物理高考总复习专题十一 电磁感应备考篇【考情探究】课标解读考情分析备考指导考点内容电磁感应现象 楞次定律1.知道磁通量通过实验,了解电磁感应现象,了解产生感应电流的条件知道电磁感应现象的应用及其对现代社会的影响2.探究影响感应电流方向的因素,理解楞次定律考查内容1.楞次定律及其应用2.法拉第电磁感应定律3.电磁感应的综合应用命题趋势1.将继续考查应用楞次定律和右手定则判定感应电流的方向2.结合各种图像,考查感应电流方向的判断和感应电动势的计算3.将继续考查电磁感应与电路、能量、动力学的结合,还有与实际生产、生活的结合1.抓基础,要学透楞次定律和法拉第电磁感应定律的内容2.特别注重电磁感应与实际生产、生活相结合,考查与电路、能量、动力学联系的内容法拉第电磁感应定律 自感 涡流1.通过实验,理解法拉第电磁感应定律2.通过实验,了解自感现象和涡流现象能举例说明自感现象和涡流现象在生产生活中的应用电磁感应的综合应用要利用基于实际情境的问题,让学生了解电磁感应定律、楞次定律等电磁学基本规律在生产生活中的应用【真题探秘】基础篇【基础集训】考点一 电磁感应现象 楞次定律1.1831年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上,A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路,B线圈与开关S及电流计G组成另一个回路。
如图所示,通过多次实验,法拉第终于总结出产生感应电流的条件关于该实验下列说法正确的是( )A.闭合S的瞬间,G中有a→b的感应电流B.闭合S的瞬间,G中有b→a的感应电流C.闭合S后,R的滑片向左移动的过程,G中有a→b的感应电流D.闭合S后,R的滑片向左移动的过程,G中有b→a的感应电流答案 D2.(2019广东七校联考,18,6分)(多选)如图为地磁场磁感线的示意图,在北半球地磁场的竖直分量向下飞机在我国上空匀速巡航机翼保持水平,飞行高度不变由于地磁场的作用,金属机翼上有电势差设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1,右方机翼末端处的电势为φ2,下列说法正确的是( )A.若飞机从西往东飞,φ1比φ2高B.若飞机从东往西飞,φ2比φ1高C.若飞机从南往北飞,φ1比φ2高D.若飞机从北往南飞,φ2比φ1高答案 AC考点二 法拉第电磁感应定律 自感 涡流3.(2019佛山七校联考,20,6分)(多选)如图所示,半径为2r的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域,磁场区域的半径为r,已知弹性螺旋线圈的电阻为R,线圈与磁场区域共圆心,则以下说法中正确的是( )A.保持磁场不变,线圈的半径由2r变到0.5r的过程中,有逆时针方向的电流B.保持磁场不变,线圈的半径由2r变到3r的过程中,有顺时针方向的电流C.保持半径不变,使磁场随时间按B=kt变化,线圈中的电流为kπr2RD.保持半径不变,使磁场随时间按B=kt变化,线圈中的电流为2kπr2R答案 AC4.在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示变化时,下列选项中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是( )答案 A5.(多选)如图甲、乙所示的电路中,电阻R和自感线圈L的电阻值都很小,且小于灯泡A的电阻,接通S,使电路达到稳定,灯泡A发光,则( )A.在电路甲中,断开S后,A将逐渐变暗B.在电路甲中,断开S后,A将先变得更亮,然后才逐渐变暗C.在电路乙中,断开S后,A将逐渐变暗D.在电路乙中,断开S后,A将先变得更亮,然后才逐渐变暗答案 AD考点三 电磁感应的综合应用6.(2019湛江调研,19,6分)(多选)如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨间距为L,导轨上有一质量为m、电阻为r的金属棒ab,导轨的另一端连接电阻R,其他电阻均不计,磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下,金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动。
则在这个过程中( )A.随着ab运动速度的增大,其加速度将减小B.外力F对ab做的功等于电路中产生的电能C.棒ab克服安培力做的功一定等于电路中产生的内能D.当ab棒的速度为v时,ab两端的电势差为BLv答案 AC7.(2019华南师大附中三模,16,6分)如图,线圈abcd固定于分布均匀的磁场中,磁场方向垂直线圈平面当磁场的磁感应强度B随时间t变化时,该磁场对ab边的安培力大小恒定下列描述B随t变化的图像中,可能正确的是( )答案 B10.(2019深圳二模,21,6分)(多选)如图所示,宽为L的平行金属导轨由光滑的倾斜部分和足够长的粗糙水平部分平滑连接,右端接阻值为R的电阻c,矩形区域MNPQ内有竖直向上、大小为B的匀强磁场在倾斜部分同一高度h处放置两根细金属棒a和b,由静止先后释放,a离开磁场时b恰好进入磁场,a在水平导轨上运动的总距离为sa、b质量均为m,电阻均为R,与水平导轨间的动摩擦因数均为μ,与导轨始终垂直且接触良好导轨电阻不计,重力加速度为g则整个运动过程中( )A.a棒中的电流方向会发生改变B.a棒两端的最大电压为BL2ghC.电阻c消耗的电功率一直减小D.电阻c产生的焦耳热为mg(h-μs)3答案 AD综合篇【综合集训】拓展一 电磁感应现象及感应电流方向的判断1.(2019佛山一模,15,6分)一个简易的电磁弹射玩具如图所示。
