专业.专注垂径定a一选择题★ 1 .如图1,0O的直径为10 ,圆心O到弦AB的距离OM的长为3 ,那么弓玄AB的长是( )A . 4 B . 6 C . 7 D . 8答案：D★ ★2 .如图，0的半径为5,弦AB的长为8, M是弓玄AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为( )A. 2 B . 3 C.4 D. 5答案：B★ ★3 .过O内一点M的最长弦为10 cm ,最短弦长为8cm，则OM的长为()A . 9cm B . 6cm C . 3cm D . J41cm答案-Ci—i ♦ J★ ★4 .如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为()A . 12个单位 B . 10个单位 C . 1个单位 D . 15个单位学习参考专业.专注答案:B★ ★5 .如图，③O的直径AB垂直弦CD于P ,且P是半径OB的中点，CD = 6cm ,则直径AB的长是（ ）A . 2^3cm B . 3%'2cm C . 472cm D . 4*'3cm答案：D★ ★6 .下列命题中,正确的是（ ）A. 平分一条直径的弦必垂直于这条直径B. 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C. 弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D. 在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心答案：D★ ★★7 .如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米,拱的半径为13米，则拱高为（ ）A . 5 米 B . 8 米 C . 7 米 D . 5 %： 3 米答案：B★ ★★8 .OQ的半径为5cm ,弦AB//CD ,且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离学习参考专业.专注为（）A . 1 cm B . 7cm C . 3 cm 或 4 cm D . 1cm 或 7cm答案：D★ ★★9 .已知等腰^ABC的三个顶点都在半径为5的O0上,如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（ ）A . 2 B . 8 C . 2 或 8 D . 3答案-C二填空题★ 1 .已知AB是o O的弦,AB=8cm , OC ± AB与C , OC=3cm，则o O的半径为cm答案：5 cm★2 .在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm ,则它的弦心距为 cm答案：3 cm★3 .在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于答案：6★ ★4 .已知AB是oO的弦,AB = 8cm , OC±AB与C , OC=3cm，则oO的半径为cm答案：5 cm★ ★5 .如图，oO的直径AB垂直于弦CD ,垂足为E ,若zCOD=120°, OE=3厘米，则CD=厘米学习参考专业.专注B，一副答案：6、'3 cm★ ★6 .半径为6cm的圆中,垂直平分半径OA的弦长为 cm.答案：6寸3 cm★ ★7 .过。
O内一点M的最长的弦长为6cm ,最短的弦长为4cm，则OM的长等于cm答案••旗★ ★ 8 .已知AB是O O的直径，弦CD ± AB , E为垂足，CD=8 , OE=1 ,则AB= 答案：2岳★ ★9 .如图，AB为O的弦，0的半径为5 , OC±AB于点D ,交O于点C ,且CD二l ,则弓玄AB的长是 答案：6★ ★ 10 .某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=16m ,半径OA二10m，则中间柱CD的高度为 m学习参考专业.专注答案：4★ ★11 .如图,在直角坐标系中,以点P为圆心的圆弧与轴交于A、B两点,已知P(4 , 2)和A(2 , 0)，则点B的坐标是答案：（6 , 0）★ ★12 .如图，AB 是O 的直径,OD±AC 于点 D , BC=6cm ,则 OD=cm答案-3★ ★13 .如图,矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E , GB = 10 , EF=8 ,那么AD =答案：3i—i "★ ★ 14 .如图，o O 的半径是 5cm , P 是 o O 外一点,PO=8cm , zP=30°,则 AB =学习参考专业.专注cm答案：6★ ★★15 .O0 的半径为 13 cm ,弦 ABllCD , AB = 24cm , CD = 10cm，那么 AB 和 CD 的距离是Cm答案：7cm或17cm★ ★★16 .已知入日是圆O的弦，半径OC垂直AB，交AB于D ,若AB=8 , CD=2，则圆的半径为答案：5★ ★★17 . —个圆弧形门拱的拱高为1米,跨度为4米，那么这个门拱的半径为★ ★★18 .在直径为10厘米的圆中，两条分别为6厘米和8厘米的平行弦之间的距离是.厘米答案:7或1★ ★★19 .如图,是一个隧道的截面,如果路面AB宽为8米，净高CD为8米,那么这个隧道所在圆的半径OA是.学习参考专业.专注答^案 ♦ 5★ ★★20 .如图，AB为半圆直径,O为圆心，C为半圆上一点,E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。
