专题4.6 指数函数与对数函数章末测试（基础卷）(时间：120分钟,满分：150分)姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．（2020·全国高一课时练习）若函数（是自变量）是指数函数,则的取值范围是（ ）A．且 B．且C．且 D．2．（2020·全国高一课时练习）已知函数的图象经过定点P,则点P的坐标是（ ）A．(－1,5) B．(－1,4) C．(0,4) D．(4,0)3．（2020·全国高一课时练习）log5＋log53等于（ ）A．0 B．1 C．－1 D．log54．（2020·浙江高一课时练习）函数的定义域为（ ）A．（,1） B．（,∞） C．（1,+∞） D．（,1）∪（1,+∞）5．（2020·天津南开高二学业考试）已知,,,则的大小关系是（ ）A． B． C． D．6．（2020·吉化第一高级中学校高二期末（理））函数的单调递增区间为（ ）A． B． C． D．7．（2019·浙江高一期中）函数与,其中,且,它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是 ( )A． B． C． D．8．（2018·四川高三其他（理））中国高速铁路技术世界领先,高速列车运行时不仅速度比普通列车快而且噪声更小．我们用声强I（单位：W/m2）表示声音在传播途径中每1平方米面积上声能流密度,声强级L1（单位：dB）与声强I的函数关系式为：．若普通列车的声强级是95dB,高速列车的声强级是45dB,则普通列车的声强是高速列车声强的（ ）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分．在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9．（2019·全国高一课时练习）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）A． B．C． D．10．（2019·九龙坡�重庆市育才中学高一期中）(多选)若函数(,且)的图像经过第一、三、四象限,则下列选项中正确的有（ ）A． B． C． D．11．（2020·海南高三其他）若,,则（ ）A． B． C． D．12．（2019·山东滕州市第一中学新校高一月考）已知函数图像经过点(4,2),则下列命题正确的有（ ）A．函数为增函数 B．函数为偶函数C．若,则 D．若,则.三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分．把参考答案填在题中横线上)13．（2020·安徽蚌埠�高三其他（文））已知函数,则_______.14．（2020·全国高一课时练习）函数f(x)＝x3－的零点有______个．15．（2020·全国高一课时练习）函数的值域为__________________．16．（2020·台州市书生中学高二期末）设函数则_______；若方程有且仅有1个实数根,则实数b的取值范围是_______．四、解答题(本大题共6小题,共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）（2020·全国高一课时练习）设,且,求证： 18．（本小题满分12分）（2020·浙江高一课时练习）已知函数,满足.（1）求常数的值.（2）解关于的不等式.19．（本小题满分12分）（2019·陕西临渭�高一期末）已知函数.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断并证明在其定义域上的单调性.20．（本小题满分12分）（2020·北京房山�高一期末）已知函数,其中且.（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）比较与的大小.21．（本小题满分12分）（2019·天水市第一中学高一期中）候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙,研究某种鸟类的专家发现,该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为v＝a＋blog3 (其中a,b是实数).据统计,该种鸟类在静止时其耗氧量为30个单位,而其耗氧量为90个单位时,其飞行速度为1m/s.(1)求出a,b的值；(2)若这种鸟类为赶路程,飞行的速度不能低于2m/s,则其耗氧量至少要多少个单位？22．（本小题满分12分）（2020·浙江高三专题练习）已知函数f(x)=x2−x＋k,且log2f(a)=2,f(log2a)=k,a＞0,且a≠1.（1）求a,k的值；（2）当x为何值时,f(logax)有最小值？求出该最小值．知识改变命运6。