线圈、铁芯组合充当炮筒,硬币充当子弹现将一个金属硬币放在铁芯上(金属硬币半径略大于铁芯半径),电容器刚开始时处于无电状态,则下列说法正确的是( )A.要将硬币射出,可直接将开关拨到2B.当开关拨向1时,有短暂电流出现,且电容器上极板带负电C.当开关由1拨向2瞬间,铁芯中的磁通量减小D.当开关由1拨向2瞬间,硬币中会产生向上的感应磁场答案 D拓展二 法拉第电磁感应定律的理解与应用2.(2019深圳一模,24,13分)如图,竖直固定的倒U形导轨NMPQ,轨道间距L=0.8m,上端开小口与水平线圈C连接,线圈面积S=0.8m2,匝数N=200匝,电阻r=15Ω质量m=0.08kg的导体棒ab被外力水平压在导轨一侧,导体棒接入电路部分的电阻R=1Ω整个装置处于竖直向上的匀强磁场中t=0时撤去外力,同时磁感应强度按B=B0-kt的规律变化,其中k=0.4T/st1=1s时,导体棒开始下滑,它与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力其余电阻不计(重力加速度g=10m/s2)1)求0~1s内通过导体棒的电流大小I;(2)求t=0时的磁感应强度B0;(3)若仅将磁场方向改为竖直向下,要使导体棒ab在0~1s内仍静止,是否需要将它靠在导轨的另一侧?扼要说明理由。
答案 (1)4A (2)0.9T (3)不需要 理由:由楞次定律知,磁场方向相反,感应电流方向也相反,由左手定则知导体棒所受安培力方向不变,所以不需要将它靠在导轨的另一侧拓展三 导体切割磁感线产生的感应电动势的理解与应用3.(2019揭阳二模,20,6分)(多选)如图所示,光滑水平面上存在有界匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里质量为m、边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场,当AC刚进入磁场时线框的速度大小为v,方向与磁场边界所成夹角为45°若线框的总电阻为R,则( )A.线框穿进磁场过程中,框中电流的方向为ABCDB.AC刚进入磁场时线框中感应电流为2BavRC.AC刚进入磁场时线框所受安培力大小为2B2a2vRD.此时CD两端电压为12Bav答案 AC4.(2019惠州模拟,21,6分)(多选)某同学设计了一个前进中的发电测速装置,如图所示自行车的圆形金属盘后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中,后轮圆形金属盘在磁场中转动时,可等效成一根导体棒绕圆盘中心O转动已知磁感应强度B=0.5T,圆盘半径r=0.3m,圆盘电阻不计导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连,导线两端a、b间接一阻值R=10Ω的小灯泡。
后轮匀速转动时,用电压表测得a、b间电压U=0.6V则可知( )A.自行车匀速行驶时产生的是交流电B.与a连接的是电压表的负接线柱C.自行车车轮边缘线速度是8m/sD.圆盘匀速转动10分钟的过程中产生了0.36J的热量答案 BC拓展四 电磁感应中的电路与图像问题5.(2019肇庆一模,19,6分)(多选)如图甲所示,矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁场的方向与导线框所在的平面垂直,磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示,规定垂直纸面向里为磁场正方向,顺时针方向为感应电流i正方向,水平向右为ad边所受安培力F的正方向下列图像正确的是( )答案 BD6.(2020届湛江调研,20,6分)(多选)匀强磁场中垂直放置一个圆形线圈,线圈的匝数n=100匝、面积S=0.1m2、电阻r=1Ω,线圈外接一个阻值R=9Ω的电阻,规定如图甲所示磁场垂直于线圈向里为正方向,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示下列说法正确的是( )A.0~1s内,线圈中感应电流为逆时针方向B.1~2s内,线圈中感应电流为顺时针方向C.0~1s内,电阻R产生的焦耳热为1.44JD.0~2s内,通过电阻R的电荷量为零答案 AC拓展五 电磁感应中的动力学与能量问题7.(2019茂名化州二模,20,6分)(多选)如图所示,两根等高光滑的14圆弧轨道,半径为r、间距为L,轨道电阻不计。
在轨道顶端连有一阻值为R的电阻,整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始,在拉力作用下以初速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处,则该过程中( )A.通过R的电流方向为由内向外B.通过R的电流方向为由外向内C.R上产生的热量为πrB2L2v04RD.流过R的电荷量为πBLr2R答案 BC8.(2020届惠州调研,12,16分)如图所示,MN、PQ是两根足够长的光滑平行的金属导轨,导轨间距离L1=0.2m,导轨平面与水平面的夹角θ=30°,导轨上端连接一个阻值R=0.4Ω的电阻整个导轨平面处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T现有一根质量m=0.01kg、电阻r=0.1Ω的金属棒ab垂直于导轨放置,且接触良好,金属棒从静止开始沿导轨下滑L2=1m后达到匀速直线运动,且始终与导轨垂直g=10m/s2,导轨电阻不计,求:(1)金属棒沿导轨下滑过程中速度最大值;(2)金属棒沿导轨匀速下滑时ab两端的电压;(3)金属棒从静止达到匀速的过程中,通过电阻R的电荷量和电阻R产生的热量答案 (1)2.5m/s (2)0.2V (3)0.2C 1.5×10-2J应用篇应用 电磁感应中滑轨类问题的分析方法【应用集训】1.(2019佛山一模,24,14分)如图所示,两根互相平行的金属导轨MN、PQ水平放置,相距d=1m、且足够长、不计电阻。