若AC=8cm , DE=2cm，则OD的长为 cmc答案：3i—i "★ ★★21 .已知等腰^ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为答案：8或2★ ★★22 .如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 答案:23★ ★★23 .如图，0的的半径为5 ,直径AB±弦CD ,垂足为E , CD=6，那么zB的余切值为 学习参考专业.专注E 0答案：3i—i "三解答题★ ★1 .已知O的弦AB长为10 ,半径长R为7,OC是弓玄AB的弦心距,求OC的长答案:2鬲★ ★2 .已知O的半径长为50cm，弦AB长50cm.求：(1)点O到AB的距离；(2)zA0B的大小答案：(1 ) 25* 3 ( 2 ) 600★ ★3 .如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后,油深CD为15cm ,求油面宽度AB■O答案:40★ ★4 .如图,已知O的半径长为R=5 ,弦AB与弦CD平行,他们之间距离为7 , AB=6求：弦CD的长.答案：8★ ★5 .如图,已知AB是O的直径,CD±AB ,垂足为点E ,如果BE=OE , AB = 12m ,求△ACD的周长学习参考专业.专注AB答案:18侦3★ ★6 .如图，已知C是弧AB的中点，OC交弦AB于点D .zAOB = 120°, AD=8 .求OA的长C答案：典克3★ ★7 .已知：如图,AD是。
O的直径,BC是O的弦，AD±BC ,垂足为点E , BC=8 ,AD = 10 .求：（1）0E的长；（2）zB的正弦值答案：（1 ） 3 （2） j < 5★ ★★8 .如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点 D已知:AB=24cm , CD=8cm学习参考专业.专注（1） 求作此残片所在的圆（不写作法,保留作图痕迹）;（2） 求（1 ）中所作圆的半径.答案：（1 ）略（2 ） 13★ ★★9 .如图，0是^ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB = 10 ,BC=12.求O的半径x 25答案-——i—i ♦4★ ★★10 .如图,已知O的半径长为25 ,弦AB长为48, C是弧AB的中点.求AC的长.答案：30学习参考专业.专注★ ★★11 . 1300多年前,我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形,它的跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦的距离,也叫拱形高）为7.2米，求桥拱的半径（精确到0.1米）答案：27.9★ ★★12 .已知：在^ABC中，AB=AC=10, BC=16.求^ABC的外接圆的半径.Bx 25答案-——i—i ♦3★ ★★13 .本市新建的滴水湖是圆形人工湖。
为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱,使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等,并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示请你帮他们求出滴水湖的半径学习参考专业.专注答案:1442.5★ ★★14 .如图是地下排水管的截面图（圆形），小敏为了计算地下排水管的直径,在圆形弧上取了 A, B两点并连接AB ,在劣弧AB上取中点C连接CB，经测量BC =-米，4ZABC = 36.87根据这些数据请你计算出地下排水管的直径sin 36.87 ° = 0.60 , cos36.87 ° = 0.80 , tan 36.87 ° = 0.75 )★ ★★15 . —根横截面为圆形的下水管道的直径为1米,管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB为0.6米.（1 ）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）；（2 ）当水位上升到水面宽为0.8米时,求水面上升的高度.学习参考专业.专注答案：(1)0.1 ( 2 ) 0.1 或 0.7★ ★★ 16 .已知：如图，AB是e O的直径，C是e O上一点，CD±AB ,垂足为点D ,F是Ac的中点，OF与AC相交于点E , AC = 8 cm , EF =2 cm.(1 )求AO的长;(2)求sin C的值.— r c 4答案：(1 ) 5 (2) 5★ ★★★17 .如图，在半径为1米，圆心角为60°的扇形中有一内接正方形CDEF ,求正方形CDEF面积。
C DE四证明题★ ★1 .如图,AB是O的弦(非直径)，C、D是AB上的两点,并且AC=BD求证:学习参考专业.专注OC=OD答案：略★ ★2 .如图，AB是O的弦，点D是弧AB中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C .求证：AD=DCB C答案：略★ ★3 .已知：如图所示:是两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于CD ,求证:AC二BD答案：略★ ★★4 .如图,AB、CD是O的弦，且AB二CD , OM±AB , ON±CD ,垂足分别是点M、N , BA、DC的延长线交于点P .求证：PA=PC答案：略学习参考专业.专注★ ★★5 .已知：如图,点P是O外的一点,PB与O相交于点A、B , PD与O相交于C、D , AB二CD .求证:(1 ) PO 平分zBPD ;( 2 ) PA二PC答案：略★ ★★6 .已知：如图所示,点P是O外的一点,PB与O相交于点A、B , PD与O相交于 C、D , AB =CD.求证:(1 ) PA=PC ;( 2 ) Ae = EC答案：略五.作图题★ ★1 .已知弧AB,用直尺和圆规平分这条弧.学习参考学习参考专业.专注。