兰州市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018高二下陆川月考) 在平面内，已知两定点 ， 间的距离为2，动点 满足 ，若 ，则 的面积为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知圆的方程为 ， P是圆O上的一个动点，若OP的垂直平分线总是被平面区域覆盖，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下河源期末) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B= ，C= ，则△ABC的面积为（ ）A . 2 +2B . +1C . 2 ﹣2D . ﹣14. （2分） (2016高一下芦溪期末) 数列{an}中，若a1=1， ，则这个数列的第10项a10=（ ）A . 19B . 21C . D . 5. （2分） 在中，P是BC边的中点，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若 ， 则的形状为（ ）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等边三角形D . 等腰三角形但不是等边三角形6. （2分） 不等式的解集是（ ）A . B . C . RD . 7. （2分） (2016高二下辽宁期中) 已知f（x）= ，则使得f（x）﹣ex﹣m≤0恒成立的m的取值范围是（ ） A . （﹣∞，2）B . （﹣∞，2]C . （2，+∞）D . [2，+∞）8. （2分） (2016高二下孝感期末) （文）设a∈R，则a＞1是 ＜1的（ ） A . 必要但不充分条件B . 充分但不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） 在一列数中，已知x1=1，且当时， ， 其中，表示不超过实数a的最大整数（如）则（ ）A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分） 在中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，若 ， 则cosC的最小值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 设x，y满足约束条件 ， =（y，m+x）， =（2，﹣1），且 ⊥ ，则m的最小值为（ ） A . 2B . 1C . D . 12. （2分） (2016高二上福州期中) 已知数列{an}中，an=﹣4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an﹣an﹣1（n≥2），且b1=a2 ， 则|b1|+|b2|+…+|bn|=（ ） A . 1﹣4nB . 4n﹣1C . D . 13. （2分） (2019高一下三水月考) 在 中，己知 ， ， ，则角 的值为（ ） A . 或 B . C . D . 或 14. （2分） 已知f（x）是R上的偶函数，f（0）=2，若f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，那么f（1）+f（3）+f（5）+f（7）+f（9）的值为（ ）A . 1B . 0C . -1D . -15. （2分） 如图，F1 ， F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A . B . 2C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017湖北模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 = ，则 cosC﹣2sinB的最小值为________． 17. （1分） (2013重庆理) 已知{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1 ， a2 ， a5成等比数列，则S8=________． 18. （1分） 已知数列中，,则数列的前9项和等于________ .19. （1分） (2018高二下赣榆期末) 已知函数 在区间 上是单调增函数，则实数 的取值范围是________. 20. （1分） 设函数f（x）=min{x2﹣1，x+1，﹣x+1}，其中min{x，y，z}表示x，y，z中的最小者，若f（a+2）＞f（a），则实数a的取值范围为________． 三、 解答题 (共4题；共30分)21. （10分） (2017高二上河南月考) 数列 是等差数列，若 . （1） 求数列 的前 项和 ； （2） 若 .设数列 的前 项和为 ，求证： .22. （5分） (2016高三上浦东期中) 已知全集U=R，集合A={x|4x﹣9•2x+8＜0}，B={x| }，C={x||x﹣2|＜4}，求A∪B，CUA∩C． 23. （10分） 设f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+ ）． （1） 求f（x）的单增区间和 的值； （2） 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f（ ）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．（参考公式：m2+n2≥2mn） 24. （5分） 已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=2，an+1=Sn+2，n∈N* ． 求数列{an}的通项公式；第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共4题；共30分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、。