AC、BD区域光滑,其他区域粗糙且动摩擦因数μ=0.2,并在AB的左侧和CD的右侧存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=2T在导轨中央放置着两根质量均为m=1kg、电阻均为R=2Ω的金属棒a、b,用一锁定装置将一弹簧压缩在金属棒a、b之间(弹簧与a、b不拴连),此时弹簧具有的弹性势能Ep=9J现解除锁定,当弹簧恢复原长时,a、b棒刚好进入磁场,且b棒向右运动x=0.8m后停止,g取10m/s2,求:(1)a、b棒刚进入磁场时的速度大小;(2)金属棒b刚进入磁场时的加速度大小;(3)整个运动过程中电路中产生的焦耳热答案 (1)3m/s (2)8m/s2 (3)5.8J2.(2019广东五校联考)在水平桌面上固定一无限长平行光滑导轨,图甲为俯视图,导轨电阻不计左端接有电阻R,导轨宽度为L,中间有垂直桌面向上的无限长匀强磁场,磁感应强度为B质量为m,电阻为r的导体棒垂直于导轨放置,且与导轨接触良好不考虑电磁辐射和其他能量损失求:(1)若导体棒在水平向右恒力F1作用下由静止开始运动,那么导体棒做什么运动,最终速度大小;(2)若导体棒在变化的力F2作用下由静止开始运动,且F2-x图像如图乙所示。
当导体棒运动x0时,力刚好为F0,此时导体棒的速度为v0此过程中电阻R产生的热量;(3)在(2)的条件下,当导体棒速度为v0时,撤去拉力F2到导体棒停下来的过程中,通过R的电荷量答案 (1)设速度为v时的安培力为F安,则F安=BIL=B2L2vR+r根据牛顿第二定律可得:F1-F安=ma解得a=F1m-B2L2vm(R+r)随着速度的增大,加速度逐渐减小,所以导体棒开始做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为零时,以后匀速运动设匀速运动的速度为vm,则:F1=F安'=B2L2vmR+r解得:vm=F1(R+r)B2L2(2)由于F2与x成正比,根据动能定理可得:12F0x0-W安=12mv02-0根据功能关系可得产生的焦耳热Q=W安所以此过程中电阻R产生的热量QR=RR+rQ联立解得:QR=RR+r(12F0x0-12mv02)(3)根据动量定理可得:-BILt=0-mv0其中q=It解得q=mv0BL创新篇【创新集训】1.如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L导轨上端接有一平行板电容器,电容为C导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面在导轨上放置一质量为m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并接触良好。
已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g忽略所有电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系答案 (1)Q=CBLv (2)v=m(sinθ-μcosθ)m+B2L2Cgt2.(2017天津理综,12,20分)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器电磁轨道炮示意如图,图中直流电源电动势为E,电容器的电容为C两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l,电阻不计炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触首先开关S接1,使电容器完全充电然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),MN开始向右加速运动当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,MN达到最大速度,之后离开导轨问:(1)磁场的方向;(2)MN刚开始运动时加速度a的大小;(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少答案 (1)垂直导轨平面向下 (2)BlEmR (3)B2l2C2Em+B2l2C【五年高考】A组 基础题组1.(2019课标Ⅲ,14,6分)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现?( ) A.电阻定律 B.库仑定律C.欧姆定律 D.能量守恒定律答案 D2.(2018课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。
