开关变压器第三讲变压器线圈电感量计算..在进行电路计算的时候，一般都采用SI国际单位制，即导磁率采用相对导磁率与真 空导磁率的乘积，艮即"出％ ，其中相对导磁率冉 是一个没有单位的系数， 真空导磁率阡1 的单位为H/m1、圆截面直导线的电感图2-32圆截面直导线如图2-32所示，其电感为:C2-1.0®其中：L：圆截面直导线的电感[H]*:导线长度[m]r：导线半径H/V真空导磁率，.=4河0：' [H/tn]【说明】这是在心M的条件下的计算公式,当圆截面直导线的外部有磁珠时，简称磁珠，磁 珠的击感是圆截面直导线的电感的风倍，珞是磁芯的相对导磁率.珞=兰，M为磁芯的导磁率.Ao也稼绝对导磁率，珞是一个无单位的常数4它很容易通过实际删毫来求得.2、同轴电缆线的电感图 2=33同轴电缆线如图2-33所示，其电感为:CM01)其朽L=同轴电缆的电感［日］j：同轴电缆线的长度［m］十 同轴电缆内导体外径［m］公同轴电缆外导体内径同% :真空导磁率，凡=4汗10-弓四也］E说明】该公式忽略同轴电缆外导体的厚度, 珥源闷 wUU'A8 disnyi3、双线制传输线的电感图 2-34双线制传输线如图2-34所示，其电感为:具•中；L-输电线的电感［H］八输电线的长度［比］股；输电线间的距离［m］伞输电线的半径［m］禺F真空导磁率，= 4ttT0-7【说明】该公式的应用条件是:/»D ,I ■ I ■ I白 Iwl 尸4、两平行直导线之间的互感两平行直导线如图2-34所示，其互感为:>> r£2-1。
独M = - (In -1) |H]2^ D其中.：M；输电线的互感[H]I:输电线的长度[m]哄输电线间的距离[m] r :输电线的半役[m]真空导磁率,^ = 4tt10-7 [E7m]【说明】 该公式的应用条件是；AD , Dr-J—,5、圆环的电感图 2-3 5圆环如图2:-哒所示，其电感为;£ =用鸵•： —1,75） [H] （2-104）其中； 'L：圆环的电感[H]R：圆环的半径[m]圆坏截面的半径[m]：真空导磁斐,阡=4我1沪[H7m]t说明】该公式的应用条件是"* 一-■■■•■冲 辨m : y扫WW >rvAJ Eal Ijf Uu 115、矩型线圈的电感■图 2-36mv LiarirDiT矩形线圈如图2-36所示，其电感为:2a.b2abdsln —:——••一 +r-（a + b） 产0+』）—?（山+ 8 —』）+史尹 [H]（2-105）其中：L：矩形线圈的电感[H]■：as b；矩形线圈的平均长和宽[m]'n线圈导线的半径[m]' 邮心 真空导磁率，耳二4扪尸[由m]d =，Ja2 十由wr说明】该公式的应用条件是；a»r , b»r .电源网 ui'ivv.'.cliarwLi6、螺旋线圈的电感螺旋线圈如图2-37所示，其电感为:其中；L,螺旋线圈的电感［H］|:螺旋线圈的长度向N.线圈的匝数S：螺旋线阙的截面积［m勺&；螺旋线圈内部磁芯的导磁率［EI/m］翳长用系数〔由原皿决定，表如）I说明】上式用来计算空心线圈的电感.#舟、计算结系比校准确”当戮圈内擎有磁芯时，毒芯的导磁率最好选用相对导磁率外，义二爻,翊为磁芯的导堰率，即：有曦芯线圈的电感是空Wo心线圈电感的％倍，任可逋过实际测呈来决定.只需把有磁芯的线圈和空心^圈分别进行对比删 试，即可求得4』但由于磁芯的寻磁率会随电流变化而变化，所以很难供定其准梅值疝这个心式 是从隼房线圈推导出来的，但对多忌线圈也可以近似地适用表21电源网 www,di3nvumn*com2R/1QI0.2030.4。
