1一、相位滞后校正装置一、相位滞后校正装置无源滞后校正装置：CsRRCsRuusGioc11)(212CsRRCsR)(11212CsRRCsRRRRR)(1)(12121212TsTs111)(21221RRRCRRT，其中：1R2RouiuTsTs112iu1C-+ou-+2C1R2R3R4R2211231411)(CRsCRsCRCRuusGioc1122113142sCRsCRRRRR当R1C1 R2C2超前校正网络当R1C11/(T)后的最大幅值衰减为L=20lg5滞后校正环节的极坐标图如下：1,10,1Tkkk0图8-126三、基于频率响应法的滞后校正-cGGRC图中，Gc为校正装置，G为对象利用频率响应法设计滞后校正装置的步骤如下：利用频率响应法设计滞后校正装置的步骤如下：求出满足稳态性能指标的开环增益K 值；根据求出的K 值，画出校正前的Bode图，确定此时的幅值穿越频率c1和相位裕量g1；7 选择一新的幅值穿越频率点c2，使得在=c2处原系统的相位滞后量为：)125(180)(02gcg0 为系统期望的相角裕量此式实际就是由相角裕量定义式得到为使校正后系统的幅值穿越频率为c2，必须把原系统在c2的幅值L(c2)衰减到0dB，即当相位滞后校正网络起作用后应使得20)(210cL0)(lg202cL)(lg202cL)(18020cg 求出校正网络中的 值后，8 选择校正网络零点2)10121(1cT 理论上讲，离开c2越远，相位滞后网络的相位滞后特性对系统的影响越小，所以 选得越小越好。
T1T1 但因为当 离开c2一定距离后，减小对c2点的相位滞后量影响很小，又因为 小，则要求T大，给物理实现带来具体困难，所以一般选 在c2的 倍频处即可T1T1T1T110121 当 确定后，也可确定，于是T1T1TsTssGc11)(9 画出校正后的Bode图，确定此时的幅值穿越频率c2和相位裕量g2，校验系统的性能指标一定要校验，不满足重做求出网络参数这步在实现中是必不可少的，但电路参数的选择有很多技巧，如不特别申明，可省略不做10例已知一单位反馈系统的开环传递函数为 试设计一个相位滞后校正装置满足:相位裕量大于45；对单位速度函数输入，输出的稳态误差小于或等于0.01rad)25(2500)(ssKsGg解：对型系统ess=R/Kv，现R=1ggsksvKssKsssGK100)25(2500lim)(lim0001.01001gssKe要求 ，即11ggKK取)04.01(100)(jjjG11c147g1=28同上，也可用解析的办法求出 和 1cg 画出Kg=1时未校正系统Bode图，确定此时的c1和g12 选择一新的幅值穿越频率点c2，使得在=c2处原系统的相位滞后量为：)125(180)(02gc在c2=21，原系统在c2的幅值L(c2)27426.01020)(2cL)(lg202cL13054518013004.090)(1tg4004.01tg214025tg2368.11)04.0(1lglg100lg20)(2122cL13 选择校正网络零点1.21012cTsssGc7363.114762.01)(575946.01.21012cT4762.0T7363.1T)575946.0)(25()1.2(65.685)7363.11)(04.01()4762.01(100)()()(sssssssssGsGsGck 画出校正后的Bode图，确定此时的幅值穿越频率c2和相位裕量g2，校验系统的性能指标。
此时4762.07363.104.090)(111tgtgtg17.134)21(83.45)(1802cg14c147g1=28c221g1=45.8315Time(sec.)AmplitudeStep Response00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.500.10.20.30.40.50.60.70.80.911.11.21.31.41.5From:U(1)To:Y(1)16-25-20-15-10-50-30-20-100102030Root Locus DesignImag AxesReal Axis校正前闭环极点为 s1,2=12.548.4j，z=0.25校正后闭环极点为 s1,2=11.677322.6232j，s3=2.2214，z=2.1，z=0.45917校正前闭环极点为s1,2=-12.548.4j，z=0.25校正后闭环极点为s1,2=-32.481560.0354j,s3=-46.037,z=0.47618四、相位滞后校正对系统的影响和限制四、相位滞后校正对系统的影响和限制影响：从Bode图看系统的幅值穿越频率c减小了，对应b减小 幅频特性在c附近的斜率减小了，即曲线平坦了；改善了系统的相位裕量g 和增益裕量Kg，提高了系统的相对稳定性；减小了系统的最大超调量，但上升时间等增大；本身对系统的稳态误差没有影响，但由于对中高频段幅值的衰减，所以可以提高低频段的幅值，提高稳态性能。
限制：当系统在低频段相频特性上找不到满足系统相位裕量点时，不能用相位滞后校正19五、相位超前和相位滞后校正小结五、相位超前和相位滞后校正小结相位超前校正通过在幅值穿越频率点附近，提供一个相位超前量而使系统的相位裕量满足要求相位滞后校正通过对中频及高频幅值衰减的特性，使幅值穿越频率向低频方向移动，同时使中频及高频的相位特性基本不变，从而使系统的相位裕量满足要求相位超前校正由于幅频特性在中频及高频有所提升，使带宽总大于原系统当带宽比较宽时就意味着调节时间的减少而滞后校正的中频及高频衰减使带宽变窄因而，在同一系统中，超前校正的带宽总大于滞后校正的带宽因此，如希望一个宽的带宽及快的响应，就应采用超前校正然而，宽的带宽同时意味着高频增益的增大，使噪声信号得以通过，在需要抑制干扰及噪声的情况下，应采用滞后校正203.超前校正通常用来改善稳定裕量而滞后校正用来改善系统的稳态性能因为降低了高频增益，系统的总增益可以增大，因此低频增益可以增加，故改善了稳态精度（降低了稳态误差）此外，系统中包含的任何高频噪音，都可以得到衰减4.超前校正需要有一个附加的增益增量，以补偿超前网络本身的衰减。