将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态下列说法正确的是( )A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动答案 AD3.(2017课标Ⅰ,18,6分)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图所示无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( )答案 A4.(2019课标Ⅰ,20,6分)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图(a)中虚线MN所示一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示;磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示则在t=0到t=t1的时间间隔内( )A.圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C.圆环中的感应电流大小为B0rS4t0ρD.圆环中的感应电动势大小为B0πr24t0答案 BC5.(2018课标Ⅰ,17,6分)如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。
轨道的电阻忽略不计OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'(过程Ⅱ)在过程Ⅰ、Ⅱ中,流过OM的电荷量相等,则B'B等于( ) A.54 B.32 C.74 D.2答案 B6.(2017课标Ⅱ,20,6分)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图(a)所示已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正)下列说法正确的是( )A.磁感应强度的大小为0.5TB.导线框运动速度的大小为0.5m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t=0.4s至t=0.6s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1N答案 BC7.(2016课标Ⅱ,20,6分)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。
铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是( )A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍答案 AB8.(2015重庆理综,4,6分)图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n,面积为S若在t1到t2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,则该段时间线圈两端a和b之间的电势差 φa-φb( )A.恒为 nS(B2-B1)t2-t1 B.从0均匀变化到 nS(B2-B1)t2-t1C.恒为 -nS(B2-B1)t2-t1 D.从0均匀变化到 -nS(B2-B1)t2-t1答案 C9.(2015安徽理综,19,6分)如图所示,abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。
已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)则( )A.电路中感应电动势的大小为 BlvsinθB.电路中感应电流的大小为 BvsinθrC.金属杆所受安培力的大小为 B2lvsinθrD.金属杆的热功率为 B2lv2rsinθ答案 B10.(2016课标Ⅰ,24,14分)如图,两固定的绝缘斜面倾角均为θ,上沿相连两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L,质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为R,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g已知金属棒ab匀速下滑求(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小;(2)金属棒运动速度的大小答案 (1)mg(sinθ-3μcosθ) (2)(sinθ-3μcosθ)mgRB2L211.(2016课标Ⅱ,24,12分)如图,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。
t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ重力加速度大小为g求(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;(2)电阻的阻值答案 (1)Blt0Fm-μg (2)B2l2t0m12.(2017上海单科,20,16分)如图,光滑平行金属导轨间距为L,与水平面夹角为θ,两导轨上端用阻值为R的电阻相连,该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动,然后又返回到出发位置在运动过程中,ab与导轨垂直且接触良好,不计ab和导轨的电阻及空气阻力1)求ab开始运动时的加速度a;(2)分析并说明ab在整个运动过程中速度、加速度的变化情况;(3)分析并比较ab上滑时间和下滑时间的长短答案 本题考查电磁感应、闭合电路欧姆定律动力学分析、能量转化与守恒定律（1）利用楞次定律，对初始状态的ab受力分析得：mg sin θ+BIL=ma ①对回路分析②联立①②得（2）上滑过程：由第（1）问中的分析可知，上滑过程加速度大小表达式为：③上滑过程，a、v反向，做减速运动。
