频率密度和累积频率如果(rgu)资料无限增多，组距无限减小，图中密度直方图将趋于光滑的铃形曲线，称为频率密度曲线（简称密度曲线） 它表示的某一变量值X可能出现的频率p第三节 频率(pnl)分布第49页/共74页第四十九页，共74页一 频率密度和累积频率而累积频率多边图即成为光滑的S形累积频率曲线(均以虚线表示)在水文计算中，一般采用累积频率曲线来说明水文特征值的统计(tngj)规律，通称为频率曲线或分布曲线 它表示的是大于某一量值的变量出现的几率第三节 频率(pnl)分布第50页/共74页第五十页，共74页 流量与累积频率关系折线图分布(fnb)曲线 pxppdxxfxFxxP)()()(第三节 频率(pnl)分布累积频率分布函数可以由密度函数积分而得。
即某变量X对应的密度曲线左侧(zu c)下围面积P就是x所对应的累积频率第51页/共74页第五十一页，共74页第三节 频率(pnl)分布第52页/共74页第五十二页，共74页第三节 频率(pnl)分布第53页/共74页第五十三页，共74页二 累积频率和重现期频率曲线：水文计算中，一般以等于(dngy)或大于某一数值的变量出现次数（即累积出现次数）与总次数的比值，称为该变量的频率即前述累积频率）一般用百分数表示有时也用分数表示1/50桥梁计算时，采用的抽样方法为年最大值法，为年频率第三节 频率(pnl)分布第54页/共74页第五十四页，共74页二 累积(lij)频率和重现期重现期：表示该变量大约平均在多少年内出现一次单位：年PT1第三节 频率(pnl)分布第55页/共74页第五十五页，共74页二 累积频率和重现(zhn xin)期水文统计法：就是利用频率曲线的内插或外延，推测已有系列年限以内或者超出已有系列年限之外的洪水出现机会，求出它们的洪水频率水文统计计算的过程，主要是确定接近于水文现象总体 的频率曲线（即分布曲线）第三节 频率(pnl)分布第56页/共74页第五十六页，共74页三 设计洪水频率桥涵及其附属工程尺寸(ch cun)取决于设计流量的大小。
设计标准根据经济条件和工程的安全要求预先拟定，一般由国家统一制定我国新规范公路工程技术标准中桥涵设计洪水频率第三节 频率(pnl)分布第57页/共74页第五十七页，共74页第三节 频率(pnl)分布第58页/共74页第五十八页，共74页新规范关于设计洪水频率的另外两条： 二级公路的特大桥以及三级、四级公路的大桥，在水势猛急、河床易千冲刷的情况下，可提高一级设计洪水频率验算基础冲刷深度沿河纵向高架桥和桥头(qiotu)引道的设计洪水频率应符合本标准中路基设计洪水频率的规定第三节 频率(pnl)分布第59页/共74页第五十九页，共74页第三节 频率(pnl)分布第60页/共74页第六十页，共74页第三节小结(xioji) 频率密度(md)和累积频率累积频率和重现期设计洪水频率第61页/共74页第六十一页，共74页第四节 经验(jngyn)频率曲线 在水文计算中，一般采用累积频率曲线(简称频率曲线)来说明水文特征值的统计规律也就是说，通过这条曲线来表达水文特征值与其对应的累积频率的关系(gun x)，以便确定某指定频率P的水文特征值第62页/共74页第六十二页，共74页水文统计法中的频率曲线分为两类：由实测资料绘制(huzh)的频率曲线称为经验频率曲线。
具有一定数学形式的频率曲线，通常被称为“理论”频率曲线第四节 经验频率(pnl)曲线第63页/共74页第六十三页，共74页一 经验频率(pnl)曲线的计算 频率(pnl)计算公式：1）简单公式 %100nmp100%1mpn式中：p为频率；m为系列按照递减(djin)次序排列时，各随机变量的顺序号；n为随机变量的总项数，即水文资料观测的总年数第四节 经验频率(pnl)曲线2）维泊尔公式（均值公式、数学期望公式）第64页/共74页第六十四页，共74页一 经验频率曲线的计算(j sun) 频率计算(j sun)公式：3）切哥达也夫公式（中值公式） 0.3100%0.4mpn0.5100%mpn式中：p为频率；m为系列按照递减次序(cx)排列时，各随机变量的顺序号；n为随机变量的总项数，即水文资料观测的总年数第四节 经验频率(pnl)曲线4）海森公式 第65页/共74页第六十五页，共74页 我国水文统计中一般采用维泊尔公式计算(j sun)经验频率第四节 经验(jngyn)频率曲线第66页/共74页第六十六页，共74页 经验频率曲线的绘制步骤： 1）收集水文资料，组成随机变量系列 2）将变量系列从大到小递减顺序排列。
此时系列中变量的顺序号m，不仅表示变量大小的先后顺序，还表示等于和大于该变量的累积出现次数(csh) 3）按照维泊尔公式列表计算各变量对应的累积频率 4) 以变量为纵坐标、频率为横坐标，在经验频率曲线上绘制经验频率点 5）依据经验点群的变化趋势，描绘成一条圆滑的曲线，即为所求的经验频率曲线第四节 经验(jngyn)频率曲线第67页/共74页第六十七页，共74页 例如(lr)，取渭河南河川水文站1944-1989年实测年最大流量资料，并将其按递减次序排列，算出各项对应的经验频率值，列于表中 取表中与p的对应值点绘在一种频率格纸上，连成光滑曲线即得到经验频率曲线第四节 经验频率(pnl)曲线第68页/共74页第六十八页，共74页 第四节 经验(jngyn)频率曲线第69页/共74页第六十九页，共74页 经验(jngyn)频率曲线的绘制第四节 经验频率(pnl)曲线第70页/共74页第七十页，共74页 超出实测点范围以外的频率，需要将曲线外延为了避免徒手顺势外延的主观随意性，一般： 1）采用(ciyng)一定规格的几率格纸这种格纸的种类很多，使正态分布的频率曲线在其上呈一条直线的海森几率格纸，可以使得手动延长的频率曲线部分误差比普通坐标纸相对减少。
2）借助某种数学公式的频率曲线作为外延的工具，这种具有一定数学公式的频率曲线，通常被称为“理论频率曲线”第四节 经验(jngyn)频率曲线第71页/共74页第七十一页，共74页第四节小结(xioji) 经验(jngyn)频率的计算经验(jngyn)频率曲线的绘制经验(jngyn)频率曲线的外延第72页/共74页第七十二页，共74页本节课到此结束！第73页/共74页第七十三页，共74页感谢您的观看(gunkn)第74页/共74页第七十四页，共74页。