九年级上学期数学期末考试试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个根是0，则m的值为（ ）A . m=2B . m=﹣2C . m=﹣2或2D . m≠02. （2分）下列命题中，其中正确的命题个数有（ ）（ 1 ）已知⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，AB= ，则弦AB所对圆周角的度数为60度；（2）已知⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个；（3）平分弦的直径垂直于弦；（4）已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=1，AP= ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）抛物线y=2(x-3)2-1的顶点坐标是（ ） A . （3，1）B . （3，-1）C . （-3，1）D . （-3，-1）4. （2分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ） A . 2B . 8C . D . 2 5. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2a3+a2=3a5B . （3a）2=6a2C . （a+b）2=a2+b2D . 2a2•a3=2a56. （2分）已知一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）若P（x，3）与P′（－2，y）关于原点对称，则x-y=（ ）A . －1B . 1C . 5D . －58. （2分）如图,⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足为P.若OP︰OB=3︰5,则CD的长为（ ）A . 6cm B . 4cm C . 8cmD . 10 cm9. （2分）（2016•台湾）如图，有一圆O通过△ABC的三个顶点．若∠B=75，∠C=60，且 的长度为4π，则BC的长度为何？（ ） A . 8B . 8 C . 16D . 16 10. （2分）如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）.A . 凌晨4时气温最低为-3℃B . 14时气温最高为8℃C . 从0时至14时，气温随时间增长而上升D . 从14时至24时，气温随时间增长而下降二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一元二次方程x2﹣2x=0的解是________． 12. （1分）已知点A（3，4）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标为________．13. （1分）一元二次方程 的一次项系数是________。
14. （1分）一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2 ， 则扇形的圆心角是________．15. （1分）（2014•河南）如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为________． 16. （1分）（2015•泉州）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A=50，则∠BCE=________ .三、 解答题 (共9题；共76分)17. （5分）解方程：x2﹣5x﹣1=0． 18. （5分）已知Rt△ABC的斜边AB=13cm，一条直角边AC=5cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积． 19. （5分）如图，在平面直角坐标系中，已知AABC的三个顶点的坐标分别为A(-4，3)，B(-3，1)，C(-1，3)．①将 ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1 ， 画出△A1B1C1；②△A2B2C2与AABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2；20. （5分）（2014•杭州）一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．请补全该统计图并求出 的值． 21. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3过点A（-1，0），B（3，0），点M，N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E． （1）求抛物线的表达式； （2）过点N作NF⊥x轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积； （3）若∠DMN=90，MD=MN，直接写出点M的坐标． 22. （10分）如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90，AC=1，反比例函数y= （k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．（1）求这个反比例函数的表达式； （2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．①求OF的长；②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形．23. （15分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销 x 件，已知产销两种产品的有关信息 如下： 产品每件售价/万元每件成本/万元年最大产销量/件甲63200乙201080甲、乙两产品每年的其他费用与产销量的关系分别是： y1 = kx + b 和 y2 =ax2+ m ，它们的函数图象分别如图（1）和图（2）所示.（1）求： y1 、 y2 的函数解析式； （2）分别求出产销两种产品的最大利润；（利润=销售额-成本-其它费用） （3）若通过技术改进，甲产品的每件成本降到 a 万元，乙产品的年最大产销量可以达到 110 件，其它都不变，为获得最大利润，该公式应该选择产销哪种产品？请说明理由. 24. （10分）（2015•广东）如图，已知锐角△ABC．（1）（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD= ， 求DC的长．25. （6分）如图，直线l：y=x﹣ 与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y= x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．（1）填空：直接写出抛物线的解析式：________；（2）已知点Q是抛物线y= x2+bx+c在第四象限内的一个动点．①如图，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时Q点的坐标．第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共76分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。