利用③式，v减小则a减小，可知，杆上滑时做加速度逐渐减小的减速运动下滑过程：由牛顿第二定律，对ab受力分析得：④⑤因a下与v同向，ab做加速运动由⑤得v增加，a下减小，ab做加速度减小的加速运动（3）设P点是上滑与下滑过程中经过的同一点P，由能量转化与守恒可知：⑥QR为ab从P滑到最高点到再回到P点过程中R上产生的焦耳热由QR>0所以vP上>vP下同理可推得ab上滑通过某一位置的速度大于下滑通过同一位置的速度，进而可推得由得t上
当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc已知bc边的长度为l下列判断正确的是( )A.Ua>Uc,金属框中无电流B.Ub>Uc,金属框中电流方向沿a-b-c-aC.Ubc=-12Bl2ω,金属框中无电流D.Uac=12Bl2ω,金属框中电流方向沿a-c-b-a答案 C3.(2019课标Ⅱ,21,6分)(多选)如图,两条光滑平行金属导轨固定,所在平面与水平面夹角为θ,导轨电阻忽略不计虚线ab、cd均与导轨垂直,在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放,两者始终与导轨垂直且接触良好已知PQ进入磁场时加速度恰好为零从PQ进入磁场开始计时,到MN离开磁场区域为止,流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是( )答案 AD4.(2019课标Ⅲ,19,6分)(多选)如图,方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨,两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上t=0时,棒ab以初速度v0向右滑动运动过程中,ab、cd始终与导轨垂直并接触良好,两者速度分别用v1、v2表示,回路中的电流用I表示。
下列图像中可能正确的是( )答案 AC5.(2018课标Ⅱ,18,6分)如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下一边长为32l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是( )答案 D6.(2016课标Ⅲ,25,20分)如图,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接一阻值为R的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域,区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt,式中k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界MN(虚线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B0,方向也垂直于纸面向里某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动,在t0时刻恰好以速度v0越过MN,此后向右做匀速运动金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计求(1)在t=0到t=t0时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值;(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。
答案 (1)kt0SR (2)B0lv0(t-t0)+kSt (B0lv0+kS)B0lR7.(2015广东理综,35,18分)如图(a)所示,平行长直金属导轨水平放置,间距L=0.4m导轨右端接有阻值R=1Ω的电阻导体棒垂直放置在导轨上,且接触良好导体棒及导轨的电阻均不计导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场,b、d连线与导轨垂直,长度也为L从0时刻开始,磁感应强度B的大小随时间t变化,规律如图(b)所示;同一时刻,棒从导轨左端开始向右匀速运动,1s后刚好进入磁场若使棒在导轨上始终以速度v=1m/s 做直线运动,求:(1)棒进入磁场前,回路中的电动势E;(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F,以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式a)(b)答案 (1)0.04V(2)0.04N i=t-1(1s≤t≤1.2s)8.(2019天津理综,11,18分)如图所示,固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨,垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R,两棒与导轨始终接触良好MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连,线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场,磁通量变化率为常量k。