感0.8L0k0.960.920.880.850.790.740.69IRjlL§2.03.0侦5.01020k0.600.520.430.370.320.200.12源网 www, ch d nyu o n.co n7、多层绕组线圈的电感多层绕组线圈如图2-38所示，其电感为:£=捋岂一［液 的3+°）］幻0项［H］ （2-107）其中：L多层绕组线圈的电感［H］R：线圈的平均半径［m］I ：线圈的总长度［m］N：线圈的总匝数虹线圈的厚度［m］酬长冈系数（由源门决定，见表41）预：由%决拦构系数［克■表2-2） •- ■..■■■■ -电娘制 www.dianyiidn.CDrn【说明】上式是用来计算多层线圈绕组、截面为圆形的空心线圈的电感计算公式 长冈系数k可查阅表2-1，系数c可查阅表2-2当线圈内部有磁芯时，有磁芯线圈 的电感是空心线圈电感的 倍， 是磁芯的相对导磁率相对导磁率的测试方法很简单，只需把有磁芯的线圈和空心线圈分别进行测试，通过对比即可求出相对导 磁率的大小1/115102030C00.230.2S0.310.32、r *2J<2-28、变压器线圈的电感图 2=39变压器线圈如图2-39所示，其电感为:,_对8（2-1 施）其中如一L：变压器线圈的电感［H］1 "变压器铁芯德回路的平均长度［m］N；线圈的匝数S：变压器铁芯磁回路的截面积［m2］4变压器铁芯的导磁率［由爪同衲^劝-叫如—用【说明】上式是用来计算变压器线圈电感的计算公式。
由于变压器铁芯的磁回路基 本是封闭的，变压器铁芯的平均导磁率相对来说比较大铁芯的导磁率一般在产品 技术手册中都会给出，但由于大多数开关电源变压器的铁芯都留有气隙，留有气隙的磁回路会出现磁场强度以及磁感应强度分布不均匀，因此，（2-108）式中的导磁 率只能使用平均导磁率，技术手册中的数据不能直接使用在这种情况下，最好的方法是先制作一个简单样品，例如，在某个选好的变压器铁 芯的骨架上绕一个简单线圈（比如匝数为10），然后对线圈的电感量进行测试，或 者找一个已知线圈匝数与电感量的样品作为参考知道了线圈样品的电感量后，只 需把已知参数代入（2-108）或（2-94）式，即可求出其它未知参数，然后把所有已 知参数定义为一个常数k；最后电感的计算公司就可以简化为：L = kN2，这样， 电感量的计算就变得非常简单9、两个线圈的互感两线圈的连接方法如图2-40所示其中图2-40-a和图2-40-b分别为正、反向串联； 图2-40-c和图2-40-d分别为正、反向并联串联电感为=£=乌+&±2"并取电感为二(.2-109)C2-110)口源网 wwiv.dianyuar图2M0iian^uan corn其中：L：两个线圈连接后的电感[H]L1、L2 ：分别为线圈1与线圈2的自感[H]M：两个线圈的互感[H]图2-40-b和图【说明】互感M有正负，图2-40-a和图2-40-c的接法互感M为正，2-40-d的接法互感M为负。
两个线圈之间的互感M为：M 二匕111)M：两仝线圈的互感[H]土；分别为线圈1与线圈2的自感」H]k：两伊线圈的耦合系数【说明】互感的大小，取决两个线圈的结构和两个线圈的相对位置以及导磁物质当k=i时，艇，这时的耦合称为全耦合，它表示一个线圈产生的磁通全 部从另一个线圈通过（没有漏磁通）但在实际应用中，无论任何结构的两个线圈 总会产生漏磁通，因此，耦合系数k总是一个小于1的数一般带有铁芯的变压器 漏感都比较小，因此，变压器初、次级线圈之间的偶合系数可以认为约等于1。