图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为BPQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计1)闭合S,若使PQ保持静止,需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向;(2)断开S,PQ在上述恒力作用下,由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W答案 (1)Bkl3R 方向水平向右 (2)12mv2-23kqC组 教师专用题组1.(2016浙江理综,16,6分)如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则( )A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4D.a、b线圈中电功率之比为3∶1答案 B2.(2017天津理综,3,6分)如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是( ) A.ab中的感应电流方向由b到aB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小答案 D3.(2016江苏单科,6,4分)(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示,磁体附近的金属弦被磁化,因此弦振动时,圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发出声音。
下列说法正确的有( ) A.选用铜质弦,电吉他仍能正常工作B.取走磁体,电吉他将不能正常工作C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D.弦振动过程中,线圈中的电流方向不断变化答案 BCD4.(2016四川理综,7,6分)(多选)如图所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv(F0、k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图像可能正确的有( )答案 BC5.(2015福建理综,18,6分)如图,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中( )A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先减小后增大C.PQ上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大答案 C6.(2017江苏单科,13,15分)如图所示,两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为R的电阻。
质量为m的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度变为v导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求:(1)MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小I;(2)MN刚扫过金属杆时,杆的加速度大小a;(3)PQ刚要离开金属杆时,感应电流的功率P答案 (1)Bdv0R (2)B2d2v0mR (3)B2d2(v0-v)2R7.(2015天津理综,11,18分)如图所示,“凸”字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l,cd边长为2l,ab与cd平行,间距为2l匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面开始时,cd边到磁场上边界的距离为2l,线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab、cd边保持水平,重力加速度为g求(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍;(2)磁场上下边界间的距离H。
答案 (1)4倍 (2)Qmg+28l8.(2017北京理综,24,20分)发电机和电动机具有装置上的类似性,源于它们机理上的类似性直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L,电阻不计电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好,以速度v(v平行于MN)向右做匀速运动图1轨道端点M、P间接有阻值为r的电阻,导体棒ab受到水平向右的外力作用图2轨道端点M、P间接有直流电源,导体棒ab通过滑轮匀速提升重物,电路中的电流为I1)求在Δt时间内,图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能2)从微观角度看,导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用为了方便,可认为导体棒中的自由电荷为正电荷a.请在图3(图1的导体棒ab)、图4(图2的导体棒ab)中,分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图b.我们知道,洛伦兹力对运动电荷不做功那么,导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢?请以图2“电动机”为例,通过计算分析说明。
答案 本题考查发电机和电动机的机理分析、洛伦兹力的方向及其在能量转化中的作用（1）图1中，电路中的电流棒ab受到的安培力F1=BI1L在时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功图2中，棒ab受到的安培力F2=BIL在时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab做的功E机=F2·v=BILv（2）a.如图甲、图乙所示甲 乙b.设自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u如图乙所示，沿棒方向的洛伦兹力f1′=qvB，做负功W1=-f1′·uΔt=-qvBuΔt垂直棒方向的洛伦兹力f2′=quB，做正功W2=f2′·vΔt=quBvΔt所以W1=-W2，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零f1′做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为“反电动势”，消耗电源的电能；f2′做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能增加大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用三年模拟】时间:90分钟 分值:100分一、选择题(每小题6分,共48分)1.(2020届深圳中学月考,17)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验,其装置如图所示。
在该实验中,磁铁固定在水平放置的电子测力计上,此时电子测力计的示数为G1,磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场,其余区域磁场不计直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路,总阻值为R若让铜条水平且垂直于磁场,以恒定的速率v在磁场中竖直向上运动,这时电子测力计的示数为G2,铜条在磁场中的长度为L在直铜条AB向上运动过程中,下列说法正确的是( )A.直铜条AB所受安培力方向向上B.直铜条AB中感应电流方向为B→AC.G1小于G2D.磁感应强度的大小为B=1L(G1-G2)Rv答案 D2.(2020届广东七校联考,18)在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1000匝,横截面积S=20cm2螺线管导线电阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω,C=30μF在一段时间内,垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度B的方向如图甲所示,大小按如图乙所示的规律变化则下列说法中正确的是( )A.螺线管中产生的感应电动势为1.2VB.闭合S,电路中的电流稳定后,电容器下极板带负电C.闭合S,电路中的电流稳定后,电阻R1的电功率为2.56×10-2WD.S断开后,流经R2的电荷量为1.8×10-2C答案 C3.(2020届珠海月考,11)(多选)如图所示,竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R,C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域,其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外,区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=b+kt(k>0)变化,C2中磁场的磁感应强度恒为B2,一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过C2的圆心垂直地跨放在两导轨上,且与导轨接触良好,并恰能保持静止,重力加速度大小为g。
则( )A.通过金属杆的电流大小为mgB2LB.通过金属杆的电流方向为从B到AC.定值电阻的阻值为R=2πkB2a3mg-rD.整个电路的热功率P=πkamg2B2答案 BCD4.(2019汕头一模,20)(多选)如图甲为电动汽车无线充电原理图,M为受电线圈,N为送电线圈图乙为受电线圈M的示意图,线圈匝数为n,电阻为r,横截面积为S,两端a、b连接车载变流装置,匀强磁场平行于线圈轴线向上穿过线圈下列说法正确的是( )A.只要受电线圈两端有电压,送电线圈中的电流一定不是恒定电流B.只要送电线圈N中有电流流入,受电线圈M两端一定可以获得电压C.当线圈M中磁感应强度大小均匀增加时,M中有电流从a端流出D.若Δt时间内,线圈M中磁感应强度大小均匀增加ΔB,则M两端的电压为nSΔBΔt答案 AC5.(2019惠东高级中学二模,17)如图甲所示为一“凸型”线框,其中ab=bc=de=ah=gf=l,ef=3l线框在外力作用下以恒定速度垂直磁场通过一宽为l的有界匀强磁场取逆时针方向为电流正方向,图示时刻t=0,则线框中产生的电流i随时间t变化的图像中,正确的是( )答案 B6.(2019汕头七校联考,21)(多选)如图所示,已知水平导轨MN、PQ的间距恒为L,导轨左侧连接一个半径为r的四分之一光滑圆弧轨道ME、PF,水平导轨的右侧连接一阻值为R的定值电阻,在水平导轨MDCP区域存在一个磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场,其磁场宽度为d。
现将一质量为m、接入电路的电阻也为R的金属杆沿着水平导轨以初速度v0从磁场边界CD向左滑入磁场中,并恰好能到达与圆心等高的位置EF,之后刚好能返回到磁场右边界CD若金属杆与水平导轨间的动摩擦因数为μ,不计导轨电阻,重力加速度大小为g,金属杆在运动过程中始终与水平导轨垂直且接触良好则以下判断正确的是( )A.金属杆通过圆弧轨道最低处PM位置时受到的弹力大小为2mgB.整个过程中定值电阻R上产生的焦耳热为14mv02-μmgdC.整个过程中流过定值电阻R的电荷量为BLdRD.金属杆先、后两次穿越磁场区域所用时间为v0μg-B2L2dμmgR答案 BD7.(2020届广州海珠区月考,21)(多选)某实验小组制作一个金属安检仪可简化为图示模型正方形金属线圈abcd平放在粗糙水平传送带上,被电动机带动一起以速度v匀速运动,线圈边长为L,电阻为R,质量为m,有一边界宽度也为L的矩形磁场垂直于传送带,磁感应强度大小为B,且边界与线圈bc边平行已知线圈穿过磁场区域的过程中速度不变,下列说法正确的是( )A.线圈进入磁场时回路中感应电流的方向与穿出时相反B.线圈进入磁场时所受静摩擦力的方向与穿出时相同C.线圈进入磁场区域的过程中通过导线某一横截面的电荷量为BL2RD.线圈经过磁场区域的过程中电动机多消耗的电功率为2B2L2v2R答案 ABC8.(2019广州天河区二模,20)(多选)如图所示,光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.20m,两导轨的左端之间连接的电阻R=0.40Ω,导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab,位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10Ω,导轨的电阻可忽略不计。
整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下现用一水平外力F向右拉金属杆,使之由静止开始运动,在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好,若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示当金属杆开始运动经t=5.0s时,( )A.通过金属杆的感应电流的大小为1A,方向由b指向aB.金属杆的速度大小为4m/sC.外力F的瞬时功率为1WD.0~5.0s内通过R的电荷量为5C答案 AC二、非选择题(共52分)9.(2018肇庆中学质检,17)(14分)如图甲所示,一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路,线圈的半径为r1圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示(规定图甲中B的方向为正方向)图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0,导线的电阻不计求0~t1时间内:(1)通过电阻R1的电流大小和方向;(2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量答案 (1)nB0πr223Rt0 由b到a (2)nB0πr22t13Rt0 2n2B02π2r24t19Rt0210.(2019广东六校联考,25)(18分)如图所示,平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成。
导轨水平部分的矩形区域MNQP内存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.50T在距离磁场左边界d=0.40m处垂直导轨放置导体棒a,在倾斜导轨高h=0.2m处垂直于导轨放置导体棒b将b由静止释放,最终a以1m/s的速度离开磁场右边界已知轨道间距L=0.20m两棒质量均为0.01kg,两棒电阻均为0.1Ω,不计导轨电阻导体棒在运动过程中始终垂直于导轨且接触良好g取10m/s2忽略磁场边界效应求:(1)安培力对导体棒a做的功2)导体棒a刚出磁场时,b的速度大小及两棒之间的距离3)导体棒b的整个运动过程中,安培力对b做的功答案 (1)0.005J (2)1m/s 0.2m (3)-0.02J11.(2020届广东徐闻中学月考,25)(20分)如图甲所示,相距L=1m的两根足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ=37°,导轨电阻不计长L=1m,质量m=1kg、电阻r=0.5Ω的金属棒ab垂直于导轨放置,始终与导轨接触良好导轨的P、M两端接在外电路上,电阻R=1.5Ω,电容器的电容C=0.5F,电容器的耐压值足够大,导轨所在平面内有垂直于导轨斜向上的匀强磁场在开关S1闭合、S2断开的状态下将金属棒ab由静止释放,金属棒的v-t图像如图乙所示。
g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.81)求磁场的磁感应强度B;(2)在开关S1闭合、S2断开的状态下,当金属棒下滑的距离x=5m时电阻R产生的焦耳热QR=21J,求此时金属棒的速度大小和加速度大小;(3)现将开关S1断开,S2闭合,由静止释放金属棒,求经过时间t=2s时金属棒的速度大小答案 (1)2T (2)2m/s 2m/s2 (3)4m/s36学好数理化，走遍天下都不怕。